雞兔同籠專題

1、雞兔同籠專題雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題 解題關鍵： 1.假設法，假設全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差可推算出某一種的頭數(shù)。 2.列方程法：設兔子（或者雞）有x只例：雞兔同籠共80頭，208只腳，雞和兔各有幾只？分析：假設這80頭全是雞，那么，腳應是2×80160 (只)，比實際少 20816048 (只)腳，這是因為1只兔有4只腳，把它看成是2只腳的雞了，每只兔少算了2只腳，共少算了48只腳，48里面有幾個2，就是幾只兔。練習：1. 雞兔同籠，雞兔共35個頭，94條腿，問

2、雞兔各多少只？ 2.張大媽養(yǎng)雞兔共200只，雞兔足數(shù)共560只，求雞兔各有多少只？3.在很久很久以前，傳說有九頭一尾的九頭鳥和九尾一頭的九尾鳥。有一次這兩種鳥棲息在樹林里，一位獵人經(jīng)過此地數(shù)了數(shù)，這兩種鳥頭共268個，尾332個，那么有九頭鳥和九尾鳥各多少只？例：雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？ 分析：假設100只全是雞，那么腳的總數(shù)是2×100=200（只）這時兔的腳數(shù)為0，雞腳比兔腳多200只，而實際上雞腳比兔腳多80只.因此，雞腳與兔腳的差數(shù)比已知多了（200-80）=120（只），這是因為把其中的兔換成了雞.每把一只兔換成雞，雞的腳數(shù)將增加2只，

3、兔的腳數(shù)減少4只.那么，雞腳與兔腳的差數(shù)增加（2+4）=6（只），所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）。練習：1.雞兔同籠，雞兔共40個頭，雞腳比兔腳共多32只，問雞兔各多少只？ 2.雞、兔共有腳100只，兔換成雞，則共有腳86只問：雞、兔各有幾只？3.雞與兔共有130只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？例：雞兔同籠，雞比兔多15只，雞兔共有腳132只，問雞兔各多少只？ 分析：假設兔0只，雞15只，雞兔共有腳：15×2=30只，少了：132-30=102只每增加1只雞，1只兔，腳增加：2+4=6只，兔有：102÷6=

4、17只雞有：15+17=32只練習：1.鶴龜同池，鶴比龜多12只，鶴龜足共72只，求鶴龜各有多少只？例：張大媽家養(yǎng)的雞比兔多13只，兔足比雞足少16只，求雞兔各有多少只？ 練習：1.雞兔同籠，雞比兔多10只，但腳卻比兔子少60只，問雞兔各多少只？2.雞兔同籠，雞比兔多10只，雞腳比兔腳多10只，問雞兔各多少只？3. 奶奶養(yǎng)雞兔若干，雞比兔多13只，雞腿比兔腿多16只，問雞兔個養(yǎng)幾只？例：有面值5元和10元的鈔票共100張，總值為800元。5元和10元的鈔票各是多少張？分析：假設100張鈔票全是5元的，那么總值就是5×100500 (元)，與實際相差800500300 差的300元，是

5、因為將10元1張的算作了5元的，每張少計算1055 (元)，差的300元里面有多少個5元，就是多少張10元的鈔票。練習:1.小紅的儲錢罐里有面值2元和5元的人民幣共65張，總錢數(shù)為205元，兩種面值的人民幣各多少張？2.小剛買回8分郵票和4分郵票共100張，共付出6.8元，問，小剛買回這兩種郵票個多少張？各付出多少元？ 例：小明參加一次數(shù)學競賽，試題共有10道，每做對一題得10分，錯一題扣5分，小明共得了70分，他做對了幾道題？分析：假設他做對了10道題，那么應得10×10100(分)，而實際只得70分，少30分，這是因為每做錯一題，不但得不到10分，反而倒扣5分，這樣做錯一題就會少

6、10515(分)，看30分里面有幾個15分，就錯了幾題。練習：1.在知識競賽中，有10道判斷題，評分規(guī)定：每答對一題得2分，答錯或不做一題要倒扣一分。小明同學雖然答了全部的題目，但最后只得了14分，請問，他答錯了幾題？2.某次數(shù)學競賽共20道題，評分標準是：每做對一題得5分，每做錯或不做一題扣1分小華參加了這次競賽，得了64分問：小華做對幾道題？3.東風小學有3名同學去參加數(shù)學競賽，一份試卷共10道題，答對一題得10分，答錯一道不但不得分，還要扣去3分，這3名同學都回答了所有的題目，小明得74分，小華得22分，小紅得87分，他們?nèi)斯泊饘Χ嗌兕}？ 例：有蜘蛛、蜻蜓和蟬三種動物共21只，共140

7、條腿和23對翅膀，三種動物各多少只？( 蜘蛛8條腿，蜻蜓6條腿2對翅膀，蟬6條腿1對翅膀 )分析：假設蜘蛛、蜻蜓、蟬都是6條腿，那么總腿數(shù)是6×21126 (條)，比實際少14012614(條)，這是因為一只蜘蛛是8條腿，把它算作6條腿，每只蜘蛛少計算了862 (條)，少算的14條里面有幾個2條，就是幾只蜘蛛，即14÷27 (只)。從總只數(shù)里減7只蜘蛛，就得21714 (只)是蜻蜓和蟬的和。再假設這14只全是蜻蜓，那么翅膀應是2×1428 (對)比實際多28235 (對)，這是因為蟬是1對翅膀，把它算成2對了，每只蟬多算了1對翅膀多出的這5對翅膀里面有幾個1對，就

8、是幾只蟬。求出了蟬，蜻蜓可求。練習：1.蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀?，F(xiàn)在這三種小蟲16只，共有110條腿和14對翅膀。問，每種小鳥各幾只？2.螃蟹有10條腿，螳螂有6條腿和1對翅膀，蜻蜓有6條腿和2對翅膀。現(xiàn)在這三種動物37只，共有250條腿和52對翅膀。每種動物各有多少只？例：劉老師帶了41名同學去北海公園劃船，共租了10條船.每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條？ 分析： 我們分步來考慮： 假設租的 10條船都是大船，那么船上應該坐 6×10= 60（人）。 假設后的總人數(shù)比實際人數(shù)多了 60-（41+1）=18（人），多的原因是把

9、小船坐的4人都假設成坐6人。 一條小船當成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9（條）小船當成大船練習：1.用大小卡車往城市運送29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，問：大小卡車各用幾輛一次能運完?用大小卡車用大小卡車往城市運送29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，問：大小卡車各用幾輛一次能運完?（注意有多解）往城市運送29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，問：大小卡車各用幾輛一次能運完?（注意有多解）2.全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？練習題：1.雞兔同籠，頭15只

10、，腳40只，問雞和兔子各多少只？2.在一個停車場內(nèi)，汽車、摩托車共停了48輛，其中每輛汽車有4個輪子，每輛摩托車有3個輪子，這些車共有172個輪子，停車場內(nèi)有汽車、摩托車各多少輛？3. 小東媽媽從單位領回獎金400元，其中有2元、5元、10元人民幣共80張，且5元和10元的張數(shù)相等，試問，這三種人民幣各有多少張？4.小華有1分、2分、5分的硬幣共38枚，合計9角2分，已知1分與2分的硬幣的枚數(shù)相等。這三種硬幣各有多少枚？5.一次數(shù)學競賽共有20道題。做對一道題得5分，做錯一題倒扣3分，劉冬考了52分，你知道劉冬做對了幾道題？6.一次數(shù)學競賽共有20道題。做對一道題得8分，做錯一題倒扣4分，劉冬考了112分，你知道劉冬做對了幾道題？7. 52名同學去劃船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各幾只？8.某運輸隊為超市運送暖瓶500箱，每箱裝有6個暖瓶。已知每10個暖瓶的運費為5元，損壞一個的話不但不給運費還要陪成本10元，運后結算時，運輸隊共得1350元的運費。問、共損壞了多少只暖瓶？9.雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成