2015-2016年湘教版八年級上期末教學質(zhì)量檢測數(shù)學試題含答案

1、_1 2015-2016 學年度第一學期期末八年級數(shù)學試卷 、選擇題（共 12 個小題，每小題 3 分，共 36 分) x2 _1 1.若分式 的值為 o,則x的值為（ x1 A. 0 B. 1 C. D. 2.化簡 a b 7b結(jié)果正確的是（ b a A. ab B. -ab C. -b D. b2 3.若代數(shù)式 -有意義，則x的取值 范圍是（ ） x 3 A . x 2且 x = B. x _ 2 C. x 嚴 4.在實數(shù) 絲，斯 n 運，3.14 中， 無理數(shù)有 7 2 A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 5.下列圖形中，不是. 軸對稱圖形的是（ ) D. x2 且 x=3 )

2、個 6如圖，兩個較大正方形的面積分別為 A . 4 B . 8 225, 289,則字母 A 所代表的正方形的面積為 （ D. 64 1 : 2 : 1，則這三個內(nèi)角對應的三條邊的比是 （ ） A. 1 : 1 : 2 B. 1 : 1 : 2 C. 1 : .2 : 1 D . 1 : 4 : 1 8.將一副直角三角板， 按如圖所示疊放在一起，則圖中/ :-的度數(shù)是 ( ) A. 45 0 B. 60 0 C.75 o D.90 o 9. 卜列運算錯誤的是 ( ) A. (-、3)2 =3 B.3 2 八 6 7.已知一個三角形的三個內(nèi)角的比是 D. 3 2=5 10已知：a23a 1=0，

3、貝U a - -2 的值為（ ） a 第 18 題 第 19 題 19. 如圖，AB=AC=AD , BAD =80 ，則 BCD 的大小是 _ . 20. 有一個計算程序， 每次運算都是把一個數(shù)先乘以 2，再除以它與 1 的和，多次重復進 行這種運算的過程如下： A. ,5 -1 B -1 -5 11.如圖，人。是厶 ABC 中/ BAC 的角平分線, 是（ ） DEL AB于點 E，ABC=7，DE=2, AB=4, 則 AC 長 A.6 C. D. 3 Rt ABC 中，/ ACB=90，AC=6, BC=8, AD 是/ BAC 的平分線. 若P, Q 分別是 AD 和 AC 上的動點

4、，貝 U PC+PQ 的最小值是 A. 2.4 12.如圖，在 B. 4 C. 4.8 ) D. 5 二、填空題 13. 16 的平方根是 （共 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分） 14計算：（、5 、3）（- .3）= 15.若實數(shù)x, y滿足.r3 （y -、2）2 =0，則代數(shù)式 2 xy的值是 16. 若 2 016- , （X 2 016） 2= X， 17. 一個等腰三角形的兩邊長分別為 則 x的取值范圍是 _ . 5 和 6,則這個等腰三角形的周長是 18.如圖，等腰 ABC 中，AB=AC 則/ A 的度數(shù)是 _ . ，/ DBC=15 ，AB 的垂直平分線 MN 交

5、AC 于點 D， B. 5 三、解答題 （共 10 個小題，每小題 6 分，共 60 分）則第n次運算的結(jié)果 yn = _ （用含字母 X和n的代數(shù)式表示） 23.已知：、x _ y =1 , (x2y)=343，求代數(shù)式3x 2y的值. 24.如圖，在 ABC 中，點 D, E, F 分別是 AB , BC, CA 的中點，AH 是邊 BC 上的高. (1)求證：四邊形 ADEF 是平行四邊形； 求證：/ DHF =Z DEF.21 計算：（4,12 ； _ 48 -9, J 十.18 22、化簡: 1 a2 - 2a 1 a a a _3 f 5 、 26. 先化簡，再求值： 2 - 卻

6、a十2 - i,其中 a2 +3a 1 = 0. 3a 6a i a -2 丿 27.為了進一步落實“節(jié)能減排”措施，冬季供暖來臨前，某單位決定對 9000 平方米的“外 墻保溫”工程進行招標，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊參與投標 ，比較這兩個工程隊的標書發(fā)現(xiàn)： 乙隊每天完成的工程量是甲隊的 1.5 倍，這樣乙隊單獨干比甲隊單獨干能提前 15 天完成任 務問甲隊每天完成多少平方米？ 28.如圖，四邊形 ABCD 中， B=90 , AB = 4 , BC = 3, CD =13, AD =12，求 四邊形ABCD的面積. 25. 解關(guān)于x的方程: + - x -1 29.已知：如圖，在 ABC中，點D

7、是BC的中點，過點D作直線交AB , CA的延長線 于點E , F 當BE =CF時，求證：AE = AF . 30.如圖，在 ABC 中，.C =90， BAC =60，AC = 1，點 D 在 BC上，點 E 在 AB 上，使得 ADE是等腰直角三角形，.ADE =90，求BE的長（提示：可以運用“直角 三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半” C 31、已知：如圖， ABC中，點D是BC邊上的一點，.ADE=. ABC = 60 , DE交 ZABC的外角平分線于點 E .求證：=ADE是等邊三角形. 32.感知：如圖，點 E 在正方形 ABCD 的 BC 邊上，BF 丄 AE 于點

8、 F, DG 丄 AE 于點 G.可 知厶ADGBAF.（不要求證明） 拓展：如圖，點 B、C 在/ MAN 的邊 AM、AN 上，點 E, F 在/ MAN 內(nèi)部的射線 AD 上，/ 1、/ 2 分別是 ABE、 CAF 的外角.已知 AB=AC,Z 1 = / 2= / BAC.求證： ABE CAF. 應用：如圖，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC, AB BC .點 D 在邊 B 上. CD=2BD. 點 E, F 在線段 AD 上. /仁/ 2=Z BAC .若 ABC 的面積為 9，則 ABE 與厶 CDF 的面積 之和為 _ .圖 圖 圖 A 2015-2016 學年度第一學期

9、期末八年級教學質(zhì)量檢測 數(shù)學試題答案及評分參考 、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D B A D D C D B D C 、填空題 題號 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 4 2 -6 4 7 17 或 16 50 140廠 2nx (2n -1)x + 1 三、解答題 21.解：原式=(8 .3 .3 -3.3)十 3 2 =6 3 - 3.2 . 5 分 = 6 . . 6 分 解得1X =3 y =2 3x 2y =3 3 2 2 =13 (a 1)(a-1) a a (a-1)2 22.解： - y =1 , 3 (

10、X 2y) =343 , x 2y 二 7 . 3 分 23.解：原式 =a2 -仁(a-1)2 a a x _y 24.證明：T AD = EB , AD -BD 二 EB-BD . 即 AB = ED . . 1 分 / AC II EF, . A=/E . . 2 分 在厶 ABC 和厶 EDF 中, AB =ED, ；WA=/E, AC =EF, ABC EDF . . 5 分 BC=DF . . 6 分 25.解：方程兩邊同乘以 (X 3)(x -1)，得 x(x -1)=(x 3)(x -1) 2(x 3). 3 解這個整式方程，得 x = 5 3 檢驗：當 x 時，(x 3)(x

11、-1h0 . 5 .x=-3是原方程的解. 5 26.解： _3 十 a+2 |： 3a 6a i a 2 / a 3 | a 2 a-2 5 3aa-2 IL a -2 a 2 a 3 . a 9 3a a 2 a 2 a _ 3 a _ 2 3a a -2 a 3 a -3 1 _ 1 3a a 3 3 a2 3a a2 3a -1 = 0 , a2 3a =1 原式J 3 27.解：設(shè)甲隊每天完成 X平方米，則乙隊每天完成 1.5X平方米 . 1 分 根據(jù)題意列方程，得 9000 9000 , 15 . 3 分 x 1.5x 解這個方程，得 x=200 . 5 分 經(jīng)檢驗，x=200，是

12、所列方程的解. . 6 分 答：甲隊每天完成 200 平方米. 28 解：連結(jié) AC . 在厶 ABC 中， 乙 B =90 , AB=4, BC=3, AC 二.AB2BC2 =、廠32= 5, . 1 1 S ABC AB|_BC 4 3 = 6 . 2 2 在厶 ACD 中， / AD=12 , AC=5 , CD=13, 2 2 2 AD2 AC2 =CD2 . ACD 是直角三角形. . 4 分 1 1 二 S ACD ACLAD 5 12 = 30. . 5 分 = 2 2 四邊形 ABCD 的面積=SABC S ACD =6 30 =36 . . 6 分 G - F . . 1

13、分 點 D 是 BC 的中點， BD=CD . . 2 分 在厶BDG 和厶 CDF 中， G - F, ZBDG ZCDF , BD =CD, BDG CDF . BG=CF . . 3 分 / BE=CF , BE=BG . G 二 BEG . . 4 分 BEG 二 AEF , G = AEF. F AEF . . 5 分 29.證明：過點 B 作 BG II FC,延長 FD 交 BG 于點 G. 3 分 A E D AE=AF . . 6 分 BE =4 -2、3 . 5 分 30.證明：在線段 BA 上截取 BM，使 BM=BD . / ABC=60 , BDM 為等邊三角形，/ ABF=120 , DM=DB，/ BDM = / BMD=60 , / AMD =120 又 BE 平分/ ABF, / DBE=120 , / AMD = / DBE, . 3 / ADE = / BDM =60 / 仁/ 2 . 4 ADM EDB (ASA ). . 5 AD=ED. ADE 為等邊三角形. . 6 選做題 (5 分) 解：過點 E 作 EF 丄 BC 于 F , ADE =90 , :丄 1+ / 3=9