命題比賽答案仙村中學(xué)紅香

1、、選擇題高一數(shù)學(xué)（必修 1 必修 2）考試題參考答案命題人：仙村中學(xué) 紅香題號(hào)12345678910答案CBCCDDCBAB、填空題11)f (1) f (2) f (3)( 12)相交3321（ 13）x3三、解答題15解：14)1）直線 OA 過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn) A （1，2 ） 其斜率 K=2 ；3分2）線 AB 與 Y 軸平行則方程為 y 2 ； 4 分點(diǎn) B，C坐標(biāo)分別為（ 3，2）（5，0），故直線 BC的方程為 y x 5 4分216 （1） 解：設(shè)函數(shù)在 3,6 上的解析式是 f （x） ax2 bx c ， 由題意 b 5，且 f （5） 3， f（6） 2；2a滿足二次式，由此可得

2、 3,6 上解析式函數(shù)為2yx2 10x 22， 2 分y kx ，代入點(diǎn)（ 3， -1）可得一次函數(shù)解析式為f(x)13x； 2 分同理可得函數(shù)在6, 3上的二次函數(shù)滿足f ( 6)2, f( 5) 3，得出其解析式為：f(x)2x2 10x 222分故 f（ x ） =1x3x3,3則當(dāng) X=3 時(shí)， Y=-1 ，此點(diǎn)也滿足一次函數(shù)，由于原函數(shù)過(guò)原點(diǎn)故設(shè)一次式為2分2）函數(shù)圖象為如下：4分3）由上圖函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：5, 3 3,5 ；3分17解：當(dāng)圓和直線相切時(shí) r=d ，圓心坐標(biāo)為 （ 2,1） ，故 d其中 d 為圓心到直線的距離，2（log 23a 1 1） 1 1(log23

3、a 1 1)21，解方程則得到 a=0， a=1；根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合斜率的幾何意義4分當(dāng)0a 1 時(shí)，圓和直線兩個(gè)交點(diǎn)。4分故0a 1 時(shí)圓和直線至少有一個(gè)交點(diǎn)。證明：過(guò)點(diǎn) F 作 BD 的垂線，垂足為 E，連接 EF3分18（1）則 EF PA；且 EF 在平面 BDF 內(nèi) PA平面 BDF； 2 分（2）連接 AC，則 AC BD；又 PA 平面 ABCD ，且 BD在平面 ABCD內(nèi)， PABD 2 分 PAAC=C且都在平面 PAC 內(nèi)， BD平面 PAC； 且 PC在平面 PAC內(nèi)， PC BD； 2 分 19解：2分2分2分2）() x 的取值范圍為 10x 90；5y=5

4、 x2+ (100 x)2(10x90)；24分6分3）51515由 y=5x2+ (100 x)2x2 500 x+25000 2221003500003則當(dāng) x100 米時(shí)， y 最小 .34分答：故當(dāng)核電站建在距 A 城100 米時(shí)，才能使供電費(fèi)用最小32分20解：（1）由題設(shè)直線 m n ，所以直線 n的斜率 K=-1，且過(guò)點(diǎn)（ 0，1）所以，直線 n 的方程為： y x 1 ，3分直線 m的傾斜角為 45 度；設(shè)圓心 Q 的坐標(biāo)為（ 0， y）則 y=1+ CQ ， CQ=4，所以圓心坐標(biāo)為（ 0，5） 3 分22所以所求圓的方程為： x2y 5 2 8 2 分（2）所得的旋轉(zhuǎn)體是個(gè)倒放的圓錐低面為以線段 AB 為