橢圓基礎(chǔ)練習(xí)題(特別推薦)3頁

1、橢圓基礎(chǔ)練習(xí) 一、選擇題：1、已知F1, F2是定點(diǎn)，| F1 F2|=8, 動(dòng)點(diǎn)M滿足|M F1|+|M F2|=8，則點(diǎn)M的軌跡是（ ） （A）橢圓 （B）直線 （C）圓 （D）線段2、過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，則、與橢圓的另一焦點(diǎn)構(gòu)成，那么的周長是（ ）A. B. 2 C. D. 13、方程=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是 ( )(A)-16<m<25 (B)-16<m< (C)<m<25 (D)m>翰林匯4、設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，若其焦點(diǎn)在x軸上，則k的取值范圍是（ ） （A）k>3 （B）3<k<5

2、（C）4<k<5 （D）3<k<45、橢圓x2+4y2=1的離心率為 ( ) (A)翰林匯6、橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸兩個(gè)頂點(diǎn)，是一個(gè)含60°角的菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為 ( )(A) (B) (C) (D)或7、如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則其離心率為 （A） （B） （C） （D）8、已知橢圓的離心率e=，則m的值為 ( )(A)3 (B)3或 (C) (D)或翰林匯9、橢圓的一焦點(diǎn)與兩頂點(diǎn)為等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的長軸長是短軸長的 ( )(A)倍 (B)2倍 (C)倍 (D)倍翰林匯10、曲線與曲線(m<9)一定有 ( )(

3、A)相等的長軸長 (B)相等的焦距 (C)相等的離心率 (D)相同的準(zhǔn)線11、過點(diǎn)(3, 2)且與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程是 （A） （B） （C） （D）12、與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點(diǎn)，且短軸長為4的橢圓方程是( )(A)翰林匯二、填空題13、已知橢圓上一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為 _翰林匯14、已知橢圓=1的焦距為4，則這個(gè)橢圓的焦點(diǎn)在_軸上，坐標(biāo)是_翰林匯15、已知橢圓的離心率為，則m= 翰林匯16、已知圓為圓上一點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于M，則點(diǎn)M的軌跡方程為 。三、解答題17、求下列橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (1)中心在原點(diǎn)，長半軸長與短半軸長的和為9，離心率為0.6；(2)對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸,離心率等于，且過點(diǎn)(2，0)翰林匯(3)短軸長為6，且過點(diǎn)(1，4) ； (4)頂點(diǎn)(-6，0)，(6，0)，過點(diǎn)(3，3)（5）橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（2，0），其長軸長是短軸長的2倍，18、（1）ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是B(0，6)和C(0，-6)，另兩邊AB、AC的斜率的乘積是-，求頂點(diǎn)A的軌跡方程.（2）已知三角形的兩頂點(diǎn)為，它的周長為,求頂點(diǎn)軌跡方程（3）已知圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向軸作垂線段，求線段的中點(diǎn)M的軌跡.19. 的底邊，和兩邊上