概率初步素質(zhì)評價試題9頁

1、概率初步素質(zhì)評價試題一、選擇題（每題4分，共40分）1、下列事件中，必然事件是（ ）A中秋節(jié)晚上能看到月亮 B今天考試小明能得滿分C早晨的太陽從東方升起 D明天氣溫會升高2、隨機擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（ ）（第3題圖）AB CD3、如圖，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針指向陰影部分的概率是（ ）A B C D4、在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球只有3個每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（ ）A12B9C4 D35、隨機擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上

2、分別刻有1到6的點數(shù)，則這個骰子向上的一面點數(shù)是奇數(shù)的概率為（ ）23第14題圖1456A B C D6、小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤游戲。如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤分成面積相等的三個區(qū)域，分別用“1”、“2”、“3”表示。固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止。若兩指針指的數(shù)字和為奇數(shù)，則小剛獲勝；否則，小亮獲勝。則在該游戲中小剛獲勝的概率是（ ）。A B、 C、 D、7、在李詠主持的“幸運52”欄目中，曾有一種競猜游戲，游戲規(guī)則是：在20個商標牌中，有5個商標牌的背面注明了一定的獎金，其余商標牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎,參與這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會，且翻過的

3、牌不能再翻有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎，一次不獲獎，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是（）A B C D8、小明隨機地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓(陰影)區(qū)域的概率為（ ）。A、 B、 C、 D、9、將三粒均勻的分別標有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a, b, c，則a, b, c，正好是直角三角形三邊長的概率是（ ）A. B. C. D. 10口袋中裝有一紅二黃二藍共5個小球，它們大小、形狀等完全一樣，每次摸出兩個小球恰為一黃一藍的機會為（ ） A、 B、 C、 D、二、填空題（每小題4分，共32分）11、“山無棱，天地合”是_事件

4、. 12、小明與父母從廣州乘火車回梅州參觀葉帥紀念館，他們買到的火車票是同一排相鄰的三個座位，那么小明恰好坐在父母中間的概率是 13、在一次抽獎活動中，中獎概率是0.12，則不中獎的概率是 14、如圖，每一個標有數(shù)字的方塊均是可以翻動的木牌，其中只有兩塊木牌的背面貼有中獎標志，則隨機翻動一塊木牌中獎的概率為_15、如圖，數(shù)軸上兩點，在線段上任取一點，則點到表示1的點的距離不大于2的概率是 AB第15題圖 第17題圖16、一盒子內(nèi)放有3個紅球、6個白球和5個黑球，它們除顏色外都相同，攪勻后任意摸出1個球是白球的概率為 17、如圖，電路上有編號為共6個開關(guān)和一個小燈泡，閉合開關(guān)或同時閉臺開關(guān)或同時

5、閉合開關(guān)都可以使小燈泡發(fā)光，問任意閉合電路上其中的兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為_。18、如圖所示小李和小陳做轉(zhuǎn)陀螺游戲他們同時分別轉(zhuǎn)動一個陀螺，當兩個陀螺都停下來時，與桌面相接觸的邊上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是_.三、解答題（78分）19、在“妙手推推推”的游戲中，主持人出示了一個9位數(shù)，讓參加者猜商品價格。被猜的價格是一個4位數(shù)，也就是這個9位中從左到右連在一起的某4個數(shù)字。如果參與者不知道商品的價格，從這些連在一起的所有4位數(shù)中，任意猜一個，求他猜中該商品價格的概率。（7分）20、不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球若干個（除顏色外其余都相同），其中紅球2個（分別標有1號、2號），籃球1

6、個。若從中任意摸出一個球，它是籃球的概率為. （7分）（1）求袋中黃球的個數(shù)；（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次摸到不同顏色球的概率.21、有五條線段，長度分別為1、3、5、7、9，從中任取三條線段，一定能構(gòu)成三角形嗎？能構(gòu)成三角形的概率是多少？ （7分）22、一枚均勻的正方體骰子，六個面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6，連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別是m、n，若把m、n作為點的橫、縱坐標，那么點A（m，n）在函數(shù)y = 的圖象上的概率是多少？ （7分）23九年級1班將競選出正、副班長各1名，現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競選（

7、1）男生當選班長的概率是；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時當選正、副班長的概率 （8分）24在學(xué)校舉辦的游藝活動中，數(shù)學(xué)俱樂部辦了個擲骰子的游戲,玩這個游戲要花四枚5角錢的硬幣,一個游戲者擲一次骰子，如果擲到點數(shù)6，游戲者得到獎品, 每個獎品要花費俱樂部8元,俱樂部能指望從這個游戲中贏利嗎? 請說明理由(8分)25、楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖1所示，背面完全、一樣。將他們背面朝上攪勻后，同時抽出兩張，規(guī)則如下： 當兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時，楊華得1分；當兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時，季紅得1分 (如圖2所示) 問題：游戲規(guī)則對雙方公平

8、嗎? 說明理由；若你認為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平? （10分） 圖1 圖226、小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次實驗，實驗的結(jié)果如下：朝上的點數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率（4分）（2）小穎說：“根據(jù)實驗，一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？（4分）（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率（4分）27、(12分

9、) 某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的計算器，甲品牌計算器有A、B、C三種不同的型號，乙品牌計算器有D、E兩種不同的型號，某中學(xué)要從甲、乙兩種品牌的計算器中各選購一種型號的計算器（1）寫出所有的選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號計算器被選中的概率是多少？公司計算器單價（單位：元）型：60型：40型：25型：50型：20（3）現(xiàn)知該中學(xué)購買甲、乙兩種品牌計算器共40個（價格如圖所示），恰好用了1000元人民幣，其中甲品牌計算器為型號計算器，求購買的型號計算器有多少個？第參考答案：一、1C 2 D 3 .B 4. A 5. A 6. B 7.

10、 B 8. C 9.C 10. D二、11. 不可能 12. 13. 0. 88 14. 15. 16. 17. 18. 三、19、解：所有連在一起的四位數(shù)共有6個，商品的價格是其中的一個。由于參與者是隨意猜的，因此，他一次猜中商品價格的概率是。20、解：（1）袋中黃球的個數(shù)為1個 （2）方法一、列表如下*紅1紅2黃藍紅1*（紅1，紅2）（紅1，黃）（紅1，藍）紅2（紅2，紅1）*（紅2，黃）（紅2，藍）黃（黃，紅1）（黃，紅2）*（黃，藍）藍（藍，紅1）（藍，紅2）（藍，黃）*所以兩次摸到不同顏色球的概率為：. ·方法二，畫樹狀圖如下：21、不一定能構(gòu)成三角形，因為由樹形圖（圖略）

11、可知，從1，3，5，7，9中任取3個數(shù)，能組合成10種形式。能構(gòu)成三角形的數(shù)字有（3,5,7）,(3,7,9),(5,7,9),所以從長度分別為1,3,5,7,9 的5條線段中任取三條能構(gòu)成三角形的概率為22、解:由樹形圖(圖略)或列表(表略)可得,以(m,n)為坐標的點A共有36個,而只有(2,6),(3,4),(4,3),(6,2)四個點在函數(shù)y = 的圖象上,所以所求概率是23、解：（1）； （2）樹狀圖為；甲乙丙丁×××乙甲丙丁×××丙甲乙丁××丁甲乙丙××所以，兩位女生同時當選正、副班

12、長的概率是（列表方法求解略）24、中獎的概率是，即平均每6個人玩，有一個人能中獎，即收2×6 = 12元，要送一個8元的獎品。因為12 > 8， 所以能盈利。25、這個游戲不公平，因為P(拼成電燈) = , P(拼成小人) = , P(拼成房子) = , P(拼成小山) = , 所以楊華平均每次得分為 (分), 季紅平均得分為 (分), 所以不公平, 可以改為: 拼成圖形是小人時楊華得3分, 其余規(guī)則不變,就能使游戲?qū)﹄p方公平.26、解：（1）“3點朝上”出現(xiàn)的頻率是2分“5點朝上”出現(xiàn)的頻率是4分（2）小穎的說法是錯誤的這是因為，“5點朝上”的頻率最大并不能說明“5點朝上”這一事件發(fā)生的頻率最大只有當實驗的次數(shù)足夠大時，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近小紅的判斷是錯誤的，因為事件發(fā)生具有隨機性，故“6點朝上”的次數(shù)不一定是100次（3）列表如下：小紅投擲的點數(shù)小穎投擲的點數(shù)12345612345672345678345678945678910567891011678910111227