因式分解(含答案)精品師生共用導學案

1、因式分解（ 2）組號： 姓名：、舊知回顧1什么是因式分解？與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系是什么？，不是的打“×”，并思2下列各題從等式的左邊到右邊的過程，是因式分解的打“” 考為什么？1) x(a b) ax bx ；( )2) ax bx x(a b) ；( )3）預習導航： 認真閱讀課本 P116，你將會用平方差公式對比較簡單的多項式進行(a 2)(a 2) a2 4；( ) (4)a2 4 (a 2)(a 2) 。( )、新知梳理3回顧平方差公式 (a b)(a b)；反過來得到 a 2 2A x2 4y2B x2 2y 18將下列多項式分解因式：(1) x2 1；(3) (xy)2

2、1；通過預習你還有什么困惑？ b2。4閱讀課本 P116 中的“思考”和例 3，分析平方差公式的結構特征，并思考：(1) 式子 x2 9 中 相當于平方差公式中的 a，相當于平方差公式中的 b ；(2)式子 (x p)2 (x q)2 中相當于平方差公式中的 a，相當于平方差公式中的 b 。(3)下列多項式： x2 y2； 2a2 4b2； ( m)2 ( n)2； 144x2 169 y2 ； (3a)2 (2b) 2中，能用平方差公式分解的有(說說你的判斷方法) 。5閱讀課本 P116例 4，思考歸納因式分解的步驟： 因式分解時，先考慮是否有 ，再考慮是否 三、試一試6判斷下列因式分解是否

3、正確，并簡要說明理由。如果不正確，請寫出正確答案 2 2 24a2 1 (4a 1)(4a 1)； x 4y (x 2y)(x 2y) 。7下列各式中，能用平方差公式分解因式的是()C x2 4y2D x2 4y2222)9a2 4b2 ；4) x2 y2 。課堂探究、課堂活動、記錄1公式法：平方差公式的形式。2用平方差公式法因式分解：、精練反饋1把下列多項式分解因式（1） b2 a2 ；2（2）x y 4y ；2（3）2am2 8a ；2若 a b 1，a b 2006 ，則 a2 b2=。B 組：3把下列多項式分解因式（1）9x2 16y2；（2） x4 81；（3）3x3 12xy2。4

4、在一塊邊長為 a 6.6米的正方形空地的四角均留出一塊邊長為 b 1.7 米的正方形修建 花壇，其余的地方種草坪。問草坪的面積有多大？、課堂小結四、拓展延伸（選做題）用平方差公式法進行因式分解時應注意什么？1若 a為整數(shù)，則 （2a 1）2 1能被 4 整除2已知 x y 2，x2 y2 6，求 x與y 的值【答案】【學前準備】1將一個多項式化成幾個整式乘積的形式。整式的乘法與因式分解互為逆運算 2(1) x(a b) ax bx ； ( × ) (2)ax bx x(a b)； ( )(3) (a 2)(a 2) a2 4；( × ) (4)a2 4 (a 2)(a 2)

5、。 ( )223 a b(a b)(a b)4( 1) x3；(2) x p x q；3)5公因式能用完全平方公式6不正確不正確7C8(1) (x 1)(x 1)；2) (3a 2b)(3a 2b) ；3) (xy 1)(xy 1) ；4) (y x)( y x)。課堂探究】 課堂活動、記錄 精練反饋1(1) (a b)(a b) ；2) y(x 2)(x 2) ；1)9x2 16y2 ；2) x4 81；3)3x3 12xy2 。=(3x 4y)(3x 4y)22=(x2 9)(x2 9)22=3x(x2 4y2)=(x2 9)(x 3)(x 3)=3x(x 2y)(x 2y)2 2 2 2 2 2 24 S6.624 1.726.62221.726.62(2 1.7)2(6.6 3.4)(6.6 3.4) 32課堂小結 一提（提公因式），二套（套公式），三化簡（化到最簡） 拓展延伸1若 a為整數(shù)，則 (2a 1)2 1能被 4 整除