第10章齒輪傳動2015

1、 ： 第第10章章 齒輪傳動齒輪傳動10-2 輪齒的失效形式及設(shè)計準則輪齒的失效形式及設(shè)計準則 10-3 齒輪材料及選用原則齒輪材料及選用原則 10-4 齒輪傳動的計算載荷齒輪傳動的計算載荷 10-1 概述概述10-6 齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)、許用應力與齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)、許用應力與 精度選擇精度選擇 10-5 標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 10-8 標準圓錐齒輪傳動的強度計算標準圓錐齒輪傳動的強度計算 10-9 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計 10-10 齒輪傳動的潤滑齒輪傳動的潤滑 10-7 標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算 ： 分分類

2、類開式傳動開式傳動 有簡單防護罩，大齒輪浸入油池，潤滑得到改善、適于非重要應用；裸露、灰塵、易磨損，適于低速傳動。10-1 概述概述 半開式傳動半開式傳動閉式傳動閉式傳動全封閉、潤滑良好、適于重要應用。按類按類型分型分按裝置按裝置型式分型式分按使按使用情用情況分況分軟齒面齒輪軟齒面齒輪（齒面硬度350HBS） 直齒圓柱齒輪傳動直齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳斜齒圓柱齒輪傳錐齒輪傳動錐齒輪傳動人字齒輪傳動人字齒輪傳動動力齒輪動力齒輪 傳動齒輪傳動齒輪 按齒面按齒面硬度分硬度分軟軟硬硬齒面齒輪齒面齒輪（齒面硬度350HBS） 以動力傳輸為主，常為高速重載或低速重載傳動。以運動準確為主，一般為輕載高精

3、度傳動。 ： 齒輪傳動的特點：齒輪傳動的特點： 傳動效率高傳動效率高可達可達99.99； 結(jié)構(gòu)緊湊結(jié)構(gòu)緊湊; ;與帶傳動、鏈傳動相比，在同樣的使用條件下，齒輪傳動所需的空間一般較??； 工作可靠，壽命長；工作可靠，壽命長； 傳動比穩(wěn)定傳動比穩(wěn)定; ;無論是平均值還是瞬時值。這也是齒輪傳動獲得廣泛應用的原因之一； 制造及安裝精度要求高，價格較貴。制造及安裝精度要求高，價格較貴。學習本章的目的學習本章的目的 本章學習的根本目的是掌握齒輪傳動的設(shè)計方法，本章學習的根本目的是掌握齒輪傳動的設(shè)計方法，也就是要能夠根據(jù)齒輪工作條件的要求，能設(shè)計出傳也就是要能夠根據(jù)齒輪工作條件的要求，能設(shè)計出傳動可靠的齒輪。

4、動可靠的齒輪。設(shè)計齒輪設(shè)計齒輪-合理選材及熱處理、確定齒輪的主要參數(shù)合理選材及熱處理、確定齒輪的主要參數(shù)以及結(jié)構(gòu)形式。以及結(jié)構(gòu)形式。 主要參數(shù)有：模數(shù)主要參數(shù)有：模數(shù)m、齒數(shù)、齒數(shù)z、螺旋角、螺旋角以及壓力角以及壓力角a a、 齒高系數(shù)齒高系數(shù)h*a、徑向間隙系數(shù)、徑向間隙系數(shù)c*。 ： 10-2 輪齒的失效形式及設(shè)計準則輪齒的失效形式及設(shè)計準則 輪齒折斷輪齒折斷一般發(fā)生在齒根處，嚴重過載突然斷裂、疲勞折斷。一、輪齒的失效形式一、輪齒的失效形式 失效形式失效形式 ： 提高輪齒抗折斷能力的措施：提高輪齒抗折斷能力的措施：1）增大齒根過渡圓角半徑，消除加工刀痕，減小齒根增大齒根過渡圓角半徑，消除加

5、工刀痕，減小齒根應力集中；應力集中； 2）增大軸及支承的剛度，使輪齒接觸線上受載較為均勻；增大軸及支承的剛度，使輪齒接觸線上受載較為均勻； 3）采用合適的熱處理，使輪齒芯部材料具有足夠的韌性；采用合適的熱處理，使輪齒芯部材料具有足夠的韌性； 4）采用噴丸、滾壓等工藝對，對齒根表層進行強化處理。采用噴丸、滾壓等工藝對，對齒根表層進行強化處理。5）采用正變位齒輪，增大齒根的強度。）采用正變位齒輪，增大齒根的強度。 ： 齒面接觸疲勞齒面接觸疲勞在循環(huán)接觸應力、齒面摩擦力及潤滑劑的反復作用下，在齒面及其表層內(nèi)產(chǎn)生微裂紋、 微裂紋繼續(xù)擴展、微粒剝落。點蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線處，齒面越硬，抗點蝕能力越強。軟齒面

6、閉式齒輪傳動常因點蝕而失效。齒面點蝕齒面點蝕10-2 輪齒的失效形式及設(shè)計準則輪齒的失效形式及設(shè)計準則 輪齒折斷輪齒折斷失效形式失效形式一、輪齒的失效形式一、輪齒的失效形式 ： 齒面點蝕齒面點蝕齒面膠合齒面膠合高速重載傳動中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤滑失效，致使齒面金屬直接接觸而相互粘連。當齒面向?qū)瑒訒r，較軟的齒面沿滑動方向被撕下而形成溝紋。措施：措施： 1.提高齒面硬度提高齒面硬度2.減小齒面粗糙度減小齒面粗糙度3.增加潤滑油粘度增加潤滑油粘度低速4.加抗膠合添加劑加抗膠合添加劑高速10-2 輪齒的失效形式及設(shè)計準則輪齒的失效形式及設(shè)計準則 輪齒折斷輪齒折斷失效形式失效形式一、輪齒的失效

7、形式一、輪齒的失效形式 ： 齒面膠合齒面膠合齒面磨損齒面磨損措施：措施：1.減小齒面粗糙度減小齒面粗糙度2.改善潤滑條件，清潔環(huán)境改善潤滑條件，清潔環(huán)境：磨粒磨損：磨粒磨損齒面點蝕齒面點蝕10-2 輪齒的失效形式及設(shè)計準則輪齒的失效形式及設(shè)計準則 輪齒折斷輪齒折斷失效形式失效形式一、輪齒的失效形式一、輪齒的失效形式 3.提高齒面硬度提高齒面硬度 ： 從動齒從動齒主動齒主動齒從動齒從動齒主動齒主動齒從動齒從動齒主動齒主動齒從動齒從動齒主動齒主動齒齒面膠合齒面膠合齒面磨損齒面磨損齒面點蝕齒面點蝕10-2 輪齒的失效形式及設(shè)計準則輪齒的失效形式及設(shè)計準則 輪齒折斷輪齒折斷失效形式失效形式齒面塑性變形

8、齒面塑性變形一、輪齒的失效形式一、輪齒的失效形式 表面凸出表面凸出表面凹陷表面凹陷 ： 二、齒輪的二、齒輪的設(shè)計準則設(shè)計準則 保證足夠的齒根彎曲疲勞強度，以免發(fā)生齒根折斷。保證足夠的齒根彎曲疲勞強度，以免發(fā)生齒根折斷。保證足夠的齒面接觸疲勞強度，以免發(fā)生齒面點蝕。保證足夠的齒面接觸疲勞強度，以免發(fā)生齒面點蝕。由工程實踐得知：由工程實踐得知：閉式軟齒面齒輪傳動，以保證齒面接觸疲勞強度為主。閉式軟齒面齒輪傳動，以保證齒面接觸疲勞強度為主。對高速重載齒輪傳動，除以上兩設(shè)計準則外，還應對高速重載齒輪傳動，除以上兩設(shè)計準則外，還應 按齒面抗膠合能力的準則進行設(shè)計。按齒面抗膠合能力的準則進行設(shè)計。閉式硬齒

9、面或開式齒輪傳動，以保證齒根彎曲疲勞閉式硬齒面或開式齒輪傳動，以保證齒根彎曲疲勞強度為主。強度為主。 ： 一、對齒輪材料性能的要求一、對齒輪材料性能的要求 齒輪的齒體應有較高的抗折斷能力，齒面應有較強齒輪的齒體應有較高的抗折斷能力，齒面應有較強的抗點蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒的抗點蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌。面硬、芯部韌。 10-3 齒輪材料及選用準則齒輪材料及選用準則 常用常用齒齒輪材料輪材料鍛鋼鍛鋼 鑄鋼鑄鋼 鑄鐵鑄鐵常作為低速、輕載、不太重要的場合的齒常作為低速、輕載、不太重要的場合的齒輪材料；輪材料；適用于高速、輕載、且要求降低適用于高速、輕載、

10、且要求降低噪聲的場合。噪聲的場合。 非金屬材料非金屬材料 二、常用齒輪材料二、常用齒輪材料 鋼材的韌性好，耐沖擊，通過熱處理和化學處理可鋼材的韌性好，耐沖擊，通過熱處理和化學處理可改善材料的機械性能，最適于用來制造齒輪。改善材料的機械性能，最適于用來制造齒輪。 耐磨性及強度較好，常用于大尺寸齒輪。耐磨性及強度較好，常用于大尺寸齒輪。含碳量為含碳量為(0.150.6)%(0.150.6)%的碳素鋼或合金鋼。的碳素鋼或合金鋼。一般用齒輪用碳素鋼，重要齒輪用合金鋼。一般用齒輪用碳素鋼，重要齒輪用合金鋼。 ： 熱處理方法熱處理方法表面淬火表面淬火滲碳淬火滲碳淬火調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)正火正火滲氮滲氮 一般用于中碳鋼

11、和中碳合金鋼，如一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。表等。表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達5256HRC，面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。1.1.表面淬火表面淬火-高頻淬火、火焰淬火高頻淬火、火焰淬火三、齒輪材料的熱處理和化學處理三、齒輪材料的熱處理和化學處理 2. 2. 滲碳淬火滲碳淬火 滲碳鋼為含碳量滲碳鋼為含碳量0.150.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，的低碳鋼和低碳合金鋼，如如20、20Cr等。齒面硬度達等。齒面硬度達5662HRC，齒面接觸強，齒面接觸強度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的度

12、高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的重要傳動。通常滲碳淬火后要磨齒。重要傳動。通常滲碳淬火后要磨齒。 ： 調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如4545、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為：等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為：220260HBS 220260HBS 。因為硬度不高，故可在熱處理后精。因為硬度不高，故可在熱處理后精切齒形，且在使用中易于跑合。切齒形，且在使用中易于跑合。3.3.調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)4. 正火正火 正火能消除內(nèi)應力、細化晶粒、改善力學性能和切正火能消除內(nèi)應力、細化晶粒、改善力學性能和切削性能。機械強度要求不高的齒輪可用

13、中碳鋼正火處削性能。機械強度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。 滲氮是一種化學處理。滲氮后齒面硬度可達滲氮是一種化學處理。滲氮后齒面硬度可達6062HRC。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場合，如內(nèi)齒輪。材料為：以磨齒的場合，如內(nèi)齒輪。材料為：38CrMoAlA.5. 滲氮滲氮 ： 特點及應用：特點及應用： 調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，HBS 350HBS 350，屬軟齒，屬軟齒面，工藝簡單、用于一般傳動。當大小齒輪都是軟齒面，工藝簡單、用于一般傳動。當大小

14、齒輪都是軟齒面時，因小輪齒根薄，彎曲強度低，故在選材和熱處面時，因小輪齒根薄，彎曲強度低，故在選材和熱處理時，小輪比大輪硬度高理時，小輪比大輪硬度高: 2050HBS: 2050HBS 表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu)緊湊的場合。構(gòu)緊湊的場合。 ： 四、齒輪材料選用的基本原則四、齒輪材料選用的基本原則 1) 1) 齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強度、壽齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強度、壽 命、可靠性、經(jīng)濟性等；命、可靠性、經(jīng)濟性等； 2

15、)2)應考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和應考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和 制造工藝；制造工藝； 3)3)正火碳鋼，只能用于制作在載荷平穩(wěn)或輕度沖擊正火碳鋼，只能用于制作在載荷平穩(wěn)或輕度沖擊 下工作的齒輪；調(diào)質(zhì)碳鋼可用于在中等沖擊載荷下工作的齒輪；調(diào)質(zhì)碳鋼可用于在中等沖擊載荷 下工作的齒輪；下工作的齒輪； 6)6)鋼制軟齒面齒輪，其配對兩輪齒面的硬度差應保鋼制軟齒面齒輪，其配對兩輪齒面的硬度差應保 持在持在3050HBS或更多。或更多。 4)4)合金鋼常用于制作高速、重載并在沖擊載荷下工合金鋼常用于制作高速、重載并在沖擊載荷下工 作的齒輪；作的齒輪； 5)5)航空齒輪要求尺寸盡

16、可能小，應采用表面硬化處航空齒輪要求尺寸盡可能小，應采用表面硬化處 理的高強度合金鋼；理的高強度合金鋼； ： 10-4 齒輪傳動的計算載荷齒輪傳動的計算載荷 齒輪傳動強度計算中所用的載荷，即：齒輪傳動強度計算中所用的載荷，即：實際傳動中由于原動機、工作機性能的影響以及制實際傳動中由于原動機、工作機性能的影響以及制造誤差的影響，載荷會有所增大，且沿接觸線分布不造誤差的影響，載荷會有所增大，且沿接觸線分布不均勻。均勻。接觸線單位長度上的最大載荷為：接觸線單位長度上的最大載荷為：nKFFcaK為載荷系數(shù)，其值為：為載荷系數(shù)，其值為：KKA Kv K K F Fn n 為輪齒所受的公稱法向載荷。為輪齒

17、所受的公稱法向載荷。式中：式中：KA 使用系數(shù)使用系數(shù)Kv 動載系數(shù)動載系數(shù)K齒間載荷分配系數(shù)齒間載荷分配系數(shù)K齒向載荷分布系數(shù)齒向載荷分布系數(shù) ： 發(fā)電機、均勻傳送的帶式輸送機發(fā)電機、均勻傳送的帶式輸送機或板式輸送機、螺旋輸送機、輕或板式輸送機、螺旋輸送機、輕型升降機、包裝機、通風機、均型升降機、包裝機、通風機、均勻密度材料攪拌機。勻密度材料攪拌機。不均勻不均勻傳送的帶式輸送機或板式傳送的帶式輸送機或板式輸送機、機床的主傳動機構(gòu)、重輸送機、機床的主傳動機構(gòu)、重型升降機、工業(yè)與礦用風機、重型升降機、工業(yè)與礦用風機、重型離心機、變密度材料攪拌機。型離心機、變密度材料攪拌機。橡膠擠壓機、橡膠和塑料

18、作間斷橡膠擠壓機、橡膠和塑料作間斷的攪拌機、輕型球磨機、木工機的攪拌機、輕型球磨機、木工機械、鋼坯初軋機、提升裝置、單械、鋼坯初軋機、提升裝置、單缸活塞泵等。缸活塞泵等。挖掘機、重型球磨機、橡膠揉合挖掘機、重型球磨機、橡膠揉合機、破碎機、重型給水機、旋轉(zhuǎn)機、破碎機、重型給水機、旋轉(zhuǎn)式鉆探裝置、壓磚機、帶材冷軋式鉆探裝置、壓磚機、帶材冷軋機、壓坯機等。機、壓坯機等。載荷載荷狀態(tài)狀態(tài)發(fā)電機、均勻發(fā)電機、均勻運轉(zhuǎn)的蒸汽機、運轉(zhuǎn)的蒸汽機、燃氣輪機燃氣輪機蒸汽機、蒸汽機、燃氣輪機燃氣輪機多多 缸缸內(nèi)燃機內(nèi)燃機單單 缸缸內(nèi)燃機內(nèi)燃機1.0 1.1 1.25 1.501.0 1.1 1.25 1.501.2

19、5 1.35 1.5 1.751.25 1.35 1.5 1.751.50 1.60 1.75 2.001.50 1.60 1.75 2.001.75 1.85 2.00 2.251.75 1.85 2.00 2.25 或更大或更大工工 作作 機機 器器均勻均勻平穩(wěn)平穩(wěn)輕微輕微沖擊沖擊中等中等沖擊沖擊嚴重嚴重沖擊沖擊原動機原動機注：表中所列值僅適用于減速傳動，若為增速傳動，應乘以注：表中所列值僅適用于減速傳動，若為增速傳動，應乘以1.11.1倍倍當外部的機械與齒輪裝置間通過撓性件相連接時，當外部的機械與齒輪裝置間通過撓性件相連接時，K KA A可適當減小?？蛇m當減小。表表10-2 使用系數(shù)使用

20、系數(shù)KA ： 研制研制動動載載系系數(shù)數(shù)Kv 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s Kv 十分精密的齒輪裝置十分精密的齒輪裝置10 8 7 6 9 表表10-3 齒間載荷分配系數(shù)齒間載荷分配系數(shù)K 精度等級精度等級II組組 5 6 7 8 5級及更低級及更低KAFl/b 100N/mm 1.34K H 1.34限制限制條件條件K H對稱對稱非對稱非對稱懸臂懸臂 ： K HK H1.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.031.061.081.101.21.31.5234561.03 1.044 1.06 1.1 1

21、.2 1.3 1.5 2 3 4彎曲疲勞強度計算用的齒向載荷分布系數(shù)彎曲疲勞強度計算用的齒向載荷分布系數(shù) K Fb/h=31264K F ： 改善齒向載荷不均勻的措施：改善齒向載荷不均勻的措施： 1）增大軸、軸承及支座的剛度；增大軸、軸承及支座的剛度；5）輪齒修形（腰鼓齒）輪齒修形（腰鼓齒）。4）盡可能避免懸臂布置；盡可能避免懸臂布置；3）適當限制輪齒寬度；適當限制輪齒寬度；2）對稱軸承配置；對稱軸承配置；b(0.00050.001)b ： 10-5 標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 一、一、輪齒受力分析輪齒受力分析 T1112dTFtacos/tnFFatgFFF

22、trr21圓周力：圓周力：徑向力：徑向力：法向力：法向力：小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：mmNnPPT161611055.910P P為傳遞的功率（為傳遞的功率（KWKW） 1 1-小齒輪上的角速度，小齒輪上的角速度，n n1 1-小齒輪上的轉(zhuǎn)速小齒輪上的轉(zhuǎn)速 d d1 1-小齒輪上的分度圓直徑，小齒輪上的分度圓直徑，-壓力角壓力角各作用力的方向如圖各作用力的方向如圖O22（從動）（從動）O1N1N2tt1（主動）（主動）T1c d12d22 FtFrFnFn為了計算輪齒強度，設(shè)計軸和軸承，有必要分析輪齒上的作用力。10-5 標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 O2

23、O1tt1（主動）（主動）N1N2c d12Fn一、一、輪齒受力分析輪齒受力分析 rbO30 30 二、齒根彎曲疲勞強度計算二、齒根彎曲疲勞強度計算 假定載荷僅由一對輪齒承擔，按懸臂梁計算。齒頂嚙假定載荷僅由一對輪齒承擔，按懸臂梁計算。齒頂嚙合時，彎矩達最大值。合時，彎矩達最大值。hFcaF2F1S分量F2產(chǎn)生壓縮應力可忽略不計，彎曲力矩：彎曲力矩： M=Fnhcos危險界面的彎曲截面系數(shù)：危險界面的彎曲截面系數(shù)：6b2SWWMF0理論彎曲應力：理論彎曲應力：2cos6bshFn危險截面：危險截面：齒根圓角齒根圓角30 切線兩切點連線處。切線兩切點連線處。齒頂受力：齒頂受力：Fn，可分解成兩個

24、分力：，可分解成兩個分力：F1 = Fncos F2 = Fn sin-產(chǎn)生彎曲應力和剪切應力產(chǎn)生彎曲應力和剪切應力（忽略）；（忽略）；- -產(chǎn)生壓應力，可忽略產(chǎn)生壓應力，可忽略FnABABFF取mKSmKhsh,注意：注意：計算時取：計算時?。?較大者，計算結(jié)果應較大者，計算結(jié)果應圓整圓整, 且且m 1.5引入齒寬系數(shù)：引入齒寬系數(shù)：d=b/d1mmzYYYTKmFdSaFaF32112得設(shè)計公式：得設(shè)計公式：111FsaFaYY222FsaFaYY 在滿足彎曲強度的條件下可適當選取較多的齒數(shù)，在滿足彎曲強度的條件下可適當選取較多的齒數(shù)，以使傳動平穩(wěn)。以使傳動平穩(wěn)。MPabmYKKbmmKb

25、mKKFatshtshFF1F21F2t10FKcoscos6FK)(coscosF6aa代入：代入： d1 = m z10FsaFatsaFFbmYYKFY22131FdsaFaFFzmYYYTK齒形系數(shù)、應力校正系數(shù)齒形系數(shù)、應力校正系數(shù) 三、齒面接觸疲勞強度計算三、齒面接觸疲勞強度計算222121211111EELFnH2sin111adCN2sin222adCN赫茲公式：赫茲公式：“+ +”用于外嚙合，用于外嚙合，“- -”用于內(nèi)嚙合用于內(nèi)嚙合 節(jié)圓處齒廓曲率半徑：節(jié)圓處齒廓曲率半徑：齒數(shù)比齒數(shù)比: u= z2 /z1 = d2 /d1 = 2 /1 1211221)(112112si

26、n)(2adddd a1sin211duuO22（從動）（從動）O1N1N2tt1（主動）（主動）T1c d12d22 C12代入赫茲公式得：代入赫茲公式得：aaaZZuudbdFKtHE2111H1cossincos22引入齒寬系數(shù)：引入齒寬系數(shù)：d=b/d1aasincos2HZ令-區(qū)域系數(shù)區(qū)域系數(shù)齒面接觸疲勞強度校核公式：齒面接觸疲勞強度校核公式： 1FH11HuubdKZZZtHEH得設(shè)計公式：得設(shè)計公式：標準齒輪：標準齒輪：ZE=2.5模數(shù)模數(shù)m不能成為衡量齒輪接觸強度的依據(jù)。不能成為衡量齒輪接觸強度的依據(jù)。注意：注意：因兩個齒輪的因兩個齒輪的H1= H2 ，故按此強度準則設(shè)計齒，故

27、按此強度準則設(shè)計齒輪傳動時，公式中應代入輪傳動時，公式中應代入H 1和和H 2中較小者。中較小者。 1T2H311HuudKZZZdHEH32H11Z12HEdHZZuuTKd彈性影彈性影響系數(shù)響系數(shù) 用設(shè)計公式初步計算齒輪分度圓直徑用設(shè)計公式初步計算齒輪分度圓直徑d1(或模數(shù)或模數(shù)m)時，時，因載荷系數(shù)中的因載荷系數(shù)中的KV、K、K不能預先確定，故可先試不能預先確定，故可先試選一載荷系數(shù)選一載荷系數(shù)Kt。算出。算出d1t(或或 mnt）后，用）后，用d1t再查取再查取KV、K、K從而計算從而計算K。若若K與與Kt接近，則不必修改原設(shè)計。接近，則不必修改原設(shè)計。否則，按下式修正原設(shè)計。否則，按

28、下式修正原設(shè)計。3tt 11KKdd 3tntnKKmm 彎曲強度設(shè)計公式：彎曲強度設(shè)計公式：mmzYYYTKmFdSaFaF32112接觸強度設(shè)計公式：接觸強度設(shè)計公式：32H11Z12HEdHZZuuTKd一、齒輪傳動設(shè)計參數(shù)的選擇一、齒輪傳動設(shè)計參數(shù)的選擇 1壓力角壓力角a a的選擇的選擇2齒數(shù)的選擇齒數(shù)的選擇一般，閉式齒輪傳動一般，閉式齒輪傳動: z z1=20403齒寬系數(shù)齒寬系數(shù) d的選擇的選擇z z1m重合度重合度 傳動平穩(wěn)傳動平穩(wěn)抗彎曲疲勞強度降低抗彎曲疲勞強度降低齒高齒高h 切削量切削量 、滑動率、滑動率因此，在保證彎曲疲勞強度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！ d 齒寬齒寬b 強

29、度強度 ，但，但 d過大將導致過大將導致K一般情況下取一般情況下取 a a =20 d的選取可參考齒寬系數(shù)表 10-6 齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)、許用應力與精度選擇齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)、許用應力與精度選擇 開式齒輪傳動開式齒輪傳動: z z1=1720 z z2=uz z1齒寬齒寬bb= d d d1 , b1=b+(510) mm ： 說明：說明：1)大小齒輪皆為硬齒面時，大小齒輪皆為硬齒面時， d應取小值，否則取大值；應取小值，否則取大值； 2)括號內(nèi)的數(shù)值用于人字齒輪；括號內(nèi)的數(shù)值用于人字齒輪； 3）機床中的齒輪，若傳遞功率不大時，）機床中的齒輪，若傳遞功率不大時， d可小到可小到0.2 4)非

30、金屬齒輪可?。悍墙饘冽X輪可?。?d =0.51.2表表10-7 圓柱齒輪的齒寬系數(shù)表圓柱齒輪的齒寬系數(shù)表 d =b/d1 裝置狀況裝置狀況兩支撐相對小兩支撐相對小齒輪對稱布置齒輪對稱布置兩支撐相對小齒兩支撐相對小齒輪非作對稱布置輪非作對稱布置懸臂布置懸臂布置 d 0.91.4 (1.21.9) 0.71.5 (1.11.65) 0.40.6二、齒輪的許用應力二、齒輪的許用應力 MPaSKNlim許用接觸應力：許用接觸應力：limlim -齒輪的齒輪的 疲勞極限疲勞極限, 由實驗確定由實驗確定, S -疲勞強度安全系數(shù)，查表疲勞強度安全系數(shù)，查表10-4 確定。確定。K N-壽命系數(shù)，可查圖求得

31、。壽命系數(shù)，可查圖求得。N =60njLh ： 表表10-7 安全系數(shù)安全系數(shù)SH和和SFSHSF安全系數(shù)安全系數(shù)軟齒面軟齒面（HBS 350）硬齒面硬齒面（HBS 350）重要的傳動、滲重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄碳淬火齒輪或鑄造齒輪造齒輪1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3 ： 彎曲疲勞壽命系數(shù)彎曲疲勞壽命系數(shù)KN3.02.52.01.81.61.41.21.00.80.7103 104 105 106 107 108 109 1010NKFN研制調(diào)質(zhì)鋼，球墨鑄鐵、可鍛鑄鐵調(diào)質(zhì)鋼，球墨鑄鐵、可鍛鑄鐵N0滲碳淬火鋼、表面淬火鋼滲碳淬火鋼、表面淬火鋼N0氮化鋼、球

32、鐵（鐵素體）、結(jié)構(gòu)鋼、灰氮化鋼、球鐵（鐵素體）、結(jié)構(gòu)鋼、灰鑄鐵鑄鐵N0氮碳共滲調(diào)質(zhì)鋼氮碳共滲調(diào)質(zhì)鋼N0 ： 6004000200100 200 300 HBSFE (MPa)球墨鑄鐵球墨鑄鐵黑色可鍛鑄鐵黑色可鍛鑄鐵灰鑄鐵灰鑄鐵MEMEMQMLMQ=MLMEMQ=ML鑄鐵材料的鑄鐵材料的FE6004000200FE (MPa)100 200 HBS正火鋼的正火鋼的FEMEMEML=MQlML=MQl正火處理的鑄鋼正火處理的鑄鋼正火處理的結(jié)構(gòu)鋼正火處理的結(jié)構(gòu)鋼調(diào)質(zhì)鋼的調(diào)質(zhì)鋼的FE合金調(diào)質(zhì)鋼合金調(diào)質(zhì)鋼碳鋼調(diào)質(zhì)碳鋼調(diào)質(zhì)合金鑄鋼調(diào)質(zhì)合金鑄鋼調(diào)質(zhì)碳素鑄鋼調(diào)質(zhì)碳素鑄鋼調(diào)質(zhì)100 200 300 400 HB

33、S600400200FE (MPa)8001000MLMEMQMLMEMQMQ=MLMQ=MLFE (MPa)滲碳淬火鋼及表面硬化鋼的滲碳淬火鋼及表面硬化鋼的FE60040020080010001200450 500 600 700 800 HVI50 55 60 65 HRCMEMQMLMEMQML滲碳淬火鋼滲碳淬火鋼 表面硬化鋼表面硬化鋼 ： 灰鑄灰鑄鐵的鐵的疲勞疲勞極限極限應力應力Hlim (MPa)500400200600700100 200 300 HBS300MEMQ=ML鑄鐵鑄鐵材料材料的疲的疲勞極勞極限應限應力力Hlim (MPa)500400600700100 200 300

34、 HBS300MEMQ=MLMEMQ=ML球墨鑄鐵球墨鑄鐵黑色可鍛鑄鐵黑色可鍛鑄鐵 氮化氮化及氮及氮碳共碳共滲調(diào)滲調(diào)質(zhì)鋼質(zhì)鋼的的FE (MPa)60040020080010001200300 400 500 600 700 800 900 HVI30 35 40 45 50 55 60 65 HRC調(diào)質(zhì)、氣體氮化處理的氮化鋼調(diào)質(zhì)、氣體氮化處理的氮化鋼 （不含鋁）（不含鋁）調(diào)質(zhì)、氣體氮化處理的調(diào)質(zhì)鋼調(diào)質(zhì)、氣體氮化處理的調(diào)質(zhì)鋼調(diào)質(zhì)或正火、碳氮共滲處理的調(diào)質(zhì)鋼調(diào)質(zhì)或正火、碳氮共滲處理的調(diào)質(zhì)鋼MEMQMLMEMQMLME=MQML ： 正火處理的結(jié)構(gòu)鋼和正火處理的結(jié)構(gòu)鋼和鑄鋼的疲勞極限應力鑄鋼的疲勞極

35、限應力Hlim (MPa)500400600200100 150 200 250 HBS300正火處理的結(jié)構(gòu)剛正火處理的結(jié)構(gòu)剛正火處理的鑄剛正火處理的鑄剛MEMEML=MQML=MQ調(diào)質(zhì)處理鋼的疲勞極限應力調(diào)質(zhì)處理鋼的疲勞極限應力合金調(diào)質(zhì)剛合金調(diào)質(zhì)剛碳鋼調(diào)質(zhì)碳鋼調(diào)質(zhì)合金鑄剛調(diào)質(zhì)合金鑄剛調(diào)質(zhì)碳鋼鑄鋼調(diào)質(zhì)碳鋼鑄鋼調(diào)質(zhì)MEMEMQ=MLML=MQMXMEMQMLMEMLMQ50040060025030070080090010001100FHlim (MPa)100 200 300 400 HBS ： 滲氮及氮碳共滲調(diào)質(zhì)鋼的滲氮及氮碳共滲調(diào)質(zhì)鋼的1200130060015001400700800900

36、10001100FHlim (MPa)研制300 400 500 600 700 800 900HVI35 35 40 45 50 55 60 65 HRCMQMQ調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)-氣體滲氮處理的滲氮鋼氣體滲氮處理的滲氮鋼調(diào)質(zhì)或正火調(diào)質(zhì)或正火-氮碳共滲處理的調(diào)質(zhì)鋼氮碳共滲處理的調(diào)質(zhì)鋼調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)-氣體滲氮處理的調(diào)質(zhì)鋼氣體滲氮處理的調(diào)質(zhì)鋼ME=MQME=MQMQMQMEMEMLMLMLMLMLMLMEME研制400 500 600 700 800 HVI12001300160015001400170080090010001100FHlim (MPa)MQMQMEMEMLMLMQMQMEMEMLML滲碳合金鋼

37、滲碳合金鋼火焰或感應淬火鋼火焰或感應淬火鋼滲碳淬火鋼和表面淬火滲碳淬火鋼和表面淬火鋼的疲勞極限應力鋼的疲勞極限應力 ： 三、三、 齒輪傳動的精度等級齒輪傳動的精度等級制造和安裝齒輪傳動裝置時，不可避免會產(chǎn)生齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行誤差等。.誤差的影響：誤差的影響：1.1.轉(zhuǎn)角與理論不一致，影響運動的不準確性；轉(zhuǎn)角與理論不一致，影響運動的不準確性；2.2.瞬時傳動比不恒定，出現(xiàn)速度波動，引起震動、瞬時傳動比不恒定，出現(xiàn)速度波動，引起震動、 沖擊和噪音影響運動平穩(wěn)性；沖擊和噪音影響運動平穩(wěn)性；3.3.齒向誤差導致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提齒向誤差導致輪齒上的載荷分布不均勻，

38、使輪齒提 前損壞，影響載荷分布的不均勻性。前損壞，影響載荷分布的不均勻性。 國標國標GB10095-88GB10095-88給齒輪副規(guī)定了給齒輪副規(guī)定了1212個精度等級。其個精度等級。其中中1 1級最高，級最高，1212級最低，級最低，常用的為常用的為6 69級精度級精度。 按照誤差的特性及它們對傳動性能的主要影響，將按照誤差的特性及它們對傳動性能的主要影響，將齒輪的各項公差分成三組，分別反映傳遞運動的齒輪的各項公差分成三組，分別反映傳遞運動的準確準確性性，傳動的，傳動的平穩(wěn)性平穩(wěn)性和載荷分布的和載荷分布的均勻性均勻性。精度選擇是以傳動的精度選擇是以傳動的用途，使用條件，傳遞功率，圓用途，使

39、用條件，傳遞功率，圓周速度周速度等為依據(jù)來確定。等為依據(jù)來確定。 ： 研制研制機器名稱機器名稱 精度等級精度等級 機器名稱機器名稱 精度等級精度等級 汽輪機汽輪機 36 拖拉機拖拉機 68 切削機床切削機床 38 通用減速器通用減速器 68 航空發(fā)動機航空發(fā)動機 48 鍛壓機床鍛壓機床 69 輕型汽車輕型汽車 58 起重機起重機 710 載重汽車載重汽車 79 農(nóng)機農(nóng)機 811 注：主傳動齒輪或重要齒輪傳動，選靠上限；注：主傳動齒輪或重要齒輪傳動，選靠上限； 輔助齒輪傳動或一般輔助齒輪傳動或一般齒輪傳動，居中或靠下限選擇。齒輪傳動，居中或靠下限選擇。表表10-8 各類機器所用齒輪傳動的精度等級

40、范圍各類機器所用齒輪傳動的精度等級范圍 ： 研制研制四、直齒圓柱齒輪設(shè)計的步驟四、直齒圓柱齒輪設(shè)計的步驟 選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒數(shù)，選齒寬系數(shù)選擇齒數(shù)，選齒寬系數(shù) d初選載荷系數(shù)初選載荷系數(shù)(如如Kt=1.2)按接觸強度確定直徑按接觸強度確定直徑d1計算得計算得mH=d1/z z1 1按彎曲強度確定模數(shù)按彎曲強度確定模數(shù)mF確定模數(shù)確定模數(shù)mt=maxmH ,mF計算確定載荷系數(shù)計算確定載荷系數(shù)K= KAKvKK修正計算模數(shù)修正計算模數(shù)3/ttKKmm m模數(shù)標準化模數(shù)標準化計算主要尺寸：計算主要尺寸：d1=mz z1 d2=mz z2 計計 算算 齒齒 寬：寬：

41、b= d d1確定齒寬：確定齒寬：B2=int(b) B1= B2+(35)mm開開 始始 ： 齒輪傳動設(shè)計時，按主要失效形式進行強度計算，確齒輪傳動設(shè)計時，按主要失效形式進行強度計算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進行必要的校核。定主要尺寸，然后按其它失效形式進行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動：軟齒面閉式齒輪傳動：按接觸強度進行設(shè)計，按彎曲強度校核：按接觸強度進行設(shè)計，按彎曲強度校核：硬齒面閉式齒輪傳動：硬齒面閉式齒輪傳動：按彎曲強度進行設(shè)計，按接觸強度校核按彎曲強度進行設(shè)計，按接觸強度校核:開式齒輪傳動：開式齒輪傳動：按彎曲強度設(shè)計。按彎曲強度設(shè)計。其失效形式為磨損，點蝕形成之前齒面已磨

42、掉。mmzYYYTKmFdSaFaF3211222131FdsaFaFFzmYYYTK1T2H311HuudKZZZdHEH32H11Z12HEdHZZuuTKdmmzYYYTKmFdSaFaF32112 ： 10-7 斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算一、一、輪齒上的作用力輪齒上的作用力 d12FFF10-7 斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算一、一、輪齒上的作用力輪齒上的作用力1 1T T1 1112dTFttgFFtaacosntrtgFF 圓周力：圓周力：徑向力：徑向力：軸向力：軸向力：輪齒所受總法向力輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力可分解為三個

43、分力 : :圓周力Ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動論上與運動方向相同；徑向力指向各自的軸心；軸向力的方向由螺旋方向和輪齒工作面而定。FrFtFt長方體底面長方體對角面即輪齒法面F=Ft /cos Fr = F tgn nFrFnFnFnc cFaFabttntnFFFaacoscoscoscos ： 由于由于Fatan ，為了不使軸承承受的軸向力過大，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角螺旋角 不宜選得過大，常在不宜選得過大，常在 之之 間選擇。間選擇。 =820 ： 二二.斜齒輪強度的計算原理斜齒輪強度的計算原理斜齒輪的輪齒在受到法向載荷作用后，同樣會在齒根處產(chǎn)生彎斜齒輪的輪齒在受

44、到法向載荷作用后，同樣會在齒根處產(chǎn)生彎曲應力，在齒面產(chǎn)生接觸應力。斜齒輪上的法向載荷位于載荷曲應力，在齒面產(chǎn)生接觸應力。斜齒輪上的法向載荷位于載荷作用點的法截面內(nèi)。這樣的載荷在齒根產(chǎn)生的彎曲應力，除與作用點的法截面內(nèi)。這樣的載荷在齒根產(chǎn)生的彎曲應力，除與載荷和輪齒的大小有關(guān)外，還與法截面內(nèi)的齒形和齒根曲線有載荷和輪齒的大小有關(guān)外，還與法截面內(nèi)的齒形和齒根曲線有關(guān)，齒面接觸應力同樣也與該處法截面內(nèi)的齒廓形狀有關(guān)。關(guān)，齒面接觸應力同樣也與該處法截面內(nèi)的齒廓形狀有關(guān)。斜齒輪的當量齒輪所具有的齒廓形狀與斜齒輪的法面齒形最為斜齒輪的當量齒輪所具有的齒廓形狀與斜齒輪的法面齒形最為接近，所以斜齒輪的強度計算

45、以直齒輪的強度計算為基礎(chǔ)，將接近，所以斜齒輪的強度計算以直齒輪的強度計算為基礎(chǔ)，將斜齒輪轉(zhuǎn)化為當量直齒輪來進行。考慮斜齒輪的當量齒輪與實斜齒輪轉(zhuǎn)化為當量直齒輪來進行。考慮斜齒輪的當量齒輪與實際斜齒輪的差別，比如，斜齒輪的接觸線長度要比直齒輪長、際斜齒輪的差別，比如，斜齒輪的接觸線長度要比直齒輪長、同時嚙合的齒對數(shù)多、嚙合線傾斜等特點，通過修正直齒輪的同時嚙合的齒對數(shù)多、嚙合線傾斜等特點，通過修正直齒輪的強度計算公式，即可形成斜齒輪強度計算的一系列公式。強度計算公式，即可形成斜齒輪強度計算的一系列公式。 ： 三、齒根彎曲疲勞三、齒根彎曲疲勞強度計算強度計算WMF02coscos6nnnnbshF

46、名義法向載荷在齒根處產(chǎn)生的彎曲應力為：名義法向載荷在齒根處產(chǎn)生的彎曲應力為：引入載荷系數(shù)引入載荷系數(shù)MPabmYKKbmnFatnsnhntF1F21F0FKcoscos6FKammYYzYYTKmFSaFadFn3211cos2cos22131FndsaFaFFzmYYYYTKY - -螺旋角影響系數(shù)。螺旋角影響系數(shù)。 3coszzv ： 四、齒面接觸疲勞四、齒面接觸疲勞強度計算強度計算系數(shù)接觸疲勞強度的螺旋角cos1T2H311HZuudKZZZZdHEH32H11Z12HEdHZZZuuTKd dm是平均分度圓直徑2121ud 強度計算強度計算時，是以錐齒輪時，是以錐齒輪齒寬中點齒寬中點

47、處處的的當量齒輪當量齒輪作為計算時的依作為計算時的依據(jù)。據(jù)。11-8 直齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動對軸交角為90的直齒錐齒輪傳動： 一、設(shè)計參數(shù)一、設(shè)計參數(shù)大端參數(shù)為標準值，大端參數(shù)為標準值，21211212cottgddddzzumm222122ddR錐距：錐距： 令令 R=b/R為齒寬系數(shù)，設(shè)計中常取為齒寬系數(shù)，設(shè)計中常取: R =0.250.35R Rd1d2bB/21 12 2R-0.5bdm2dm1軸線相交且軸交角為軸線相交且軸交角為90度的直齒錐齒輪度的直齒錐齒輪 ： 錐齒輪大端與齒寬中點、齒寬中點與該處當量齒輪的幾何參數(shù)之間的關(guān)系：)5 . 01 (Rm mm)5 . 01

48、(Rm dd)5 . 01 (Rm hhcos)5 . 01 (cosRvdddmmvvmdz cosz22112coscosuzz2112coscoszzuv12vvvzzu 當量齒輪的齒數(shù)比當量齒輪的齒數(shù)比：為了保證不根切，應有：為了保證不根切，應有： Z Zv v1717 dm是平均分度圓直徑d1d2bB/21 12 2R-0.5bdm2dm1 dm是平均分度圓直徑R Rd1d2bB/21 12 2R-0.5bdm2dm1 dm12c cFt的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動論上與運動方向相同；112mtdTF 111coscosatgFFFtr圓周力：圓周力：徑向力：徑向力：軸向力

49、：軸向力：軸向力Fa的方向?qū)蓚€齒輪都是背著錐頂。asintgFFta輪齒所受總法向力輪齒所受總法向力Fn在小齒輪平均分度圓處分解為三個分在小齒輪平均分度圓處分解為三個分力力 : :1 1T T1 1FtFaFrFFnFtFFrFaatgFFtsinsin1 1=cos=cos2 2coscos1 1=sin=sin2 2徑向力指向各自的軸心；當當1 1+2 2 = 90= 90 時，有：時，有： Fr1 =Fa2Fa1 =Fr2于是有：于是有：Fn 二、二、輪齒受力分析輪齒受力分析 三、三、齒根彎曲疲勞強度計算齒根彎曲疲勞強度計算 一對直齒圓錐齒輪傳動與其當量齒輪的強度近似相等。一對直齒圓錐

50、齒輪傳動與其當量齒輪的強度近似相等?？芍苯犹子弥饼X輪的計算公式，代入當量齒輪參數(shù)。可直接套用直齒輪的計算公式，代入當量齒輪參數(shù)。MPauzmYYTKFRRSaFaFF1)5 .01 (2213213FSaFa2212RR115 . 014YYuzTKmF計算所得模數(shù)計算所得模數(shù)m m , ,應圓整為標準值。應圓整為標準值。 錐齒輪模數(shù)（錐齒輪模數(shù)（GB12368-90） mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10四、四、齒面接觸疲勞強度計算齒面接觸疲勞強度計算 利用赫

51、茲公式，并代入齒寬中點處的當量齒輪相應參數(shù)，可得錐齒輪齒面接利用赫茲公式，并代入齒寬中點處的當量齒輪相應參數(shù)，可得錐齒輪齒面接觸疲勞強度計算公式如下：觸疲勞強度計算公式如下： H312RR1EH5 . 014udTKZZHH校核計算公式：校核計算公式： 32RR12HE15 . 01)(uTKZZdHH設(shè)計計算公式：設(shè)計計算公式： 直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強度，仍按齒寬中點處的當量圓柱齒輪計算。直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強度，仍按齒寬中點處的當量圓柱齒輪計算。10-9 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計 由強度計算只能確定齒輪的主要參數(shù)：由強度計算只能確定齒輪的主要參數(shù)：如齒數(shù)如齒數(shù)z z、模數(shù)、模數(shù)m、齒寬、齒寬B、螺旋角、螺旋角 、分度圓直徑、分度圓直徑d d 等。等。方法：方法：經(jīng)驗設(shè)計為主經(jīng)驗設(shè)計為主 即在綜合考慮齒輪幾何尺寸，毛坯，材料，加工方即在綜合考慮齒輪幾何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及經(jīng)濟性等各方面因素的基礎(chǔ)上，按法，使用要求及經(jīng)濟性等各方面因素的基礎(chǔ)上，按齒輪的直徑大小，選定合適的結(jié)構(gòu)形式，再根據(jù)推薦齒輪的直徑大小，選定合適的結(jié)構(gòu)形式，再根據(jù)推薦的經(jīng)驗數(shù)據(jù)進行結(jié)構(gòu)尺寸計算。的經(jīng)驗數(shù)據(jù)進行結(jié)構(gòu)尺寸計算。 齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計的內(nèi)容：齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計的內(nèi)容：主要是確定輪緣，輪輻，輪轂等結(jié)構(gòu)形式及尺寸大小。主要是確定輪緣