第04章-電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

1、-1-第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電機(jī)及拖動(dòng)基礎(chǔ)電機(jī)及拖動(dòng)基礎(chǔ) -2-引引 言言 本章是電力拖動(dòng)的基礎(chǔ)，主要分析電力拖動(dòng)系統(tǒng)中電動(dòng)機(jī)本章是電力拖動(dòng)的基礎(chǔ)，主要分析電力拖動(dòng)系統(tǒng)中電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的力學(xué)問(wèn)題。第帶動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的力學(xué)問(wèn)題。第1節(jié)引入電力拖動(dòng)系節(jié)引入電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程；第統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程；第2節(jié)介紹生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；第節(jié)介紹生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；第3節(jié)討論電節(jié)討論電力拖動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行問(wèn)題；第力拖動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行問(wèn)題；第4節(jié)討論電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)節(jié)討論電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)渡過(guò)程；第渡過(guò)程；第5節(jié)介紹多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)的化簡(jiǎn)與折

2、算方法。節(jié)介紹多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)的化簡(jiǎn)與折算方法。 第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-3-4.1 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程 拖動(dòng)就是由原動(dòng)機(jī)帶動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。以電動(dòng)機(jī)作為原拖動(dòng)就是由原動(dòng)機(jī)帶動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。以電動(dòng)機(jī)作為原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的拖動(dòng)方式，稱為電力拖動(dòng)。如圖動(dòng)機(jī)拖動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的拖動(dòng)方式，稱為電力拖動(dòng)。如圖4-1所示，所示，電力拖動(dòng)系統(tǒng)一般由電動(dòng)機(jī)、生產(chǎn)機(jī)械的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、工作機(jī)構(gòu)、電力拖動(dòng)系統(tǒng)一般由電動(dòng)機(jī)、生產(chǎn)機(jī)械的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、工作機(jī)構(gòu)、控制設(shè)備和電源組成，通常又把傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和工作機(jī)構(gòu)稱為電動(dòng)機(jī)控制設(shè)備和電源組成，通常又把傳動(dòng)機(jī)構(gòu)

3、和工作機(jī)構(gòu)稱為電動(dòng)機(jī)的機(jī)械負(fù)載。的機(jī)械負(fù)載。 第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-4- 1. 運(yùn)動(dòng)方程式運(yùn)動(dòng)方程式 電力拖動(dòng)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)，電力拖動(dòng)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)， 都可轉(zhuǎn)為如圖都可轉(zhuǎn)為如圖4-2a所示的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)所示的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸與生產(chǎn)機(jī)械的工作機(jī)構(gòu)直接相連的單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)，各物理軸與生產(chǎn)機(jī)械的工作機(jī)構(gòu)直接相連的單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)，各物理量的方向標(biāo)示如圖量的方向標(biāo)示如圖4-2b。根據(jù)牛頓力學(xué)定律，。根據(jù)牛頓力學(xué)定律， 該系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程該系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為為 tJTTddLe（4-1）第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-5- 在工程計(jì)算中，通常

4、用轉(zhuǎn)速在工程計(jì)算中，通常用轉(zhuǎn)速n單位為轉(zhuǎn)單位為轉(zhuǎn)/分（分（r/min）代替角速）代替角速度度 ；用飛輪矩；用飛輪矩GD2代替轉(zhuǎn)動(dòng)慣量代替轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J。由于。由于n與與 的關(guān)系為的關(guān)系為 n602（4-2） J與與GD2 的關(guān)系為的關(guān)系為 gGDmrJ422（4-3）式中式中 g 重力加速度，可取重力加速度，可取g = 9.81m/s2。 電力拖動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的電力拖動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的實(shí)用形式實(shí)用形式為為 tnGDTTdd3752Le（4-4）式中式中 375 = 4g 602，是具有加速度量綱的系數(shù)。，是具有加速度量綱的系數(shù)。 第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-6-

5、 2. 運(yùn)動(dòng)方程中方向的約定運(yùn)動(dòng)方程中方向的約定 式（式（4-4）中的）中的Te、TL 和和n都是有方向的，它們的實(shí)際方向都是有方向的，它們的實(shí)際方向可以根據(jù)圖可以根據(jù)圖2-2b給出的參考正方向，用正、負(fù)號(hào)來(lái)表示。這里給出的參考正方向，用正、負(fù)號(hào)來(lái)表示。這里規(guī)定規(guī)定n及及Te的參考方向?yàn)閷?duì)觀察者而言逆時(shí)針為正，反之為負(fù)；的參考方向?yàn)閷?duì)觀察者而言逆時(shí)針為正，反之為負(fù)；TL的參考方向?yàn)轫槙r(shí)針為正，反之為負(fù)。這樣規(guī)定參考正方向的參考方向?yàn)轫槙r(shí)針為正，反之為負(fù)。這樣規(guī)定參考正方向恰好符合式（恰好符合式（4-2）中負(fù)載轉(zhuǎn)矩）中負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL前有一個(gè)負(fù)號(hào)的表達(dá)關(guān)系。前有一個(gè)負(fù)號(hào)的表達(dá)關(guān)系。 第第4 4章章

6、電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-7- 3. 運(yùn)動(dòng)方程的物理意義運(yùn)動(dòng)方程的物理意義 式（式（4-4）表明電力拖動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速變化）表明電力拖動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速變化dn/dt（即加速度）（即加速度）由電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩由電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Te與生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩與生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的關(guān)系決定。的關(guān)系決定。 1）當(dāng)）當(dāng)Te = TL 時(shí)，時(shí)， dn/dt = 0，表示電動(dòng)機(jī)以恒定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)或，表示電動(dòng)機(jī)以恒定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)或靜止不動(dòng)，電力拖動(dòng)系統(tǒng)的這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)被稱為靜止不動(dòng)，電力拖動(dòng)系統(tǒng)的這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)被稱為靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)； 2）若）若Te TL 時(shí)，時(shí)， dn/dt 0，系統(tǒng)處于加速狀態(tài)；，

7、系統(tǒng)處于加速狀態(tài)； 3）若）若Te TL 時(shí)，時(shí)， dn/dt 0，系統(tǒng)處于減速狀態(tài)。，系統(tǒng)處于減速狀態(tài)。 也就是一旦也就是一旦 dn/dt TL，則轉(zhuǎn)速將發(fā)生變化，我們把這種運(yùn)，則轉(zhuǎn)速將發(fā)生變化，我們把這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)稱為動(dòng)狀態(tài)稱為動(dòng)態(tài)或過(guò)渡狀態(tài)動(dòng)態(tài)或過(guò)渡狀態(tài)。第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-8-4.2 生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性 在運(yùn)動(dòng)方程式中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩在運(yùn)動(dòng)方程式中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL與轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)速n的關(guān)系的關(guān)系TL= f（n）即即為生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性。負(fù)載轉(zhuǎn)矩為生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性。負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與多種因素有的大小與多種因素有關(guān)。以車床

8、主軸為例，當(dāng)車床切削工件時(shí)，主軸轉(zhuǎn)矩和切削速關(guān)。以車床主軸為例，當(dāng)車床切削工件時(shí)，主軸轉(zhuǎn)矩和切削速度、切削量大小、工件直徑、工件材料及刀具類型等都有密切度、切削量大小、工件直徑、工件材料及刀具類型等都有密切關(guān)系。關(guān)系。 大多數(shù)生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性可歸納為下列三種類大多數(shù)生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性可歸納為下列三種類型。型。4.2.1 恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性 所謂恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性，就是指負(fù)載轉(zhuǎn)矩所謂恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性，就是指負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL 與轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)速n無(wú)關(guān)的無(wú)關(guān)的特性，即當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性，即當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL保持常值。恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特保持常值。恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性又可分為反抗性負(fù)載特性和位能

9、性負(fù)載特性兩種：性又可分為反抗性負(fù)載特性和位能性負(fù)載特性兩種：第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-9- 1反抗性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性反抗性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性 反抗性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性的特點(diǎn)是，恒值轉(zhuǎn)矩反抗性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性的特點(diǎn)是，恒值轉(zhuǎn)矩TL總是反對(duì)運(yùn)總是反對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向。根據(jù)前述正負(fù)符號(hào)的規(guī)定，當(dāng)正轉(zhuǎn)時(shí)，動(dòng)的方向。根據(jù)前述正負(fù)符號(hào)的規(guī)定，當(dāng)正轉(zhuǎn)時(shí)，n為正，轉(zhuǎn)矩為正，轉(zhuǎn)矩TL為反向，應(yīng)取正號(hào)，即為為反向，應(yīng)取正號(hào)，即為 +TL；而反轉(zhuǎn)時(shí)，；而反轉(zhuǎn)時(shí)，n為負(fù)轉(zhuǎn)矩為負(fù)轉(zhuǎn)矩TL為為正向，應(yīng)變?yōu)檎颍瑧?yīng)變?yōu)?TL，如圖，如圖4-3所示。所示。 顯然，反抗性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特顯然，反抗性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)

10、載特性應(yīng)畫在第一與第三象限內(nèi)，性應(yīng)畫在第一與第三象限內(nèi)， 屬于這類特性的負(fù)載有金屬的壓屬于這類特性的負(fù)載有金屬的壓延、機(jī)床的平移機(jī)構(gòu)等。延、機(jī)床的平移機(jī)構(gòu)等。 第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-10- 2位能性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性位能性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性 位能性恒值負(fù)載轉(zhuǎn)矩則與反抗性的特性不同，其特點(diǎn)是轉(zhuǎn)矩位能性恒值負(fù)載轉(zhuǎn)矩則與反抗性的特性不同，其特點(diǎn)是轉(zhuǎn)矩TL具有固定的方向，不隨轉(zhuǎn)速方向改變而改變。具有固定的方向，不隨轉(zhuǎn)速方向改變而改變。 不論重物提升不論重物提升（n為正）或下放（為正）或下放（n為負(fù)），負(fù)載轉(zhuǎn)矩始終為反方向，即為負(fù)），負(fù)載轉(zhuǎn)矩始終為反方向，即TL始終始

11、終為正，特性畫在第一與第四象限內(nèi)，為正，特性畫在第一與第四象限內(nèi)， 表示恒值特性的直線是連續(xù)表示恒值特性的直線是連續(xù)的。由圖的。由圖4-4可見(jiàn)，可見(jiàn)， 提升時(shí)，提升時(shí)， 轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩TL反對(duì)提升；反對(duì)提升； 下放時(shí)，下放時(shí)，TL卻幫卻幫助下放，這是位能性負(fù)載的特點(diǎn)。助下放，這是位能性負(fù)載的特點(diǎn)。 第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-11-4.2.2 風(fēng)機(jī)和泵類負(fù)載特性風(fēng)機(jī)和泵類負(fù)載特性 通風(fēng)機(jī)負(fù)載的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速大小有關(guān)，基本上與轉(zhuǎn)速的平方成通風(fēng)機(jī)負(fù)載的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速大小有關(guān)，基本上與轉(zhuǎn)速的平方成正比，即正比，即2LTkn（4-5） 通風(fēng)機(jī)負(fù)載特性如圖通風(fēng)機(jī)負(fù)載特性如圖4-5

12、所示，圖中只在第一象限畫了轉(zhuǎn)速正所示，圖中只在第一象限畫了轉(zhuǎn)速正向時(shí)的特性，鑒于通風(fēng)機(jī)負(fù)載是反抗性的，當(dāng)轉(zhuǎn)速反向向時(shí)的特性，鑒于通風(fēng)機(jī)負(fù)載是反抗性的，當(dāng)轉(zhuǎn)速反向 （n為負(fù)）為負(fù)）時(shí)，時(shí)，TL是負(fù)值，第三象限中應(yīng)有與第一象限特性對(duì)稱的曲線。是負(fù)值，第三象限中應(yīng)有與第一象限特性對(duì)稱的曲線。第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-12-4.2.3 恒功率負(fù)載特性恒功率負(fù)載特性 有些生產(chǎn)機(jī)械，比如車床，在粗加工時(shí)，切削量大，切削阻有些生產(chǎn)機(jī)械，比如車床，在粗加工時(shí)，切削量大，切削阻力大，此時(shí)開低速；在精加工時(shí)，切削量小，切削阻力小，往往力大，此時(shí)開低速；在精加工時(shí)，切削量小，

13、切削阻力小，往往開高速。因此，在不同轉(zhuǎn)速下，負(fù)載轉(zhuǎn)矩基本上與轉(zhuǎn)速成反比，開高速。因此，在不同轉(zhuǎn)速下，負(fù)載轉(zhuǎn)矩基本上與轉(zhuǎn)速成反比，即即 nkT L（4-6） 由于負(fù)載功率由于負(fù)載功率PL= TL ， = 2 n/60，即即 PL= TL2 n/60 = TL n/9.55， 再代入式再代入式（4-6），可得），可得PL= k /9.55為常數(shù)，表示在為常數(shù)，表示在不同轉(zhuǎn)速下，電力拖動(dòng)系統(tǒng)的功率保持不不同轉(zhuǎn)速下，電力拖動(dòng)系統(tǒng)的功率保持不變，負(fù)載轉(zhuǎn)矩變，負(fù)載轉(zhuǎn)矩 TL與與n 的持性曲線呈現(xiàn)恒功的持性曲線呈現(xiàn)恒功率的性質(zhì)，如圖率的性質(zhì)，如圖4-6所示。所示。 第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電

14、力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-13-4.2.4 實(shí)際生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性實(shí)際生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性 實(shí)際生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性可能是以上幾種典型特性的綜實(shí)際生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性可能是以上幾種典型特性的綜合。例如，實(shí)際通風(fēng)機(jī)除了主要是通風(fēng)機(jī)負(fù)載特性外，由于其軸合。例如，實(shí)際通風(fēng)機(jī)除了主要是通風(fēng)機(jī)負(fù)載特性外，由于其軸承上還有一定的摩擦轉(zhuǎn)矩承上還有一定的摩擦轉(zhuǎn)矩Tf ，因而實(shí)際通風(fēng)機(jī)負(fù)載特性應(yīng)為，因而實(shí)際通風(fēng)機(jī)負(fù)載特性應(yīng)為 其特性曲線如圖其特性曲線如圖4-7所示。而實(shí)際的起貨機(jī)的負(fù)載特性如圖所示。而實(shí)際的起貨機(jī)的負(fù)載特性如圖4-8所示，除了位能負(fù)載特性外，還應(yīng)考慮起貨機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等部所示，除了位能負(fù)載特性外，還

15、應(yīng)考慮起貨機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等部件的摩擦轉(zhuǎn)矩。件的摩擦轉(zhuǎn)矩。 2fLknTT（4-7）第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-14-4.3 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析電力拖動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析穩(wěn)定運(yùn)行的條件穩(wěn)定運(yùn)行的條件 通過(guò)前兩節(jié)的分析，可知電力拖動(dòng)系統(tǒng)是由電動(dòng)機(jī)與負(fù)載兩通過(guò)前兩節(jié)的分析，可知電力拖動(dòng)系統(tǒng)是由電動(dòng)機(jī)與負(fù)載兩部分組成的，通常把電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系稱為機(jī)部分組成的，通常把電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系稱為機(jī)械特性，不同的電動(dòng)機(jī)具有不同性質(zhì)的機(jī)械特性，可以用數(shù)學(xué)形械特性，不同的電動(dòng)機(jī)具有不同性質(zhì)的機(jī)械特性，可以用數(shù)學(xué)形式表示成式表示成n = f (Te) ，

16、也可以用圖解方法畫成機(jī)械特性曲線。各種，也可以用圖解方法畫成機(jī)械特性曲線。各種電動(dòng)機(jī)具體的機(jī)械特性將在后面各章中闡述，本節(jié)將先從電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)具體的機(jī)械特性將在后面各章中闡述，本節(jié)將先從電動(dòng)機(jī)一般機(jī)械特性與生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性的相互關(guān)系著手分析電力拖一般機(jī)械特性與生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性的相互關(guān)系著手分析電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行問(wèn)題。動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行問(wèn)題。 為了便于理解，現(xiàn)分兩步來(lái)分析和求解問(wèn)題：為了便于理解，現(xiàn)分兩步來(lái)分析和求解問(wèn)題： 1 1） 給出問(wèn)題的直觀解，即首先建立電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行給出問(wèn)題的直觀解，即首先建立電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的直觀概念。的直觀概念。 2） 從電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程出發(fā)，從電力

17、拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程出發(fā)， 給出這一問(wèn)題的解給出這一問(wèn)題的解析解。析解。 第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-15-4.3.1 電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性的一般形式電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性的一般形式 考慮到大部分電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性都具有或可近似為考慮到大部分電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性都具有或可近似為 一線性區(qū)一線性區(qū)段，如圖段，如圖4-9所示。為不失一般性，現(xiàn)假設(shè)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性可表所示。為不失一般性，現(xiàn)假設(shè)電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性可表示成示成 第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)e0Tnn（4-8） 理想空載理想空載轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速 機(jī)械特性機(jī)械特性曲線斜率曲線斜率 -16-4.3.2

18、 電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的概念電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的概念 所謂電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行是指系統(tǒng)在擾動(dòng)作用下，離開原所謂電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行是指系統(tǒng)在擾動(dòng)作用下，離開原來(lái)的平衡狀態(tài)，但仍然能夠在新的運(yùn)行條件達(dá)到平衡狀態(tài)，或者來(lái)的平衡狀態(tài)，但仍然能夠在新的運(yùn)行條件達(dá)到平衡狀態(tài)，或者在擾動(dòng)消失之后，能夠回到原有的平衡狀態(tài)。在擾動(dòng)消失之后，能夠回到原有的平衡狀態(tài)。 第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-17- 是否在所有的電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性與負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性交點(diǎn)上運(yùn)行的是否在所有的電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性與負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性交點(diǎn)上運(yùn)行的情況都能夠穩(wěn)定運(yùn)行呢？請(qǐng)看下面的例子。情況都能夠穩(wěn)定運(yùn)行呢？請(qǐng)看下面

19、的例子。 第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-18- 比較這兩個(gè)例子，我們可以直觀地發(fā)現(xiàn)電力拖動(dòng)系統(tǒng)能否穩(wěn)比較這兩個(gè)例子，我們可以直觀地發(fā)現(xiàn)電力拖動(dòng)系統(tǒng)能否穩(wěn)定運(yùn)行與電動(dòng)機(jī)及其負(fù)載特性曲線的形狀有關(guān)。由上述分析，定運(yùn)行與電動(dòng)機(jī)及其負(fù)載特性曲線的形狀有關(guān)。由上述分析，對(duì)對(duì)于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，如果電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性呈下垂曲線，系統(tǒng)是穩(wěn)定，如果電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性呈下垂曲線，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；反之，則不穩(wěn)定。進(jìn)一步分析可知，的；反之，則不穩(wěn)定。進(jìn)一步分析可知，對(duì)于非恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載對(duì)于非恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，如，如果電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性的硬度小于負(fù)載特性的硬度，該系統(tǒng)就能穩(wěn)定果電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性的硬

20、度小于負(fù)載特性的硬度，該系統(tǒng)就能穩(wěn)定運(yùn)行。運(yùn)行。 第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-19-4.3.3 電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件 從以上分析可以看出，電力拖動(dòng)系統(tǒng)在電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性與負(fù)從以上分析可以看出，電力拖動(dòng)系統(tǒng)在電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性與負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性的交點(diǎn)上，并不一定都能夠穩(wěn)定運(yùn)行，也就是說(shuō)，載轉(zhuǎn)矩特性的交點(diǎn)上，并不一定都能夠穩(wěn)定運(yùn)行，也就是說(shuō)，Te = TL僅僅是系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的一個(gè)必要條件，而不是充分條件。因僅僅是系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的一個(gè)必要條件，而不是充分條件。因此需要進(jìn)一步分析電動(dòng)機(jī)與負(fù)載特性的關(guān)系，尋求電力拖動(dòng)系統(tǒng)此需要進(jìn)一步分析電動(dòng)機(jī)與負(fù)

21、載特性的關(guān)系，尋求電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件。穩(wěn)定運(yùn)行的條件。 根據(jù)電力拖動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程根據(jù)電力拖動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程 tnGDTTdd3752Le系統(tǒng)在平衡點(diǎn)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)應(yīng)有系統(tǒng)在平衡點(diǎn)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)應(yīng)有0LeTT0ddtn（4-10）（4-11）第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)（4-9）-20- 如前所述，如前所述，這種平衡狀態(tài)僅僅是系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件，這種平衡狀態(tài)僅僅是系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件，是否是否穩(wěn)定還需進(jìn)一步分析和判斷。我們?nèi)杂们笆鰣D解法的思想方法，穩(wěn)定還需進(jìn)一步分析和判斷。我們?nèi)杂们笆鰣D解法的思想方法，當(dāng)電力拖動(dòng)系統(tǒng)在平衡點(diǎn)工作時(shí)，給系統(tǒng)加一個(gè)擾動(dòng)使轉(zhuǎn)速有一當(dāng)電力拖動(dòng)系統(tǒng)

22、在平衡點(diǎn)工作時(shí)，給系統(tǒng)加一個(gè)擾動(dòng)使轉(zhuǎn)速有一個(gè)改變量個(gè)改變量 n，如果當(dāng)擾動(dòng)消失后系統(tǒng)又回到原平衡點(diǎn)工作，即有，如果當(dāng)擾動(dòng)消失后系統(tǒng)又回到原平衡點(diǎn)工作，即有 n 0，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 現(xiàn)假定拖動(dòng)系統(tǒng)在擾動(dòng)作用下離開了平衡狀態(tài)現(xiàn)假定拖動(dòng)系統(tǒng)在擾動(dòng)作用下離開了平衡狀態(tài)A點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)，此時(shí)式（式（4-9）變成）變成nnnAeeAeTTTLLALTTT)(dd375)()(A2LLAeeAnntGDTTTT由平衡點(diǎn)條件式（由平衡點(diǎn)條件式（4-10）和式（）和式（4-11），上式變?yōu)椋?，上式變?yōu)閠nGDTTdd3752Le（4-12）第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)

23、力學(xué)基礎(chǔ)-21- 根據(jù)微分原理，式（根據(jù)微分原理，式（4-12）可近似表示為）可近似表示為 令令 為電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性和負(fù)載特性曲線在平衡點(diǎn)的為電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性和負(fù)載特性曲線在平衡點(diǎn)的硬度硬度，式（，式（4-13）又可寫成）又可寫成 （4-13）再令常數(shù)再令常數(shù) ，對(duì)上式兩邊取積分，經(jīng)整理可得，對(duì)上式兩邊取積分，經(jīng)整理可得tnGDnnTnnTdd375dddd2LeLLeeddddnTnT，nntGDdd3752Le2375GDK tKCen)(Le第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-22-考慮初始條件考慮初始條件t = 0時(shí)，時(shí)， stnntKenn)(stLe（4-

24、14）從（從（4-14）可知：）可知： 1）若）若e e- - L 0，當(dāng)，當(dāng) t 時(shí)，時(shí)，n 。 上述分析物理意義在于：上述分析物理意義在于： 在第在第1）種條件下，）種條件下， 當(dāng)擾動(dòng)消失當(dāng)擾動(dòng)消失后，轉(zhuǎn)速增量后，轉(zhuǎn)速增量 n將隨時(shí)間而減小，系統(tǒng)能夠逐漸恢復(fù)到原平衡將隨時(shí)間而減小，系統(tǒng)能夠逐漸恢復(fù)到原平衡點(diǎn)，因而系統(tǒng)是穩(wěn)定的；在第點(diǎn)，因而系統(tǒng)是穩(wěn)定的；在第2）種條件下，當(dāng)擾動(dòng)消失后，轉(zhuǎn)）種條件下，當(dāng)擾動(dòng)消失后，轉(zhuǎn)速增量速增量 n將隨時(shí)間而增大，將隨時(shí)間而增大， 系統(tǒng)不能回到原平衡點(diǎn)，這時(shí)系統(tǒng)系統(tǒng)不能回到原平衡點(diǎn)，這時(shí)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。是不穩(wěn)定的。 第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力

25、拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-23- 綜上所述：電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的充分條件為綜上所述：電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的充分條件為0ddddLenTnT（4-15）對(duì)于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載的電力拖動(dòng)系統(tǒng)，由于對(duì)于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載的電力拖動(dòng)系統(tǒng)，由于 ，其穩(wěn)定運(yùn)行的條，其穩(wěn)定運(yùn)行的條件為件為 0ddnTL0ddenT（4-16） 可以看出，可以看出， 由解析方法推導(dǎo)的結(jié)果與我們直觀分析時(shí)得到的由解析方法推導(dǎo)的結(jié)果與我們直觀分析時(shí)得到的結(jié)果是一致的，結(jié)果是一致的， 也就是直觀分析時(shí)找到的規(guī)律是具有普遍意義也就是直觀分析時(shí)找到的規(guī)律是具有普遍意義的。的。第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-24- 由此

26、可以得到結(jié)論：由此可以得到結(jié)論：對(duì)于一個(gè)電力拖動(dòng)系統(tǒng)，穩(wěn)定運(yùn)行的充對(duì)于一個(gè)電力拖動(dòng)系統(tǒng)，穩(wěn)定運(yùn)行的充分必要條件是分必要條件是 0dddd0LeLenTnTTT（4-17）第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 根據(jù)平衡穩(wěn)定的條件，在電力拖動(dòng)系統(tǒng)中只要電動(dòng)機(jī)機(jī)械特根據(jù)平衡穩(wěn)定的條件，在電力拖動(dòng)系統(tǒng)中只要電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性的硬度小于負(fù)載特性的硬度，該系統(tǒng)就能平衡而且穩(wěn)定。對(duì)于性的硬度小于負(fù)載特性的硬度，該系統(tǒng)就能平衡而且穩(wěn)定。對(duì)于帶恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載拖動(dòng)系統(tǒng)，只要電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性的硬度是負(fù)值，系帶恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載拖動(dòng)系統(tǒng)，只要電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性的硬度是負(fù)值，系統(tǒng)就能穩(wěn)定運(yùn)行，而各類電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性

27、的硬度，大都是負(fù)值或統(tǒng)就能穩(wěn)定運(yùn)行，而各類電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性的硬度，大都是負(fù)值或具有負(fù)的區(qū)段，具有負(fù)的區(qū)段，因此，在一定范圍內(nèi)電力拖動(dòng)系統(tǒng)帶恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載因此，在一定范圍內(nèi)電力拖動(dòng)系統(tǒng)帶恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載都能穩(wěn)定運(yùn)行。都能穩(wěn)定運(yùn)行。 -25-4.4 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析過(guò)渡過(guò)程分析過(guò)渡過(guò)程分析 在上一節(jié)電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析的基礎(chǔ)上，本節(jié)將分析和在上一節(jié)電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析的基礎(chǔ)上，本節(jié)將分析和討論系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。討論系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。所謂動(dòng)態(tài)過(guò)程是指系統(tǒng)從一個(gè)穩(wěn)定工作所謂動(dòng)態(tài)過(guò)程是指系統(tǒng)從一個(gè)穩(wěn)定工作點(diǎn)向另一個(gè)穩(wěn)定工作點(diǎn)過(guò)渡的中間過(guò)程，這個(gè)過(guò)程被稱為過(guò)渡點(diǎn)向另一個(gè)穩(wěn)定工作點(diǎn)過(guò)渡的中間過(guò)程

28、，這個(gè)過(guò)程被稱為過(guò)渡過(guò)程，系統(tǒng)在過(guò)渡過(guò)程的變化規(guī)律和性能被稱為系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特過(guò)程，系統(tǒng)在過(guò)渡過(guò)程的變化規(guī)律和性能被稱為系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。性。研究這些問(wèn)題，對(duì)經(jīng)常處于起動(dòng)、制動(dòng)運(yùn)行的生產(chǎn)機(jī)械如研究這些問(wèn)題，對(duì)經(jīng)常處于起動(dòng)、制動(dòng)運(yùn)行的生產(chǎn)機(jī)械如何縮短過(guò)渡過(guò)程時(shí)間，減少過(guò)渡過(guò)程中能量損耗，提高勞動(dòng)生何縮短過(guò)渡過(guò)程時(shí)間，減少過(guò)渡過(guò)程中能量損耗，提高勞動(dòng)生產(chǎn)率等，都有實(shí)際意義。產(chǎn)率等，都有實(shí)際意義。第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-26- 為便于分析，設(shè)電力拖動(dòng)系統(tǒng)滿足以下假定條件：為便于分析，設(shè)電力拖動(dòng)系統(tǒng)滿足以下假定條件： 1）忽略電磁過(guò)渡過(guò)程，只考慮機(jī)械過(guò)渡過(guò)程。）忽略

29、電磁過(guò)渡過(guò)程，只考慮機(jī)械過(guò)渡過(guò)程。 2）電源電壓在過(guò)渡過(guò)程中恒定不變。）電源電壓在過(guò)渡過(guò)程中恒定不變。 3）磁通保持恒定。）磁通保持恒定。 4）負(fù)載轉(zhuǎn)矩為常數(shù)不變。）負(fù)載轉(zhuǎn)矩為常數(shù)不變。 如果已知電動(dòng)的機(jī)機(jī)械特性、負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性、起始點(diǎn)、穩(wěn)如果已知電動(dòng)的機(jī)機(jī)械特性、負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性、起始點(diǎn)、穩(wěn)態(tài)點(diǎn)以及系統(tǒng)的飛輪矩，可根據(jù)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，建態(tài)點(diǎn)以及系統(tǒng)的飛輪矩，可根據(jù)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，建立關(guān)于轉(zhuǎn)速立關(guān)于轉(zhuǎn)速n 的微分方程式，以求解轉(zhuǎn)速方程的微分方程式，以求解轉(zhuǎn)速方程 n = f（t）。）。 下面將根據(jù)這些假設(shè)來(lái)研究和討論電力拖動(dòng)系統(tǒng)在過(guò)渡過(guò)程下面將根據(jù)這些假設(shè)來(lái)研究和討論電力拖動(dòng)系統(tǒng)在過(guò)

30、渡過(guò)程中轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩等參數(shù)的變化規(guī)律及其定量計(jì)算等動(dòng)態(tài)特性分析中轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩等參數(shù)的變化規(guī)律及其定量計(jì)算等動(dòng)態(tài)特性分析問(wèn)題。問(wèn)題。第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-27-4.4.1 電力拖動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)方程電力拖動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)方程 將電力拖動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程式（將電力拖動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程式（4-4）代入式（）代入式（4-8），可得），可得 tnGDTntnGDTnndd375dd3752L02L0 令令 為過(guò)渡過(guò)程的穩(wěn)態(tài)值，為過(guò)渡過(guò)程的穩(wěn)態(tài)值， 為過(guò)渡過(guò)程時(shí)為過(guò)渡過(guò)程時(shí)間常數(shù)間常數(shù)（通常又稱（通常又稱TM為電力拖動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)）為電力拖動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)）。這樣。這樣上

31、式可寫成上式可寫成 L0ssTnn3752MGDTtnTnnddMss（4-18）式（式（4-18）在數(shù)學(xué)上是一個(gè)非奇次一階微分方程，可用分離變）在數(shù)學(xué)上是一個(gè)非奇次一階微分方程，可用分離變量發(fā)求解，得到的通解為量發(fā)求解，得到的通解為MT/sstKenn（4-19）第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-28- 式中，式中，K 為常數(shù)，由初始條件決定。設(shè)初始條件為為常數(shù)，由初始條件決定。設(shè)初始條件為t = 0，n = nis ，代入上式可得，代入上式可得 K= nis - nss ， 由此得到電力拖動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速由此得到電力拖動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律為的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律為（4

32、-20） 式（式（4-20）表明，）表明， 轉(zhuǎn)速方程轉(zhuǎn)速方程 n = f（t）中包含有兩個(gè)分量，）中包含有兩個(gè)分量，一個(gè)是強(qiáng)制分量一個(gè)是強(qiáng)制分量nss ，也就是過(guò)渡過(guò)程結(jié)束時(shí)的穩(wěn)態(tài)值；，也就是過(guò)渡過(guò)程結(jié)束時(shí)的穩(wěn)態(tài)值； 另一個(gè)另一個(gè)是自由分量是自由分量 (nis nss)e -t/TM ，它按指數(shù)規(guī)律衰減至零。，它按指數(shù)規(guī)律衰減至零。 因此，在因此，在過(guò)渡過(guò)程中，轉(zhuǎn)速過(guò)渡過(guò)程中，轉(zhuǎn)速n是從起始值是從起始值nis開始，按指數(shù)曲線規(guī)律逐漸變開始，按指數(shù)曲線規(guī)律逐漸變化至過(guò)渡過(guò)程終止的穩(wěn)態(tài)值化至過(guò)渡過(guò)程終止的穩(wěn)態(tài)值 nss ， 其過(guò)渡過(guò)程曲線如圖其過(guò)渡過(guò)程曲線如圖4-12 所所示。示。 M/Tssis

33、sstnnnne第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-29- 從圖中可以看出，從圖中可以看出，n = f（t）曲線與一般的一階過(guò)渡過(guò)程曲）曲線與一般的一階過(guò)渡過(guò)程曲線一樣，主要應(yīng)掌握三個(gè)要素：線一樣，主要應(yīng)掌握三個(gè)要素：起始值起始值、穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值與與時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)，這三個(gè)要素確定了，過(guò)渡過(guò)程也就確定了。這三個(gè)要素確定了，過(guò)渡過(guò)程也就確定了。 第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-30-4.4.2 電力拖動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)方程電力拖動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)方程 同理，將式（同理，將式（4-8）給出的電磁轉(zhuǎn)矩）給出的電磁轉(zhuǎn)矩Te與轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)速n的關(guān)系代

34、入式的關(guān)系代入式（4-4）中，可得到如下描述系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)過(guò)程的微分方程）中，可得到如下描述系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)過(guò)程的微分方程 （4-21）tTTTTddeMLe再按前述步驟求解該微分方程，便可得到電力拖動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩動(dòng)再按前述步驟求解該微分方程，便可得到電力拖動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)方程態(tài)方程Te = f（t），即），即MT/LisLeteTLTT（4-22）第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-31-對(duì)應(yīng)的過(guò)渡過(guò)程曲線如下：對(duì)應(yīng)的過(guò)渡過(guò)程曲線如下：第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-32-4.4.3 電力拖動(dòng)系統(tǒng)熱過(guò)程的動(dòng)態(tài)方程電力拖動(dòng)系統(tǒng)熱過(guò)程的動(dòng)態(tài)

35、方程 在第在第3章中，我們已定性分析了電機(jī)的發(fā)熱和冷卻過(guò)程，如章中，我們已定性分析了電機(jī)的發(fā)熱和冷卻過(guò)程，如圖圖3-7所示，電機(jī)的熱過(guò)程也是一個(gè)典型的一階過(guò)渡過(guò)程。所示，電機(jī)的熱過(guò)程也是一個(gè)典型的一階過(guò)渡過(guò)程。 這里，為建立電機(jī)熱過(guò)程的動(dòng)態(tài)方程，特作如下假設(shè)：這里，為建立電機(jī)熱過(guò)程的動(dòng)態(tài)方程，特作如下假設(shè)： 1）電動(dòng)機(jī)長(zhǎng)期運(yùn)行，負(fù)載不變，總損耗不變；）電動(dòng)機(jī)長(zhǎng)期運(yùn)行，負(fù)載不變，總損耗不變； 2）電機(jī)各個(gè)部分的溫度均勻，周圍環(huán)境溫度保持不變。）電機(jī)各個(gè)部分的溫度均勻，周圍環(huán)境溫度保持不變。第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-33- 設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)，電機(jī)產(chǎn)生的熱量為設(shè)

36、在單位時(shí)間內(nèi)，電機(jī)產(chǎn)生的熱量為Q ，則在，則在 t 時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生了熱量為了熱量為Q t 。若在單位時(shí)間內(nèi)電機(jī)散發(fā)出的熱量為。若在單位時(shí)間內(nèi)電機(jī)散發(fā)出的熱量為 A ， A為散為散熱系數(shù)，表示溫升熱系數(shù)，表示溫升1 時(shí)每秒鐘的散熱量；時(shí)每秒鐘的散熱量； 為溫升，為溫升， 則在則在 t 時(shí)時(shí)間內(nèi)散發(fā)的熱量為間內(nèi)散發(fā)的熱量為A t。與此同時(shí)，電機(jī)本身也要吸收一部分熱。與此同時(shí)，電機(jī)本身也要吸收一部分熱量，設(shè)電機(jī)的熱容量為量，設(shè)電機(jī)的熱容量為C， t 時(shí)間內(nèi)的溫升為時(shí)間內(nèi)的溫升為 ，則電機(jī)吸收的，則電機(jī)吸收的熱量為熱量為C 。根據(jù)熱量平衡原理，在。根據(jù)熱量平衡原理，在 t 時(shí)間內(nèi)，時(shí)間內(nèi)， 電機(jī)

37、的發(fā)熱應(yīng)等電機(jī)的發(fā)熱應(yīng)等于其吸收和散發(fā)的熱量，即于其吸收和散發(fā)的熱量，即 tACtQ將上式寫成微分方程形式，有將上式寫成微分方程形式，有tACtQddd（4-23）整理后寫成微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式整理后寫成微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式AQtACdd第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-34-令令TQ=C/A為電機(jī)發(fā)熱時(shí)間常數(shù)；為電機(jī)發(fā)熱時(shí)間常數(shù)； ss = Q/A為穩(wěn)態(tài)溫升，上式變?yōu)闉榉€(wěn)態(tài)溫升，上式變?yōu)橥戏椒ń獯宋⒎址匠?，可得電?dòng)機(jī)的熱過(guò)程動(dòng)態(tài)方程同上方法解此微分方程，可得電動(dòng)機(jī)的熱過(guò)程動(dòng)態(tài)方程（4-24）（4-25）ssQddtTM/Tssissste式中，式中， is 為初

38、始溫升。由式（為初始溫升。由式（4-25）所描述的電機(jī)發(fā)熱和冷卻過(guò)）所描述的電機(jī)發(fā)熱和冷卻過(guò)程的動(dòng)態(tài)曲線可見(jiàn)圖程的動(dòng)態(tài)曲線可見(jiàn)圖3-7。 從上面對(duì)過(guò)渡過(guò)程中從上面對(duì)過(guò)渡過(guò)程中n = f（t）、Te = f（t）和和 = f（t）的分的分析可看出，他們都是按照指數(shù)規(guī)律從起始值變到穩(wěn)態(tài)值?？梢园次隹煽闯?，他們都是按照指數(shù)規(guī)律從起始值變到穩(wěn)態(tài)值。可以按照分析一般一階微分方程過(guò)渡過(guò)程三要素的方法，照分析一般一階微分方程過(guò)渡過(guò)程三要素的方法， 找出三個(gè)要找出三個(gè)要素：素：起始值起始值、穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值與與時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)，便可確定各量的數(shù)學(xué)表達(dá)式并，便可確定各量的數(shù)學(xué)表達(dá)式并畫出變化曲線。畫出變化曲線。第第

39、4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-35-4.4.4 過(guò)渡過(guò)程時(shí)間的計(jì)算過(guò)渡過(guò)程時(shí)間的計(jì)算 從起始值到穩(wěn)態(tài)值，理論上需要時(shí)間為無(wú)窮大，即從起始值到穩(wěn)態(tài)值，理論上需要時(shí)間為無(wú)窮大，即t = t0 。但實(shí)際上當(dāng)?shù)珜?shí)際上當(dāng)t = (34)TM 時(shí)各量便達(dá)到了穩(wěn)態(tài)值的時(shí)各量便達(dá)到了穩(wěn)態(tài)值的95% 以上，一般以上，一般就可認(rèn)為過(guò)渡過(guò)程結(jié)束了。這樣，無(wú)論對(duì)于電力拖動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速就可認(rèn)為過(guò)渡過(guò)程結(jié)束了。這樣，無(wú)論對(duì)于電力拖動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速還是轉(zhuǎn)矩而言，其從初始值到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間僅與系統(tǒng)的機(jī)電時(shí)間還是轉(zhuǎn)矩而言，其從初始值到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間僅與系統(tǒng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)常數(shù)TM有關(guān)，即有有關(guān)，即有（4-2

40、6）M)43(Tt 在工程實(shí)際中，往往是需要知道過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行到某一階段所在工程實(shí)際中，往往是需要知道過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行到某一階段所需的時(shí)間。對(duì)于電力拖動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)過(guò)程，可以利用式（需的時(shí)間。對(duì)于電力拖動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)過(guò)程，可以利用式（4-20）來(lái)計(jì)算過(guò)渡過(guò)程的時(shí)間。如果已知系統(tǒng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)）來(lái)計(jì)算過(guò)渡過(guò)程的時(shí)間。如果已知系統(tǒng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)TM、轉(zhuǎn)速的初始值轉(zhuǎn)速的初始值ni、穩(wěn)態(tài)值、穩(wěn)態(tài)值nss 以及到達(dá)值以及到達(dá)值nx，有下式可計(jì)算出到達(dá)，有下式可計(jì)算出到達(dá)時(shí)間時(shí)間tn 為為 ssxssiMnlnnnnnTt（4-27）第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-36-

41、同理，對(duì)于電力拖動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩過(guò)渡過(guò)程時(shí)間同理，對(duì)于電力拖動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩過(guò)渡過(guò)程時(shí)間tT ，可通過(guò)下，可通過(guò)下式進(jìn)行計(jì)算式進(jìn)行計(jì)算 LxLiMTlnTTTTTt（4-28）式中，各變量的下標(biāo)的含義與上面轉(zhuǎn)速變量相同。式中，各變量的下標(biāo)的含義與上面轉(zhuǎn)速變量相同。 通過(guò)本節(jié)的討論，為電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析奠定了理論基通過(guò)本節(jié)的討論，為電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析奠定了理論基礎(chǔ)。礎(chǔ)。 后續(xù)章節(jié)將結(jié)合系統(tǒng)具體的動(dòng)態(tài)過(guò)程，后續(xù)章節(jié)將結(jié)合系統(tǒng)具體的動(dòng)態(tài)過(guò)程， 比如：比如： 電機(jī)起動(dòng)過(guò)電機(jī)起動(dòng)過(guò)程、制動(dòng)過(guò)程等進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。程、制動(dòng)過(guò)程等進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-3

42、7-4.5 多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)的化簡(jiǎn)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)的化簡(jiǎn)* 前面我們討論了單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)問(wèn)題，但是，實(shí)際的電力前面我們討論了單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)問(wèn)題，但是，實(shí)際的電力拖動(dòng)系統(tǒng)往往是復(fù)雜的，有的生產(chǎn)機(jī)械需要通過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行轉(zhuǎn)拖動(dòng)系統(tǒng)往往是復(fù)雜的，有的生產(chǎn)機(jī)械需要通過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行轉(zhuǎn)速匹配，因此增加了很多齒輪和傳動(dòng)軸；有的生產(chǎn)機(jī)械需要通過(guò)速匹配，因此增加了很多齒輪和傳動(dòng)軸；有的生產(chǎn)機(jī)械需要通過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)把旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變成直線運(yùn)動(dòng)，比如：刨床、起貨機(jī)等。對(duì)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)把旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變成直線運(yùn)動(dòng)，比如：刨床、起貨機(jī)等。對(duì)這樣一些復(fù)雜的電力拖動(dòng)系統(tǒng)，如何來(lái)研究其力學(xué)問(wèn)題呢？一般這樣一些復(fù)雜的電力拖動(dòng)系統(tǒng)，如何來(lái)研究其力學(xué)

43、問(wèn)題呢？一般來(lái)說(shuō)，有兩種解決辦法：來(lái)說(shuō)，有兩種解決辦法： 1）對(duì)拖動(dòng)系統(tǒng)的每根軸分別列出其運(yùn)動(dòng)方程，）對(duì)拖動(dòng)系統(tǒng)的每根軸分別列出其運(yùn)動(dòng)方程， 用連列方程用連列方程組來(lái)消除中間變量。這種解法會(huì)因方程較多，計(jì)算量大而比較繁組來(lái)消除中間變量。這種解法會(huì)因方程較多，計(jì)算量大而比較繁雜。雜。 2） 用折算的方法把復(fù)雜的多軸拖動(dòng)系統(tǒng)等效為一個(gè)簡(jiǎn)單的用折算的方法把復(fù)雜的多軸拖動(dòng)系統(tǒng)等效為一個(gè)簡(jiǎn)單的單軸拖動(dòng)系統(tǒng)，然后通過(guò)對(duì)等效系統(tǒng)建立運(yùn)動(dòng)方程，以實(shí)現(xiàn)問(wèn)題單軸拖動(dòng)系統(tǒng)，然后通過(guò)對(duì)等效系統(tǒng)建立運(yùn)動(dòng)方程，以實(shí)現(xiàn)問(wèn)題求解。這種方法相對(duì)而言較為簡(jiǎn)單。求解。這種方法相對(duì)而言較為簡(jiǎn)單。 第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)

44、基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-38-4.5.1 系統(tǒng)等效的原則和方法系統(tǒng)等效的原則和方法 在電力拖動(dòng)系統(tǒng)的分析中，對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的多軸電力拖動(dòng)系在電力拖動(dòng)系統(tǒng)的分析中，對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)，比較簡(jiǎn)單而且實(shí)用的方法是用折算的方法把它等效成一個(gè)簡(jiǎn)統(tǒng)，比較簡(jiǎn)單而且實(shí)用的方法是用折算的方法把它等效成一個(gè)簡(jiǎn)單的單軸拖動(dòng)系統(tǒng)來(lái)處理，并使兩者的動(dòng)力學(xué)性能保持不變。一單的單軸拖動(dòng)系統(tǒng)來(lái)處理，并使兩者的動(dòng)力學(xué)性能保持不變。一個(gè)典型的等效過(guò)程如圖個(gè)典型的等效過(guò)程如圖4-14所示，所示，其基本思想是通過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的其基本思想是通過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的力學(xué)折算把實(shí)際的多軸系統(tǒng)表示成等效的單軸系統(tǒng)。力學(xué)折算把實(shí)際的多軸系統(tǒng)

45、表示成等效的單軸系統(tǒng)。第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-39- 在電力拖動(dòng)系統(tǒng)中折算一般是把負(fù)載軸上的轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在電力拖動(dòng)系統(tǒng)中折算一般是把負(fù)載軸上的轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量或者是力和質(zhì)量折算到電動(dòng)機(jī)軸上，而中間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳送比在或者是力和質(zhì)量折算到電動(dòng)機(jī)軸上，而中間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳送比在折算中就相當(dāng)于變壓器的匝數(shù)比。折算中就相當(dāng)于變壓器的匝數(shù)比。系統(tǒng)等效的的原則是：保持兩系統(tǒng)等效的的原則是：保持兩個(gè)系統(tǒng)傳遞的功率及儲(chǔ)存的動(dòng)能相同。個(gè)系統(tǒng)傳遞的功率及儲(chǔ)存的動(dòng)能相同。4.5.2 旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的等效方法旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的等效方法 1靜態(tài)轉(zhuǎn)矩的折算靜態(tài)轉(zhuǎn)矩的折算 先考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的兩

46、軸系統(tǒng)。先考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的兩軸系統(tǒng)。 如圖如圖4-15所示，假如要把工作所示，假如要把工作機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩TL折算到電動(dòng)機(jī)軸上，其靜態(tài)轉(zhuǎn)矩的等效原則是：系折算到電動(dòng)機(jī)軸上，其靜態(tài)轉(zhuǎn)矩的等效原則是：系統(tǒng)的傳送功率不變。統(tǒng)的傳送功率不變。第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-40- 如果不考慮傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的損耗，工作機(jī)構(gòu)折算前的機(jī)械功率為如果不考慮傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的損耗，工作機(jī)構(gòu)折算前的機(jī)械功率為 TL L，折算后電動(dòng)機(jī)軸上的機(jī)械功率為，折算后電動(dòng)機(jī)軸上的機(jī)械功率為TL ，根據(jù)功率不變?cè)瓌t，根據(jù)功率不變?cè)瓌t，應(yīng)有折算前后工作機(jī)構(gòu)的傳遞功率相等，即應(yīng)有折算前后工作機(jī)構(gòu)的傳遞功率相等

47、，即 式中式中 L 生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)速；生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)速； 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。由式（由式（4-29）可得）可得（4-29）LLLTTLLLLLjTTT（4-30）式中式中jL 電動(dòng)機(jī)軸與工作機(jī)械軸間的轉(zhuǎn)速比電動(dòng)機(jī)軸與工作機(jī)械軸間的轉(zhuǎn)速比 jL = / L = n / nL第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-41-（4-31）（4-32） 如果要考慮傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的損耗，可以在折算公式中引入傳動(dòng)效如果要考慮傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的損耗，可以在折算公式中引入傳動(dòng)效率率 c 。由于功率傳送是有方向的，因此引入效率。由于功率傳送是有方向的，因此引入效率 c 時(shí)必須注意：時(shí)必須注意：要

48、因功率傳送方向的不同而不同。要因功率傳送方向的不同而不同?，F(xiàn)分兩種情況討論：現(xiàn)分兩種情況討論： 1） 電動(dòng)機(jī)工作在電動(dòng)狀態(tài)，電動(dòng)機(jī)工作在電動(dòng)狀態(tài)， 此時(shí)由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)工作機(jī)構(gòu)，此時(shí)由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)工作機(jī)構(gòu)，功率由電動(dòng)機(jī)各工作機(jī)構(gòu)傳送，傳動(dòng)損耗由運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)承擔(dān)，即電功率由電動(dòng)機(jī)各工作機(jī)構(gòu)傳送，傳動(dòng)損耗由運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)承擔(dān)，即電動(dòng)機(jī)發(fā)出的功率比生產(chǎn)機(jī)械消耗的功率大。動(dòng)機(jī)發(fā)出的功率比生產(chǎn)機(jī)械消耗的功率大。 根據(jù)功率不變?cè)瓌t，根據(jù)功率不變?cè)瓌t，應(yīng)有應(yīng)有cLLLTTcLLLcLLjTTT第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-42- 2）電動(dòng)機(jī)工作在發(fā)電制動(dòng)狀態(tài)，）電動(dòng)機(jī)工作在發(fā)電制動(dòng)狀態(tài)，

49、 此時(shí)由工作機(jī)構(gòu)帶動(dòng)電動(dòng)此時(shí)由工作機(jī)構(gòu)帶動(dòng)電動(dòng)機(jī)，功率傳送方向由工作機(jī)構(gòu)和向電動(dòng)機(jī)傳送。因而傳動(dòng)損耗由機(jī)，功率傳送方向由工作機(jī)構(gòu)和向電動(dòng)機(jī)傳送。因而傳動(dòng)損耗由工作機(jī)構(gòu)承擔(dān)，根據(jù)功率不變?cè)瓌t，應(yīng)有工作機(jī)構(gòu)承擔(dān)，根據(jù)功率不變?cè)瓌t，應(yīng)有 （4-33） 對(duì)于系統(tǒng)有多級(jí)齒輪或皮帶輪變速的情況，設(shè)已知各級(jí)速比對(duì)于系統(tǒng)有多級(jí)齒輪或皮帶輪變速的情況，設(shè)已知各級(jí)速比為為j1，j2，jn，則總的速比為各級(jí)速比之積，即，則總的速比為各級(jí)速比之積，即（4-34） 在多級(jí)傳動(dòng)時(shí)，如果已知各級(jí)的傳遞效率為：在多級(jí)傳動(dòng)時(shí)，如果已知各級(jí)的傳遞效率為： c1， c2， cn，則總效率，則總效率 c 應(yīng)為各級(jí)效率之積，即應(yīng)為各級(jí)

50、效率之積，即 （4-35）cLLLTTcLLLjTTniinjjjjj121.inic1c（4-36）第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-43-（4-37） 2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪矩的折算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪矩的折算 將圖將圖4-15中中 兩軸系統(tǒng)中的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)奢S系統(tǒng)中的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Je 和生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)和生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JL，折算到電動(dòng)機(jī)軸的等效系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，折算到電動(dòng)機(jī)軸的等效系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，其等效其等效原則是：折算前后系統(tǒng)的動(dòng)能不變?cè)瓌t是：折算前后系統(tǒng)的動(dòng)能不變，即有，即有2LL2e2212121JJJ2LLe)(JJJ2LLe1jJJJ（4

51、-38） 從式（從式（4-38）可知，折算到單軸拖動(dòng)系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）可知，折算到單軸拖動(dòng)系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J等等于折算前拖動(dòng)系統(tǒng)每一根軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量除以該軸對(duì)電動(dòng)機(jī)軸傳動(dòng)于折算前拖動(dòng)系統(tǒng)每一根軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量除以該軸對(duì)電動(dòng)機(jī)軸傳動(dòng)比比jL 的平方之和。當(dāng)傳動(dòng)比的平方之和。當(dāng)傳動(dòng)比jL 較大時(shí)，該軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量折算到電較大時(shí)，該軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量折算到電動(dòng)機(jī)軸上后，其數(shù)值占整個(gè)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的比重就很小。動(dòng)機(jī)軸上后，其數(shù)值占整個(gè)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的比重就很小。第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-44- 根據(jù)式（根據(jù)式（4-3）表示的）表示的GD2 = 4gJ 的關(guān)系，可以相應(yīng)地得

52、到折的關(guān)系，可以相應(yīng)地得到折算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效飛輪轉(zhuǎn)矩算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效飛輪轉(zhuǎn)矩 同理，式（同理，式（4-38）和（）和（4-39）的結(jié)果可以推廣到多軸電力拖）的結(jié)果可以推廣到多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)中。動(dòng)系統(tǒng)中。 設(shè)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)有設(shè)多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)有n根中間傳動(dòng)軸，則折算到電根中間傳動(dòng)軸，則折算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣動(dòng)機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣J 和飛輪矩和飛輪矩GD2為為 （4-40）2L2L2e21jGDGDGD（4-39）2LL2222211e11.11jJjJjJjJJJnn2L2L22222221212e211.11jGDjGDjGDjGDGDGDnn（2-41）第第4 4章章 電力拖動(dòng)

53、系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-45- 在一般情況下，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)運(yùn)慣量在一般情況下，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)運(yùn)慣量 ，在折算后，在折算后占整個(gè)系統(tǒng)的比重不大，占整個(gè)系統(tǒng)的比重不大， 所以實(shí)際工作中往往用下面的近似公式所以實(shí)際工作中往往用下面的近似公式 ),.,1(niJi2LLe1jJJJ2L2L2e21jGDGDGD（2-42）（2-43）式中，式中， 為放大因數(shù)，一般取為放大因數(shù)，一般取 = 1.11.25。第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)例例4-1-46-4.5.3 升降運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的等效方法升降運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的等效方法 有些生產(chǎn)機(jī)械它不僅有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)部件，有些生產(chǎn)機(jī)

54、械它不僅有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)部件， 還兼有直線運(yùn)動(dòng)部還兼有直線運(yùn)動(dòng)部件，分析時(shí)要將這樣的拖動(dòng)系統(tǒng)等效為簡(jiǎn)單的單軸拖動(dòng)系統(tǒng)，如件，分析時(shí)要將這樣的拖動(dòng)系統(tǒng)等效為簡(jiǎn)單的單軸拖動(dòng)系統(tǒng)，如圖圖4-17所示。所示。 做這樣的等效需要分別對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)兩種做這樣的等效需要分別對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)兩種物理量進(jìn)行折算，前面我們已討論過(guò)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的折算，物理量進(jìn)行折算，前面我們已討論過(guò)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的折算， 這里這里僅討論僅討論直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的折算。的折算。第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-47- 1靜態(tài)力靜態(tài)力FL（或稱負(fù)載力）的折算（或稱負(fù)載力）的折算把直線運(yùn)動(dòng)的靜態(tài)力

55、把直線運(yùn)動(dòng)的靜態(tài)力FL折算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效靜轉(zhuǎn)矩折算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效靜轉(zhuǎn)矩TL的的原則仍是保持折算前后的靜態(tài)功率不變。如果考慮功率的傳遞方原則仍是保持折算前后的靜態(tài)功率不變。如果考慮功率的傳遞方向，同樣分兩種情況討論：向，同樣分兩種情況討論： 1）電動(dòng)機(jī)工作在電動(dòng)狀態(tài)，）電動(dòng)機(jī)工作在電動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)工作機(jī)構(gòu)，使此時(shí)由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)工作機(jī)構(gòu)，使重物提升。由圖重物提升。由圖4-17，折算前直線運(yùn)動(dòng)部件的靜態(tài)功率，折算前直線運(yùn)動(dòng)部件的靜態(tài)功率PL為為L(zhǎng)LLvFP （4-44）折算后等效拖動(dòng)系統(tǒng)的靜態(tài)功率折算后等效拖動(dòng)系統(tǒng)的靜態(tài)功率PL 為為 LLTP （4-45）第第4 4章章 電力拖動(dòng)系

56、統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-48-現(xiàn)功率是由電動(dòng)機(jī)傳向負(fù)載，按功率平衡原則現(xiàn)功率是由電動(dòng)機(jī)傳向負(fù)載，按功率平衡原則PL=PL/ c ，即，即cLLLvFT代入關(guān)系式代入關(guān)系式 =2 n/60 ，經(jīng)整理，得到如下折算公式，經(jīng)整理，得到如下折算公式cLLL55. 9nvFT （4-46）第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-49- 2）電動(dòng)機(jī)工作在發(fā)電制動(dòng)狀態(tài)，）電動(dòng)機(jī)工作在發(fā)電制動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)工作機(jī)構(gòu)帶動(dòng)電動(dòng)機(jī)，此時(shí)工作機(jī)構(gòu)帶動(dòng)電動(dòng)機(jī)，使重物下放。根據(jù)功率平衡關(guān)系，有使重物下放。根據(jù)功率平衡關(guān)系，有cLLLvFT（4-47）由此得由此得 cLLL55. 9nvFT式中式中 物體下放時(shí)的傳動(dòng)效率。物體下放時(shí)的傳動(dòng)效率?？梢宰C明，在提升與下放時(shí)傳動(dòng)損耗相等的條件下，下放傳可以證明，在提升與下放時(shí)傳動(dòng)損耗相等的條件下，下放傳動(dòng)效率與提升傳動(dòng)效率之間有下列關(guān)系動(dòng)效率與提升傳動(dòng)效率之間有下列關(guān)系ccc12（4-48）第第4 4章章 電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)電力拖動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)-50- 2質(zhì)量的折算質(zhì)量的折算 由圖由圖4-17所示，將直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量所示，將直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量mL折算到電動(dòng)機(jī)