五年級(jí)上冊(cè)第五單元《多邊形面積》 教學(xué)設(shè)計(jì).doc

1、五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形面積 教學(xué)設(shè)計(jì)年 級(jí) 五 學(xué) 科 數(shù)學(xué) 章(組) 六 主備人 學(xué)習(xí)內(nèi)容 平行四邊形的面積（1） 學(xué)習(xí)內(nèi)容 分 析 本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積第1課時(shí)平行四邊形的面積。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過程，使學(xué)生不僅掌握面積計(jì)算的方法，更要參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在操作中，積累基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完成對(duì)新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過具體的情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是

2、讓學(xué)生面對(duì)一個(gè)新的問題，思考如何去解決，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性；其次，對(duì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，自主探索的培養(yǎng)，使學(xué)生能尋求解決問題的方法；最后，讓學(xué)生歸納計(jì)算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學(xué)生的多種剪法，組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn)，并比較長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。 學(xué)情分析p 平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)

3、好這部分內(nèi)容，對(duì)于解決生活中的實(shí)際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動(dòng)手實(shí)踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式并能解決實(shí)際問題。 2、通過剪、擺、擺等活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)探究平行四邊形的面積的計(jì)算公式。更多免 費(fèi)資3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，及積極參與、團(tuán)結(jié)合作、主動(dòng)探索的精神。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程和平行四邊形的面積的計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。 學(xué)習(xí)方式 方 法 遷移式、嘗試

4、、扶放式教學(xué)法 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 教具準(zhǔn)備：一張面積為6dm²的長(zhǎng)方形卡紙，10張1dm²的小正方形，一個(gè)可變形的長(zhǎng)方形框架。 學(xué)具準(zhǔn)備：每人一張面積為15cm²的平行四邊形卡紙，剪刀、尺子、透明的方格紙。 學(xué)習(xí)時(shí)數(shù) 1課時(shí) 教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入 1談話：為了創(chuàng)建文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區(qū)準(zhǔn)備要修建兩個(gè)大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀的？ 2讓學(xué)生猜測(cè)：你覺得哪一個(gè)花壇大一些？多數(shù)學(xué)生認(rèn)為不容易猜測(cè)，極少數(shù)同學(xué)猜長(zhǎng)方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測(cè)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較哪個(gè)花壇大，需要計(jì)算它們的面積。 3提問：你會(huì)算它們的面積嗎

5、？ 4揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)和研究平行四邊形的面積的計(jì)算。 （板書課題：平行四邊形的面積） 二、探究新知 1提出猜想。 教師：有什么辦法能知道平行四邊形的面積？（小組討論，提出猜想） 第一種：鄰邊相乘 第二種：底×高 第三種：數(shù)格子 第四種：割補(bǔ)法 2動(dòng)手驗(yàn)證。 （1）選擇合適的材料，進(jìn)行驗(yàn)證。（同桌合作） （2）反饋交流。 讓各小組充分展示驗(yàn)證過程。關(guān)鍵了解學(xué)生是怎樣想的？詢問其余同學(xué)是否有疑問？ 3深入辨析。 （1）對(duì)于學(xué)生的驗(yàn)證方法不要急于評(píng)價(jià)，讓他們充分暴露思路，肯定有價(jià)值的思考點(diǎn)。 （2）溝通不同驗(yàn)證法后的聯(lián)系。 鄰邊相乘：通過長(zhǎng)方形框架的變形，讓學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)平行四邊

6、形的鄰邊不變，但面積卻在不停地變化。從而讓學(xué)生自覺修正自己的想法。 數(shù)格子：讓學(xué)生在數(shù)格子的方法中，發(fā)現(xiàn)割補(bǔ)的方法。 割補(bǔ)法：發(fā)現(xiàn)割補(bǔ)時(shí)該怎樣剪？ 底乘高：說一說思考過程。 引發(fā)后三種方法的共同特點(diǎn)，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。 4公式推導(dǎo)。 教師：以割補(bǔ)法為例，觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？ 學(xué)生：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等。平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等。兩個(gè)圖形面積相等。 教師：“5”是平行四邊形的底，“3”是它的高，看來這個(gè)平行四邊形面積可以用底乘高來計(jì)算。 板書：平行四邊形的面積底×高 5變式驗(yàn)證。 （1）教師：是不是所有平行四邊

7、形都能用這個(gè)方法來計(jì)算呢？ 分別出示三個(gè)不同的平行四邊形，讓學(xué)生找出底和高。 通過課件演示：割補(bǔ)過程中的底和高與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬進(jìn)行對(duì)比。 教師：看來無論多特殊的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。 （2）課件出示，一起回顧。 教師：通過轉(zhuǎn)化，我們知道了轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的面積與原來平行四邊形的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與原來平行四邊形的高相等。我們知道長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。逐步完成板書： 教師：如果用a表示底，h表示高，S表示面積，平行四邊形的面積公式還可以寫成（板書：Sa×h） 教師：現(xiàn)在你知道要計(jì)算平行四邊形的面積需要哪些

8、數(shù)據(jù)了嗎？（底和高） 6回顧深化。 （1）看書回顧推導(dǎo)過程，并梳理小結(jié)。 （2）變式練習(xí)，深化理解。 在例題基礎(chǔ)上進(jìn)行變式練習(xí)。增加一條高的數(shù)據(jù)，再增加一個(gè)底的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生找對(duì)應(yīng)的底和高。 如果知道平行四邊形的面積和其中的一個(gè)底或一條高，怎樣求另一個(gè)數(shù)據(jù)？ 7教學(xué)用字母表示。 如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成： S=ah(板書) 8應(yīng)用面積計(jì)算公式計(jì)算平行四邊形的面積。 出示教材第88頁例1.學(xué)生讀題，理解題意；獨(dú)立完成；教師板書。 三、鞏固拓展 完成教材第89頁“練習(xí)十九”第2題?？上茸寣W(xué)生試著做，再通過集體訂正檢

9、查掌握情況。 四、課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 下表中給出的是平行四邊形的底和高，算出每個(gè)平行四邊形的面積，填在空格里。 底/厘米 85 31.6 34.8 13.2 高/厘米 34 10.9 21.5 8.5 面積/平方厘米 板 書 設(shè) 計(jì) 平行四邊形的面積 長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng) × 寬 例1 S =ah =6×4 平行四邊的面積底 × 高 =24（m2） S a h 年 級(jí) 五 學(xué) 科 數(shù)學(xué) 章(組) 六 主備人 學(xué)習(xí)內(nèi)容 平行四邊形

10、的面積（2） 學(xué)習(xí)內(nèi)容 分 析 通過實(shí)驗(yàn)、操作、觀察圖形的拼擺、割補(bǔ)理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的來，從而進(jìn)行分析p 、概括出面積計(jì)算公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。  學(xué)情分析p 1學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生。 2、從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置切近生活的情境，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的活動(dòng)。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、熟練運(yùn)用平行四邊形的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積，解決相關(guān)的實(shí)際問題。能根據(jù)底、高、面積三個(gè)量中的任意兩個(gè)量，用算術(shù)方法或方程計(jì)算第三

11、個(gè)量。 2、通過猜測(cè)、驗(yàn)證、比較發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與底和高的直接關(guān)系。 3、體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值及數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。 難點(diǎn)：逆用平行四邊形面積的計(jì)算公式。 學(xué)習(xí)方式 方 法 學(xué)練結(jié)合 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 多媒體、一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形。 學(xué)習(xí)時(shí)數(shù) 1課時(shí) 教學(xué)過程： 一、基本訓(xùn)練 1復(fù)習(xí)回顧： 師：上節(jié)課我們一起探究了平行四邊形的面積計(jì)算公式，誰來說說要求面積必須知道什么？怎樣求？教師板書公式。 2你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？(練習(xí)十九第4題) 動(dòng)手操作：畫出已知底的高。 指名學(xué)生展示自己的作品，請(qǐng)其余學(xué)生作點(diǎn)評(píng)。 教

12、師在以上圖形中填入底和高的數(shù)據(jù)，學(xué)生口答。 3只列式不計(jì)算：選擇合適的底和高求平行四邊形的面積。 學(xué)生先獨(dú)立解答，再小組交流。 在解答中，教師提醒學(xué)生注意找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的底和高。 二、指導(dǎo)練習(xí) 1、一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？ (l)學(xué)生先獨(dú)立列式解答，然后集體訂正。 (2)如果問題改為“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克”，必須知道哪兩個(gè)條件？ 學(xué)生先獨(dú)立列式，然后集體講評(píng)： (3)如果問題改為“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克”，又該怎樣求？ 將(3)與(2)比較，從數(shù)量關(guān)系上看，哪里相同？哪里不同？ 討論歸納后，學(xué)

13、生列式解答：58500÷(250×78÷10000) 2、.選擇正確答案，將序號(hào)填在括號(hào)里。 （1）把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)（ ），面積（ ）。 A.不變 B.變大了 C.變小了 （2）右圖中長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積相比，（ ）。 A.長(zhǎng)方形大 B.同樣大 C.平行四邊形大 3、.這個(gè)平行四邊形的底是多少？ 4、.一個(gè)平行四邊形的高是7.6cm，底是高的2倍，它的面積是多少？ 5、.下面圖形中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？ 6教材第89頁練習(xí)十九第5題。 (1)學(xué)生讀題，理解題意。 (2)引導(dǎo)學(xué)生討論：根據(jù)哪兩個(gè)條件可以求出這塊麥

14、田有多少公頃？ 要求平均每公頃收小麥多少噸，必須知道哪兩個(gè)條件？ (3) 讓學(xué)生自己列式，再全班集體訂正。 7教材第90頁練習(xí)十九第11_題。 (1)議一議：把兩個(gè)小三角形拼接在一起，會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)？ (2)拼擺的平行四邊形和小平行四邊形有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)得出：拼擺的平行四邊形和小平行四邊形等底等高，因此面積都是大平行四邊形面積的一半：48÷2-24(cm2)。 三、鞏固練習(xí) 1練習(xí)十九第6題。 (1)組織全班學(xué)生討論這兩個(gè)平行四邊形的面積是否相等。 (2)引導(dǎo)學(xué)生觀察，這兩個(gè)平行四邊形的底和高分別是多少？ 學(xué)生觀察得出：這兩個(gè)平行四邊形的底都是2.8 cm，高都是1.5 cm。

15、(3)啟發(fā)學(xué)生得出：等底等高的平行四邊形的面積相等。 2練習(xí)十九第7題。 讓學(xué)生掌握平行四邊形的底和高與正方形之間的關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長(zhǎng)。） 3練習(xí)十九第8題。 讓學(xué)生觀察、討論什么不變，什么發(fā)生了變化（四條邊的長(zhǎng)度不變，底邊上的高發(fā)生變化），從而得到它們的周長(zhǎng)不變，但面積變小了。 四、課堂小結(jié)。 組織學(xué)生認(rèn)真回顧這節(jié)課的知識(shí)，說一說自己的收獲。 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 求出下列平行四邊形的面積（單位：分米） 板 書 設(shè) 計(jì) 平行四邊形的面積 S=ah 等底等高的平行四邊形的面積相等 年 級(jí) 五 學(xué) 科 數(shù)學(xué) 章(組) 六 主備人 學(xué)習(xí)內(nèi)容 三角形的面積（1） 學(xué)習(xí)內(nèi)容 分

16、析 本課題選自九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)三角形的面積計(jì)算，本冊(cè)教材中三角形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的計(jì)算基礎(chǔ)上安排的，屬于平面與幾何的知識(shí)。是在探究掌握長(zhǎng)方形、平行四邊形面積基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)、探究、掌握三角形面積計(jì)算公式，三角形面積計(jì)算同時(shí)也是梯形面積公式的推導(dǎo)以及求組合圖形的面積的前提和基礎(chǔ)。在實(shí)際生活中，三角形面積計(jì)算有著廣泛的作用。 學(xué)情分析p 在學(xué)習(xí)本知識(shí)的之前，學(xué)生已經(jīng)通過拼一拼，擺一擺，剪一剪等方式來探索求長(zhǎng)方形、平行四邊形面積的公式，已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積探究方法，知道三角形的底與高等相關(guān)知識(shí)。這為本知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生可以運(yùn)用遷移和轉(zhuǎn)化理論，使

17、三角形面積的計(jì)算公式這一新知識(shí)納入到學(xué)生原有知識(shí)體系中。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、通過拼一拼，擺一擺等方式，合作探討三角形的面積公式，能計(jì)算三角形的面積，解決生活中三角形的面積等實(shí)際問題。 2、在合作探索中，體驗(yàn)探索三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程的樂趣。 3、通過合作探索，找到解決問題的方法，感受獲得成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的樂趣。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：探究三角形面積的公式，并能夠在實(shí)際情景中運(yùn)用它。 教學(xué)難點(diǎn)：激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)生主動(dòng)探索三角形面積的計(jì)算公式。 學(xué)習(xí)方式 方 法 探究法，討論法 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 教師:課件 學(xué)生:兩個(gè)完全一樣的三角板 學(xué)習(xí)時(shí)數(shù) 1課時(shí) 教學(xué)過程： 一、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、師：同學(xué)

18、們，我們來玩一個(gè)游戲好嗎？請(qǐng)大家拿出小組準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形，想一想，如何在每個(gè)圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，小組先討論有幾種折法，再開始折，看每個(gè)小組有幾種折法。 小組學(xué)生匯報(bào)操作結(jié)果 2、師帖出以下三種折法 讓學(xué)生觀察后提問：這三個(gè)圖形分別折成了兩個(gè)形狀、大小完全一樣的什么圖形？ 如果我們知道正方形邊長(zhǎng)為10厘米，寬為10厘米，它的面積是多少？這個(gè)三角形的面積又是多少呢？為什么？ 如果我們知道長(zhǎng)方形長(zhǎng)為20厘米，寬為10厘米，它的面積是多少？這個(gè)三角形的面積是多少呢？為什么？ 如果我們知道平行四邊形的底為20厘米，高為10厘米，它的面積是多少？這個(gè)三角形的面積呢

19、？為什么？ 3、引出課題：如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形，那么這個(gè)三角形的面積怎么求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。 板書課題：三角形的面積 二、探索三角形面積計(jì)算公式 1、 師：剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，現(xiàn)在我們?cè)賮硪粋€(gè)游戲好嗎？請(qǐng)小組同學(xué)拿出學(xué)具，在家把兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)什么？并且邊玩邊要思考以下幾個(gè)問題： 1、兩個(gè)同樣的三角形能拼出什么圖形？ 2、拼出圖形的面積你會(huì)算嗎？ 3、拼出的圖形與原來三角形有什么關(guān)系？ 4、拼出圖形的底與原來三角形的底有什么關(guān)系？拼出圖形的高與原來三角形的高呢？ （1）、根據(jù)活動(dòng)后匯報(bào)，解決思考題1、2、3，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)

20、板書： 三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 （2）、提問：任意一個(gè)三角形的面積是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半嗎？ 解決思考題4，在前板書“三角形”前添上：等底等高的。 2、通過剛才的操作活動(dòng)，你知道三角形的面積怎么計(jì)算嗎？ （1）小組討論：怎么計(jì)算三角形的面積？為什么？ （2）根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，板書：平行四邊形的面積=底×高 三角形的面積=底×高÷2 （3）提問：求三角形的面積為什么要除以2？這里的底和高是指什么圖形的底和高？是不是求三角形的面積都要量出所拼成的平四邊形的底和高來求？ （4）小結(jié)：求三角形的面積只要知道三角形的底和底邊上的高就能求出三角形的面積。 （

21、5）用字母表示公式 如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示高，你能用字母寫出三角形面積計(jì)算公式嗎？ 板書：S=ah÷2 5教學(xué)教材第92頁例2。 出示第92頁例2：紅領(lǐng)巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？ 讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再集體訂正。 說一說都是怎樣做的，并根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書計(jì)算過程： 6讓學(xué)生再說一說：為什么要除以2? 三、鞏固拓展 1出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？ 由學(xué)生獨(dú)立解答，訂正答案。 2完成教材第92頁“做一做”第1題。先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高，使學(xué)生明白直角三角

22、形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進(jìn)行計(jì)算。 3完成教材第92頁“做一做”第2題。 先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系，再計(jì)算。 四、課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？ 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 計(jì)算下面三角形的面積。 板 書 設(shè) 計(jì) 三角形的面積 三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。 三角形的面積底×高÷2 例2 S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2） 年 級(jí) 五 學(xué) 科 數(shù)學(xué) 章(組) 六 主備人 學(xué)習(xí)內(nèi)容 三角形的面積（2） 學(xué)習(xí)內(nèi)容 分

23、 析 本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容是練習(xí)二十，通過10小題練習(xí)，加深學(xué)生三角形面積的理解。 學(xué)情分析p 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積計(jì)算方法及面積推導(dǎo)過程，而且五年級(jí)的學(xué)生，既有一定的獨(dú)立意識(shí)，同學(xué)之間也有一定的默契程度。因此，在教學(xué)過程中，通過學(xué)生小組合作、動(dòng)手操作、觀察、比較等充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生自主去感受，自己探索，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，讓他們的個(gè)體自我潛能得到真正意義的開發(fā)和發(fā)展。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、提高學(xué)生靈活應(yīng)用學(xué)過的計(jì)算公式解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)空間觀念。 2、通過練習(xí)使學(xué)生逐步加深對(duì)三角形面積公式的理解，提高應(yīng)用公式解決實(shí)際問題的水平。 3

24、、使學(xué)生在完成練習(xí)的過程中，增強(qiáng)對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，逐步培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)情感。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 1、逐步加深對(duì)三角形面積公式的理解，提高應(yīng)用公式解決實(shí)際問題的水平。 2、利用三角形面積的計(jì)算公式解決生活中的相關(guān)問題，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析p 和解決實(shí)際問題的能力。 學(xué)習(xí)方式 方 法 學(xué)練結(jié)合。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 多媒體 學(xué)習(xí)時(shí)數(shù) 1課時(shí) 教學(xué)過程： 一、談話引入 1、說一說有關(guān)三角形的面積的公式。 2、導(dǎo)課：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形的面積。通過這節(jié)課的練習(xí)，第一要讓你們進(jìn)一步熟練掌握計(jì)算三角形面積的方法，第二能運(yùn)用已掌握的相關(guān)知識(shí)解決日常生活中的實(shí)際問題。今天我們要看一看，比一比，哪些同學(xué)積極動(dòng)腦，踴躍

25、發(fā)言，學(xué)得扎實(shí)，學(xué)得靈活？ 二、指導(dǎo)練習(xí) 1你能想辦法求出下面三角形的面積嗎？(練習(xí)二十第3題) 動(dòng)手操作：畫出已知底的高。 指名學(xué)生展示自己的作品，請(qǐng)其余學(xué)生作點(diǎn)評(píng)。 教師在以上圖形中填入底和高的數(shù)據(jù)，學(xué)生口答三角形面積。 2教材第93頁練習(xí)二十第4題。 (1)引導(dǎo)分析p ：要求種這片草坪需要多少錢，必須先求什么？ (2)學(xué)生討論后交流。 (3)學(xué)生獨(dú)立列式解答，并相互訂正。 2教材第93頁練習(xí)二十第6題。 (1)組織學(xué)生讀題，理解題意。 (2)學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，教師巡視，集體訂正。 3教材第94頁練習(xí)二十第8題。 (l)學(xué)生用尺量一量這兩條虛線間的距離，理清這兩條虛線是什么關(guān)系。 (2)看看圖

26、中哪兩個(gè)三角形的面積相等，為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生明確：等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。 (3)分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與它們面積相等的三角形，并試著畫出來。 三、鞏固拓展 1一個(gè)直角三角形三條邊的長(zhǎng)分別是5厘米、12厘米和l3厘米，它的面積是多少平方厘米？ (1)讀題，弄清題意。要求三角形的面積，必須知道底和對(duì)應(yīng)的高。 (2)觀察直角三角形的特征，猜測(cè)這個(gè)直角三角形的底和對(duì)應(yīng)的高分別是多少。 (3)學(xué)生討論、交流，共同解答問題，然后組織匯報(bào)。 2教材第94頁練習(xí)二十第9_題。 (1)教師出示題目。 引導(dǎo)觀察，要求平行四邊形的周長(zhǎng)，必須知道相鄰兩邊的長(zhǎng)度。 (2)學(xué)生獨(dú)立解題。 (3)教師組織匯報(bào)交

27、流。 3教材第94頁練習(xí)二十第10_題。 (1)引導(dǎo)學(xué)生觀察：A點(diǎn)是中點(diǎn)，把平行四邊形的底邊平均分成兩部分，即把大三角形平均分成了兩部分。 (2)學(xué)生在小組內(nèi)議一議：陰影部分面積和大三角形面積有什么關(guān)系？大三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ (3)組內(nèi)交流解題方法，指名匯報(bào)，集體訂正。 4通過抓不變量解決圖形面積問題 下圖中三角形ABD的面積是20cm2,BD的長(zhǎng)為5 cm，DC的長(zhǎng)為3 cm。求三角形ABD的面積。 學(xué)生看圖讀題，理解題目意思，嘗試解答。 四、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些收獲？ 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 如圖，平行四邊形的面積是60平方厘米，求陰影部分的面積。 板 書

28、 設(shè) 計(jì) 三角形面積的練習(xí) 當(dāng)三角形的面積和平行四邊形面積相等時(shí)，三角形的高是平行四邊形高的2倍。 年 級(jí) 五 學(xué) 科 數(shù)學(xué) 章(組) 六 主備人 學(xué)習(xí)內(nèi)容 梯形的面積（1） 學(xué)習(xí)內(nèi)容 分 析 1這部分內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。與前兩節(jié)一樣，教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個(gè)生活實(shí)例引入梯形面積計(jì)算。然后通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索出面積計(jì)算公式，最后用字母表示出梯形的面積計(jì)算公式。 2本節(jié)課的核心內(nèi)容是使學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的方法去推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。只有學(xué)好本節(jié)課，才能真正使學(xué)生理解和掌握梯形的面積的計(jì)算方法，從而應(yīng)用于生活實(shí)踐中。  學(xué)情

29、分析p 1 本班學(xué)生喜歡動(dòng)手操作、合作交流。 2學(xué)生經(jīng)過平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)，已經(jīng)知道要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形進(jìn)行推導(dǎo)。前面平行四邊形和三角形轉(zhuǎn)化的方法不同，平行四邊形主要是用割補(bǔ)的方法，而三角形主要用拼擺的方法。本課要求用學(xué)過的方法去推導(dǎo)，沒有指明具體的方法。在學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)前，可以先回憶一下前面運(yùn)用過的兩種方法，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生自己去做。 3梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)有多種方法，教材顯示了三種方法。第一種方法比較容易推導(dǎo)和理解，第二和第三種方法因?yàn)樯婕俺顺ㄟ\(yùn)算定律、性質(zhì)和等式變形，學(xué)生的推導(dǎo)會(huì)有困難。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、使學(xué)生通過觀察、操作、猜測(cè)、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的

30、計(jì)算方法，通過遷移前面學(xué)法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計(jì)算梯形的面積，應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。 2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、歸納能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。 3、讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增長(zhǎng)新圖形面積研究的策略意識(shí)，獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)自信心。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算梯形的面積。 難點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作、人機(jī)交流，把兩個(gè)相同的直角梯形、等腰梯形和一般梯形通過割補(bǔ)、拼合等方法轉(zhuǎn)化為三角形、長(zhǎng)方形或平行四邊形，并推導(dǎo)出梯形的面積的計(jì)算公式 學(xué)習(xí)方式 方 法 動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 教師:多媒體、完全一樣的梯形若干個(gè)。 學(xué)生: 剪刀、兩個(gè)完

31、全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習(xí)本。 學(xué)習(xí)時(shí)數(shù) 1課時(shí) 教學(xué)過程 一、通過舊知遷移引出新課。 1、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導(dǎo)的過程，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)方法。 2、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡(jiǎn)要說出面積公式推導(dǎo)過程。 3、師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，又學(xué)習(xí)了三角形的面積，請(qǐng)同學(xué)們想一想，給你留下印象最深的是什么？ 4、師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：一是合理地運(yùn)用已學(xué)過的知識(shí)解決新問題；二是在探究的過程中，小組成員能互相學(xué)習(xí)和啟發(fā)；三是勇于表達(dá)自己的真實(shí)想法，認(rèn)真傾聽其它同學(xué)的方法。 5、出示課件，三峽水電站全景圖及第89頁例3并讀題

32、。同時(shí)出示水電站的橫截面的簡(jiǎn)圖（梯形）。提問，實(shí)際求什么? 6、根據(jù)學(xué)生的回答，引出新課，梯形的面積。 二、通過聯(lián)想猜測(cè)，探求方案。 1、師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計(jì)算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實(shí)踐操作一下吧。 2、請(qǐng)同學(xué)們打開學(xué)具袋，誰看出里面的梯形有什么特點(diǎn)？ 生：各種梯形，每種兩個(gè)，每種梯形顏色一樣。 請(qǐng)同學(xué)們先看看實(shí)踐提綱吧。（出示實(shí)踐提綱） 選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過的圖形 想一想，拼成怎樣的圖形，利用怎樣的方法拼成的？ 它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系，它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)

33、系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？ 先獨(dú)立思考后小組交流 現(xiàn)在開始小組合作探究。巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。 5、（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個(gè)完全相同的梯形重疊在一起，哪個(gè)小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？ 各小組推選1人向全班匯報(bào)過程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示。） 1）方案：自己在方格紙上剪兩個(gè)完全一樣的梯形拼一拼，拼成一個(gè)平行四邊形，從圖中可以看出平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高，把數(shù)據(jù)填入書上表中，比較梯形與平行四邊形面積有什么關(guān)系？ 因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高 所以：梯形的

34、面積=（上底+下底）×高÷2 追問：（上底+下底）表示什么意思？為什么要除以2？大家是這樣拼的嗎？下面誰來完成一下我們的實(shí)踐提綱。 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)_形 這個(gè)平行四邊形的底等_，高等于_ 每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的_ 梯形的面積_ 結(jié)論：所以，梯形的面積公式我們就可以寫成（板書：梯形的面積）誰到前面來將公式補(bǔ)充完整？ 教師板書：梯形的面積公式 2）方案：連接對(duì)角線，把一個(gè)梯形劃分為兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一個(gè)三解形的底相當(dāng)于梯形的下底，高也是梯形的高。 推導(dǎo)：兩個(gè)三角形面積分別為：“上底×高

35、47;2“及“下底×高÷2“；而三角形面積和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面積； 結(jié)論：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 3）、方案：用割補(bǔ)法，把一個(gè)梯形割補(bǔ)成一個(gè)角三形。三角形的底相當(dāng)于梯形上底加上下底的和，三角形高相當(dāng)于梯形的高。三角形的面積相當(dāng)于梯形的面積。 因?yàn)椋喝切蔚拿娣e=底×高÷2 所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 師生小結(jié)：同學(xué)們用各種方法，把手中的梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，根據(jù)梯形與其他圖形的關(guān)系，都

36、推導(dǎo)出了這樣一個(gè)公式：即梯形面積=（上底+下底）×高÷2 三：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，確定結(jié)論。 1、出示方格土，一個(gè)梯形（，每個(gè)方格1平方厘米），它的：上底6厘米，下底10厘米，高5厘米 2、利用公式計(jì)算面積：（6+10）×5÷2=16×5÷2=40（平方厘米） 3、驗(yàn)證公式：數(shù)一數(shù)梯形面積占了多少個(gè)方格（每個(gè)方格1平方厘米）。 4、驗(yàn)證結(jié)果：梯形的面積用（上底+下底）×高÷2計(jì)算梯形面積是正確的。 5、用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，則S=(a+b) ×h÷2 教師板書：梯

37、形的面積字母公式。 四、應(yīng)用公式，解決問題。 1.完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個(gè)什么圖形，并對(duì)該圖進(jìn)行分析p 。 2完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第3、4題。 本題需要先測(cè)量計(jì)算所需條件的長(zhǎng)度，再利用梯形面積計(jì)算公式求面積。 3、判斷：（發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤請(qǐng)說出錯(cuò)誤原因，并改正過來）。 1） 梯形的面積是平行四邊形的一半。 2）梯形面積公式用字母表示是：S=(a+b) ×h 3）兩個(gè)梯形的高相等，它們的面積就相等。 4）兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 4、一條新挖的水渠。它的橫切面是梯形，渠口寬2、8米，渠底寬1、4米，渠深1、2米，它的橫切面的面積是多少？ 五、課堂

38、小結(jié) 師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？ 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 1、計(jì)算下面梯形的面積。 板 書 設(shè) 計(jì) 梯形的面積 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=(a+b)×h÷2 例3：S(a+b)h÷2 =(36+120)×135÷2 =156×135÷2 =10530 (m2) 年 級(jí) 五 學(xué) 科 數(shù)學(xué) 章(組) 六 主備人 學(xué)習(xí)內(nèi)容 梯形的面積（2） 學(xué)習(xí)內(nèi)容 分 析 本節(jié)課練習(xí)的內(nèi)容是練習(xí)二十一，本練習(xí)共11小題，練習(xí)由淺入深，特別是第11題需要學(xué)生加動(dòng)腦筋，需要教師指導(dǎo)。 學(xué)情分析p 學(xué)生

39、已經(jīng)掌握了梯形的面積公式，有的學(xué)生只是死記硬背，不理解算理，導(dǎo)致運(yùn)用公式時(shí)有些困難。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、通過練習(xí)使學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用梯形的相關(guān)知識(shí)去解決問題。 2、培養(yǎng)小組的互助合作精神，體驗(yàn)在這種互助中取得成功的愉悅感受。 3、培養(yǎng)學(xué)生自助和互助的能力，學(xué)會(huì)與同伴合作、交流，提高自己提問求助以及指導(dǎo)別人的能力。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 1、熟練運(yùn)用梯形的相關(guān)知識(shí)求梯形的面積以及底和高。 2、提高整理、分析p 、解決問題的能力。 學(xué)習(xí)方式 方 法 學(xué)練結(jié)合。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 多媒體 學(xué)習(xí)時(shí)數(shù) 1課時(shí) 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 (1)我們?cè)谇耙还?jié)課里利用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式是怎樣的？ 出示：梯形的面積（上底

40、+下底）×高÷2 S（a+b）h÷2 (2)已知梯形的面積以及上底和下底，如何求得高呢？ 二、探究新知 靈活運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式解決問題。 出示：一塊梯形麥田，上底是35M，下底是25M，面積是1140M2，高是多少M(fèi)? 25M 35M ?M S=1140 M2 思路導(dǎo)引： 方法一：根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式S=(a+b)×h÷2，可以推導(dǎo)出h=S×2÷(a+b),代入已知條件直接計(jì)算。 方法二：設(shè)高為_ m，列方程求解。 學(xué)生嘗試解答，小組匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書。 方法一：1140×2÷（35+25）

41、 方法二：解：設(shè)高為_ m.=2280÷60 (35+25)_ ÷2=1140 =38(m) 60_ ÷2=1140 _ =38 答：高是38m.提問：求高除了用上面的公式以外，還有別的方法嗎？ 學(xué)生自主發(fā)言，再由其余同學(xué)和教師來判斷是否可行。 三、指導(dǎo)練習(xí) 1教材第97頁練習(xí)二十一第1題。 (1)教師出示水渠模型，幫助學(xué)生理解：水渠橫截面面積就是梯形的面積，渠口寬就是梯形的上底，渠底寬就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。 (2)學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。 (3)指名板演，再講解。 2教材第98頁練習(xí)二十一第6題。 注意讓學(xué)生觀察圖示找到計(jì)算所需

42、條件?；▔娜鎳h笆，形成一個(gè)直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底與下底的和。 2教材第98頁練習(xí)二十一第8題。 (1)觀察這堆圓木的橫截面，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生討論后匯報(bào)，教師提示：橫截面是梯形，因此可以用梯形面積計(jì)算公式來計(jì)算圓木的總根數(shù)。 (2)學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證。 (3)圓木頂層根數(shù)、底層根數(shù)、層數(shù)各是梯形的哪一部分？ 3教材第98頁練習(xí)二十一第9題。 (1)學(xué)生匯報(bào)自己測(cè)量的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果。 (2)集體交流測(cè)量方法和計(jì)算方法。 4教材第98頁練習(xí)二十一第11_題。 (1)先引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。 (2)組織學(xué)生比賽，看誰的方法最多。 (3)匯報(bào)交流，全班集體

43、訂正。 四、課后小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面又有了提高？ 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 一、填空： 1、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)（ ）形，這個(gè)拼成的圖形的底等于梯形的（ ）與（ ）的和，高等于梯形的（ ），每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。 3、梯形的上底是a，下底是b,高是c,則它的面積（ ） 4、一個(gè)梯形上底與下底的和是15米，高是4米，面積是（ ）平方米。 二、判斷： 1、梯形的面積等于平行四邊形的面積的一半。 （ ） 2、兩個(gè)完全相同的直角梯形，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（ ） 3、一個(gè)上底是5厘米，下底是8厘米，高是3厘米的梯形，它的面積是12平方厘米。（ ） 4、一個(gè)梯形的

44、上底是分米，下底是分米，高是分米，面積就是32平方分米。（ ） 板 書 設(shè) 計(jì) 梯形面積的練習(xí) h=S×2÷(a+b) 方法一：1140×2÷（35+25） 方法二：解：設(shè)高為_ m.=2280÷60 (35+25)_ ÷2=1140 =38(m) 60_ ÷2=1140 _ =38 答：高是38m.梯形中剪去一個(gè)最大的平行四邊形，求剩下的面積（即三角形的面積） 剩下三角形的面積梯形的面積剪去的平行四邊形的面積 年 級(jí) 五 學(xué) 科 數(shù)學(xué) 章(組) 六 主備人 學(xué)習(xí)內(nèi)容 組合圖形的面積 學(xué)習(xí)內(nèi)容 分 析 組合圖形的面積是人教版

45、五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元多邊形的面積中的內(nèi)容,學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形的面積計(jì)算，在本單元的前幾課時(shí)又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算，本課是這兩方面知識(shí)的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的實(shí)際問題。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已經(jīng)學(xué)過的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學(xué)生的綜合能力。教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突出了兩個(gè)部分，一是感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，二是針對(duì)組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。 學(xué)情分析p 根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合實(shí)物，對(duì)組合圖形的認(rèn)識(shí)不會(huì)很難。所以在探索組合圖形面積的計(jì)算方法時(shí)，我通過自主探

46、索、合作交流等方式達(dá)到方法的多樣化。重視讓每個(gè)學(xué)生都積極地參與到活動(dòng)中來，讓活動(dòng)有實(shí)效，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，并掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。 2、根據(jù)各種組合圖形的自身?xiàng)l件，選擇有效的計(jì)算方法進(jìn)行面積計(jì)算。 3、能運(yùn)用組合圖形的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過自己的動(dòng)手操作，掌握用分割法、添補(bǔ)法和割補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。 學(xué)習(xí)方式 方 法 動(dòng)手實(shí)踐、自主探索

47、、合作交流。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 教師:多媒體、各種平面圖形。 學(xué)生: 七巧板、簡(jiǎn)單圖形學(xué)具、少先隊(duì)中隊(duì)旗實(shí)物。 學(xué)習(xí)時(shí)數(shù) 1課時(shí) 教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入 、說一說： （1）讓學(xué)生快速說出老師出示的平面圖形的名字（正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形）。 （2）說出上面各種圖形的面積計(jì)算公式及字母表達(dá)式（并適時(shí)出示多媒體）。 2、看一看： 老師出示一些組合圖形，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，思考：這些圖形跟我們剛才復(fù)習(xí)的基本圖形有什么不同？（這些圖形都是由幾個(gè)基本圖形組合而成的。） 出示生活中常見的組合圖形（如房子的側(cè)面、風(fēng)箏、七巧板拼圖、中隊(duì)旗等），問：要想知道做一面中隊(duì)旗用多少布就是求什么？（組合圖形的面積

48、） 3、揭示課題并板書：組合圖形的面積 二、自主探索、合作交流 1、學(xué)生獨(dú)立與小組合作交流解決組合圖形面積計(jì)算問題。 由張老師家新房的客廳平面圖入手，設(shè)計(jì)讓學(xué)生合作交流解決 “至少要買多少平方米的地板”這一生活問題。 2、小組匯報(bào)學(xué)習(xí)情況 匯報(bào)時(shí)用多媒體將學(xué)生的學(xué)習(xí)成果演示出來，出現(xiàn)了下面幾種情況: （1） 將組合圖形分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形 （2） 將組合圖形分割成兩個(gè)梯形 （3） 將組合圖形分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形 （4） 將組合圖形添補(bǔ)上一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)大長(zhǎng)方形，再用大長(zhǎng)方形的面積減去小正方形的面積。 （5）將組合圖形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形 學(xué)生邊匯報(bào)，教師利用多媒體演示。其他同學(xué)能清楚地與

49、自己的思路進(jìn)行比較，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并糾正過來。 3、師生總結(jié)組合圖形面積的計(jì)算方法。 讓學(xué)生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處后，再總結(jié)出求組合圖形面積的計(jì)算方法，掌握“分割法”和”添補(bǔ)法”和“割補(bǔ)法”這三種計(jì)算方法。讓學(xué)生明確分割圖形越簡(jiǎn)潔，解題方法越簡(jiǎn)單。與此同時(shí)，教師要適時(shí)提醒學(xué)生們要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系，有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。這樣做有利于突破本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。 4出示教材第99頁例4:一間房子側(cè)面墻的形狀圖。 引導(dǎo)學(xué)生觀察圖并思考：怎樣計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積？ 組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，說一說是怎樣分的，然后再算一算。 集體匯報(bào)，學(xué)生可能會(huì)想到兩種方

50、法： (1)把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形，先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。 教師可將學(xué)生的分法用多媒體展示： 并根據(jù)學(xué)生回答板書： 5×5+5_ 2÷2 25+5 30( m2) (2)把這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。先算出一個(gè)梯形的面積，再乘2就可以了。 教師可將學(xué)生的分法用多媒體展示： 并根據(jù)學(xué)生回答板書： (5+5+2)×(5÷2)÷2×2 12×2.5÷2×2 30(m2) 教師鼓勵(lì)學(xué)生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計(jì)算。 三、鞏固拓展 1完成教材第頁“練習(xí)二十二”第1題

51、。 先讓學(xué)生對(duì)組合圖形分一分，說一說是如何分割的，再計(jì)算。 要讓學(xué)生對(duì)這兩種方法進(jìn)行比較，從而選擇較簡(jiǎn)便的方法解決問題。 2完成教材第頁“練習(xí)二十二”第2題。 本題圖形是隊(duì)旗，在例題里已經(jīng)對(duì)其進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析p ，這里可以讓學(xué)生思考“能用幾種方法計(jì)算”，拓展學(xué)生的思維。 3完成教材第頁“練習(xí)二十二”第3題。 先獨(dú)立思考如何計(jì)算，再自主算一算。 四、課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？ 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 把下面的圖形分成我們學(xué)過的圖形，你有幾種方法？（單位：厘米） 板 書 設(shè) 計(jì) 組合圖形的面積 由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。 5×5+5×

52、2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2 25+5 =12×2.5÷2×2 30(m2) =30 (m2) 年 級(jí) 五 學(xué) 科 數(shù)學(xué) 章(組) 六 主備人 學(xué)習(xí)內(nèi)容 方格圖中不規(guī)則圖形的面積計(jì)算 學(xué)習(xí)內(nèi)容 分 析 本課是一種特殊的不規(guī)則圖形。教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察藍(lán)色圖形的特點(diǎn)（如這個(gè)圖形是對(duì)稱的；這個(gè)圖形相當(dāng)于大正方形去掉白色圖形），然后探索求藍(lán)色圖形面積的方法。體會(huì)解決這個(gè)問題的方法的多樣性，可以逐一數(shù)數(shù)，然后得出所求的面積；也可以“化整為零”，縮小數(shù)數(shù)的范圍，從而簡(jiǎn)便地?cái)?shù)出面積；還可以采用“大面積減小面積”的

53、方法，求得圖形的面積。當(dāng)然，重點(diǎn)是后面的兩種方法。為加強(qiáng)這方面的練習(xí)，在“練一練”中，安排了多道類似的習(xí)題，由于這些圖形形狀的特殊性，所以學(xué)生在數(shù)圖形時(shí)，將會(huì)有較大的興趣。當(dāng)然，教學(xué)時(shí)重點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生如何將圖形進(jìn)行分割，從而讓他們體會(huì)到解決問題的多樣性與簡(jiǎn)便性 學(xué)情分析p 本班學(xué)生基礎(chǔ)較好，動(dòng)手能力較強(qiáng)，但合作意識(shí)一般，所以在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手能力，注重合作學(xué)習(xí)的培養(yǎng)。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、初步掌握“通過將不規(guī)則圖形近似地看作可求面積的多邊形來求圖形的面積”。 2、用數(shù)格子方法和近似圖形求積法估測(cè)不規(guī)則圖形的面積。 3、培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和合作探究精神，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 教

54、學(xué)重點(diǎn)：將規(guī)則的簡(jiǎn)單圖形和形似的不規(guī)則圖形建立聯(lián)系。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握估算的習(xí)慣和方法的選擇。 學(xué)習(xí)方式 方 法 遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 教師: 多媒體、樹葉、透明方格紙 學(xué)生: 樹葉若干片、方格紙一張。 學(xué)習(xí)時(shí)數(shù) 1課時(shí) 教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入 出示圖片：秋天的圖片。并談話導(dǎo)人：秋天一到，到處都是飄落的樹葉，老師想把這美麗的樹葉帶入數(shù)學(xué)課里來研究，我們可以研究它的什么呢？ 學(xué)生回答，并根據(jù)學(xué)生的回答板書課題：樹葉的面積。 出示一片樹葉，先讓學(xué)生指一指樹葉的面積是哪一部分？指名幾名學(xué)生上臺(tái)指一指。 引導(dǎo)學(xué)生思考：它是一個(gè)不規(guī)則的圖形，那么面積如何計(jì)算呢？ 學(xué)生通過交流，會(huì)想到用

55、方格數(shù)出來，如果想不到教師可以提醒學(xué)生。 二、探究新知 1出示教材第100頁情境圖中的樹葉。 引導(dǎo)思考：這片葉子的形狀不規(guī)則，怎么計(jì)算面積呢？ 讓學(xué)生思考，并在小組內(nèi)交流。 學(xué)生可能會(huì)想到：可以將樹葉放在透明方格紙上來計(jì)數(shù)。 對(duì)學(xué)生的回答要給予肯定，并強(qiáng)調(diào)還是要用一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)的方格進(jìn)行計(jì)數(shù)。 演示教材第100頁情境全圖：在樹葉上擺放透明的每格1平方厘米方格紙。 引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，說一說發(fā)現(xiàn)了一些什么情況？ 學(xué)生可能會(huì)看出：樹葉有的在透明的厘米方格紙中，出現(xiàn)了滿格、半格，還出現(xiàn)了大于半格和小于半格的情況。 2自主探索樹葉的面積。 明確：為了計(jì)算方便，要先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。 先讓學(xué)生

56、估一估，這片葉子的面積大約是多少平方厘米。 讓學(xué)生自主猜測(cè)。 再讓學(xué)生數(shù)一下整格的：一共有18格。 引導(dǎo)思考：余下方格的怎么辦？ 小組交流討論，匯報(bào)。 通過討論，學(xué)生可能會(huì)想到：可以把少的與多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。 提示：如果把不滿一格的都按半格計(jì)算，這片葉子的面積大約是多少平方厘米？ 學(xué)生通過數(shù)方格可以得出：這片葉子的面積大約是27cm2。 質(zhì)疑：為什么這里要說樹葉的面積是“大約”？ 3讓學(xué)生拿出樹葉及小方格紙，以小組為單位研究樹葉面積的計(jì)算。 小組合作進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算，并匯報(bào)本組測(cè)量的樹葉的面積大約是多少。 4引導(dǎo)：你還能用其他方法來計(jì)算葉子的面積嗎？ 小組討論、交流。學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)后，會(huì)想到可以把葉子的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來估算。 讓學(xué)生觀察葉子的形狀近似于我們學(xué)過的哪種圖形。（平行四邊形） 思考：你能將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？ 學(xué)生回答，師根據(jù)學(xué)生的回答多媒體出示將葉子轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程 再讓學(xué)生數(shù)一數(shù)這個(gè)平行四邊形的底與高分別是多少，再嘗試計(jì)算。 學(xué)生自主解答，并匯報(bào)。 根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書計(jì)算過程： 5讓學(xué)生再說一說，你是怎樣估算樹葉的面積？ 學(xué)生可能會(huì)回答：先