黃岡五所重點(diǎn)高中高三十二月聯(lián)考

1、黃岡五所重點(diǎn)高中高三十二月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）共150分.考試用時(shí)120分鐘. 祝 考 試 順 利 注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、考號(hào)填寫在答題卡指定位置.2.考生將第卷和第卷答案都直接填(答)在答題卡上,答在試卷上無效.第卷 (選擇題 共50分)一選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合M= ，集合為自然對數(shù)的底數(shù)），則=ABCD0 3 4 7 8 111 2 5 6 9 102.n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表：根據(jù)規(guī)律，從2006到2008，箭頭的方向依次為 AB C D3.在中，角的對邊分別

2、是，且，則等于 A B C D4.若曲線與直線有兩個(gè)不同交點(diǎn),實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B C D5.設(shè)函數(shù)，則 A.在區(qū)間上是增函數(shù) B在區(qū)間上是減函數(shù)C在區(qū)間上是增函數(shù)D在區(qū)間上是減函數(shù)6.在函數(shù)（）的圖象上有一點(diǎn)，此函數(shù)與 x軸、直線x1及 xt圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系圖可表示為 7.設(shè)全集，若恒成立，則實(shí)數(shù)最大值是 A. B C D8已知O、A、B、C是不共線的四點(diǎn)，若存在一組正實(shí)數(shù)，使= ，則三個(gè)角AOB，BOC，COA A.都是銳角 B.至多有兩個(gè)鈍角 C.恰有兩個(gè)鈍角 D.至少有兩個(gè)鈍角。9已知不等式，若對任意及，該不等式恒成立，則實(shí)數(shù) 的范圍是A. B

3、. C. D.10過原點(diǎn)O作兩條相互垂直的直線分別與橢圓P：交于A、C與B、D，則 四邊形ABCD面積最小值為A. B. C. D. 第卷 (非選擇題 共100分)二.填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.數(shù)列滿足，則其通項(xiàng)_.第13題圖12由曲線所圍成的圖形面積為_ 13如圖，半圓的直徑，為圓心，為半圓 上不同于的任意一點(diǎn)，若為半徑上的動(dòng) 點(diǎn)，則的最小值是_14.若函數(shù),則不等式的解集為_.15.定義在上的偶函數(shù)滿足，且在1，0上為增函數(shù)，下面是關(guān)于的判斷：是周期函數(shù)；的圖象關(guān)于直線x=1對稱；在0，1上是增函數(shù)；在1，2是減函數(shù)； 其中正確的判斷是 （把你認(rèn)為正確的判斷都填上

4、）。三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.(本小題滿分12分)已知在銳角中,角、的對邊分別為、,且,(I)求；(II)求函數(shù)的最小值及單調(diào)遞減區(qū)間.17. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)()若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍.()若函數(shù)的值域?yàn)镽，求a的取值范圍. CDEFBA18. (本小題滿分12分) “”汶川大地震是華人心中永遠(yuǎn)的痛！在災(zāi)后重建中擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一矩形的汶川人民紀(jì)念廣場（如圖），另外內(nèi)部有一廢墟作為文物保護(hù)區(qū)不能占用。經(jīng)測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,如何設(shè)計(jì)才能使廣場面積最大？19.

5、(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)滿足條件:; 的最小值為.()求函數(shù)的解析式;()設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為, 且, 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;() 在()的條件下, 若是與的等差中項(xiàng), 試問數(shù)列中第幾項(xiàng)的 值最小? 求出這個(gè)最小值.20. (本小題滿分13分)已知函數(shù)，的最小值恰好是方程的三個(gè)根，其中（1）求證：；（2）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)若，求函數(shù)的解析式.MyxlBAOF21（本小題滿分14分） 如圖，橢圓 的右 準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)M，AB為過焦點(diǎn)F的弦，且直線AB的傾斜角.（）當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求直線AB的方程.（）()試用表示;()若,求直線AB的方程. 數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案 選擇題1-5 CBAAA

6、 6-10 BCDCA填空題11. 12. 13.-18 14.(2,3) 15.16. 解(1)由題意得, 2分 ； 從而, 4分又,所以 6分(2)由(1)得8分因?yàn)?所以,所以當(dāng)時(shí),取得最小值為110分且的單調(diào)遞減區(qū)間為 12分17.令設(shè)的值域?yàn)镸.（）當(dāng)?shù)亩x域?yàn)镽，有.故6分（）當(dāng)?shù)闹涤驗(yàn)镽，有故或12分18. 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則E（30，0），F(xiàn)（0，20）。 線段的方程是3分 在線段上取點(diǎn)，作PQBC于點(diǎn)Q，PRCD于點(diǎn)R，設(shè)矩形PQCR的面積為s，則s|PQ|·|PR|（100）（80）.6分又，。10分當(dāng)5m時(shí)，s有最大值，此時(shí).故當(dāng)矩形廣場的兩邊在BC、

7、CD上，一個(gè)頂點(diǎn)在線段EF上，且這個(gè)頂點(diǎn)分EF成5：1時(shí)，廣場的面積最大。12分19.解: (1) 由題知: , 解得 , 故. 2分(2) , , 又滿足上式. 所以7分(3) 若是與的等差中項(xiàng), 則, 從而, 得. 因?yàn)槭堑臏p函數(shù), 所以當(dāng), 即時(shí), 隨的增大而減小, 此時(shí)最小值為;當(dāng), 即時(shí), 隨的增大而增大, 此時(shí)最小值為. 又, 所以, 即數(shù)列中最小, 且. 12分20.解：（1）三個(gè)函數(shù)的最小值依次為， 由，得 ，故方程的兩根是，故， ，即 6分（2）依題意是方程的根，故有，且，得由9分 ；得，由（1）知，故， ， 13分21.（）設(shè)AB：x=my+2, A(x1,y1) ,B(x2,y2)A1MyxlBAOF 將x=my+2代入，消x整理，得： （m2+2）y2+4my-4=0 而= = 取