計(jì)量學(xué)基礎(chǔ)課程課件7

1、主講人:鄧華夏計(jì)量學(xué)基礎(chǔ)幾何量測量的幾大原則幾何量測量的幾大原則v1. 阿貝原則阿貝原則v2. 最小變形原則最小變形原則v3. 測量鏈最短原則測量鏈最短原則v4. 坐標(biāo)基準(zhǔn)統(tǒng)一原則坐標(biāo)基準(zhǔn)統(tǒng)一原則v5. 封閉原則封閉原則 精度匹配原則精度匹配原則 經(jīng)濟(jì)原則經(jīng)濟(jì)原則v對于直線尺寸測量儀器的設(shè)對于直線尺寸測量儀器的設(shè)計(jì)，計(jì)，1890年阿貝提出一條年阿貝提出一條指導(dǎo)性的原則：指導(dǎo)性的原則：阿貝原則阿貝原則幾何量測量的幾大原則幾何量測量的幾大原則vAbbe原則：原則：為使量儀能給出正確測量結(jié)果，必須將儀器的讀數(shù)刻線尺安放在被測尺寸線的延長線上被測零件的尺寸線和儀器中作為讀數(shù)用的基準(zhǔn)線（刻線基準(zhǔn)）應(yīng)順序

2、排成一條直線v舉例舉例1：游標(biāo)卡尺：游標(biāo)卡尺0.009mm 130mms1時：，當(dāng)tan1 sv舉例舉例2：Abbe比較儀比較儀標(biāo)準(zhǔn)被測v舉例舉例2：Abbe比較儀比較儀臥式測長儀（萬能測長儀）臥式測長儀（萬能測長儀）臥式測長儀的毫米刻線尺和測量軸水平臥放在儀器的底座上，并可在底座的導(dǎo)軌上作左右方向的移動；它主要由底座7、測座1、萬能工作臺5和尾座6組成。測座l和尾座6可在儀器底座7的導(dǎo)軌上移動和鎖緊。萬能工作臺5安裝在底座中部的馬鞍處，它有五個自由度（升降、前后移動和繞垂直軸或水平軸的轉(zhuǎn)動）測量時可精細(xì)調(diào)整，保證測得的長度準(zhǔn)確位于基準(zhǔn)尺同一細(xì)線上，以排除測量時的阿貝誤差。 測量前先將測量軸2

3、與尾座中的測量砧接觸，從讀數(shù)顯微鏡中讀出讀數(shù)。測量軸中裝有毫米刻線尺作為標(biāo)準(zhǔn)尺，標(biāo)準(zhǔn)尺和測量軸一起移動。測量軸2和讀數(shù)顯微鏡同裝在測座1上。第一次讀數(shù)后，將被測工件置于工作臺上，并使工件和測砧接觸，然后移動測量軸2與工件接觸，再一次從讀數(shù)顯微鏡讀得第二次讀數(shù)，兩次讀數(shù)之差即為被測工件的尺寸。讀數(shù)顯微鏡的視野和讀數(shù)方法與立式測長儀完全相同。v舉例舉例2：Abbe比較儀比較儀2)cos1 (22dddd第二點(diǎn)讀數(shù)第二點(diǎn)瞄準(zhǔn))(10920003. 020722mmmm2122dddd)cos(參數(shù)計(jì)算誤差：參數(shù)計(jì)算誤差：v為什么為什么Abbe比較儀的誤差??？比較儀的誤差??？v比較兩個誤差公式：比較兩

4、個誤差公式：sstan12122dddd)cos(v誤差和傾斜角成一次方關(guān)系，習(xí)慣誤差和傾斜角成一次方關(guān)系，習(xí)慣上稱為上稱為一次誤差一次誤差v誤差和傾斜角成二次訪關(guān)系，習(xí)慣誤差和傾斜角成二次訪關(guān)系，習(xí)慣上稱為上稱為二次（微?。┱`差二次（微?。┱`差v遵守阿貝原則可消除一次誤差，而遵守阿貝原則可消除一次誤差，而僅留有二次微小誤差僅留有二次微小誤差 v所有的儀器都遵守所有的儀器都遵守Abbe了嗎？了嗎？v沒有！不適合沒有！不適合Abbe原則的情況原則的情況 外觀尺寸過大 多自由度測量儀器v思考思考 一次誤差和二次誤差的幾何意義 想一想你知道的符合Abbe原則的測量器具、儀器或方法vAbbe原則的擴(kuò)展

5、原則的擴(kuò)展 標(biāo)尺與被測量一條線 若做不到，則應(yīng)使導(dǎo)軌沒有角運(yùn)動 應(yīng)跟蹤測量算出偏移加以補(bǔ)償 （一）（一）Eppenstein光學(xué)補(bǔ)償方法光學(xué)補(bǔ)償方法 用硬件來實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償：結(jié)構(gòu)布局來實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償（一）（一）Eppenstein光學(xué)補(bǔ)償方法光學(xué)補(bǔ)償方法v高精度測長機(jī)高精度測長機(jī) 不符合Abbe原則 瞄準(zhǔn)視場中出現(xiàn)相同偏移 再次瞄準(zhǔn)即在運(yùn)動中進(jìn)行了補(bǔ)償，L=S1S2,h=f誤差自動消失（二）激光兩坐標(biāo)測量儀中監(jiān)測導(dǎo)軌轉(zhuǎn)角與平移的（二）激光兩坐標(biāo)測量儀中監(jiān)測導(dǎo)軌轉(zhuǎn)角與平移的光電補(bǔ)償方法光電補(bǔ)償方法高精度激光小角度測量法v測量符合測量符合Abbe原理原理v平面轉(zhuǎn)角用補(bǔ)償來消除平面轉(zhuǎn)角用補(bǔ)償來消除v典型的光

6、機(jī)電算一體化儀器典型的光機(jī)電算一體化儀器v系統(tǒng)比較復(fù)雜系統(tǒng)比較復(fù)雜（三）以動態(tài)準(zhǔn)直儀來檢測導(dǎo)軌擺（三）以動態(tài)準(zhǔn)直儀來檢測導(dǎo)軌擺角誤差的電學(xué)補(bǔ)償方法角誤差的電學(xué)補(bǔ)償方法(實(shí)時補(bǔ)償實(shí)時補(bǔ)償概念，計(jì)數(shù)器直接補(bǔ)償概念，計(jì)數(shù)器直接補(bǔ)償)（四）平直度測量過程中的阿貝誤差補(bǔ)償（四）平直度測量過程中的阿貝誤差補(bǔ)償v布萊恩：布萊恩：“平面度測量系統(tǒng)的工作點(diǎn)應(yīng)該位于垂平面度測量系統(tǒng)的工作點(diǎn)應(yīng)該位于垂直于滑塊移動方向的，并通過測量點(diǎn)的方向線上直于滑塊移動方向的，并通過測量點(diǎn)的方向線上”v A flatness tolerance specifies a tolerance zone defined by two p

7、arallel planes within which the surface must lie.（四）平直度測量過程中的阿貝誤差補(bǔ)償（四）平直度測量過程中的阿貝誤差補(bǔ)償v布萊恩：布萊恩：“若做不到在方向線上，則應(yīng)使導(dǎo)軌若做不到在方向線上，則應(yīng)使導(dǎo)軌沒有角運(yùn)動沒有角運(yùn)動”v針對三座標(biāo)機(jī)等測量直線度針對三座標(biāo)機(jī)等測量直線度平面度誤差是將被測實(shí)際表面與理想平面進(jìn)行比較，兩者之間的線值距離即為平面度誤差值；或通過測量實(shí)際表面上若干點(diǎn)的相對高度差，再換算以線值表示的平面度誤差值。v二、變形最小原則及措施二、變形最小原則及措施v變形最小原則：變形最小原則：盡量避免盡量避免在儀器在儀器工作過程中工作過程中

8、，因，因受受力力變化變化或因或因溫度變化溫度變化而引起的儀器結(jié)構(gòu)變形或儀器狀態(tài)而引起的儀器結(jié)構(gòu)變形或儀器狀態(tài)和參數(shù)的變化和參數(shù)的變化 儀器承重變化，引起儀器結(jié)構(gòu)變形而產(chǎn)生測量誤差 溫度變化引起儀器或傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)變化，導(dǎo)致光電信號的零點(diǎn)漂移及系統(tǒng)靈敏度變化v要求儀器變形要小要求儀器變形要小v L=Lat式中：L物體尺寸，mm； a線性熱膨脹系數(shù)，10-6/； t溫度變化，。例：三等標(biāo)準(zhǔn)金屬線紋尺的線性熱膨脹系數(shù)a=18.510-6/,若溫度變化t=1時，則1m長的尺寸將變化： L=Lat=100018.510-6/=18.5m對精密測量來講，這個數(shù)字已十分可觀了。（一）減小力變形影響的技術(shù)措施

9、（一）減小力變形影響的技術(shù)措施（二）彈性變形測量過程中，由于測量力、接觸形式、被測件的自重等原因?qū)⑹箿y量器具或被測件產(chǎn)生彈性變形，造成測量誤差。具體將，彈性變形主要有儀器支架變形，被測件（如量塊、線紋尺等）的支撐變形；測頭、工作臺與被測件的接觸變形等。為什么接觸式的測量器具都規(guī)定有測量力；為什么要規(guī)定接觸形式；為什么在測量細(xì)長的被測件時要適當(dāng)?shù)剡x擇支承點(diǎn)等，都是力圖減少彈性變形，以減少彈性變形引起的測量誤差。v （1）支承變形）支承變形當(dāng)被測件水平放置時，其彎曲變形量的大小和變形狀態(tài)與當(dāng)被測件水平放置時，其彎曲變形量的大小和變形狀態(tài)與支承方式和支點(diǎn)的位置有密切的關(guān)系，對細(xì)長被測件而言支承方式和

10、支點(diǎn)的位置有密切的關(guān)系，對細(xì)長被測件而言，自重的影響更為顯著。，自重的影響更為顯著。（2）接觸變形）接觸變形不正確地選擇測量力的大小、接觸體的材料及接觸方式將不正確地選擇測量力的大小、接觸體的材料及接觸方式將會引起較大的表面接觸變形。會引起較大的表面接觸變形。測量力引起的接觸變形測量力引起的接觸變形接觸測量時，測量儀器必須有足夠的測量力，以保證測頭接觸測量時，測量儀器必須有足夠的測量力，以保證測頭與被測件可靠地接觸。但測量力的存在將在接觸位置產(chǎn)生與被測件可靠地接觸。但測量力的存在將在接觸位置產(chǎn)生壓陷變形而造成測量誤差。壓陷變形而造成測量誤差。一般按被測件公差來確定測量力的大小，當(dāng)被測件公差小一

11、般按被測件公差來確定測量力的大小，當(dāng)被測件公差小于于2m時，測量力不應(yīng)高于時，測量力不應(yīng)高于2.5N；被測件公差；被測件公差210m時，測量力應(yīng)為時，測量力應(yīng)為2.54N；被測件公差大于；被測件公差大于10m時，測量力應(yīng)大于時，測量力應(yīng)大于4N，小于，小于10N。v與接觸方式接觸變形有關(guān)與接觸方式接觸變形有關(guān)常見的接觸方式分為點(diǎn)接觸、線接觸和面接觸。常見的接觸方式分為點(diǎn)接觸、線接觸和面接觸。從變形與接觸面的關(guān)系講，接觸面積越小、壓強(qiáng)從變形與接觸面的關(guān)系講，接觸面積越小、壓強(qiáng)越大，變形也越大。顯然在相同的測量力的情況越大，變形也越大。顯然在相同的測量力的情況下點(diǎn)接觸變形最大，面接觸變形最小。下點(diǎn)

12、接觸變形最大，面接觸變形最小。接觸方式在一般的測量要求中都有規(guī)定。如量塊接觸方式在一般的測量要求中都有規(guī)定。如量塊測量是用球測頭對平面；外徑千分尺測直徑是平測量是用球測頭對平面；外徑千分尺測直徑是平面測頭對圓柱面；內(nèi)徑千分表測內(nèi)徑是球測頭對面測頭對圓柱面；內(nèi)徑千分表測內(nèi)徑是球測頭對圓柱面等等。我們在測量過程中一般都應(yīng)遵循上圓柱面等等。我們在測量過程中一般都應(yīng)遵循上述原則。述原則。v一米激光測長機(jī)一米激光測長機(jī)13mm5102001021535重量重量= =測量頭架測量頭架+ +工件工件 變形變形尾座軸線有尾座軸線有5 5”傾角時的誤差：傾角時的誤差：固定角隅棱鏡與尾座固定角隅棱鏡與尾座固連固連

13、在一起在一起固定角隅棱鏡的錐頂安放在尾桿的軸固定角隅棱鏡的錐頂安放在尾桿的軸線離底座導(dǎo)軌面等高的線離底座導(dǎo)軌面等高的同一平面內(nèi)同一平面內(nèi)可動角隅棱鏡的錐頂位于測量主軸的可動角隅棱鏡的錐頂位于測量主軸的軸心線軸心線上（符合阿貝原則）上（符合阿貝原則）盡可能減小固定角隅棱鏡和尾桿在水盡可能減小固定角隅棱鏡和尾桿在水平面內(nèi)的平面內(nèi)的距離距離d1234v1)、尾座有傾角、尾座有傾角: :對零時：測量時：結(jié)果：112LdsnnL212LLdsnLLndsn11112222v消除誤差的對應(yīng)措施：消除誤差的對應(yīng)措施： 第一、第二條措施 尾座零位變化 1 固定角偶棱鏡也是變化1 相互抵消v2)、測量頭架有傾角

14、、測量頭架有傾角 由于第三條措施，符合Abbe原則而忽略不計(jì)v3)、尾座有擺動、尾座有擺動 不能消除，但是d盡可能減小就是針對這個設(shè)計(jì)的v2.光電光波比長儀消除力變形的結(jié)構(gòu)布局光電光波比長儀消除力變形的結(jié)構(gòu)布局v減少誤差的措施減少誤差的措施 采用了工作臺、床身、基座三層結(jié)構(gòu) 光電顯微鏡、固定參考鏡和干涉系統(tǒng)的分光鏡：相對位置嚴(yán)格保持不變 支撐床身的三個鋼球支撐結(jié)構(gòu)各不相同（二）減小熱變形影響的技術(shù)措施（二）減小熱變形影響的技術(shù)措施采用恒溫條件：采用恒溫條件：減小溫度變化量減小溫度變化量選擇合適的材料：選擇合適的材料：減小線膨脹的影減小線膨脹的影響，或選用線膨脹系數(shù)相反的材料在響，或選用線膨脹系

15、數(shù)相反的材料在某些敏感環(huán)節(jié)上進(jìn)行補(bǔ)償某些敏感環(huán)節(jié)上進(jìn)行補(bǔ)償采用補(bǔ)償法：采用補(bǔ)償法：如測出被測件與標(biāo)如測出被測件與標(biāo)準(zhǔn)件的溫度準(zhǔn)件的溫度t1和和t2，被測件與標(biāo)，被測件與標(biāo)準(zhǔn)件的線脹系數(shù)準(zhǔn)件的線脹系數(shù)a1和和a2，則溫度，則溫度誤差的修正公式為：誤差的修正公式為： 式中，式中，L為被測件的標(biāo)準(zhǔn)長度為被測件的標(biāo)準(zhǔn)長度ctactaLL20202211v1. 絲桿動態(tài)測量儀對環(huán)境條件及溫度變化影響的絲桿動態(tài)測量儀對環(huán)境條件及溫度變化影響的補(bǔ)償補(bǔ)償 溫度絲桿波長 計(jì)算的補(bǔ)償量在1m范圍內(nèi)以脈沖數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償v2. 擴(kuò)散硅壓力傳感器零點(diǎn)溫漂的補(bǔ)償擴(kuò)散硅壓力傳感器零點(diǎn)溫漂的補(bǔ)償 擴(kuò)散硅壓力傳感器(傳感+轉(zhuǎn)換)：

16、 擴(kuò)散電阻的離散性很大，橋路各電阻值不等，即R1R2R3R4 擴(kuò)散電阻的各個電阻溫度系數(shù)不等，即a1a2a3a4 擴(kuò)散電阻隨溫度非線性變化v橋路的平衡條件橋路的平衡條件 ()v設(shè)計(jì)若能滿足以下條件，則可消除誤差：設(shè)計(jì)若能滿足以下條件，則可消除誤差：324130204010RRRRv串、并聯(lián)電阻對電阻溫度系數(shù)的影響串、并聯(lián)電阻對電阻溫度系數(shù)的影響 1)在電阻為R的擴(kuò)散電阻上串聯(lián)電阻RS v串聯(lián)電阻后其電阻溫度系數(shù)降串聯(lián)電阻后其電阻溫度系數(shù)降低低 SRRRRtaRtaR11aRRRaSv2)在擴(kuò)散電阻上并聯(lián)電阻在擴(kuò)散電阻上并聯(lián)電阻RP 并聯(lián)電阻并聯(lián)電阻 v并聯(lián)后同樣也能降低電阻溫度系數(shù)并聯(lián)后同樣也

17、能降低電阻溫度系數(shù)PPRRRRRPPRtaRRtaRtaR111tRaRRaRaPPtRaRRPPPRRaRaaa v 串并聯(lián)電阻補(bǔ)償原理串并聯(lián)電阻補(bǔ)償原理v橋臂橋臂1（串聯(lián)）：（串聯(lián)）： 等效電阻 等效溫度系數(shù)v橋臂橋臂2（并聯(lián)）：（并聯(lián)）： 等效電阻 等效溫度系數(shù)1101011010aRRRaRRRSSPPRRRRR2020202202aRRRaPP橋路的各電阻和值值再將值和和值能夠同時滿足平衡方程，電橋總是處在平衡的條件下，達(dá)到補(bǔ)償溫度漂移的目的 KKRRP12010403020RKRRRRS230201401023423422aRRaRRaaaaaaKv三、測量鏈最短原則三、測量鏈最短

18、原則v什么是測量鏈？什么是測量鏈？ 測量鏈的作用是感受被測量和標(biāo)準(zhǔn)量的信號。因此凡是和感受被測量和標(biāo)準(zhǔn)量有關(guān)的所有元件，如被測件、標(biāo)準(zhǔn)件、感受元件、定位元件等均屬于測量鏈典型儀器典型儀器v測量鏈中的元件誤差對儀器精度的測量鏈中的元件誤差對儀器精度的影響最大，并且一般都是影響最大，并且一般都是1:1影響影響到測量結(jié)果到測量結(jié)果v測量鏈各環(huán)節(jié)的精度要求應(yīng)最高，測量鏈各環(huán)節(jié)的精度要求應(yīng)最高，測量鏈環(huán)節(jié)的構(gòu)件數(shù)目應(yīng)最少，即測量鏈環(huán)節(jié)的構(gòu)件數(shù)目應(yīng)最少，即測量鏈最短原則測量鏈最短原則v測量鏈最短，只能從原始設(shè)計(jì)上加以保證，而不測量鏈最短，只能從原始設(shè)計(jì)上加以保證，而不能采用補(bǔ)償?shù)霓k法來實(shí)現(xiàn)能采用補(bǔ)償?shù)霓k法

19、來實(shí)現(xiàn)v放大指示鏈：是將感受的信號進(jìn)行放大，以便于放大指示鏈：是將感受的信號進(jìn)行放大，以便于觀察處理和顯示觀察處理和顯示v放大指示鏈和輔助鏈兩大環(huán)節(jié)，它們對儀器精度放大指示鏈和輔助鏈兩大環(huán)節(jié)，它們對儀器精度的影響程度要低于測量鏈的影響程度要低于測量鏈v輔助鏈：游絲、輔助齒輪等輔助鏈：游絲、輔助齒輪等v四、坐標(biāo)基準(zhǔn)統(tǒng)一原則四、坐標(biāo)基準(zhǔn)統(tǒng)一原則v坐標(biāo)系基準(zhǔn)統(tǒng)一原則坐標(biāo)系基準(zhǔn)統(tǒng)一原則 ： 設(shè)計(jì)、加工、測量基面統(tǒng)一 經(jīng)濟(jì)地獲得規(guī)定的精度，避免附加的誤差v對于部件：設(shè)計(jì)、裝配、測量基面統(tǒng)一對于部件：設(shè)計(jì)、裝配、測量基面統(tǒng)一TZYXRZYX5.5.封閉原則封閉原則v封閉原則：由圓分度的封閉特性可得測量的封

20、閉原則封閉原則：由圓分度的封閉特性可得測量的封閉原則：在測量中如能滿足封閉條件，則其間隔誤差的總和：在測量中如能滿足封閉條件，則其間隔誤差的總和為零。為零。v封閉原則是指，封閉性連鎖測量應(yīng)遵循閉合原則，即封閉原則是指，封閉性連鎖測量應(yīng)遵循閉合原則，即最后累積誤差為最后累積誤差為0。若以若以1、 2、 n、表示測量所得誤差值，、表示測量所得誤差值，由于封閉角度時起始點(diǎn)與末點(diǎn)重合，內(nèi)角之和為定值由于封閉角度時起始點(diǎn)與末點(diǎn)重合，內(nèi)角之和為定值(n2)180 故最后累積誤差故最后累積誤差x i= 0。 封閉原則廣泛應(yīng)用于角度測量、等分盤分度測量、封閉原則廣泛應(yīng)用于角度測量、等分盤分度測量、齒輪或刀具圓

21、周節(jié)距（原稱周節(jié)和周節(jié)累積誤差）測齒輪或刀具圓周節(jié)距（原稱周節(jié)和周節(jié)累積誤差）測量、矩形（如框式水平儀）各邊垂直度測量、直角尺量、矩形（如框式水平儀）各邊垂直度測量、直角尺測量、直線度測量、平面度測量等。測量、直線度測量、平面度測量等。v六、精度匹配原則六、精度匹配原則根據(jù)各部分對儀器精度影響程度的不同來提出不同的精度要求和恰當(dāng)?shù)木确峙錅y量鏈精度最高，依次遞減要求低要求低 要求高要求高 精度要求精度要求儀器選用原則儀器選用原則v選用測量儀器應(yīng)從技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性出發(fā)，使其類選用測量儀器應(yīng)從技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性出發(fā)，使其類型、規(guī)格選擇與工件外形、位置、尺寸、被測參型、規(guī)格選擇與工件外形、位置、尺寸、被測參數(shù)特征相適應(yīng)數(shù)特征相適應(yīng) ，計(jì)量特性（如最大允許誤差、穩(wěn)，計(jì)量特性（如最大允許誤差、穩(wěn)定性、測量范圍、靈敏度、分辨力等）適當(dāng)?shù)貪M定性、測量范圍、靈敏度、分辨力等）適當(dāng)?shù)貪M足預(yù)定要求，既要夠用，又不過高，還要與測量足預(yù)定要求，既要夠用，又不過高，還要與測量方法的選擇同時考慮。方法的選擇同時考慮。v 根據(jù)工件加工批量：批量小的選用普通測量儀根據(jù)工件