版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、信號與系統(tǒng)實驗報告 實驗三常見信號得ATLAB 表示及運算 一、實驗目得 。熟悉常見信號得意義、特性及波形 2.學會使用 MATLAB 表示信號得方法并繪制信號波形 、掌握使用ATLAB 進行信號基本運算得指令 4、熟悉用ATAB 實現(xiàn)卷積積分得方法 二、實驗原理 根據(jù)ALAB 得數(shù)值計算功能與符號運算功能,在 MATA中,信號有兩種表示方法,一種就是用向量來表示,另一種則就是用符號運算得方法。在采用適當?shù)?MLAB 語句表示出信號后,就可以利用 MATA中得繪圖命令繪制出直觀得信號波形了。、連續(xù)時間信號從嚴格意義上講,ATL并不能處理連續(xù)信號。在ALB 中,就是用連續(xù)信號在等時間間隔點上得樣
2、值來近似表示得,當取樣時間間隔足夠小時,這些離散得樣值就能較好地近似出連續(xù)信號。在 MATAB 中連續(xù)信號可用向量或符號運算功能來表示。向量表示法 對于連續(xù)時間信號,可以用兩個行向量 f 與 t 來表示,其中向量 t 就是用形如得命令定義得時間范圍向量,其中,為信號起始時間,為終止時間,p 為時間間隔。向量 f 為連續(xù)信號在向量 所定義得時間點上得樣值 符號運算表示法 如果一個信號或函數(shù)可以用符號表達式來表示,那么我們就可以用前面介紹得符號函數(shù)專用繪圖命令 ezplot()等函數(shù)來繪出信號得波形。得 常見信號得 M TLA 表示單位階躍信號 單位階躍信號得定義為:方法一:調用 H viside
3、(t) 函數(shù) 首先定義函數(shù) Heisd() 得函數(shù)文件,該文件名應與函數(shù)名同名即eaviside、m.定義函數(shù)文件,函數(shù)名為 Havsi,輸入變量為 _,輸出變量為 function y= Haviside(t)y(t0);定義函數(shù)體,即函數(shù)所執(zhí)行指令 此處定義>0 時 y=1,t三、實驗內(nèi)容 1、分別用 MATLA得向量表示法與符號運算功能,表示并繪出下列連續(xù)時間信號得波形:(1)t=:0、01:0; t1=-:、01:-0、1; 2=:0、01:10; f1=zeros(1,lngth(t)),ne(1,lngh(t2); f=(2e_p(_)、f1; po(t,f) a_i(-,1
4、0,0,2、)sys t; =ym((2-_p(t)_havisie()"); zo(f,-1,10); (2) t=2:0、01:8; f=0、_(t&)+0、_(t4); lot(,)syms ; f=sym("os(i_t/)_havside(t)heavis(t4) "); ezplt(f,-2,8); 、分別用 MATLAB 表示并繪出下列離散時間信號得波形:(2)t=0:8; =10:1; =zeros(1,10),zeros(1,7); stem(1,f) a_s(10,5,0,1);(3) t=0:5; t10:0; f=eos(1,10)
5、,sin(t_pi/); sem(t1,f)_is(10,50,2,)3、已知兩信號,求卷積積分,并與例題比較。t1=1:0、01:0; t=0:0、01:1; 31:0、01:; f1=s(ie(t1); f2nes(size(t2)); gco(1,f2); splo(3,1,),po(t1,f1); subplot(,1,),plot(t2,f2); subot(,1,3),lot(t3,); 與例題相比較,(t)得定義域不同,最大值對應得橫坐標也不同。4、已知,求兩序列得卷積與 .N; =; L=N+M1; ,1,2; f=1,2,3,4,; g=v(1,f2); kf1=0:N-1;
6、 kf=0:1; kg=0:L; blot(1,1),stem(kf,f1,_k);_abel("k"); yal(f1(k)");grd on sbpt(1,3,2),stem(f2,f2,_k");_labe(k); labl("f2(k);grd ubplot(1,3,3);ste(k,g,k);_labe(k"); ylabel("g());grid n 實驗心得:第一次接觸 Mutlab 這個繪圖軟件,覺得挺新奇得,同時 ,由于之前不太學信號與系統(tǒng)遇到一些不懂得問題,結合這些圖對信號與系統(tǒng)有更好得了解。實驗四連續(xù)時
7、間信號得頻域分析p 一、實驗目得 。熟悉傅里葉變換得性質 .熟悉常見信號得傅里葉變換 。了解傅里葉變換得TAB 實現(xiàn)方法 二、實驗原理 從已知信號求出相應得頻譜函數(shù)得數(shù)學表示為:傅里葉反變換得定義為:在 MALA中實現(xiàn)傅里葉變換得方法有兩種,一種就是利用 MATLAB 中得 y bo Math Too _ 提供得專用函數(shù)直接求解函數(shù)得傅里葉變換與傅里葉反變換,另一種就是傅里葉變換得數(shù)值計算實現(xiàn)法.1、直接調用專用函數(shù)法 在 MATLAB 中實現(xiàn)傅里葉變換得函數(shù)為:F=furer( f )對(t)進行傅里葉變換,其結果為 F(w)=fourier(f,v)對 f(t)進行傅里葉變換,其結果為(v
8、)F=fourir( f,u,v )對(u)進行傅里葉變換,其結果為 F() 傅里葉反變換f=ifourer( F )對 F(w)進行傅里葉反變換,其結果為 f()f=orir(F,U)對(w)進行傅里葉反變換,其結果為(u) fifoure( F,v,u )對()進行傅里葉反變換,其結果為 f()注意:(1)在調用函數(shù) fuier( )及 ifouri( )之前,要用 syms 命令對所有需要用到得變量(如 t,u,v,w)等進行說明,即要將這些變量說明成符號變量。對ourer( )中得 f 及ifourier( )中得 F 也要用符號定義符 sm 將其說明為符號表達式。(2)采用 fuie
9、r( )及 foure( )得到得返回函數(shù),仍然為符號表達式。在對其作圖時要用 ezpl( )函數(shù),而不能用t()函數(shù).(3)uri( )及ourie( )函數(shù)得應用有很多局限性,如果在返回函數(shù)中含有 ()等函數(shù),則 ezplo( )函數(shù)也無法作出圖來。另外,在用 fourier( )函數(shù)對某些信號進行變換時,其返回函數(shù)如果包含一些不能直接表達得式子,則此時當然也就無法作圖了。這就是ourir( )函數(shù)得一個局限。另一個局限就是在很多場合,盡管原時間信號 f(t)就是連續(xù)得,但卻不能表示成符號表達式,此時只能應用下面介紹得數(shù)值計算法來進行傅氏變換了,當然,大多數(shù)情況下,用數(shù)值計算法所求得頻譜函
10、數(shù)只就是一種近似值。2、傅里葉變換得數(shù)值計算實現(xiàn)法 嚴格說來,如果不使用 symboic 工具箱,就是不能分析p 連續(xù)時間信號得。采用數(shù)值計算方法實現(xiàn)連續(xù)時間信號得傅里葉變換,實質上只就是借助于ATLAB 得強大數(shù)值計算功能,特別就是其強大得矩陣運算能力而進行得一種近似計算。傅里葉變換得數(shù)值計算實現(xiàn)法得原理如下: 對于連續(xù)時間信號 f(t),其傅里葉變換為:其中 為取樣間隔,如果 f(t)就是時限信號,或者當|t大于某個給定值時,f(t)得值已經(jīng)衰減得很厲害,可以近似地瞧成就是時限信號,則上式中得取值就就是有限得,假定為 N,有:若對頻率變量 進行取樣,得:通常取:,其中就是要取得頻率范圍,或
11、信號得頻帶寬度。采用 MALAB 實現(xiàn)上式時,其要點就是要生成 f(t)得個樣本值得向量,以及向量,兩向量得內(nèi)積(即兩矩陣得乘積),結果即完成上式得傅里葉變換得數(shù)值計算。注意:時間取樣間隔 得確定,其依據(jù)就是 必須小于奈奎斯特(Nyquist)取樣間隔。如果 f(t)不就是嚴格得帶限信號,則可以根據(jù)實際計算得精度要求來確定一個適當?shù)妙l率為信號得帶寬。三、實驗內(nèi)容 1、編程實現(xiàn)求下列信號得幅度頻譜 (1)求出得頻譜函數(shù) F 1 ( j ),請將它與上面門寬為 2 得門函數(shù)得頻譜進行比較,觀察兩者得特點,說明兩者得關系。(2) 三角脈沖(3) 單邊指數(shù)信號(4)高斯信號(1)sys t wtsym
12、("Heaiside(_t+1)Heaviie(2_-));F=furr(G,t,);FF=mae(convet,F(xiàn)w,pieewise");FPabs(FF);eplot(F,10_pi 10_p);grd;_s(-_ 0pi 0 2、2)與得頻譜比較,得頻譜函數(shù) F 1 (j)最大值就是其得2 () sm w; t=sym("(1t)(Havie(+1)Hevid(t))+(1-t)(eaviside(t)Heaiside(t1))"); F=fourer(Gt,t,w);Fw=aple("coet,Fw,picewe");FFP
13、ab(w);zpot(FFP,1_pi 10p);grid; a_is(10_pi _p 0 、)(3) ym t wtsm(e_(-)eavisie(t));Ffouie(t,t,w);=maple("ovrt",Fw,iecse);Fas(Fw);eplt(FP,10_pi 0_pi);grid; a_is(1pi 10_i 1 )(4) sym t wGt=ym(ep(-t2)");F=for(Gt,t,w);FFwmap(convert,F(xiàn)w,pecise);ep(w,30 30);grid; a_is(30 30 1 2)、利用 iourir( ) 函數(shù)
14、求下列頻譜函數(shù)得傅氏反變換 ()(2)(1) syms t wFw=s(-i_2w/(16w));t=ifourier(,w,t);t 運行結果: t = _p(_)_esde(t)+e_p(t)head(t) (2)syms t wFwsym("((i_w)2+5_iw-8)(iw)2+6_i_w+5)); ft=ori(w,w,t);ft 運行結果: ft = diac(t)+(-3e_p(-t)2e_p(-5_t))_visie(t) 實驗 心得 malab 不但具有數(shù)值計算能力,還能建模仿真,能幫助我們理解不同時間信號得頻域分析p 。實驗五 連續(xù)時間系統(tǒng)得頻域分析p 一、實驗
15、目得 1.學習由系統(tǒng)函數(shù)確定系統(tǒng)頻率特性得方法.2.學習與掌握連續(xù)時間系統(tǒng)得頻率特性及其幅度特性、相位特性得物理意義.3.通過本實驗了解低通、高通、帶通、全通濾波器得性能及特點。二、實驗原理及方法 頻域分析p 法與時域分析p 法得不同之處主要在于信號分解得單元函數(shù)不同。在頻域分析p 法中,信號分解成一系列不同幅度、不同頻率得等幅正弦函數(shù),通過求取對每一單元激勵產(chǎn)生得響應,并將響應疊加,再轉換到時域以得到系統(tǒng)得總響應。所以說,頻域分析p 法就是一種變域分析p 法.它把時域中求解響應得問題通過 Frier 級數(shù)或 Forier 變換轉換成頻域中得問題;在頻域中求解后再轉換回時域從而得到最終結果.在
16、實際應用中,多使用另一種變域分析p 法:復頻域分析p 法,即 Laplce 變換分析p 法。所謂頻率特性,也稱頻率響應特性,就是指系統(tǒng)在正弦信號激勵下穩(wěn)態(tài)響應隨頻率變化得情況,包括幅度隨頻率得響應與相位隨頻率得響應兩個方面.利用系統(tǒng)函數(shù)也可以確定系統(tǒng)頻率特性,公式如下:幅度響應用表示,相位響應用表示。本實驗所研究得系統(tǒng)函數(shù) H()就是有理函數(shù)形式,也就就是說,分子、分母分別就是 m、n 階多項式。要計算頻率特性,可以寫出為了計算出、得值,可以利用復數(shù)三角形式得一個重要特性:而,則 利用這些公式可以化簡高次冪,因此分子與分母得復數(shù)多項式就可以轉化為分別對實部與虛部得實數(shù)運算,算出分子、分母得實部
17、、虛部值后,最后就可以計算出幅度、相位得值了。三、實驗內(nèi)容 a) ,m 取值區(qū)間 0,1,繪制一組曲線 m=、1,0、3,0、5,0、7,0、9; b) 繪制下列系統(tǒng)得幅頻響應對數(shù)曲線與相頻響應曲線,分析p 其頻率特性.(1)(2)(3)a) deign2、mfiguelpha0、1,0、,0、5,0、7,0、9;olor= g b" y" "r b y m c k (紅,綠,藍,黃,品紅,青,黑)f =:5b=0 lpha(n);分子系數(shù)向量a=alpha(n)-alpa(n) 1; 分母系數(shù)向量printsys(,a,"s") Hz,=fr
18、es(,a);=w、/pi;mg=b(Hz);eroId_fd(agh=);mgh(zsInd_)=1;agh20lo10(a);magh(zeroInd_)=-n;anghangle(Hz);ngh=nap(anh)80/i;sbpot(,2,1)lot(w,h,coorn(n);ol nsublt(1,2)po(w,angh,coorn(n));old onendubpo(1,,)od of_ll("特征角頻率(timspi rd/sle)")title(幅頻特性曲線 |H()| (dB)");bpot(1,2,2)old f_lbel(特征角頻率 (tis
19、rad/sple)itle("相頻特性曲線 theta(w) (degees);) (1) degn1、 =1,; 分子系數(shù)向量 a=1,1;分母系數(shù)向量 prins(,"s) Hz,=rq(b,a); w=、/p; magh=abs(Hz); zrond_=nd(magh=); mag(zerosIn_)=1; mag=2_g10(agh); 以分貝 mah(rosIn)=-inf; anhane(z); ah=unp(ang)_18pi; 角度換算 fiu subplot(1,2,1) l(w,magh); gid on _labe(特征角頻率(imepi rd/sle
20、) titl(幅頻特性曲線 |H(w)| (d); subpt(,2,2) plot(w,angh); gi on _label(特征角頻率 (imesp rasme)) til(相頻特性曲線 thta(w)(deree); (2)desgn1、 b=,0;分子系數(shù)向量 a=,3,; 分母系數(shù)向量 pintsys(b,a,s) H,req(,a); w=w、/pi; magh=abs(Hz); zersIn_fin(agh=); mag(zend)1; agh20log10(magh);以分貝 magh(zerosInd_)-i; angh=ngle(z); ang=nrp(angh)_180
21、/pi; 角度換算 iue ubl(,2,1) lot(w,ag); gri n al("特征角頻率(times radamle))ttle(幅頻特性曲線 () (dB)); sublt(1,2,) pt(w,ah); grid o _lbel("特征角頻率 (timespi r/aple)") titl("相頻特性曲線 he(w) (drees)); (3)esin1、m =,-1; 分子系數(shù)向量 =,1;分母系數(shù)向量 prinsys(b,a,"s") Hz,wfreq(b,a); w、/pi; mah=abs(Hz); zeros
22、Id=find(mh=0); mh(zesnd_); magh2_log10(magh);以分貝 g(erosInd_)=-in; angh=angle(Hz); ng=unwap(gh)_18p; 角度換算 iure ubplt(1,2,)plt(w,agh); gi on _label(特征角頻率(imsi adale)")tite("幅頻特性曲線 H()| (dB)); subplot(1,,2) plot(w,angh); grd on _bl(特征角頻率 (timespi ra/mple) tite(相頻特性曲線 the(w)(deges)"); 實驗心
23、得: :雖然之前用公式轉換到頻域上分析p ,但就是有時會覺得挺抽象得,不太好理解。根據(jù)這些圖像結合起來更進一步對信號得了解。同時,這個在編程序時,雖然遇到一些問題,但就是總算解決了。實驗六離散時間系統(tǒng)得 Z 域分析p 一、實驗目得 1.學習與掌握離散系統(tǒng)得頻率特性及其幅度特性、相位特性得物理意義。2.深入理解離散系統(tǒng)頻率特性與對稱性與周期性。3.認識離散系統(tǒng)頻率特性與系統(tǒng)參數(shù)之間得系統(tǒng) 4.通過閱讀、修改并調試本實驗所給程序,加強計算機編程能力。二、實驗原理及方法 對于離散時間系統(tǒng),系統(tǒng)單位沖激響應序列得 Fier 變換完全反映了系統(tǒng)自身得頻率特性,稱為離散系統(tǒng)得頻率特性,可由系統(tǒng)函數(shù)求出,關
24、系式如下:( 6 ) 由于就是頻率得周期函數(shù),所以系統(tǒng)得頻率特性也就是頻率得周期函數(shù),且周期為,因此研究系統(tǒng)頻率特性只要在范圍內(nèi)就可以了.å å å¥-¥ =¥-¥ =¥-¥ =- = =n n nj jn n h j n n h e n h e H ) sin( ) ( ) cos( ) ( ) ( ) ( w ww w( 6 2 ) 容易證明,其實部就是得偶函數(shù),虛部就是得奇函數(shù),其模得得偶函數(shù),相位就是得奇函數(shù)。因此研究系統(tǒng)幅度特性、相位特性,只要在范圍內(nèi)討論即可。綜上所述,系統(tǒng)頻率特性具有周期性與
25、對稱性,深入理解這一點就是十分重要得。當離散系統(tǒng)得系統(tǒng)結構一定,它得頻率特性將隨參數(shù)選擇得不同而不同,這表明了系統(tǒng)結構、參數(shù)、特性三者之間得關系,即同一結構,參數(shù)不同其特性也不同。例如,下圖所示離散系統(tǒng),其數(shù)學模型由線性常系數(shù)差分方程描述:系統(tǒng)函數(shù): 系統(tǒng)函數(shù)頻率特性:幅頻特性: 相頻特性:容易分析p 出,當時系統(tǒng)呈低通特性,當時系統(tǒng)呈高通特性;當時系統(tǒng)呈全通特性.同時說明,在系統(tǒng)結構如圖所示一定時,其頻率特性隨參數(shù) a 得變化而變化.三、實驗內(nèi)容 ) 。b) c) ) dsig1、m b=1,,-1; 分子系數(shù)向量 =1,0,0、81; 分母系數(shù)向量 printys(,a,"z&q
26、uot;) z,wfez(b,a); w、/p; maghab(H); zerosnd_find(mah=0); magh(zrsIn)=1; magh=0_og10(magh);以分貝 mag(zeosId_)=-in; ang=angle(z); ngh=unwa(anh)_180/p;角度換算 igur ubplot(1,2,)plot(,magh); gid n _label(特征角頻率(times rd/sape)) tile(幅頻特性曲線 |H(w)| (B)"); splot(1,2,2) plt(w,ngh); gr on _label("特征角頻率 (ti
27、mespi rad/smple)") tt(相頻特性曲線 teta(w) (degees)"); 帶通) esg、m b=0、,0、3,0、3,-0、1; 分子系數(shù)向量 =1,0、6,、4,0、1; 分母系數(shù)向量 ptsy(,a,") Hz,w=reqz(b,a); w=w、pi; mah=bs(Hz); zersnd_=find(mah=0); mah(zersInd_); magh=0_lg10(mg); 以分貝 gh(ersI_)-inf; a=gl(Hz); ag=wp(h)10pi; 角度換算 figure sbplot(1,2,1) po(w,mah)
28、; grd on _labl(特征角頻率(tspi rasmp))tite("幅頻特性曲線 |H(w)| (B)"); ublot(1,2,2) plo(w,angh); id on _label("特征角頻率 (timspi ra/sale)) title("相頻特性曲線 theta(w)(drees);高通) esign1、m b=,1,0;分子系數(shù)向量 a=1,,、8;分母系數(shù)向量 priny(b,,"z) H,w=freq(b,a); w=w、/p; mag=as(Hz); zerosId_=fid(mg0); magh(zerosIn
29、d_)1; mgh=20_log1(magh); 以分貝 agh(rosId_)=n; anh=nge(H); anghunwrap(agh)_80/p; 角度換算 fgure supo(1,1) pt(w,mag); rid _ab("特征角頻率(timepi r/saple)) title("幅頻特性曲線 |H(w) (dB)"); ubplt(,2,2)pot(w,agh); gri on _al(特征角頻率 (tiespi rad/smple)") tile(相頻特性曲線 thea()(dres));帶通實驗心得: :本來理論知識不就是很強得,雖
30、然已經(jīng)編出程序得到相關圖形,但就是不會辨別相關通帶,這讓我深刻地反省。MATLAB的基本知識MATLAB是矩陣實驗室(Matri_ Laboratory)的簡稱,用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析p 以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境,主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。一、基本功能:1.將數(shù)值分析p 、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及線性、非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中,在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設計語言(如C、Fortran)的編輯模式。 2.MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語
31、言的程序等,主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析p 等領域。3.MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣,它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB來解算問題要比用C,F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多,是成為一個強大的數(shù)學軟件。MATLAB具有很多功能豐富的應用工具箱(Signal Proceing Toolbo_信號處理工具箱),為用戶提供了大量方便實用的處理工具。函數(shù)可以直接調用,用戶也可以將自己編寫的實用程序導入到MATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調用。二、優(yōu)勢:1.友好的工作平臺編程環(huán)境 2.簡單易用的程序語言3.強
32、大的科學計算機數(shù)據(jù)處理能力 4.出色的圖形處理功能 5.應用廣泛的模塊集合工具箱 6.實用的程序接口和發(fā)布平臺 7.應用軟件開發(fā)(包括用戶界面)三、常用函數(shù):e_p:自然對數(shù)的底數(shù)e i 或j:基本虛數(shù)單位pi:圓周率p(= 3.1415926)abs(_):純量的絕對值或向量的長度angle(z):復數(shù)z的相角(Phase angle)sqrt(_):開平方real(z):復數(shù)z的實部imag(z):復數(shù)z的虛部conj(z):復數(shù)z的共軛復數(shù)round(_):四舍五入至最近整數(shù)fi_(_):無論正負,舍去小數(shù)至最近整數(shù)floor(_):下取整,即舍去正小數(shù)至最近整數(shù)ceil(_):上取整,
33、即加入正小數(shù)至最近整數(shù)sign(_):符號函數(shù)(Signum function)。rem(_,y):求_除以y的余數(shù) pow2(_):2的指數(shù)MATLAB常用信號處理函數(shù)sin(t):正弦函數(shù)cos(t):余弦函數(shù)tan(t):正切函數(shù) atan(t):反正切函數(shù)sinc(t): sinc(t)=sin(t)/(t);抽樣函數(shù)Sa(t)=sinc(t/pi) rectpuls(t,width):幅度為1,寬度為width的以t=0為對稱軸的矩形波tripuls(t,width):最大幅度為1,寬度為widtht=0的為對稱軸的三角波。MATLAB基本二維繪圖函數(shù)plot(_,y): _軸和y軸
34、均為線性刻度(繪制連續(xù)信號的波形)stem(_,y):針狀圖或火柴棒圖 (繪制離散信號的波形) subplot:當前窗口分割;subplot(m,n,k)把圖形窗口分割為m行n列的m_n個子窗口,當前窗口為第k個。注解函數(shù)_label("Input Value"); _軸注解ylabel("Function Value"); y軸注解title("Two Trigonometric Functions"); 圖形標題legend("y = sin(_)","y = cos(_)"); 圖形注解 四、一維數(shù)組/向量生成法 1逐個元素輸入法_ = 2, pi/2, sqrt(3), 3+5i _ = 1 2 3 4 5 6 輸入數(shù)組必須用 為輸入界限;數(shù)組元素之間必須用逗號或者空格鍵分隔; 單個元素可以為數(shù)值、賦值變量或者表達式。2.冒號生成法冒號用于表示向量、帶有下標的數(shù)組以及用來表示循環(huán)。這里冒號表示步長設定。t = a : inc : b a為數(shù)組起點,b為數(shù)組終點,inc為步長。inc可以省略,缺省時默認為1;inc可以為正也可以為負。 3.t=linspace(a
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年度新型暖氣管道鋪設及維修服務合同
- 《內(nèi)蒙古通遼市醫(yī)養(yǎng)結合型機構養(yǎng)老服務問題研究》
- 《小組工作緩解城市空巢老人孤獨感研究》
- 2024年簡化版?zhèn)€人質押擔保協(xié)議模板版
- 企業(yè)借款協(xié)議書格式示例
- 官方版機械購銷合同書
- 購銷合同格式一設計范本
- 獼猴桃幼苗購銷協(xié)議
- 短期工合同書示例
- 設備招標文件模板
- 2024-2025學年度第一學期四年級數(shù)學寒假作業(yè)
- 校園暴力課件
- 讀后續(xù)寫+舊憶新愁:辦公室冷遇觸發(fā)校園往事追思+講義-2025屆浙江省嘉興市高三上學期一模英語試題
- 噴漆安全管理制度模版(3篇)
- Java Web程序設計教程(第二版)(微課版)01 Web應用開發(fā)概述
- 小學信息技術三年級上冊第9課 《電子文本需保存》說課稿
- 運動解剖學(72學時)學習通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年
- 八年級上冊物理全冊知識點總結(人教)
- E英語教程(第二版)1教學課件Unit-3
- 倉庫租賃、物資倉儲保管服務投標方案(技術方案)
- 《公安機關人民警察內(nèi)務條令》知識題庫
評論
0/150
提交評論