帶電粒子在磁場中的運動習(xí)題含答案

1、帶電粒子在磁場中的運動練習(xí)題1. 如圖所示，一個帶正電荷的物塊m 由靜止開始從斜面上A 點下滑，滑到水平面BC 上的 D 點停下來已知物塊與斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)相同，且不計物塊經(jīng)過B 處時的機械能損失先在ABC 所在空間加豎直向下的勻強電場，第二次讓物塊m 從 A 點由靜止開始下滑，結(jié)果物塊在水平面上的D點停下來后又撤去電場，在ABC 所在空間加水平向里的勻強磁場，再次讓物塊m 從 A 點由靜止開始下滑，結(jié)果物塊沿斜面滑下并在水平面上的D點停下來則以下說法中正確的是()A D點一定在 D 點左側(cè)B D點一定與 D 點重合C D點一定在D 點右側(cè)D D點一定與 D 點重合2. 一個質(zhì)量為

2、m、帶電荷量為 +q 的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動，細桿處于磁感應(yīng)強度為B 的勻強磁場中現(xiàn)給圓環(huán)向右初速度v0，在以后的運動過程中，圓環(huán)運動的速度圖象可能是（）ABCD3. 如圖所示，在長方形abcd 區(qū)域內(nèi)有正交的電磁場，ab=bc/2=L，一帶電粒子從 ad 的中點垂直于電場和磁場方向射入，恰沿直線從bc 邊的中點 P 射出，若撤去磁場，則粒子從c 點射出；若撤去電場，則粒子將（重力不計）（）A 從 b 點射出、P 間某點射出B 從 bC從 a 點射出、b 間某點射出D 從 a4. 如圖所示，在真空中勻強電場的方向豎直向下，勻強磁場的方向垂直紙面向里，三個油滴 a、b、c

3、帶有等量同種電荷，其中 a 靜止， b 向右做勻速運動， c 向左勻速運動，比較它們的重力、Gc 的大小關(guān)系，正確的是（）Ga GbA Ga 最大B Gb 最大C Gc 最大D Gb 最小5. 如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子以速度v 從 A 點沿直徑AOB方向射入磁場，經(jīng)過t 時間從 C 點射出磁場， OC 與 OB 成 60°角。現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)関/3，仍從A 點射入磁場，不計重力，則粒子在磁場中的運動時間變?yōu)?)A. 1tB.2 tC.1tD.3 t236. 如圖所示，在xOy 平面內(nèi)存在著磁感應(yīng)強度大小為B 的勻強磁場，第一、二、四象限內(nèi)的磁

4、場方向垂直紙面向里，第三象限內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外P (2L ,0)、 Q (0，2L )為坐標(biāo)軸上的兩個點現(xiàn)有一電子從 P 點沿 PQ 方向射出，不計電子的重力，則.()A 若電子從P 點出發(fā)恰好經(jīng)原點O 第一次射出磁場分界線，則電子運動的路程一定為L2B若電子從C若電子從D若電子從P 點出發(fā)經(jīng)原點O 到達 Q 點，則電子運動的路程一定為LP 點出發(fā)經(jīng)原點O 到達 Q 點，則電子運動的路程可能為2 LP 點出發(fā)經(jīng)原點O 到達 Q 點，則 n L （ n 為任意正整數(shù)）都有可能是電子運動的路程7. 如圖，一束電子（電量為e）以速度v0 垂直射入磁感應(yīng)強度為B，寬為 d 的勻強磁場中，穿出磁場

5、的速度方向與電子原來的入射方向的夾角為30°，求：（ 1）電子的質(zhì)量是多少？（ 2）穿過磁場的時間是多少？（ 3）若改變初速度，使電子剛好不能從A 邊射出，則此時速度v 是多少？8. 點 S 為電子源，它只在下圖所示的紙面上360°范圍內(nèi)發(fā)射速率相同、質(zhì)量為 m、電荷量為e 的電子， MN 是一塊足夠大的豎直擋板，與S 的水平距離OS=L。擋板左側(cè)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，求：(1) 要使 S 發(fā)射的電子能夠到達擋板，則發(fā)射電子的速度至少為多大？(2) 若電子發(fā)射的速度為 eBL/m，則擋板被擊中的范圍有多大？9. 空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場。

6、左側(cè)勻強電場的場強大小為E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區(qū)域勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為 B，方向垂直紙面向外。一個質(zhì)量為 m、電量為 q、不計重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的 O 點由靜止開始運動， 穿過中間磁場區(qū)域進入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到 O 點，然后重復(fù)上述運動過程求：（ 1）中間磁場區(qū)域的寬度 d；（ 2）帶電粒子從O 點開始運動到第一次回到O 點所用時間t。10. 在 xoy 平面內(nèi) y>0 的區(qū)域中存在垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為 B0 ，在 y<0 的區(qū)域也存在垂直于紙面向外的勻強磁場（圖中未畫出） ，一帶正電的粒子從 y 軸上的 P 點垂直于磁場

7、入射，速度方向與 y 軸正向成 45°。粒子第一次進入 y<0 的區(qū)域時速度方向與 x 軸正向成 135°，再次在 y>0 的區(qū)域運動時軌跡恰與y 軸相切。已知OP 的距離為2a ，粒子的重力不計。求：（ 1） y<0 的區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度大??；（ 2）粒子第 2n(n N*) 次通過 x 軸時離 O 點的距離。（本問只需寫出結(jié)果）11. 圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為V；兩板之間有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B0，方向平行于板面并垂直于紙面朝里，圖中右邊有一邊長為a 的正三角形區(qū)域 EFG （ EF 邊與金屬板垂直） ，在此區(qū)域內(nèi)及其邊

8、界上也有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面朝里，假設(shè)一系列電荷量為q 的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射人金屬板之間，沿同一方向射出金屬板之間的區(qū)域，并經(jīng) EF 邊中點 H 射入磁場區(qū)域，不計重力。（ 1）已知這些離子中的離子甲到達磁場邊界EG 后，從邊界EF 穿出磁場，求離子甲的質(zhì)量；（ 2）已知這些離子中的離子乙從 EG 邊上的 I 點（圖中未畫出）穿出磁場，且 GI 長為 3/4a，求離子乙的質(zhì)量；（ 3）若這些離子中的最輕離子的質(zhì)量等于離子甲質(zhì)量的一半，而離子乙的質(zhì)量是最大的，問磁場邊界上什么區(qū)域內(nèi)可能有離子到達。12. 如圖所示，在邊長為 L 的等邊三角形 ACD

9、 區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強度為 B、方向垂直紙面向外的勻強磁場。現(xiàn)有一束質(zhì)量為 m、電荷量為 +q 的帶電粒子， 以某一速度從 AC 邊中點 P、平行于 CD 邊垂直磁場射入，粒子的重力可忽略不計。(1) 若粒子進入磁場時的速度大小為v0，求粒子在磁場中運動的軌道半徑；(2) 若粒子能從 AC 邊飛出磁場，求粒子在磁場中運動的時間；(3) 為使粒子能 CD 邊飛出磁場， 粒子進入磁場時的速度大小應(yīng)滿足什么條件？Rmv0qB 的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B，圓形區(qū)域右側(cè)13. 如圖所示，在半徑為有一豎直感光板，從圓弧頂點P 以速率v0 的帶正電粒子平行于紙面進入磁場，已知粒子的質(zhì)

10、量為m，電量為 q，粒子重力不計（ 1）若粒子對準(zhǔn)圓心射入，求它在磁場中運動的時間；（ 2）若粒子對準(zhǔn)圓心射入， 且速率為 3v0 ，求它打到感光板上時速度的垂直分量；（ 3）若粒子以速度 v0 從 P 點以任意角入射， 試證明它離開磁場后均垂直打在感光板上帶電粒子在磁場中的運動練習(xí)題參考答案：1. 【答案】 BC 【解析】僅在重力場中時，物塊由b 球受力平衡，有Gb+qvB=qEA 點至 D 點的過程中，由動能定理得mgh c 球受力平衡，有Gc=qvB+qE解得 Gc mgs1cos mgs2 0，即 h s1cos s2 0，GaGb 故選 CD 由題意知 A 點距水平面的高度 h、物塊

11、與斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)、斜面傾角 、斜面長度 s15. 【解析】：設(shè)有界圓磁為定值，所以 s2 與重力的大小無關(guān)，而在ABC 所場的半徑為 R，帶電粒子在空間加豎直向下的勻強電場后，相當(dāng)于把重力增的做勻速圓周運動的半徑大了， s2 不變， D點一定與 D 點重合， B 項正確；為 r，OC 與 OB 成 600 角，在 ABC 所在空間加水平向里的勻強磁場后，洛倫所以 AO1C=60 ° , 帶電茲力垂直于接觸面向上，正壓力變小， 摩擦力變小，粒子做勻速圓周運動，從重力做的功不變，所以D點一定在 D 點右側(cè)， CC 點穿出 ,畫出軌跡，找到項正確2. 【答案】 ACD 【解析】

12、由左手定則可知圓環(huán)所受洛倫茲力 F 洛 =qvB 的方向豎直向上，細桿對圓環(huán)的支持力 FN，圓環(huán)所受滑動摩擦力 f= FN ，圓環(huán)所受重力 G=mg 方向豎直向下，當(dāng) qvB=mg 時， FN=0 ，故 f=0 ，故圓環(huán)做勻速直線運動，故 A 正確當(dāng) qvB mg 時，細桿對圓環(huán)的支持力 FN 方向豎直向上， FN=mg-qvB ，故 f 0，物體作減速運動，隨速度 v 的減小FN 逐漸增大，故滑動摩擦力f 逐漸增大，故物體的加速度a=f/m逐漸增大，即物體作加速度逐漸增大的變減速運動，故 C 正確，而B 錯誤當(dāng) qvB mg 時，細桿對圓環(huán)的支持力 FN 方向豎直向下， FN=qvB-mg

13、，故 f 0，物體作減速運動，隨速度 v 的減小 FN 逐漸減小，故滑動摩擦力 f 逐漸減小，故物體的加速度 a=f/m逐漸減小，即物體作加速度逐漸減小的變減速運動，當(dāng) qvB=mg 時， FN=0 ，故 f=0 ，故圓環(huán)做勻速直線運動，故 D 正確3. 設(shè)粒子的質(zhì)量為 m，帶電量為 q，粒子射入電磁場時的速度為 v0，則粒子沿直線通過場區(qū)時：Bqv0=Eq 撤去磁場后， 在電場力的作用下， 從 c 點射出場區(qū)，所以粒子應(yīng)帶正電荷；在此過程中，粒子做類平拋運動，設(shè)粒子的加速度 a，穿越電場所用時間為 t，則有： Eq=ma L= （ 1/2） at2L=v0t撤去電場后，在洛侖茲力的作用下，粒子做圓周運動，洛侖茲力提供向心力：圓心 O1,中，即,帶電粒子在磁場中飛行時間，現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)関/3，則帶電粒子的運動半徑,設(shè)帶電粒子的圓心角為，則，故，運動時間，所以，選項 B 正確。6. 【解析】：若電子從 P 點出發(fā)恰好經(jīng)原點 O 第一次射出磁場分界線，則有運動軌跡如圖所示， 由幾何關(guān)系知：半徑 R L ，則微粒運動的路程為圓周的 1/4，即為L ，A 正確；若電子從2P 點出發(fā)經(jīng)原點 O 到達 Q 點，運動軌跡可能如圖所示，2qv0 B