帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)梳理典型例題隨堂練習(xí)(含答案)

1、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)回顧： 1 、電場(chǎng)的力的性質(zhì)：E=F/q2、電場(chǎng)的能的性質(zhì)：E p=qW AB =U AB q3 、是否考慮重力基本粒子 :如電子、質(zhì)子、 粒子、離子等除有說(shuō)明或明確的暗示外,一般不考慮重力.帶電顆粒 : 如液滴、油滴、塵埃、小球等 ,除有說(shuō)明或明確暗示外 ,一般都不能忽略重力 . 一、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速AB如圖，不計(jì)重力，分析粒子由A 板運(yùn)動(dòng)到B 板時(shí)的速度多大。d、動(dòng)力學(xué)方法：FqEqUE由牛頓第二定律： ammmd2qUvFvv202ad2ad由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：mq 、m+問(wèn)：若初速度不為零，則表達(dá)式怎么樣？Uv 2qU v02 m問(wèn)：上面的表達(dá)適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，若是

2、非勻強(qiáng)電場(chǎng)呢？2、動(dòng)能定理：qU1212由動(dòng)能定理：2mv2mv0v 2qU v02 m總結(jié)：動(dòng)能定理只考慮始末狀態(tài)，不涉及中間過(guò)程，使用起來(lái)比較方便簡(jiǎn)單。例題1、下列粒子由靜止經(jīng)加速電壓為U 的電場(chǎng)加速后， 哪種粒子動(dòng)能最大 （）哪種粒子速度最大（）A 、質(zhì)子B、電子C、氘核D、氦核過(guò)度： 以上是帶電粒子在電場(chǎng)中的加速，研究的是直線運(yùn)動(dòng)的情況，下面我們來(lái)研究帶電粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)的情況。二、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)如圖，平行兩個(gè)電極板間距為d，板長(zhǎng)為 l ，板間電壓為U，初速度為v0 的帶電粒子質(zhì)量為m，帶電量為q分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況：假設(shè)粒子成功飛出( 重力不計(jì) )引導(dǎo)： 分析粒子進(jìn)入

3、電場(chǎng)后的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，從而得出粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)生活動(dòng)： 類(lèi)比平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，分析粒子在電場(chǎng)中的側(cè)移距離和偏轉(zhuǎn)角度側(cè)移量：偏轉(zhuǎn)角：引導(dǎo)學(xué)生分析:側(cè)移量和偏轉(zhuǎn)角與哪些因素有關(guān)。例題3、三個(gè)電子在同一地點(diǎn)沿、同一直線垂直飛入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，如圖所示。則由此可判斷（A 、 b 和 c 同時(shí)飛離電場(chǎng)B 、在 b 飛離電場(chǎng)的瞬間，a 剛好打在下極板上C 、進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，c 速度最大， a 速度最小D 、 c 的動(dòng)能增量最小，a 和 b 的動(dòng)能增量一樣大）過(guò)度： 通過(guò)以上的學(xué)習(xí)，我們掌握了帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)過(guò)程，若帶電粒子既經(jīng)過(guò)了加速又經(jīng)過(guò)了偏轉(zhuǎn)，結(jié)果會(huì)怎樣呢？例題4、如圖所示，有一電子(

4、電量為 e、質(zhì)量為m) 經(jīng)電壓 U0 加速后，沿平行金屬板 A 、 B 中心線進(jìn)入兩板，A、 B 板間距為 d 、長(zhǎng)度為L(zhǎng) ， A 、B板間電壓為U ，屏 CD 足夠大，距離A 、B 板右邊緣2L ， AB 板的中心線過(guò)屏 CD 的中心且與屏CD 垂直。試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離。5Ul 2解答：（略）y4U 0 d過(guò)度：通過(guò)結(jié)果可以看出，在其他條件不變的前提下，偏轉(zhuǎn)的距離與AB 兩板間的電壓成正比，通過(guò)改變兩板間的電壓就可以控制粒子在屏上的落點(diǎn)的位置。這個(gè)例子其實(shí)就是我們?cè)陔妼W(xué)中經(jīng)常用到的示波管的原理。下面我們就來(lái)研究一下示波管。三、示波管的原理課件展示：示波管的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖多媒

5、體動(dòng)畫(huà)介紹電子在示波管內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生分析：在以下幾種情況下，會(huì)在熒光屏上看到什么圖形如果在電極XX 之間不加電壓，但在YY 之間加如圖A 所示的交變電壓，在熒光屏上會(huì)看到什么圖形？圖 A如果在XX 之間加圖B 所示的鋸齒形掃描電壓，在熒光屏上會(huì)看到什么情形？ 如果在 YY 之間加如圖 A 所示的交變電壓，同時(shí)在XX 之間加圖 B 所示的鋸齒形掃描電壓，在 熒光屏上會(huì)看到什么圖形？圖 B【考點(diǎn)】、帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)【例 1 】如圖所示，由靜止開(kāi)始被電場(chǎng)（加速電壓為U1 ）加速的帶電粒子平行于兩正對(duì)的平行金屬板且從兩板正中間射入， 從右側(cè)射出， 設(shè)在此過(guò)程中帶電粒子沒(méi)有碰到兩

6、極板。若金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng) ，板間距離為 d 、兩板間電壓為 U 2 ，試分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況。U1Lqq v1 v0U2 dv1qv 2解：（ 1 ）粒子穿越加速電場(chǎng)獲得的速度v1設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為122qU1m ，電量為 q ，經(jīng)電壓 U1 加速后速度為 v1 。由動(dòng)能定理有 qU1mv1，v12m（ 2）粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間t ：t ，則帶電粒子以初速度v1 平行于兩正對(duì)的平行金屬板從兩板正中間射入后，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為L(zhǎng)mtLv12qU1（ 3）粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的加速度帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的加速度（ 4）粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離y ：帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)

7、中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿電a ：aFqU 2m dm場(chǎng)方向作初速度為 0 的做勻加速直線運(yùn)動(dòng)y1 at 21 qU 2m L2U 2L222 dm2qU14U 1d（ 5）粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為vy ：帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為vy ，則 v y atU 2 Lqd2mU1（ 6）粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏角：設(shè)飛出兩板間時(shí)的速度方向與水平方向夾角為。則 tanvyU 2 Lvx2U1d、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【例 2 】如圖 6 4 6 ，水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有質(zhì)量為m 的帶電小球，用長(zhǎng)L 的細(xì)線懸于 O 點(diǎn)當(dāng)小球平衡時(shí)，細(xì)線和豎直方向成 角 ,如圖所示現(xiàn)給小球一個(gè)沖量，使小球恰能

8、在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)：小球在軌道上運(yùn)動(dòng)的最小速度是多少？圖 646【解析 】方法一：設(shè)小球在圖6 4 7 中的 Q 處時(shí)的速度為u，則 mgc osqEsin Tmv 2/L開(kāi)始小球平衡時(shí)有qE mgtan T mv2 /Lmgcos( )/cos 可以看出，當(dāng) 時(shí)， T 最小為： T mv 2/Lmg/cos 若球不脫離軌道 T0，所以 u 3 gL / cosqg g所以最小速度為gL / cosq圖 6 48方法二：由題給條件，可認(rèn)為小球處于一個(gè)等效重力場(chǎng)中，其方向如圖6 4 8，等效重力加速度gg/cos K 為此重力場(chǎng) “最低點(diǎn) ”，則圖中 Q 便是圓周運(yùn)動(dòng) “最高點(diǎn) ”小球在

9、Q 有臨界速度 vg LgL / cos q 時(shí)，小球恰能完成圓周運(yùn)動(dòng)【隨堂檢測(cè)】1、如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、傾角為 的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中，一帶電量為度 v0 從斜面底端A 點(diǎn)開(kāi)始沿斜面上滑，當(dāng)?shù)竭_(dá)斜面頂端B 點(diǎn)時(shí)，速度仍為v0 ，則（A D）+q、質(zhì)量為m的小球，以初速A A、B 兩點(diǎn)間的電壓一定等于mgLsin /qB小球在B 點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在A 點(diǎn)的電勢(shì)能C若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值一定為mg/qD如果該電場(chǎng)由斜面中點(diǎn)正止方某處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生，則該點(diǎn)電荷必為負(fù)電荷2、如圖所示，質(zhì)量相等的兩個(gè)帶電液滴1 和點(diǎn)自由釋放后，分別抵達(dá)B、 C 兩點(diǎn)，若q1： q2 等于（ B）

10、2 從水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中AB=BC，則它們帶電荷量之比0A 1：2B 2：1C 1：2D2 ： 13如圖所示， 兩塊長(zhǎng)均為 L 的平行金屬板 M、N 與水平面成 角放置在同一豎直平面， 充電后板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)。 一個(gè)質(zhì)量為 m、帶電量為 q 的液滴沿垂直于電場(chǎng)線方向射人電場(chǎng)，并沿虛線通過(guò)電場(chǎng)。下列判斷中正確的是(AD)。A、電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E mgcos /qB、電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E mgtg /qC、液滴離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能增量為-mgLtg D、液滴離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能增量為-mgLsin 4如圖所示，質(zhì)量為 m、電量為 q 的帶電微粒，以初速度V0 從 A 點(diǎn)豎直向上射入水平方向、 電場(chǎng)強(qiáng)度為 E 的

11、勻強(qiáng)電場(chǎng)中。 當(dāng)微粒經(jīng)過(guò) B 點(diǎn)時(shí)速率為 VB 2V0，而方向與 E同向。下列判斷中正確的是(ABD) 。A、 A、 B 兩點(diǎn)間電勢(shì)差為22mV /q0B、 A、 B 兩點(diǎn)間的高度差為V02/2gC、微粒在 B 點(diǎn)的電勢(shì)能大于在A 點(diǎn)的電勢(shì)能D、從 A 到 B 微粒作勻變速運(yùn)動(dòng)5在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線一端連著一個(gè)質(zhì)量為m 、電量為 + q 的帶電小球，另一端固定于 O 點(diǎn)。將小球拉起直至細(xì)線與場(chǎng)強(qiáng)平行，然后無(wú)初速釋放，則小球沿圓弧作往復(fù)運(yùn)動(dòng)。已知m小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為（如圖）。求：Oq（ 1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。（ 2）小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球

12、的拉力。解：（ 1）設(shè)細(xì)線長(zhǎng)為 l ，場(chǎng)強(qiáng)為 E ，因電量為正，故場(chǎng)強(qiáng)的方向?yàn)樗较蛴?。從釋放點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理有WG WEE K 0 ，故 mgl cosqEl (1 sin ) ，解得 Emg cosq(1sin)（ 2）若小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度為v，此時(shí)線的拉力為T(mén)，由動(dòng)能定理同樣可得 mgl qEl1 mv2 ，由2牛頓第二定律得 T mg m v2，聯(lián)立解得 Tmg32cosl1 sin6、在真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電電量 q的小球在此電場(chǎng)中由靜止釋放，小球?qū)⒀嘏c豎直方向夾角為37的直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度v0 豎直

13、向上拋出，求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（取sin 370.6, cos370.8）（ 1）小球受到的電場(chǎng)力的大小及方向；（ 2）小球運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)之間的電勢(shì)差 U解析：（ 1）根據(jù)題設(shè)條件，電場(chǎng)力大小Femg tan 373 mg 電場(chǎng)力的方向向右4（ 2）小球沿豎直方向做初速為v0 的勻減速運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)的時(shí)間為t ，則：vyv0gt 0v0tg沿水平方向做初速度為 0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為axaxFe3 gm43v02此過(guò)程小球沿電場(chǎng)方向位移為：sx1axt228g小球上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為：W qU Fe Sx 9 mv02 329mv02U32q7. 如圖所示，由靜止開(kāi)始被電場(chǎng)（加速電壓為U1 ）加速的帶電粒子平行于兩正對(duì)的平行金屬板且從兩板正中間射入。若金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng) ，板間距離為 d