對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)案例

1、.對(duì)數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)的教學(xué)案例莆田僑職林 晨一、背景數(shù)學(xué)教學(xué)是思維過(guò)程的教學(xué)， 如何引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)， 尤其是在思維上深層次的參與，是促進(jìn)學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)能力， 全面提高素質(zhì)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究式創(chuàng)造性思維教學(xué)對(duì)培養(yǎng)和提高學(xué)生的自主性、 能動(dòng)性和創(chuàng)造性有著非常重要的意義。在實(shí)施數(shù)學(xué)新課程中，如何貫徹新課程理念， 正確把握和實(shí)施中職數(shù)學(xué)教學(xué)，已成為我們每一個(gè)中職數(shù)學(xué)教師應(yīng)該研究的課題。二、教學(xué)設(shè)計(jì)思想本節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，借助生活中典型實(shí)例引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，借助多媒體輔助手段，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境， 讓學(xué)生通過(guò)分析、推理、歸納、類比等活動(dòng)過(guò)

2、程， 從中了解和體驗(yàn)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)。因而讓探究式教學(xué)走進(jìn)課堂，保障學(xué)生的主體地位，喚醒學(xué)生的主體意識(shí)， 發(fā)展學(xué)生的主體能力，塑造學(xué)生的主體人格，讓學(xué)生在參與中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)創(chuàng)新。三、學(xué)生情況與教材分析1、通過(guò)探究式創(chuàng)造性思維教學(xué)方法充分利用現(xiàn)實(shí)情景，盡可能的增加教學(xué)過(guò)程的趣味性、實(shí)踐性。利用多媒體課件和 flash 動(dòng)畫等豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，生動(dòng)活潑的展示圖形，強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手操作和主動(dòng)參與。2、教師是學(xué)生的學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)著、合作者，在本節(jié)課的備課和教學(xué)過(guò)程中，為學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流的機(jī)會(huì)搭建平臺(tái)， 鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的見(jiàn)解，學(xué)會(huì)提出問(wèn)題解決問(wèn)題。四、教學(xué)分析1、教學(xué)

3、目標(biāo)（ 1）知識(shí)目標(biāo)： 掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念； 理解并掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)特征.（ 2）能力目標(biāo)： 觀察對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力； 應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解題. 通過(guò)觀察函數(shù)圖像得到函數(shù)性質(zhì)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的滲透。2、教學(xué)重點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)概念及圖像與性質(zhì).3、教學(xué)難點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì) .4、教學(xué)設(shè)計(jì)（ 1）檢查課前預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力；（ 2）實(shí)例引入知識(shí)，提升學(xué)生的求知欲；（ 3）“描點(diǎn)法”作圖與軟件的應(yīng)用相結(jié)合，有助于觀察得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；（ 4）知識(shí)的鞏固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 .5、教學(xué)模式：自主學(xué)習(xí)模式.6、教學(xué)特點(diǎn)：在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，充分利

4、用學(xué)案，鞏固知識(shí)、熟練知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)，使所學(xué)知識(shí)學(xué)生熟練掌握.7、教學(xué)過(guò)程：(一)創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入設(shè) 1 個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò) y 次分裂后得到 x 個(gè)細(xì)胞，則 x 與 y 的函數(shù)關(guān)系是 x 2 y ，寫成對(duì)數(shù)式為 y log 2 x ，此時(shí)自變量 x 位于真數(shù)位置(二)動(dòng)腦思考探索新知（利用對(duì)數(shù)函數(shù)概念， 預(yù)設(shè)填空題檢查學(xué)生預(yù)習(xí)情況，教師指導(dǎo)并使其掌握）概念：一般地，形如y log a x 的函數(shù)叫以a 為底的對(duì)數(shù)函數(shù) ，其中 a>0 且 a 1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?0,) ，值域?yàn)?(, ) 例如 y log 5 x 、 ylog 1x ， y lg x 都是對(duì)數(shù)函數(shù)3(三)動(dòng)手操作 探索新知利

5、用“描點(diǎn)法”作函數(shù) ylog 2 x 和 y log 1x 的圖像2觀察函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn)：.1函數(shù) ylog2 x 和 ylog 1 x 的圖像都在 y 軸的右邊；22圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,0 ；3函數(shù) ylog2 x 的圖像自左至右呈 上升趨勢(shì)；函數(shù) ylog 1 x 的圖像自左至右呈 下降趨勢(shì)2(四)整體建構(gòu)理論升華一般地，對(duì)數(shù)函數(shù)ylog a x ( a>0 且 a1)具有下列性質(zhì)：（1）函數(shù)的定義域是 (0,) ，值域?yàn)?R；（2）當(dāng) x1時(shí)，函數(shù)值 y0 ，即圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,0 ；（3）當(dāng) a>1 時(shí)，函數(shù)在 (0,) 內(nèi)是增函數(shù)；當(dāng)0<a<1 時(shí)，函數(shù)在 (0,) 內(nèi)

6、是減函數(shù)(五)運(yùn)用知識(shí)鞏固練習(xí)1、已知對(duì)數(shù)函數(shù)ylog ax 常數(shù) a，函數(shù)的定義域是，值域是。2、已知對(duì)數(shù)函數(shù)ylog3x 在（ 0，+）內(nèi)是函數(shù)（填 “增”或“減 ”），對(duì)數(shù)函數(shù)ylog 1x 在（ 0，+ ）內(nèi)是函數(shù)。33 、函數(shù)y log3 x的圖像交 x 軸于點(diǎn)，圖像自左至右呈趨勢(shì)(六)鞏固知識(shí)典型例題例 1求下列函數(shù)的定義域：（1）y log2 ( x4) ；（ 2） y log 1 (12x) 3運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)求下列函數(shù)的定義域 ：（1）ylog( 2x6);（y ） log 3 ( 4x )122(七)歸納小結(jié) 自我反思本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？1、知道什么是對(duì)數(shù)函數(shù)？2、理解并

7、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)(八)布置作業(yè) 繼續(xù)探究.(1) 讀書(shū)部分： 教材章節(jié) 4.4 ；(2) 書(shū)面作業(yè)：練習(xí)第 2 題(3) 實(shí)踐：利用對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決練習(xí)冊(cè)習(xí)題五、教學(xué)反思：“對(duì)數(shù)函數(shù)” 的教學(xué)共分兩個(gè)課時(shí)完成。 第一課時(shí)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)特征；第二課時(shí)是了解對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 . 本節(jié)的主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)及初步應(yīng)用。 對(duì)數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)之后的有一個(gè)重要的初等函數(shù)，無(wú)論從知識(shí)和思想方法的角度對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)都有許多相似之處， 與指數(shù)函數(shù)相比，對(duì)數(shù)函數(shù)所涉及的知識(shí)更豐富，方法更靈活，能力要求也更高。但我們面對(duì)的是基礎(chǔ)較差的職高生， 大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)， 理解能力，運(yùn)算能力，思維能力等方面差異較大；同時(shí)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心不強(qiáng)，學(xué)習(xí)積極性不高。針對(duì)這種情況，在教學(xué)中根據(jù)職高教材切實(shí)降低知識(shí)層次，簡(jiǎn)化知識(shí)難度， 使他們快捷的掌握最基本的內(nèi)容，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用。教學(xué)中，我借助電腦軟件，通過(guò)描點(diǎn)作圖，讓學(xué)生觀察圖像，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圖像特征及變化規(guī)律，并從而得出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)中注意面向全體，發(fā)揮學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生積極地觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力。指導(dǎo)學(xué)生積極思維、主動(dòng)獲取知識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方法。 恰當(dāng)?shù)睦脤W(xué)案進(jìn)行有效地課堂訓(xùn)練，增大教學(xué)的容量和練習(xí)的準(zhǔn)確性。本堂課