小學(xué)相遇問題大全(例題解析11道練習(xí)題21道)

1、相遇問題【含義】?jī)蓚€(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問題。【數(shù)量關(guān)系】相遇時(shí)間總路程÷（甲速乙速）總路程（甲速乙速）×相遇時(shí)間【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。例 1、甲乙兩人分別從相距 20 千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走 6 千米，乙每小時(shí)走 4 千米，兩人幾小時(shí)后相遇？分析：相遇時(shí)間 =路程和÷速度和=20÷（ 6+4）=2 小時(shí)例 2、甲乙兩人分別從 A、 B 兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行 48 千米，乙每小時(shí)行 42 千米，兩車在離中點(diǎn) 18 千米處相遇，求 AB

2、兩地間的距離分析：“兩車在離中點(diǎn) 18 千米處相遇”，由于甲的速度更快，說明他們相遇時(shí)，甲過了中點(diǎn) 18 千米，而乙離中點(diǎn) 18 千米，那甲比乙多走了 18+18=36 千米，一小時(shí)甲比乙多走 48-42=6 千米，我們就可以算出相遇時(shí)間： 36÷6=6 小時(shí)，再依公式路程和 =速度和×相遇時(shí)間 =（48+42）× 6=540 千米例 3、甲乙兩人同時(shí)從 A 到 B 地，甲每分鐘行 250 米，乙每分鐘行 90 米，甲到達(dá) B 地后立即返回 A 地，在離 B 地 1200 米處與乙相遇， A、 B 兩地相距多少千米？分析：畫圖，從圖中我們可以知道， 甲比乙多走了

3、2 個(gè) 1200，甲每分鐘比乙多走 250-90=160 米，我們就可以求出總共走了多少時(shí)間： 2×1200÷160=15 分鐘，那么 A、 B 兩地相距： 250×15-1200=2550 米例 4、甲乙兩車同時(shí)從 A、 B 兩地相向而行，在距 A 地 60 千米處第一次相遇， 各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回， 途中又在距 A 地40 千米處相遇， A、 B 兩地相距多少千米？分析：第一次相遇時(shí)，兩車合走了一個(gè)全程，此時(shí)甲走了 60 千米第二次相遇時(shí)，兩車合走了三個(gè)全程，甲應(yīng)走了60×3=180 千米，這時(shí)甲離A 地還有 40 千米，加上這40 千米，甲

4、正好走了兩個(gè)全程，所以一個(gè)全程應(yīng)為：（180+40）÷ 2=110 千米。例 5、甲乙兩人在環(huán)形跑道上以各自的速度跑步，如果兩人同時(shí)從同地相背而行，乙跑 4 分鐘后兩人第一次相遇，甲跑一圈要 6 分鐘，乙跑一圈要幾分鐘？分析；當(dāng)他們相遇時(shí)，甲乙各跑了 4 分鐘，如果甲要跑到出發(fā)點(diǎn)，還需要 6-4=2 分鐘，而這 2 分鐘跑的路程，恰好是乙 4 分鐘跑的路程，說明，跑同樣的距離，乙花的時(shí)間是甲的兩倍；同樣跑一圈，甲需要 6 分鐘，乙就需要 6×2=12 分鐘例 6、甲乙兩人騎車同時(shí)從東西兩地相向而行， 8 小時(shí)相遇，如果甲每小時(shí)少行 1 千米，乙每小時(shí)多行 3 千米，這樣過

5、7 小時(shí)就可以相遇，東西兩地相距多少千米？分析：“原來”兩人一小時(shí)走的路程比“現(xiàn)在”兩人一小時(shí)走的路程少 3-1=2 千米，7 小時(shí)后，“原來”就比“現(xiàn)在”少走 7×2=14 千米，而此時(shí)， “現(xiàn)在”相遇了， “原來”還差 14 千米相遇，還要花 8-7=1 小時(shí)才能相遇，說明“原來”兩人一小時(shí)走14 千米，那東西兩地相距 14×8=112 千米。例 7、甲乙丙三人行的速度分別是每分鐘 30 米、 40 甲乙在 A 地，而丙在 B 地同時(shí)相向而行，丙遇上乙后米、 50 米，10 分鐘和甲相遇，求A、B 兩地間的路長(zhǎng)是多少米？分析：畫圖，從圖中我們可以知道，丙與乙相遇時(shí)，甲與

6、丙間的距離為兩人合走10 分鐘的距離，即（ 30+50）× 10=800 米，而這個(gè)距離恰好是乙丙相遇時(shí)， 乙比甲多走的路程， 乙每分鐘比甲多走 40-30=10 米，我們可以算出乙丙相遇的時(shí)間為： 800÷ 10=80 分鐘，所以， AB兩地距離為（ 40+50）× 80=7200 米例 8、小王和小亮兩人同時(shí)從相距 2000 米的兩地相向而行，小王每分鐘行 110 米，小亮每分鐘行 90 米，如果一只狗與小王同時(shí)同地而行，每分鐘行 500 米，在兩人間往返跑，直到兩人相遇時(shí)，狗共行了多少米分析：要求狗跑的路程，速度已知，關(guān)鍵是狗跑的時(shí)間，仔細(xì)讀題，我們可以理解

7、出，狗跑的時(shí)間也就是兩人相遇的時(shí)間：2000÷（110+90）=10 分鐘，所以狗跑的路程即為： 10× 500=5000米例 9 南京到上海的水路長(zhǎng)392 千米，同時(shí)從兩港各開出一艘輪船相對(duì)而行，從南京開出的船每小時(shí)行28 千米，從上海開出的船每小時(shí)行 21 千米，經(jīng)過幾小時(shí)兩船相遇？解 392÷（ 28 21） 8（小時(shí)）答：經(jīng)過 8 小時(shí)兩船相遇。例 10 小李和小劉在周長(zhǎng)為 400 米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑 5 米，小劉每秒鐘跑3 米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長(zhǎng)時(shí)間？解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。

8、因此總路程為400×2相遇時(shí)間（ 400× 2）÷（ 53） 100（秒）答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100 秒時(shí)間。例 11 甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車相向而行，甲每小時(shí)行 15 千米，乙每小時(shí)行 13 千米，兩人在距中點(diǎn) 3 千米處相遇，求兩地的距離。解“兩人在距中點(diǎn)3 千米處相遇” 是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點(diǎn)3 千米，乙距中點(diǎn)3 千米，就是說甲比乙多走的路程是（3× 2）千米，因此，相遇時(shí)間（ 3×2）÷（ 1513） 3（小時(shí)）兩地距離（ 15 13）× 3 84（千米）答：兩

9、地距離是84 千米。題庫(kù)：11、從北京到沈陽的鐵路長(zhǎng)738 千米兩列火車從兩地同時(shí)相對(duì)開出，北京開出的火車，平均每小時(shí)行59 千米；沈陽開出的火車，平均每小時(shí)行64 千米兩車開出后幾小時(shí)相遇？12、甲乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行54 千米，乙車每小時(shí)行53 千米，經(jīng)過 5 小時(shí)相遇，兩地相距多遠(yuǎn)？13、兩個(gè)工程隊(duì)合開一條 670 米的隧道，同時(shí)各從一端開鑿第一隊(duì)每天開 12.6 米，第二隊(duì)每天開 14.2 米這個(gè)隧道要用多少天才能打通？打通時(shí)兩隊(duì)各開鑿多少米？14、長(zhǎng)沙到廣州的鐵路長(zhǎng) 726 千米一列貨車從長(zhǎng)沙開往廣州，每小時(shí)行 69 千米這列貨車開出后開往廣州，每小時(shí)行 69 千米

10、這列貨車開出后 1 小時(shí)，一列客車從廣州出發(fā)開往長(zhǎng)沙，每小時(shí)行 77 千米再過幾小時(shí)兩車相遇？15、甲乙兩人同時(shí)從相距 1395 米的兩地相對(duì)而行， 9 分鐘相遇，已知甲每小時(shí)走 69 米，乙每分鐘走多少米？16、甲乙兩車分別從AB 兩地相對(duì)開出，已知甲車每小時(shí)行 40 千米，經(jīng)過 4 小時(shí)，甲車已駛過中點(diǎn) 26 千米，這時(shí)與乙車還相距 8 千米，乙車每小時(shí)行多少千米？17、甲乙兩車分別從 AB 兩地相對(duì)開出，已知甲車每小時(shí)行 60 千米，經(jīng)過 2 小時(shí)，甲車已駛過中點(diǎn) 10 千米，這時(shí)與乙車還相距 6 千米，乙車每小時(shí)行多少千米？18、甲乙二人從相距200 千米的 A、B 兩地同時(shí)出發(fā)，相向

11、而行， 10 小時(shí)后相遇，已知甲每小時(shí)比乙快2 千米，求兩人的速度2 1、甲乙兩車同時(shí)從東西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56 千米，乙車每小時(shí)行48 千米，兩車在距中點(diǎn)32 千米處相遇，東西兩地相距多少千米？2 2、甲乙兩人同時(shí)從兩地騎車相向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行13 千米，兩人在距中點(diǎn)3 千米處相遇，求兩地間的距離2 3、甲乙兩人同時(shí)從兩地騎車相向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行 10 千米，兩人在距中點(diǎn) 5 千米處相遇，求兩地間的距離24、甲乙兩人同時(shí)從兩地騎車相向而行，甲每小時(shí)行 5 千米，乙每小時(shí)行 4 千米，兩人在距中點(diǎn) 1 千米處相遇，求兩地間的距離31、甲乙兩人同

12、時(shí)從 A 到 B 地，甲每分鐘行 250 米，乙每分鐘行 90 米，甲到達(dá) B 地后立即返回 A 地，在離 B 地 3200 米處與乙相遇， A、 B 兩地相距多少千米？32、甲乙兩人同時(shí)在上午 7 時(shí)從 A 到 B 地，甲每分鐘比乙快 80 千米，上午 11 時(shí)甲到達(dá) B 地后立即返回 A 地，在離 B 地 24 千米處與乙相遇， A、B 兩地相距多少千米？33、甲乙兩人同時(shí)從 A 到 B 地，甲每小時(shí)行 5 千米，乙每小時(shí)行 4 千米，甲行 45 千米到達(dá) B 地后立即返回 A 地，在途中與乙相遇， A、 B 兩地相距多少千米？34、甲乙兩人同時(shí)從 A 到 B 地，甲每分鐘行 120 米，

13、乙每分鐘行 80 米，甲到達(dá) B 地后立即返回 A 地，在離 B 地 700 米處與乙相遇， A、 B 兩地相距多少千米？35、兩地相距 900 米，甲乙二人同時(shí)同地向同一方向行走，甲每分鐘走 80 米，乙每分鐘走 100 米，當(dāng)乙到達(dá)目的地后，立即返回，與甲相遇，從出發(fā)到相遇共經(jīng)過多少分鐘？41 甲乙兩車同時(shí)從 A、 B 兩地相向而行，在距 A 地 80 千米處第一次相遇， 各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回， 途中又在距 A 地 60 千米處相遇， A、B 兩地相距多少千米？42 甲乙兩車同時(shí)從 A、 B 兩地相向而行，在距米處第一次相遇， 各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回， A 地 90 千米處相

14、遇， A、B 兩地相距多少千米？B地 80千途中又在距43、甲乙兩車同時(shí)從A、B 兩地相對(duì)開出，第一次在離A地 75 千米處相遇，相遇后繼續(xù)前進(jìn)各自到達(dá)目的地后返回，第二次相遇離 B 地 55 千米處， A、B 兩地相距多少千米？44、甲乙同時(shí)從 A、B 兩地相對(duì)開出， 甲每小時(shí)行 10 千米，乙每小時(shí)行8 千米，相遇后繼續(xù)前進(jìn)， 各自到達(dá)目的地后立即返回，第一次與第二次相遇的距離為20 千米，求兩地距離（90）5 1 甲乙兩人在環(huán)形跑道上以各自的速度跑步，如果兩人同時(shí)從同地相背而行， 乙跑 8 分鐘后兩人第一次相遇， 甲跑一圈要 12 分鐘，乙跑一圈要幾分鐘？52 甲乙兩車同時(shí)從 AB 兩地相對(duì)開出， 10 小時(shí)后相遇，甲車從 A 到 B 要 15 小時(shí)，乙車從 A 到 B 要幾小時(shí)？71、甲乙丙三人行的速度分別是每分鐘90 米、 80米、