高中數(shù)學(xué)必修二課件：132 空間幾何體的體積

1、 姓名：范金泉姓名：范金泉 單位：宿遷市馬陵中學(xué)單位：宿遷市馬陵中學(xué)平面展開圖平面展開圖側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖 S直棱柱側(cè)直棱柱側(cè)ch ( c底面周長，底面周長，h高高 ) S正棱錐側(cè)正棱錐側(cè) ch ( c底面周長，底面周長，h 斜高斜高 ) S正棱臺側(cè)正棱臺側(cè) (cc )h (c，c 上、下底面周長，上、下底面周長，h 斜高斜高)表面積表面積( (全面積全面積) )側(cè)面積側(cè)面積2121 S圓柱側(cè)圓柱側(cè)cl2 rl (c底面周長，底面周長，l母線長母線長 ，r底面半徑底面半徑) S圓錐側(cè)圓錐側(cè) cl rl (c底面周長，底面周長，l母線長母線長 ，r底面半徑底面半徑) S圓臺側(cè)圓臺側(cè) (cc )

2、l (rr )l (c，c 上、下底面周長，上、下底面周長，r，r 上、下底面半徑上、下底面半徑)2121復(fù)習(xí)回顧：復(fù)習(xí)回顧：情境創(chuàng)設(shè)：情境創(chuàng)設(shè)：魔方魔方一個(gè)幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍，那么這個(gè)幾何一個(gè)幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍，那么這個(gè)幾何體的體積的數(shù)值就是多少體的體積的數(shù)值就是多少體積的單位：體積的單位：我們用單位正方體我們用單位正方體(棱長為棱長為1個(gè)長度單位的正方體個(gè)長度單位的正方體)的體積來度量的體積來度量幾何體的體積幾何體的體積 一個(gè)幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍，那一個(gè)幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍，那么這個(gè)幾何體么這個(gè)幾何體的體積的數(shù)值就是多少？

3、的體積的數(shù)值就是多少？zxxk已知的幾何體體積公式：已知的幾何體體積公式：V長方體長方體abc (a，b，c分別為長方體的長、寬、高分別為長方體的長、寬、高) Sh (S為底面積，為底面積，h為高為高)V圓柱體圓柱體Sh (S為底面積，為底面積，h為高為高)V圓錐體圓錐體 Sh (S為底面積，為底面積，h為高為高)31例例1 1有一堆相同規(guī)格的六角帽毛坯共重有一堆相同規(guī)格的六角帽毛坯共重6kg .6kg .已知底面六邊形的邊長是已知底面六邊形的邊長是1212mm，高是高是1010mm，內(nèi)孔直徑，內(nèi)孔直徑1010mm. .那么約有毛坯多少個(gè)那么約有毛坯多少個(gè)?(?(鐵的比重為鐵的比重為7.8g/

4、7.8g/cm3 3) )V圓柱圓柱 3.1452107.85102 (mm3)12103.7411037.851022.956103（mm3）2.956cm3一個(gè)毛坯的體積為一個(gè)毛坯的體積為V約有毛坯約有毛坯6103(2.9567.8)260(個(gè)）個(gè)）答答 這堆毛坯約有這堆毛坯約有260個(gè)個(gè).解解 V正六棱柱正六棱柱23126 104 123.741103 (mm3)1.正方體的一條面對角線長為正方體的一條面對角線長為 cm ,那么它的體積為那么它的體積為_2.長方體的長、寬、對角線長分別為長方體的長、寬、對角線長分別為3 cm ，4 cm,13 cm ，則它的體積為則它的體積為_ ;表面積

5、為表面積為_4.已知一正四棱臺形的油槽可以裝油已知一正四棱臺形的油槽可以裝油112cm3，假如它假如它的上，下底面邊長分別為的上，下底面邊長分別為4cm和和8cm，求它的深度，求它的深度3.3.若一個(gè)三棱錐的高為若一個(gè)三棱錐的高為3 3cm，底面是邊長為，底面是邊長為4 4cm的正的正三角形三角形, , 求這個(gè)三棱錐的體積求這個(gè)三棱錐的體積練習(xí)：練習(xí)：72 144cm144cm3 3216cm216cm3 3192cm192cm2 2本節(jié)課要解決的問題：本節(jié)課要解決的問題：柱、錐、臺、球的體積計(jì)算公式；柱、錐、臺、球的體積計(jì)算公式；球的表面積公式球的表面積公式祖暅原理祖暅原理 夾在兩個(gè)平行平面

6、間的兩個(gè)幾何體，被平行于夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任何平面所截，如果截得的兩個(gè)截面這兩個(gè)平面的任何平面所截，如果截得的兩個(gè)截面面積相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等面積相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等hh體積公式體積公式 V柱體柱體Sh ( S底面積，底面積，h高高 ) ( S底面積，底面積，h高高 ) (S，S 上下底面積，上下底面積，h高高 )推導(dǎo)推導(dǎo)情境問題情境問題1柱、錐、臺體的體積公式如何表示，如何推導(dǎo)？柱、錐、臺體的體積公式如何表示，如何推導(dǎo)？Zx,.xkS=0S=SV柱體=Sh V球球 R3 (R為球的半徑為球的半徑) 34情境問題情境問題2 2球體的體積

7、公式如何表示，如何推導(dǎo)？球體的體積公式如何表示，如何推導(dǎo)？S球面球面4 R2情境問題情境問題3 3球體的表面積公式如何表示，如何推導(dǎo)？球體的表面積公式如何表示，如何推導(dǎo)？練習(xí)練習(xí)1兩個(gè)平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的兩個(gè)平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三段，圓錐被分成的三部分的體積之比為三段，圓錐被分成的三部分的體積之比為_2兩平行平面截半徑為兩平行平面截半徑為5的球，若截面面積分別為的球，若截面面積分別為9 ，16 ，則這兩個(gè)平行平面間的距離為，則這兩個(gè)平行平面間的距離為_ 1 : 7 : 191或或7正方體與球的位置關(guān)系：正方體與球的位置關(guān)系： . 內(nèi)切球；內(nèi)切球； . 外接球；外接球； 棱長為直徑棱長為直徑體對角線長為直徑體對角線長為直徑O例例2在棱長為在棱長為4的正方體中，求三棱錐的正方體中，求三棱錐AB1CD1的的體積體積ACDB1C1D1BA1例例3正四棱臺的高是正四棱臺的高是12cm，兩底面邊長之差為，兩底面邊長之差為10cm，全面積為，全面積為512cm2，求此正四棱臺的體積，求此正四棱臺的體積A1B1C1D1O1ABCDOM1MN小結(jié)：小結(jié)：作業(yè)：作業(yè)：體積公式：體積公式： V柱體柱體Sh ( S底面積，底面積，h高高 ) ( S底面積，底面積，h高高 ) (S，S 上下底面積，上下底面積，h高高 )課本課本60頁練習(xí)與頁練習(xí)與 63頁習(xí)題頁習(xí)