2016屆河北省石家莊市高中畢業(yè)班第一次模擬考試試卷數學(理科A卷)(DOC)

1、-1 - 2016屆河北省石家莊市高中畢業(yè)班第一次模擬考試試卷數學屆河北省石家莊市高中畢業(yè)班第一次模擬考試試卷數學( (理科理科 A卷卷) ) 第I卷(選擇題，共 60 分) 一、 選擇題： 本大題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中， 只有一 項 是符合題目要求的. 2i 一 1. 若復數z二 (i是虛數單位)，則z=() 1 -i A. -1 i B . -1 -i C . 1 i D . 1-i 2. 已知集合 A=x|x2 -5x-6 ： 0 , B =x|-3 ： x ： 3，則 A B=() A. (一3,3) B . (-3,6) C . (-1

2、,3) D . (-3,1) |x + 1 蘭0 3. 設變量，y滿足約束條件 x，2y_2_0，則目標函數z=3x，4y的最小值為() 2x -y -2 乞 0 A. 1 B . 3 C . 26 D . -19 5 4. 函數f(x) =Asin(cox+)(A a 0, 0)的部分圖像如右圖所示，則 f()的值為() 24 5. 程序框圖如圖，當輸入 x為2016時，輸出的y的值為() 1 A. B . 1 C . 2 D . 4 8A. B 2 C -2 - 6. 為比較甲乙兩地某月 11 時的氣溫情況，隨機選取該月中的 5 天中 11 時的氣溫數據(單位: 圖所示的莖葉圖，考慮以下結

3、論: 甲 乙 9 8 2 6 8 9 2 1 0 3 1 1 甲地該月 11 時的平均氣溫低于乙地該月 11 時的平均氣溫 甲地該月 11 時的平均氣溫高于乙地該月 11 時的平均氣溫 甲地該月 11 時的氣溫的標準差小于乙地該月 11 時的氣溫的標準差 甲地該月 11 時的氣溫的標準差大于乙地該月 11 時的氣溫的標準差 其中根據莖葉圖能得到的正確結論的編號為 () A. B . C . D . 2 7. 過點A(0,1)作直線，與雙曲線X2 -丫 =1有且只有一個公共點，則符合條件的直線的條數為 9 A(m,n)表示第m行的第n個數，則依此規(guī)律 A(15,2)為() A. 0 B . 2

4、C . 4 D .無數 A. 29 42 17 73 10 24 102 制成如 8.如圖所示的數陣中，用 -3 - 1 a=f(_3), b = f( ), c=f(2)，則 a,b,c 的大小關系 4 A. a b c B . b a c C . cab 10.某幾何體的三視圖如圖所示，圖中網格小正方形邊長為 則m二的取值范圍是（） A. (0,1) B . (1, ：) C . (1, 2 D 乓球，乒乓球與球筒底面及側面均相切 （球筒和乒乓球厚度忽略不計） 一個平面與兩乒乓球均相切， 且此 平面截球筒邊緣所得的圖形為一個橢圓，則該橢圓的離心率為 9.已知函數 y = f（x 2）的圖象

5、關于直線 x = -2對稱，且當 x (0,：)時，f (x) = log2x |，若 則該幾何體的體積是（） 20 D . 12 11.代B,C是圓O上不同的三點，線段 CO與線段 AB 交于 D，若 OC OA OB （ RR）， 12. 如圖所示，一個圓柱形乒乓球筒， 高為 20 厘米, 底面半徑為 2 厘米.球筒的上底和下底分別粘有一個乒 C -4 - 第第 H 卷卷( (非選擇題，共非選擇題，共90分分) ) 二、 填空題(每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上) 1 6 13. (x-)的展開式中常數項為 4x nx sin 1 -ex +axo +2x = e* - +

6、x0(y 1) + 2x()= - 1)exx0 即可 8 分 e* -2 _ 又由(2)a 0 ,所以 x0 (0,ln 2) - 9 分 2x0 令 m(x) =( 1)ex +x, x 亡(0,ln 2) 2 -14 - n(x) = m(x)=丄(x T)ex +1 2 1 x n (x) xe 0, 2 1 所以n(x) .n(0)J .0 所以m(x)單調遞增， 2 , m(x) m(0) = (_1)e0 = -1 In 2 ln 2 八 m (x 廠:m (In 2) = ( - 1)e In 2=21 n 2 - 2 - 11 分 2 所以b . _1，所以符合條件的 b=0

7、 -12 分 法 2 2:令x =0, f(0) -1 b0,b -1，故符合條件的最小整數 b =0.- 現證明b =0時，f(x)求f(x) =ex-ax2-2x的最小值即可 令 g(x) = f (x) = ex -2ax -2，則 g (x) =ex -2a 因為a ： 0，所以g (x) 0 ,所以g(x)單調遞增， 又 g(0)1：0, g(1) = e-2a-2 0 ,所以存在 x。(0,1)，使得 g(x)=0 則 x (-：,瓦)時，g(x)二 f (x) ：0, f (x)單調遞減； X (心時，g(x)二 f (x) 0, f(x)單調遞增； 所以 f (x)min =

8、f(Xo) =ex0 -ax0 -2x .(1) 且 ex0 -2ax0 -2 =0 . f(x)min (XD) 乂冷 -;-2) -2x 珂一:歸冷-X。 - 8 分 蘭_2 _ 又由(2)a 0 ,所以 x0 (0,In 2) - 9 分 2x。 x 現在求函數p(x) =(1)exx, x乏(0,In 2)的范圍 2 q(x。)= p(x)=丄(1 x)ex -1，q(x)=丄xex 0， 2 2 1 所以q(x) ：q(0) 0，所以p(x)單調遞減， 2 p(x) p(0) -(-1)e -1 -15 - In 2 In 2 八 p(x) p(In 2)=(1 - )e -In2=

9、2-In2 0 - 11 分 2 所以b=0是符合條件的 - 12 分 選做題： 22.解：(I)連接 AB, P、B、F、A 四點共圓， PAB =NPFB . . 2 分 又:PA 與圓 O 切于點 A, . . PAB二.AEB , . 4 分 .PFB AEB .AE/CD . 5 分 (II)因為 PA PB 是圓 O 的切線，所以 P、B、O、A 四點共圓， 由.PAB外接圓的唯一性可得 P、B、F、A、O 共圓， 四邊形 PBFA 的外接圓就是四邊形 PBOA 的外接圓， OP 是該外接圓的直徑. . 7 分 由切割線定理可得 PA2 = PCPD =3 9 =27 . 9 分

10、.OP =JPA2 OA2 二 27 25 =2 13. -四邊形 PBFA 的外接圓的半徑為 13 . 10 分 2 2 23 解：(I) G 的直角坐標方程為 x-1 i亠y =1 , . 2 分 C2的直角坐標方程為 X=3; . 4 分 (II)設曲線 G 與 x 軸異于原點的交點為 A, PQ_OP,. PQ 過點 A(2,0), fx =2 +t cos 日，厶 設直線 PQ 的參數方程為 t 為參數, y =tsi n& 代入 C1 可得 t2 2tcos - 0,解得 t| =0 或 t2 = -2cosr , 可知 | AP|=|t2 F|2cos . 6 分 1 代

11、入C2可得2 t cos v - 3,解得t/ -16 - COS廿 1 可知| AQFItFI| . 8分 cosy 所以 PQ=| AP| | AQF|2cos|1 . |-2 2,當且僅當 |2cosF|1 cos匕 cos|時取等號, -17 - 2x -1, x _1 所以 fmin（X）=1 , . 3 分 所以只需|m -1|乞1,解得-1豈m-1乞1 , .0 豈 m 二 2 , 所以實數m的最大值M =2 . 5 分 (II)法一：綜合法 a2 b_2ab 二JOb蘭1，當且僅當a=b時取等號， . 7 分 又 aZa b 2 ab 1 - a b 2 ab 1 由得，.ab”；，所以a，b_2ab . 10 分 a +b 2 法二：分析法因為a 0,b 0, 所以要證a b - 2ab，只需證（a b）2 - 4a2b2, 即證 a2 b2 2ab _4a2b2, 所以線段 PQ 長度的最小值為 22 . 10 分 ab