【課件】直線的一般式方程 課件（共32張PPT）人教A版數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)

1、一、溫故知新一、溫故知新1. 直線的點(diǎn)斜式方程直線的點(diǎn)斜式方程2. 直線的斜截式方程直線的斜截式方程3. 直線方程的兩點(diǎn)式方程：直線方程的兩點(diǎn)式方程：121121xxxxyyyy y = k x + b y - y0 = k ( x - x0 )1 byax4. 直線方程的截距式方程：直線方程的截距式方程：2、直線方程的各種形式及其特點(diǎn)、直線方程的各種形式及其特點(diǎn)形式形式方程方程局限局限點(diǎn)點(diǎn)斜斜式式斜斜截截式式兩兩點(diǎn)點(diǎn)式式)(00 xxkyy bkxy 121121xxxxyyyy 各常數(shù)的幾何意義各常數(shù)的幾何意義2、直線方程的各種形式及其特點(diǎn)、直線方程的各種形式及其特點(diǎn)形式形式方程方程局限局

2、限點(diǎn)點(diǎn)斜斜式式斜斜截截式式兩兩點(diǎn)點(diǎn)式式)(00 xxkyy bkxy 121121xxxxyyyy 各常數(shù)的幾何意義各常數(shù)的幾何意義不能表示不能表示k不不存在的直線存在的直線(x0, y0)是直線上一是直線上一定點(diǎn)，定點(diǎn)，k是斜率是斜率2、直線方程的各種形式及其特點(diǎn)、直線方程的各種形式及其特點(diǎn)形式形式方程方程局限局限點(diǎn)點(diǎn)斜斜式式斜斜截截式式兩兩點(diǎn)點(diǎn)式式)(00 xxkyy bkxy 121121xxxxyyyy 各常數(shù)的幾何意義各常數(shù)的幾何意義不能表示不能表示k不不存在的直線存在的直線不能表示不能表示k不不存在的直線存在的直線(x0, y0)是直線上一是直線上一定點(diǎn)，定點(diǎn)，k是斜率是斜率k是斜

3、率，是斜率，b是是y軸軸上的截距上的截距2、直線方程的各種形式及其特點(diǎn)、直線方程的各種形式及其特點(diǎn)形式形式方程方程局限局限點(diǎn)點(diǎn)斜斜式式斜斜截截式式兩兩點(diǎn)點(diǎn)式式)(00 xxkyy bkxy 121121xxxxyyyy 各常數(shù)的幾何意義各常數(shù)的幾何意義不能表示不能表示k不不存在的直線存在的直線不能表示不能表示k不不存在的直線存在的直線(x0, y0)是直線上一是直線上一定點(diǎn)，定點(diǎn)，k是斜率是斜率k是斜率，是斜率，b是是y軸軸上的截距上的截距(x1, y1), (x2, y2)是是直線上兩個(gè)定點(diǎn)直線上兩個(gè)定點(diǎn)2121,yyxx 形式形式方程方程局限局限各常數(shù)的幾何意義各常數(shù)的幾何意義截截距距式式

4、1 byax2、直線方程的各種形式及其特點(diǎn)、直線方程的各種形式及其特點(diǎn)形式形式方程方程局限局限各常數(shù)的幾何意義各常數(shù)的幾何意義截截距距式式1 byax不能表示與坐不能表示與坐標(biāo)軸垂直及過標(biāo)軸垂直及過原點(diǎn)的直線原點(diǎn)的直線軸上的非零截距軸上的非零截距是是零截距，零截距，軸上的非軸上的非是是ybxa2、直線方程的各種形式及其特點(diǎn)、直線方程的各種形式及其特點(diǎn) 數(shù)學(xué)家笛卡爾在平面直角坐數(shù)學(xué)家笛卡爾在平面直角坐標(biāo)系中研究兩直線間的位置關(guān)系標(biāo)系中研究兩直線間的位置關(guān)系時(shí)，碰到了這樣一個(gè)問題：平面時(shí)，碰到了這樣一個(gè)問題：平面直角坐標(biāo)系中的任何一條直線直角坐標(biāo)系中的任何一條直線 l能不能用一種自然優(yōu)美的統(tǒng)一的能

5、不能用一種自然優(yōu)美的統(tǒng)一的方程來表示？方程來表示？三、三、 問題情境二問題情境二0 xyl1、當(dāng)直線、當(dāng)直線l斜率斜率k存在存在l方程可寫為方程可寫為2、當(dāng)直線、當(dāng)直線l斜率斜率k不存在不存在l方程可寫為方程可寫為y = k x + b 0 xx 0 x 平面上任意一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于平面上任意一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于 x , y 的二元一次方程的二元一次方程A x + B y + C =0表示。表示。結(jié)論結(jié)論1：數(shù)學(xué)家笛卡爾接著思考？數(shù)學(xué)家笛卡爾接著思考？三、三、 問題情境二問題情境二每一個(gè)關(guān)于每一個(gè)關(guān)于x , y的的二元一次方程都表示直二元一次方程都表示直線嗎？線嗎？ 對(duì)于二元一次方程

6、對(duì)于二元一次方程 A x + B y + C =0, 其中其中A, B不不同時(shí)為同時(shí)為0當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)方程可化為方程可化為當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)必有必有則有則有 ，即，即0 BBCxBAy 0 B0 ACAx ACx 關(guān)于關(guān)于 x , y 的二元一次方程的二元一次方程A x + B y + C =0 ,它都表示一條直線。它都表示一條直線。結(jié)論結(jié)論2：直線與二元一次方程的關(guān)系直線與二元一次方程的關(guān)系直線與二元一次方程的關(guān)系直線與二元一次方程的關(guān)系(1)直線方程都是關(guān)于直線方程都是關(guān)于x、y的二元一次方程的二元一次方程直線與二元一次方程的關(guān)系直線與二元一次方程的關(guān)系(1)直線方程都是關(guān)于直線方程都是關(guān)于x、y的二

7、元一次方程的二元一次方程(2)關(guān)于關(guān)于x, y的二元一次方程又都是一條直線的二元一次方程又都是一條直線 直線與二元一次方程的關(guān)系直線與二元一次方程的關(guān)系(1)直線方程都是關(guān)于直線方程都是關(guān)于x、y的二元一次方程的二元一次方程(2)關(guān)于關(guān)于x, y的二元一次方程又都是一條直線的二元一次方程又都是一條直線 結(jié)論：直線和二元一次方程是一一對(duì)應(yīng)。結(jié)論：直線和二元一次方程是一一對(duì)應(yīng)。0 CByAx簡稱一般式簡稱一般式，叫做直線的一般式方程叫做直線的一般式方程不同時(shí)為不同時(shí)為、其中其中)0( BA的二元一次方程的二元一次方程，我們把關(guān)于我們把關(guān)于yx1. 直線的一般式方程直線的一般式方程形式形式方程方程局

8、限局限各常數(shù)的幾何意義各常數(shù)的幾何意義一一般般式式無無0 CByAx形式形式方程方程局限局限各常數(shù)的幾何意義各常數(shù)的幾何意義一一般般式式無無0 CByAx.0軸上的截距軸上的截距是是是斜率，是斜率，時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)yBCBAB 【例【例1】探探 究究【例【例2】3、兩條直線平行與垂直的判斷條件、兩條直線平行與垂直的判斷條件【例【例3】【例【例4】的的值值，求求的的斜斜率率為為若若直直線線的的值值，求求軸軸上上的的截截距距為為在在若若直直線線的的方方程程為為設(shè)設(shè)直直線線mlmxlmymmxmml1)2(3-)1(; 026)12()32(: 22 【例【例5】 已知直線已知直線l：5ax-5y-a+3=0.(1)求證：不論實(shí)數(shù)求證：不論實(shí)數(shù)a為何值，直線為何值，直線l總經(jīng)過第一象限；總經(jīng)過第一象限；(2)若直線若直線l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。的取值范圍。 已知直線已知直線l過點(diǎn)過點(diǎn)M(2,1)，且分別與，且分別與x軸的正半軸，軸的正半軸，y軸的正半軸交于軸的正半軸交于A,B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，當(dāng)為原點(diǎn)，當(dāng)AOB的的面積最小時(shí)，求直線面積最小時(shí)，求直線l的方程。