基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GPS高程擬合及其MATLAB實(shí)現(xiàn)

1、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GPS高程擬合及其MATLAB實(shí)現(xiàn)2010年l0月第5期城市勘測(cè)UrbanGeotechnicalInvestigation&SurveyingOet.2010No.5文章編號(hào):16728262(2010)0575-03中圖分類號(hào):1228文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GPS高程擬合及其MATLAB實(shí)現(xiàn).胡川(四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院測(cè)量工程研究所,四川德陽(yáng)618000)摘要:GPS高程轉(zhuǎn)換通常采用某種函數(shù)模型進(jìn)行擬合轉(zhuǎn)換,函數(shù)模型難以真實(shí)模擬似大地水準(zhǔn)面,具有較大的模型誤差.造成擬合效果不佳.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行GPS高程擬合可以減少模型產(chǎn)生的誤差.文章采用MATLA

2、B語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)GPS高程轉(zhuǎn)換擬合并與二次曲面擬合結(jié)果進(jìn)行比較,結(jié)果體現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行高程擬合的優(yōu)越性.關(guān)鍵詞:BP;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);高程擬合;MATLAB;全球定位系統(tǒng)l引言GPS坐標(biāo)是以地球質(zhì)量中心為坐標(biāo)原點(diǎn)的三維坐標(biāo),其高程是地面某點(diǎn)到橢球面的距離稱大地高.而工程中常用的是正常高或水準(zhǔn)高程.因此,兩種高程之間的轉(zhuǎn)換成為工程技術(shù)人員所必須面臨的一個(gè)難題.用H表示大地高,表示正常高,表示高程異常,則它們之間的關(guān)系為:=Hz+;只要求出高程異常就可以輕松的求得正常高.要精確求取高程異常需要點(diǎn)位的精確重力數(shù)據(jù),實(shí)際操作比較的困難.通常求取高程異常的方法是通過(guò)某種擬合函數(shù)根據(jù)已知的點(diǎn)位模擬出某

3、種曲面或平面,再以曲面(平面)函數(shù)來(lái)求取未知點(diǎn)的高程異常.擬合方法有:繪等值線圖法,曲線內(nèi)插法,樣條函數(shù)法,平面擬合法,多項(xiàng)式曲面擬合法,多面函數(shù)擬合法,曲面樣條擬合法,加權(quán)平均法¨等等.采用數(shù)學(xué)函數(shù)模型進(jìn)行擬合的最大問(wèn)題就在于模型具有一定的誤差,這對(duì)結(jié)果產(chǎn)生一定的影響.為減少模型誤差的影響,研究人員提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)擬合.但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法比較的繁雜,對(duì)于一般的工程人員來(lái)說(shuō)不太方便.本文利用MATLAB提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)簡(jiǎn)單編程實(shí)現(xiàn)了GPS正常高的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合,并與二次曲面擬合結(jié)果進(jìn)行比較,得出較好的效果.2MATLAB中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及函數(shù)2.1MATLAB中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模

4、型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)人腦的抽象,模擬,反映人腦的基本特性.神經(jīng)元是其最基本的組成,神經(jīng)元是功能簡(jiǎn)單但是具有自適應(yīng)能力的信息處理單元.神經(jīng)元通過(guò)某種拓?fù)浣Y(jié)果按照大規(guī)模的并行方式連接成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).在MATLAB中提供多種的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型,比如:BP前饋后向傳播神網(wǎng)絡(luò)(feedforwardbackpropagation);GRN廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(generalizedregressionneura1);,Elman后向傳播網(wǎng)絡(luò)(Elmanbaekpropagationnetwork);可訓(xùn)練級(jí)聯(lián)前導(dǎo)后向傳播網(wǎng)絡(luò)(trainablecascadeforwardbackpropagationnetwork)

5、;輸入延遲前饋后向傳播神網(wǎng)絡(luò)(feed-forwardinput-delaybackpropnetwork);Hopfield網(wǎng)絡(luò)(Hopfieldrecurrentnetwork);學(xué)習(xí)矢量量化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(1earningvectorquantizationnetwork);概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(probabilisticneuralnetwork);RBF徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(radialbasisnetwork);RBFE精確徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(exactradialbasisnetwork)等等.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn),一般的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示.圖1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)從左到右分別是輸入層,隱含層

6、,輸出層.運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)用的研究是主流趨勢(shì).BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是多層前饋單向傳播網(wǎng)路,在上述的機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)上,其隱含層可有多層,層與層之間實(shí)現(xiàn)全連接.但是同層之間沒(méi)有任何的連接.下一層的輸入受到上一層輸出的影響.網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程是由兩部分完成,首先是正向的學(xué)習(xí),由輸入層開(kāi)始向下傳播到輸出層,輸出層比較輸出結(jié)果能否到達(dá)預(yù)期效果.$收稿13期:20l00331作者簡(jiǎn)介:胡川(1983一),男,碩士,主要從事空間大地測(cè)量理論與數(shù)據(jù)處理研究.基金項(xiàng)目:四川省環(huán)境保護(hù)科技項(xiàng)目2008HBYO02)76城市勘測(cè)2010年10月如不能就反向傳播,通過(guò)修改各層神經(jīng)元的權(quán)值到達(dá)輸入層,最后又正

7、向傳播到輸入層.這樣反復(fù)的學(xué)習(xí),直到輸出結(jié)果到達(dá)預(yù)期結(jié)果學(xué)習(xí)過(guò)程結(jié)束.2.2MATLAB提供的主要神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為實(shí)現(xiàn)各種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的使用,MATLAB提供了大量的函數(shù).根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)高程擬合的流程(見(jiàn)后面討論)主要涉及以下各類函數(shù).(1)數(shù)據(jù)輸入函數(shù),MATLAB可以讀取多種類型的數(shù)據(jù)格式,比如:Excel文件,mat文件等.函數(shù)形式是xlsread(“filename),load(filename).(2)數(shù)據(jù)歸一化函數(shù),歸一化函數(shù)有premnmx,postmnmx,tramnmx,restd,poststd,trastd幾種:premnmx函數(shù)用于將網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化,歸一化后的數(shù)據(jù)

8、將分布在一1,1區(qū)間內(nèi).在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)如果所用的是經(jīng)過(guò)歸一化的樣本數(shù)據(jù),那么以后使用網(wǎng)絡(luò)時(shí)所用的測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)也應(yīng)該用tramnmx進(jìn)行相同的處理.當(dāng)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后在結(jié)果中要的與原來(lái)數(shù)據(jù)相同的單位就必須進(jìn)行反歸一化處理.postmnmx是用來(lái)反premnmx的歸一化函數(shù).(3)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建函數(shù),newelm,newff,newfftd,Be.wgmn,newhop,newpnn,newrb.newff是創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù),也是最常用的函數(shù),其結(jié)構(gòu)為:newff(PR,S1S2SN1,TF1TF2.TFNI,BTF,BLF,PF);PR表示經(jīng)歸一化后的輸入數(shù)據(jù),SN1網(wǎng)絡(luò)的層數(shù),TFi為轉(zhuǎn)換函數(shù),

9、主要有tansig,logsig,purelin三種轉(zhuǎn)換函數(shù);BTF表示用于訓(xùn)練的函數(shù),主要有rainlm,trainbfg,trainrp,traingd等等;BLF表示需要的學(xué)習(xí)權(quán)函數(shù)leamgdm;PF表示性能函數(shù),主要有1TISe和msereg兩種.(4)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置,net.trainParam.show:設(shè)置顯示間隔;net.trainParam.1r:設(shè)置網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度;net.trainParam.me:設(shè)置動(dòng)量系數(shù)net.trainParam.epochs設(shè)置訓(xùn)練單位時(shí)間;net.trainParam.goal設(shè)置目標(biāo)誤差.(5)網(wǎng)絡(luò)初始函數(shù)init(net),一般采用默認(rèn)參數(shù)

10、自動(dòng)初始就可以.(6)網(wǎng)路訓(xùn)練函數(shù)train,用于對(duì)設(shè)定參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練.(7)網(wǎng)絡(luò)仿真函數(shù)asim(net,PN).通過(guò)這些函數(shù)的使用可以實(shí)現(xiàn)高程擬合的Matlab仿真,并得到最后的擬合數(shù)據(jù).3MATLAB中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理流程及程序?qū)崿F(xiàn)3.1高程擬合數(shù)據(jù)處理流程MATLAB高程擬合程序?qū)崿F(xiàn)的流程是:(1)確定輸入矢量和目標(biāo)矢量.本文將已知數(shù)據(jù)中的坐標(biāo)數(shù)據(jù)作為輸入向量,對(duì)應(yīng)的正常高作為輸出向量,當(dāng)然也可以將高程異常作為輸出向量.注意輸出向量和輸入向量的列數(shù)必須相同.(2)確定隱含層數(shù)目,各層神經(jīng)元個(gè)數(shù),傳遞函數(shù)以及訓(xùn)練函數(shù).這些對(duì)象對(duì)最后擬合的效果是有很大的影響.設(shè)計(jì)不好就會(huì)出現(xiàn)收斂效果不佳或

11、收斂時(shí)間過(guò)長(zhǎng)等問(wèn)題,甚至有可能擬合出錯(cuò)(不能收斂).(3)對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理.數(shù)據(jù)差距較大,為加快收斂速度須對(duì)數(shù)據(jù)做歸一化處理,有時(shí)也可以不用歸一化處理.待處理的擬合數(shù)據(jù)同樣需要相同的歸一處理,并在擬合完畢后進(jìn)行反歸一化處理才能得到待求數(shù)據(jù)結(jié)果正解.(4)創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).利用上面提供的創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)創(chuàng)建實(shí)際的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).不同的網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建時(shí)的參數(shù)設(shè)置不一樣,要注意區(qū)別.一般采用newff和newfftd.(5)網(wǎng)絡(luò)初始化.主要是設(shè)置權(quán)函數(shù),在高程擬合中可以采用系統(tǒng)默認(rèn)的參數(shù),可以不單獨(dú)初始化.(6)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練.通過(guò)訓(xùn)練函數(shù),根據(jù)預(yù)設(shè)的參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練.(7)網(wǎng)絡(luò)仿真.Sim函數(shù)是專門用來(lái)實(shí)

12、現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)仿真的,對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算.(8)求待擬合正常高.待求正常高的坐標(biāo)通過(guò)相同的歸一化處理采用仿真函數(shù)仿真,經(jīng)過(guò)反歸一處理得到擬合結(jié)果.3.2程序?qū)崿F(xiàn)本文設(shè)計(jì)了一個(gè)3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),一個(gè)輸入層,一個(gè)隱含層,一個(gè)輸出層.隱含層的神經(jīng)元數(shù)目選擇為10個(gè),輸入層輸入元素為(x,y),故設(shè)置兩個(gè)神經(jīng)元,輸出層只輸出高程,所以就只有一個(gè)神經(jīng)元.根據(jù)需要可以創(chuàng)建不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),在此以BP后向傳播網(wǎng)絡(luò)為例.具體的程序代碼如下:clear%清除不相關(guān)變量Yzdzb=xlsread(“yzdzb,).%讀入已知xy坐標(biāo)值Yzdgcyc=xlsread(zdgcyc,).%讀入已知點(diǎn)的正常高Wzdzb=xlsr

13、ead(“wzdzb,).%讀入未知xy坐標(biāo)值P=Yzdzb:%設(shè)置輸入矢量T=Yzdgcyc:%目標(biāo)矢量PN,minp,maxp,TN,mint,maxt=premnmx(P,T);%數(shù)據(jù)歸一化處理net一1:neweff(minmax(PN),2101,“tansigtansigtallsig,”traingd,).%創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)net一1.trainParam.1r=0.05;%設(shè)置網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度net一1.trainParam.epochs=10000;%設(shè)置循環(huán)次數(shù)net一1.trainParam.goal=0.0001;%設(shè)置目標(biāo)誤差net1=train(net,);%對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練_l

14、PNTN第5期胡川.基f神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GPS高程擬合及其MATLAB實(shí)現(xiàn)77A=sim(net_l,PN)%網(wǎng)絡(luò)仿真E=Tpostmmnx(A,mint,maxt)%求估計(jì)真誤差MSE=rose(E);%求均方誤差Tes=Wzdzb;%待擬合正常高坐標(biāo)Ts=tramnmx(Tes,minp,maxp);%待擬合坐標(biāo)歸-4t,Wzdgcyc=sim(net-l,Ts);%待擬合坐標(biāo)網(wǎng)絡(luò)仿真Wzcyc=postmnmx(Wzdgcyc,mint,maxt)%反歸一化求擬合正常高Jggcyc=Wzcyc%轉(zhuǎn)置表達(dá)方式4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析根據(jù)某地區(qū)GPS控制網(wǎng)的部分?jǐn)?shù)據(jù),選擇了8個(gè)點(diǎn)樣本數(shù)據(jù),點(diǎn)號(hào)為18.9個(gè)點(diǎn)

15、作為測(cè)試樣本集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),點(diǎn)號(hào)為917.采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合結(jié)果與二次曲面擬合結(jié)果進(jìn)行比較,精度評(píng)定采用均方誤差的方式.實(shí)驗(yàn)對(duì)比數(shù)據(jù)如表1所示.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(單位/m)表1訓(xùn)練訓(xùn)練點(diǎn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)二次曲面擬合占正常高擬合后高程擬合殘差擬合后高程擬合殘差,169.768769.7686-0.000169.78870.0000269.813869.8137一O.000169.85380.0000369.839569.838lO.oo1469.83250.0000469.700769.70190.001269.93070.0000569.743I69.7430一O.000169.757l0.0000669.

16、803369.80330.000069.78330.0000769.759369.75930.000069.38550.0000869.835369.83580.0o0569.78560.0000待擬擬合點(diǎn)合點(diǎn)水準(zhǔn)高程969.799069.77740.021670.38370.58471069.753869.7484-0.005470.34750.59371169.859269.8056-0.053670.45790.59871269.873369.8337-0.039670.46450.5912l369.763369.8l3l0.049870.35250.58921469.782769.83

17、460.05l970.38790.60521569.70l869.77990.078170.31090.609l1669.779969.78590.006070.371O0.591l1769.817769.83820.020570.40380.586l誤差4.5cm63.0436cm通過(guò)表1可以明顯看出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法比二次曲面擬合法的效果要好很多:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和二次曲I擬合的誤差最大點(diǎn)都為l5I點(diǎn),最小的/fI州,分別為1o和9號(hào)點(diǎn)?神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)力的均力比二次型小l5倍左右,所以采jJ利1經(jīng)網(wǎng)絡(luò)力法符合實(shí)際情況,能夠取得更好的擬合效果.5結(jié)論與展望通過(guò)上面的分析可以看出神經(jīng)網(wǎng)路的優(yōu)越性,盡管神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原

18、理要比二次型復(fù)雜,感覺(jué)更難于實(shí)現(xiàn).在MATLAB強(qiáng)大的數(shù)學(xué)處理能力面前,這樣的問(wèn)題得到很好的解決.促進(jìn)了神經(jīng)網(wǎng)路在高程轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用.本文選取的數(shù)據(jù)高程異常差不是太大,曲面比較的緩和,對(duì)于大區(qū)域的數(shù)據(jù)處理能否適用還需要深入研究.同時(shí)由于篇幅的限制,作者沒(méi)有對(duì)不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及不同參數(shù)條件下對(duì)結(jié)果影響的關(guān)系進(jìn)行分析.這些都是筆者需要進(jìn)一步深入研究的方面.參考文獻(xiàn)1徐紹銓,張華海,楊志強(qiáng)等.GPS測(cè)量原理及應(yīng)用M.武漢:武漢測(cè)繪科技大學(xué)出版社,19982楊明清,靳蕃,朱達(dá)成等.用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法轉(zhuǎn)換GPS高程J.測(cè)繪1999(4)3匡翠林.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于GPS高程轉(zhuǎn)換的網(wǎng)絡(luò)配置J.測(cè)繪與空間地理信息2004,27(5)4朱衛(wèi)東,李全海.基于標(biāo)準(zhǔn)化動(dòng)量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GPS高程轉(zhuǎn)換J.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué),2010,(1)5張秋昭,張書(shū)畢,劉軍.基于Bayesian正則化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GPS高程轉(zhuǎn)換J.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué),2009(3)BasedonNeuralNetFitting