初一數(shù)學上冊43《角的比較與運算》

1、問題問題: : 學生張虎和王鵬各帶了一把折扇學生張虎和王鵬各帶了一把折扇( (如圖如圖), ),下面是他們的一段對話下面是他們的一段對話: :張張: :我的折扇大一些我的折扇大一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角 也大一些也大一些. .王王: :我的折扇長一些我的折扇長一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. .同學們,你們有辦法幫他們進行判斷嗎?ABCDEF怎樣比較怎樣比較ABC和和DEF的大小的大小?學習目標學習目標知識目標知識目標會比較角的大小，會計算角度的和差，能理解兩個角的和、差、的意義。能力目標能力目標通過讓學生親自動手演示比較角的大小，讓學生經(jīng)歷“觀察類

2、比歸納”的學習過程，并培養(yǎng)訓練學生的動手操作能力及類比的數(shù)學思想。 通過角的和、差、的意義，進一步訓練學生幾何語言的表達能力及幾何識圖能力，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言描述圖形的能力情感目標情感目標 通過具體實物演示對角的大小進行比較這一由感性認識上升到理性認識的過程，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，對學生進行辯證唯物主義思想教育 如圖，如何比較線段如圖，如何比較線段AB和和CD的大??？的大??？回顧ABCDABABCDCDABCDAB=CDAB=CDAABCDABABCDCD 請同學們?nèi)我猱嫵鰞蓚€角、或任意剪請同學們?nèi)我猱嫵鰞蓚€角、或任意剪出兩個角比較一下出兩個角比較一下, ,并討論你們的比較方法并討論你們的比

3、較方法: :BACEDF你的方法有你的方法有: :1. 1. 度量法比較度量法比較2.2.疊合法比較疊合法比較1 1、度量法比較、度量法比較CABO3006090120150180ABC=60FDEO3006090120150180DEF=30 ABCDEF 用用量角器量角器分別測量出兩個角的度數(shù)分別測量出兩個角的度數(shù), ,通過通過度數(shù)大小度數(shù)大小來判斷兩個角的大小來判斷兩個角的大小. .2 2、疊合法比較、疊合法比較 移動一個角使它的移動一個角使它的頂點頂點和和一條邊一條邊與與另一個角的另一個角的頂點頂點和和一邊一邊重合重合, ,而其余的邊而其余的邊在重合邊的同側在重合邊的同側, ,通過通過

4、不重合兩邊的位置不重合兩邊的位置來判斷兩個角的大小來判斷兩個角的大小. .BACEDFABCDEFBACDEFDEDE邊在邊在ABCABC的內(nèi)部的內(nèi)部, ,則則2 2、疊合法比較、疊合法比較ABC=DEFABCDEF(F)B(E)AC(D)CB(E)AD(F)DB(E)(F)CA2 2、疊合法比較、疊合法比較說明：說明：1、兩角的頂點必須重合；、兩角的頂點必須重合；2、一邊必須重合，另一邊、一邊必須重合，另一邊 落在重合的一邊的同落在重合的一邊的同 側側. 回到開始的問題回到開始的問題, ,學生張虎和王鵬的學生張虎和王鵬的對話中說的折扇的大小和長短能判斷角對話中說的折扇的大小和長短能判斷角的大

5、小嗎的大小嗎? ?張張: :我的折扇大一些我的折扇大一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. .王王: :我的折扇長一些我的折扇長一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. . 結論結論: :角的大小與角的兩邊張開的大小角的大小與角的兩邊張開的大小一致一致, ,與所畫邊的長短無關與所畫邊的長短無關2、觀察下圖填空（用、觀察下圖填空（用“”、“、”“）已知兩個角已知兩個角AOBAOB，AA O O B BB(B)O(O)A(A)AOB_AAOB_A O O B B 題組一1、估計圖中、估計圖中11與與22的大小關系，并用適當?shù)拇笮￡P系，并用適當?shù)姆椒z查（書

6、的方法檢查（書140140頁練習）頁練習）。1212若1= 2， 2= 3，則，則1_ 3若1 2， 2 3，則，則1_ 3思思 考考角的大小具有傳遞性=ACBO圖中共有幾個角？圖中共有幾個角？它們之間有什么關系？它們之間有什么關系？二、角的和與差二、角的和與差: : 圖中圖中AOC是是AOB和和BOC的和，記作的和，記作AOC=AOB+BOC 圖中圖中AOB是是AOC和和BOC的差，的差，記作記作AOB=AOCBOC那么，圖中那么，圖中AOCAOB=BOC如圖，用=或 或 =題組二DCBAOAOC =_ + AOC =_ + AOC= _AOC= _ BOD BOD COD= COD= BO

7、C= AOC BOC= AOC = BOD = BOD AOB= _AOB= _ _ _ AOD = _+ AOD = _+ + _+ _BOCBOCAOBDOCAODAOBCODAODBOCCODAOBBOCCOD填空填空利用三角尺利用三角尺還可以畫出哪還可以畫出哪些度數(shù)的角？些度數(shù)的角？、 8（15的整數(shù)倍）的整數(shù)倍）探究探究：7515例 。COABCBOA2、如圖（、如圖（1）若）若AOC=32 ，BOC=43 則則AOB= _若已知若已知 AOB = 68 BOC=40 則則AOC=_75 28 2331254237564237562331256692119631我學會了我學會了使我感觸最深的使我感觸最深的我感到最困難的是我感到最困難的是1、如圖（、如圖（1），若），若AOC=6021, BOC=2538, 則則AOB=_ AOBC2、如圖（、如圖（2），已知），已知OB為為AOC的平分線，的平分線，AOC=8216，則，則COB=_OCBA課堂檢測課堂檢測3、如圖，、如圖，AOC和和BOD都是直角都是直角DOC=28，求求AOB的度數(shù)。的度數(shù)。ABCDOOBACAOC =BOCAOB =2AOC =2BOC角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的角平分線。 O BAO C是的 角 平