北師大數(shù)學(xué)4.8-第2課時-平面直角坐標(biāo)系中的位似變換教案

1、4.8圖形的位似第2課時 平面直角坐標(biāo)系中的位似變換教學(xué)目標(biāo)1.理解圖形在平面直角坐標(biāo)系中的相似變換方法與性質(zhì)；2.會在平面直角坐標(biāo)系中的進(jìn)行圖形的相似變換，掌握在平面直角坐標(biāo)系中相似變換的坐標(biāo)關(guān)系；3.了解伸縮變換與反向位似圖形的概念；教學(xué)重難點【教學(xué)重點】圖形在平面直角坐標(biāo)系中的相似變換方法與性質(zhì).【教學(xué)難點】在平面直角坐標(biāo)系中的進(jìn)行圖形的相似變換，以及平面直角坐標(biāo)系中相似變換的坐標(biāo)關(guān)系.教學(xué)過程一、回顧與反思1、幾何變換，相似變換，位似變換三者之間有何關(guān)系？相似變換是特殊的幾何變換，位似變換又是特殊的相似變換，位似變換是具有特殊位置關(guān)系的相似圖形。2、如何作一個圖形的位似圖形？位似中心可

2、以是平面內(nèi)任意一點，該點可在圖形的同側(cè)，或在兩圖形之間，或在圖形內(nèi)，或在邊上，也可是頂點。二、圖形在平面直角坐標(biāo)系中的相似變換圖形在平面直角坐標(biāo)系中的相似變換時，它們的坐標(biāo)有何關(guān)系嗎？如圖，ABC的頂點坐標(biāo)分別是A（1，1），B（3，2），C（4，1），以原點O為位似中心，相似比為k=3，作ABC的位似圖形（學(xué)生在草稿本上完成），觀察對應(yīng)頂點的坐標(biāo)變化，你能有什么發(fā)現(xiàn)？A（1，1）A(3,3)；B（3，2）B(9,6)；C（4，1）C(12,3)，你能證明所得到的結(jié)論嗎？由學(xué)生依據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)加以證明；以原點O為位似中心的同向位似變換性質(zhì)：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點O為

3、位似中心，相似比為k（k>0），原圖形上點的坐標(biāo)為（x，y），那么同向位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)為（kx，ky）。三、應(yīng)用舉例例1：ABC的頂點坐標(biāo)分別是A（1，1），B（3，2），C（4，1），按（x，y）（x，y）的方式變換，求變換后所得圖形中對應(yīng)點的坐標(biāo)，畫出變換后的圖形，并比較它與原圖形的關(guān)系？（讓學(xué)生通過實踐操作、觀察、發(fā)現(xiàn)并總結(jié)變化規(guī)律，加深對位似變換的認(rèn)識）思考：在上述圖形變換中，如果取相似比k=-3，對ABC進(jìn)行變換，請動手操作，看看結(jié)果如何？它與k=3時的變換結(jié)果又有什么不同？（關(guān)于原點成中心對稱）我們把相似比k<0時的變換得到的圖形稱為反向位似圖形。四、鞏固練習(xí)教材P117 隨堂練習(xí)五、本節(jié)內(nèi)容小結(jié)圖形在平面直角坐標(biāo)系中的相似變換分別就k>0和k<0時的坐標(biāo)有何性質(zhì)？六、作業(yè)：教材P86 練習(xí)