不等式的性質與絕對值不等式(含答案)

1、不等式的性質與絕對值不等式典題探究例1 解不等式22x57例2 解關于x的不等式：(1)2x31a(aR)； (2)2x1x1例3解不等式|x|2x1|1例4.求證：演練方陣A檔穩(wěn)固專練1以下各式中，最小值等于的是 A B C D2假設且滿足，那么的最小值是 A B C D3不等式|83x|0的解集是( )A BR Cx|x，xR D4以下不等式中，解集為R的是( )Ax21 Bx211 C(x78)21 D(x78)2105在數(shù)軸上與原點距離不大于2的點的坐標的集合是( )Ax2x2 Bx0x2 Cx2x2 Dxx2或x26不等式12x3的解集是( )Axx1 Bx1x2 Cxx2 Dxx1

2、或x27假設，那么的最小值是_。8函數(shù)的最小值為_。9不等式x49的解集是_10當a0時，關于x的不等式baxa的解集是_B檔提升精練1不等式xa1的解集是( )Ax1ax1a Bx1ax1aCx1ax1a Dxx1a或x1a2不等式1x36的解集是( )Ax3x2或4x9 Bx3x9Cx1x2 Dx4x93以下不等式中，解集為xx1或x3的不等式是( )Ax25 B2x43C11 D114集合Ax|x1|2，Bx|x1|1，那么AB等于( )Ax|1x3 Bx|x0或x3Cx|1x0 Dx|1x0或2x35 假設，那么函數(shù)有 A最小值 B最大值 C最大值 D最小值 6設，且，假設，那么必有

3、A B C D7不等式x2a(a0)的解集是x1xb，那么a2b 8不等式|x2|x2的解集是_9解以下不等式： (1)|23x|2； (2)|3x2|210求函數(shù)的最大值。 C檔跨越導練1假設，那么的最小值是 A B C D2假設，那么函數(shù)的最小值為 A B C D非上述情況3設，且， ， ，那么它們的大小關系是 A B C D4假設，且, ，那么與的大小關系是 A B C D5.設，那么函數(shù)的最大值是_。6假設實數(shù)滿足，那么的最小值為 7函數(shù)的值域是 .8假設是正數(shù)，且滿足，那么的最小值為_。9.求證：1 2，求證：10設Ax2x13，Bx|x21，求集合M，使其同時滿足以下三個條件：(1

4、)M(AB)Z；(2)M中有三個元素；(3)MB不等式的性質與絕對值不等式答案典題探究例1 【解析一】：原不等式等價于即原不等式的解集為x1x或x6【解析二】：原不等式的解集是下面兩個不等式組解集的并集() () 不等式組()的解集為xx6不等式組()的解集是x1x原不等式的解集是x1x或x6【解析三】：原不等式的解集是下面兩個不等式解集的并集()22x57 ()252x7不等式()的解集為xx6 不等式()的解集是x1x原不等式的解集是x1x或x6例2【解析】(1)原不等式可化為2x3a1當a10，即a1時，由原不等式得 即x當a10,即a1時，原不等式的解集為，綜上，當a1時，原不等式的解

5、集是xx當a1時，原不等式的解集是(2)原不等式可化為下面兩個不等式組來解()或() 不等式組()的解為x0 不等式組()的解為x原不等式的解集為xx或x0例3【解析】由|x|2x1|1等價于(x|2x1|)1或x|2x1|1(1)由x|2x1|1得|2x1|x1 即均無解(2)由x|2x1|1得|2x1|x1或即，x0或x綜上討論，原不等式的解集為x|x或x0例4證明： 演練方陣A檔穩(wěn)固專練1【答案】D 【解析】： 2【答案】D 【解析】：3【答案】C 【解析】:4【答案】C 【解析】;5【答案】 【解析】所求點的集合即不等式x2的解集6【答案】B 【解析】由12x3得32x13，1x27【

6、答案】3 【解析】:8【答案】9 【解析】：9【答案】xx5或x13【解析】由原不等式得x49或x49，x5或x1310【答案】x1x1【解析】由原不等式得axba，aaxba1x1 x1x1B檔提升精練1【答案】B【解析】由xa1得1xa11ax1a2【答案】A【解析】不等式等價于或解得：4x9或3x23【答案】D【解析】A中，由x25得x25或x25x7或x3同理，B的解集為xx或x1C的解集為xx1或x3D的解集為xx1或x34【答案】D【解析】|x1|2的解為1x3，|x1|1的解為x0或x2ABx|1x0或2x35【答案】C【解析】 6【答案】D【解析】7【答案】13【解析】不等式x

7、2a的解集為x2ax2a由題意知：x2ax2ax1xba2b32×5138【答案】xx2【解析】當x20時，|x2|x2，x2x2無解當x20時，|x2|(x2)0x2 當x2時，x2x29【解析】(1)由原不等式得223x2，各加上2得43x0，各除以3得x0，解集為x|0x(2)由原不等式得3x22或3x22，解得x0或x，故解集為x|x0或x10解：函數(shù)的定義域為，且 C檔跨越導練1.【答案】 A【解析】 由得，而2.【答案】B【解析】 3.【答案】A【解析】 為平方平均數(shù)，它最大4.【答案】A【解析】 ，即5.【答案】【解析】 ，即6.【答案】 【解析】 即，7.【答案】【解析】 ，得 8.【答案】2【解析】9. 1證明： 即2證明： 10. 解：Ax2