2017-2018學年山東省青島市李滄區(qū)八年級(下)期中數(shù)學試卷(解析版)

1、2017-2018 學年山東省青島市李滄區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷選擇題（本題滿分 24 分，共 8 小題，每小題 3 分）下列每小題都給出標號1.已知實數(shù) a, b 滿足 a+1 b+1，則下列選項錯誤的為（）A.abB.a+2b+2C.-av-bD.2a3b2.觀察下列圖形， 其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）C.3.等腰三角形有一個角是90 ,則另兩個角分別是（）A. 30, 60B. 45, 45C. 45, 90D. 20, 704.已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm、3cm,則該等腰三角形的周長是（）A . 9cmB . 12cmC . 12cm 或 15cmD . 15cm的

2、坐標為（0, 1）, AC= 2,則這種變換可以是（）B . ABC 繞點 C 逆時針旋轉 90,再向下平移 3C. ABC 繞點 C 順時針旋轉 90,再向下平移 15.如圖，在平面直角坐標系中，點B、C、E 在 y 軸上，Rt ABC 經(jīng)過變換得到Rt ODE，若點 CA. ABC 繞點 C 逆時針旋轉90,再向下平移D . ABC 繞點 C 順時針旋轉90,再向下平移6.已知不等式組的解集是 x1,則a 的取B.D.A.av17.如圖，在 ABC 中，AB = AC,/ A= 20,以 B 為圓心，BC 的長為半徑畫弧，交 AC 于點 D ,B.aw1連接 BD，則/ ADB =()8.

3、如圖，在 ABC 中，AB = AC= 3cm,/ A= 120, AB 的垂直平分線分別交 AB, BC 于 D, E,填空題（本題滿分 24 分，共 8 道小題，每小題 3 分）9 .若點（-1，- 3a+1）在第二象限，貝 U a 的取值范圍是 _10.如圖， ABC 中，AB= AC，/ BAC = 50。，將三角形 ABC 沿直線 BC 平移到 DCE 的位置,2 道題沒答，且競賽成績高于 80 分，則小明至多答錯了 _道題.12.如圖，在 ABC 中，/ ACB= 90 , AC= BC = 2cm,如果以 AC 的中點 O 為旋轉中心，將這個三角形旋轉 180,點 B 落在點 D

4、 處，連接 BD，那么線段 BD =_ cm.B.160C.80D.20A . 4cmB . 2：_C. 54 分，不答題得 0 分，答錯一題扣 2 分.若小明有則 EC 的長為（）連接 AD，則/ ADC =_13.若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為48,則其頂角度數(shù)為 _I? B1-與X+2的圖象如圖所示，那么不等15.如圖，在 ABC 中，/ BAC = 90 , AB= 3, AC = 4, AD 平分/ BAC 交 BC 于 D，貝 U BD 的長16.如圖，點 Ai的坐標為（1, 0）, A2在 y 軸的正半軸上，且/ A1A2O = 30,過點 A2作 A2A3丄A1A2,垂

5、足為 A2,交 x 軸于點 A3；過點 A3作 A3A4丄 A2A3，垂足為 A3，交 y 軸于點 A4；過點 A4作AA5丄A3A4,垂足為A4,交 x 軸于點A5；過點A5作A5A6丄A4A5,垂足為 鮎，交 y 軸于點A6；,17用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.已知：Z/ ABC 和點 D、E,求作：在/ ABC 內(nèi)部確定一點 P,使點 P 到/ ABC 的兩邊距離相等,并且 PD = PE .14.已知在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)式x* 一 +2的解集為四、解答題18.( 20 分)計算：(1) 解不等式：4 (x+1 )- x+1(2) 解不等式23f3x+24x(

6、4) 解不等式-2 3 - x 5,并寫出滿足不等式的所有正整數(shù)解.19.( 6 分)如圖，把一塊等腰直角三角形零件(厶ABC，其中/ ACB = 90)，放置在一凹槽內(nèi)，三個頂點 A, B, C 分別落在凹槽內(nèi)壁上， 已知/ ADE=ZBED = 90 ,測得 AD = 5cm, BE = 7cm, 求該三角形零件的面積.百 I20.( 6 分)已知：如圖，在 ABC 中，AB= AC, BD 丄 AC 于 D, CE 丄 AB 于 E,連接 AF .求證:AF 平分/ BAC.21 .( 8 分)如圖所示，在邊長為1 個單位的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系， ABC 的頂點均在格點上.()

7、 A1B1C1與厶 ABC 關于 y 軸對稱，畫出 A1B1C1(2)將厶 A1B1C1繞點 S 順時針旋轉 90,畫出旋轉后的 A2B2C1；并直接寫出點 A?、B2的坐22.( 9 分)某單位計劃在“五一”小長假期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10 至25 人，甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人2000 元經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠.設該單位參加旅游的人數(shù)是x 人，選擇甲旅行社時，所需費用為yi元，選擇乙旅行社所需費用為y2元.(1) 請分別寫出 yi, y2與 x 之間的關系式.(2)

8、若該單位共有 20 人要參加這次旅游，則選擇哪家旅行社可以使總費用較低？(3)若該單位最多愿意出的費用為19400 元，則選擇哪家旅行社可以使較多的員工去旅行?23.( 9 分)提出問題：以 n 邊形的 n 個頂點和它內(nèi)部的 m 個點，共(m+n)個點作為頂點，可把問題探究：為了解決上面的問題，我們將采取一般問題特殊化的策略，先從簡單和具體的情形入手：探究一：以 ABC 的 3 個頂點和它內(nèi)部的 1 個點 P，共 4 個點為頂點，可把 ABC 分割成多少個 互不重疊的小三角形？如圖，顯然，此時可把 ABC 分割成 3 個互不重疊的小三角形.探究二：以 ABC 的 3 個頂點和它內(nèi)部的 2 個點

9、 P、Q,共 5 個點為頂點，可把 ABC 分割成多 少個互不重疊的小三角形？在探究一的基礎上，我們可看作在圖 厶 ABC 的內(nèi)部，再添加 1 個點 標.Q,那么點 Q 的位置會有兩種情況：第一種情況，點 Q 在圖分割成的某個小三角形內(nèi)部不妨設點Q 在厶 PAC 的內(nèi)部，如圖；另一種情況，點 Q 在圖分割成的小三角形的某條公共邊上.不妨設點 Q 在 PA 上，如圖顯然，不管哪種情況，都可把厶ABC 分割成 5 個互不重疊的小三角形.3 個點 P、Q、R,共 6 個點為頂點，可把 ABC 分割中畫出一種分割示意圖.m 個點，共（m+3）個點為頂點，可把 ABC 分割成m 個點，共（m+4）個點為

10、頂點，可把四邊形分割成m 個點，共（m+n）個點作為頂點，可把原 n 邊形分2012 個點，共 2020 個頂點，可把八邊形分割成多少/ B= 90, AB= 12cm, BC = 16cm，點 P 從 A 開始沿 AB 邊向點 B 以 2cm/s 的速度移動，點 Q 從點 B 開始沿 BC 邊向點 C 以 4cm/s 的速度移動.P,Q 分別從 A, B 同時出發(fā)，當一個動點到達終點則另一動點也隨之停止運動設運動時間為t （s）（1）求 t 為何值時， PBQ 為等腰三角形？（2）是否存在某一時刻 t,使點 Q 在線段 AC 的垂直平分線上？（3） 點 P、Q 在運動的過程中，是否存在某一時刻t,直線 PQ 把厶 ABC 的周長與面積同時分為1： 2 兩部分？若存在，求出 t，若不存在，請說明理由.備甲圖24探究三：以 ABC 的三個頂點和它內(nèi)部的 成_個互不重疊的小三角形，并在圖探究四：以