信號(hào)與系統(tǒng)引論第一章ppt課件

1、第一章第一章 緒論緒論 第一章第一章 緒緒 論論 1.1 信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng) 1.2 信號(hào)的描畫、分類和典型例如信號(hào)的描畫、分類和典型例如 1.3 信號(hào)的運(yùn)算信號(hào)的運(yùn)算 1.4 階躍信號(hào)與沖激信號(hào)階躍信號(hào)與沖激信號(hào) 1.5 信號(hào)的分解信號(hào)的分解 1.6 系統(tǒng)模型及其分類系統(tǒng)模型及其分類 1.7 線性時(shí)不變系統(tǒng)線性時(shí)不變系統(tǒng) 1.8 系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)分析方法 第一章第一章 緒論緒論 1.1 信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng) 信號(hào)是音訊的表現(xiàn)方式，信號(hào)是音訊的表現(xiàn)方式， 是某種變化的物理量，是某種變化的物理量， 如鈴如鈴聲、聲、 交通紅綠燈，交通紅綠燈， 收音機(jī)、收音機(jī)、 電視機(jī)、電視機(jī)、 手機(jī)收到的電手機(jī)

2、收到的電磁波等，磁波等， 并稱之為聲信號(hào)、并稱之為聲信號(hào)、 光信號(hào)、光信號(hào)、 電信號(hào)。電信號(hào)。 音訊那么是信號(hào)的詳細(xì)內(nèi)容。音訊那么是信號(hào)的詳細(xì)內(nèi)容。 第一章第一章 緒論緒論 1837年莫爾斯年莫爾斯F.B.Morse發(fā)明了電報(bào)發(fā)明了電報(bào)1876年貝爾年貝爾A.G.Bell發(fā)明了發(fā)明了19世紀(jì)末，人們又努力于研討用電磁波傳世紀(jì)末，人們又努力于研討用電磁波傳送無(wú)線信號(hào)送無(wú)線信號(hào)1901年馬可尼年馬可尼G.Marconi勝利地實(shí)現(xiàn)勝利地實(shí)現(xiàn)了橫渡大西洋的無(wú)線電通訊了橫渡大西洋的無(wú)線電通訊第一章第一章 緒論緒論 信號(hào)處置：對(duì)信號(hào)進(jìn)展某種加工或變換。信號(hào)處置：對(duì)信號(hào)進(jìn)展某種加工或變換。 目的：減弱信號(hào)中

3、的多余內(nèi)容；目的：減弱信號(hào)中的多余內(nèi)容； 濾除混雜的噪聲和干擾；濾除混雜的噪聲和干擾； 將信號(hào)變換成容易分析與識(shí)別的方式。將信號(hào)變換成容易分析與識(shí)別的方式。 信號(hào)傳輸、信號(hào)交換和信號(hào)處置相互親密聯(lián)絡(luò)，又各信號(hào)傳輸、信號(hào)交換和信號(hào)處置相互親密聯(lián)絡(luò)，又各自構(gòu)成了相對(duì)獨(dú)立的學(xué)科體系。它們共同的實(shí)際根底自構(gòu)成了相對(duì)獨(dú)立的學(xué)科體系。它們共同的實(shí)際根底之一是研討信號(hào)的根本性能、包括信號(hào)的描畫、分解、之一是研討信號(hào)的根本性能、包括信號(hào)的描畫、分解、變換、檢測(cè)、特征提取以及為順應(yīng)指定要求而進(jìn)展信變換、檢測(cè)、特征提取以及為順應(yīng)指定要求而進(jìn)展信號(hào)設(shè)計(jì)號(hào)設(shè)計(jì)第一章第一章 緒論緒論 系統(tǒng)：由假設(shè)干相互作用和相互依賴系

4、統(tǒng)：由假設(shè)干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的的事物組合而成的具有特定功能的整體。整體。第一章第一章 緒論緒論 h()f ()y ()第一章第一章 緒論緒論 1.2 信號(hào)的描畫、分類和典型例如信號(hào)的描畫、分類和典型例如 人們用來(lái)傳送信息的信號(hào)主要是電信號(hào)。人們用來(lái)傳送信息的信號(hào)主要是電信號(hào)。 電信號(hào)電信號(hào)有許多眾所周知的優(yōu)點(diǎn)，有許多眾所周知的優(yōu)點(diǎn)， 傳播速度快、傳播速度快、 傳播方式多傳播方式多(有線、有線、 無(wú)線、無(wú)線、 微波、微波、 衛(wèi)星等衛(wèi)星等)。 日常許多非電的物理日常許多非電的物理量如壓力、量如壓力、 流速、流速、 聲音、聲音、 圖像等都可以利用轉(zhuǎn)換器圖像等都可以利用轉(zhuǎn)

5、換器變換為電信號(hào)進(jìn)展處置、變換為電信號(hào)進(jìn)展處置、 傳輸。傳輸。 本書討論的電信號(hào)，本書討論的電信號(hào)， 普通是指隨時(shí)間變化的電壓或電流，普通是指隨時(shí)間變化的電壓或電流， 有時(shí)也可以是電有時(shí)也可以是電荷或磁通。荷或磁通。 第一章第一章 緒論緒論 為了對(duì)信號(hào)進(jìn)展處置或傳輸，為了對(duì)信號(hào)進(jìn)展處置或傳輸， 要對(duì)信號(hào)的特性進(jìn)要對(duì)信號(hào)的特性進(jìn)展分析研討。展分析研討。 這既可以從信號(hào)隨時(shí)間變化的快、這既可以從信號(hào)隨時(shí)間變化的快、 慢、慢、 延時(shí)來(lái)分析信號(hào)時(shí)間特性，延時(shí)來(lái)分析信號(hào)時(shí)間特性， 也可以從信號(hào)所包含的主也可以從信號(hào)所包含的主要頻率分量的振幅大小、要頻率分量的振幅大小、 相位的多少來(lái)分析信號(hào)的頻相位的多少

6、來(lái)分析信號(hào)的頻率特性。率特性。 當(dāng)然，當(dāng)然， 不同的信號(hào)具有不同的時(shí)間特性與頻不同的信號(hào)具有不同的時(shí)間特性與頻率特性。率特性。 第一章第一章 緒論緒論 一、信號(hào)的描畫一、信號(hào)的描畫 描畫信號(hào)的根本方法是寫出它的數(shù)學(xué)表達(dá)式。描畫信號(hào)的根本方法是寫出它的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 信號(hào)隨時(shí)間變化的關(guān)系，信號(hào)隨時(shí)間變化的關(guān)系， 可以用數(shù)學(xué)上的時(shí)間函可以用數(shù)學(xué)上的時(shí)間函數(shù)來(lái)表示，數(shù)來(lái)表示， 因此有時(shí)亦稱信號(hào)為函數(shù)因此有時(shí)亦稱信號(hào)為函數(shù)f(t)， 離散信號(hào)離散信號(hào)為序列為序列x(n)。 在本書中信號(hào)與函數(shù)、在本書中信號(hào)與函數(shù)、 序列這兩個(gè)名詞序列這兩個(gè)名詞通用。通用。 信號(hào)的函數(shù)關(guān)系可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式、信號(hào)的函數(shù)關(guān)系可

7、以用數(shù)學(xué)表達(dá)式、 波形圖、波形圖、 數(shù)據(jù)表等表示，數(shù)據(jù)表等表示， 其中數(shù)學(xué)表達(dá)式、其中數(shù)學(xué)表達(dá)式、 波形圖是最常用的波形圖是最常用的表示方式。表示方式。 各種信號(hào)可以從不同角度進(jìn)展分類，各種信號(hào)可以從不同角度進(jìn)展分類， 常用常用的有以下幾種。的有以下幾種。 第一章第一章 緒論緒論 二、信號(hào)的分類二、信號(hào)的分類 1. 確定性信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)確定性信號(hào)與隨機(jī)信號(hào) 信號(hào)可以用確定的時(shí)間函數(shù)來(lái)表示的，信號(hào)可以用確定的時(shí)間函數(shù)來(lái)表示的， 是確定性是確定性信號(hào)，信號(hào)， 也稱規(guī)那么信號(hào)。也稱規(guī)那么信號(hào)。 如正弦信號(hào)、如正弦信號(hào)、 單脈沖信號(hào)、單脈沖信號(hào)、 直流信號(hào)等。直流信號(hào)等。 信號(hào)不能用確定的時(shí)間函數(shù)來(lái)表

8、示，信號(hào)不能用確定的時(shí)間函數(shù)來(lái)表示， 只知其統(tǒng)計(jì)只知其統(tǒng)計(jì)特性，特性， 如在某時(shí)辰取某值的概率的，那么是隨機(jī)信號(hào)。如在某時(shí)辰取某值的概率的，那么是隨機(jī)信號(hào)。 第一章第一章 緒論緒論 從常識(shí)上講，從常識(shí)上講， 確定性信號(hào)不包括有用的或新的信確定性信號(hào)不包括有用的或新的信息。息。 但確定性信號(hào)作為理想化模型，但確定性信號(hào)作為理想化模型， 其根本實(shí)際與分其根本實(shí)際與分析方法是研討隨機(jī)信號(hào)的根底，析方法是研討隨機(jī)信號(hào)的根底， 在此根底上根據(jù)統(tǒng)計(jì)在此根底上根據(jù)統(tǒng)計(jì)特性可進(jìn)一步研討隨機(jī)信號(hào)。特性可進(jìn)一步研討隨機(jī)信號(hào)。 本書只涉及確定性信號(hào)。本書只涉及確定性信號(hào)。 第一章第一章 緒論緒論 2 周期信號(hào)與非周

9、期信號(hào)周期信號(hào)與非周期信號(hào) 周期信號(hào)是依一定的時(shí)間間隔周而周期信號(hào)是依一定的時(shí)間間隔周而復(fù)始、復(fù)始、 無(wú)始無(wú)終的信號(hào)，無(wú)始無(wú)終的信號(hào)， 普通表示為普通表示為 f(t)=f(t+nT) n=0, 1, . 其中其中T為最小反復(fù)時(shí)間間隔，為最小反復(fù)時(shí)間間隔， 也稱也稱周期。周期。 令周期令周期T趨于無(wú)窮大，那么成為非周期趨于無(wú)窮大，那么成為非周期信號(hào)。信號(hào)。 第一章第一章 緒論緒論 3 延續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)延續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào) 按照時(shí)間函數(shù)的延續(xù)性與離散性可按照時(shí)間函數(shù)的延續(xù)性與離散性可將信號(hào)劃分為延續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間將信號(hào)劃分為延續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)簡(jiǎn)稱延續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)。信號(hào)

10、簡(jiǎn)稱延續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)。 延續(xù)信號(hào)：假設(shè)在所討論的時(shí)間間隔內(nèi)，延續(xù)信號(hào)：假設(shè)在所討論的時(shí)間間隔內(nèi)，除假設(shè)干不延續(xù)點(diǎn)之外，對(duì)于恣意時(shí)間除假設(shè)干不延續(xù)點(diǎn)之外，對(duì)于恣意時(shí)間值都可給出確定的函數(shù)值。值都可給出確定的函數(shù)值。 第一章第一章 緒論緒論 延續(xù)時(shí)間信號(hào)延續(xù)時(shí)間信號(hào) 第一章第一章 緒論緒論 離散信號(hào)亦稱序列，離散信號(hào)亦稱序列， 其自變量其自變量n是離散的，是離散的，通常為整數(shù)。假設(shè)是時(shí)間信號(hào)可為非時(shí)間信通常為整數(shù)。假設(shè)是時(shí)間信號(hào)可為非時(shí)間信號(hào)，它只在某些不延續(xù)的、規(guī)定的瞬時(shí)給出號(hào)，它只在某些不延續(xù)的、規(guī)定的瞬時(shí)給出確定的函數(shù)值，其它時(shí)間沒(méi)有定義，其幅值可確定的函數(shù)值，其它時(shí)間沒(méi)有定義，其幅值可以

11、是延續(xù)的也可以是離散的，以是延續(xù)的也可以是離散的， 如下圖。如下圖。 第一章第一章 緒論緒論 圖圖 1-2 離散時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào) 第一章第一章 緒論緒論 圖圖1-2中中, 000)(2nnenxanx1(n)還可簡(jiǎn)寫為還可簡(jiǎn)寫為 x1(n)=-1 1 2 1 2 -1式中小箭頭標(biāo)明式中小箭頭標(biāo)明n=0的位置。的位置。 3 12 21 10 21 12 1)(1nnnnnnnx第一章第一章 緒論緒論 一維信號(hào)與多維信號(hào)一維信號(hào)與多維信號(hào) 從數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)看，信號(hào)可以表示為一個(gè)從數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)看，信號(hào)可以表示為一個(gè)或多個(gè)變量的函數(shù)?；蚨鄠€(gè)變量的函數(shù)。語(yǔ)音信號(hào)：聲壓隨時(shí)間變化的函數(shù)。語(yǔ)音信號(hào)：聲壓隨

12、時(shí)間變化的函數(shù)。 一維一維黑白圖像：二維平面坐標(biāo)中兩個(gè)變量的函數(shù)。黑白圖像：二維平面坐標(biāo)中兩個(gè)變量的函數(shù)。 二維二維第一章第一章 緒論緒論 5 能量信號(hào)與功率信號(hào)能量信號(hào)與功率信號(hào) 為了了解信號(hào)能量或功率特性，為了了解信號(hào)能量或功率特性， 經(jīng)常研討信號(hào)經(jīng)常研討信號(hào)f(t)電壓或電流在單位電阻上耗費(fèi)的能量或功電壓或電流在單位電阻上耗費(fèi)的能量或功率。率。 在在(t1t2)區(qū)間信號(hào)的平均功率區(qū)間信號(hào)的平均功率P為為在在(-, )區(qū)間信號(hào)的能量區(qū)間信號(hào)的能量E為為 dttfE)(2 212121ttdttfttP第一章第一章 緒論緒論 三、常用延續(xù)信號(hào)三、常用延續(xù)信號(hào) 一一 指數(shù)信號(hào)指數(shù)信號(hào) 實(shí)指數(shù)信

13、號(hào)如下圖，實(shí)指數(shù)信號(hào)如下圖， 其函數(shù)表達(dá)式為其函數(shù)表達(dá)式為 f(t)=Keat 第一章第一章 緒論緒論 指數(shù)信號(hào)指數(shù)信號(hào)第一章第一章 緒論緒論 式中，式中， a0時(shí)時(shí), f(t)隨時(shí)間增長(zhǎng)隨時(shí)間增長(zhǎng); a0時(shí)，時(shí)， 正、正、 余弦信號(hào)是增幅振蕩；余弦信號(hào)是增幅振蕩； 當(dāng)當(dāng)0， f(t)的波形在時(shí)間的波形在時(shí)間t軸上整體左移軸上整體左移t0； 而而t01，波形在時(shí)間，波形在時(shí)間t軸上緊縮；軸上緊縮； |a|1，波形，波形在時(shí)間在時(shí)間t軸上擴(kuò)展，故信號(hào)的尺度變換又稱為信號(hào)的緊軸上擴(kuò)展，故信號(hào)的尺度變換又稱為信號(hào)的緊縮與擴(kuò)展。例如，縮與擴(kuò)展。例如， 假設(shè)假設(shè)f(t)=sin0t是正常語(yǔ)速的信號(hào)，是正

14、常語(yǔ)速的信號(hào)， 那么那么f(2t)=sin20t=f1(t)是兩倍語(yǔ)速的信號(hào)，是兩倍語(yǔ)速的信號(hào)， 而而f(t/2)=sin0(t/2)=f2(t)是降低一半語(yǔ)速的信號(hào)。是降低一半語(yǔ)速的信號(hào)。 f1(t)與與f2(t)在時(shí)間軸上被緊縮或擴(kuò)展，在時(shí)間軸上被緊縮或擴(kuò)展， 但幅度均沒(méi)有變化。但幅度均沒(méi)有變化。 第一章第一章 緒論緒論 信號(hào)的尺度變換信號(hào)的尺度變換第一章第一章 緒論緒論 例例1-1 知知f(t)的波形如下圖，試畫出的波形如下圖，試畫出f(-3t-2)的波形。的波形。 解：方法一解：方法一 第一步：移位，求得第一步：移位，求得f(t-2)波形。波形。 -2-1110tf(t)f(t)-2-

15、1110t23f(t-2)第一章第一章 緒論緒論 第二步：尺度變換，求得第二步：尺度變換，求得f(3t-2)波形。波形。 第三步：反褶第三步：反褶,求得求得f(-3t-2)波形。波形。tf(t-2)-2-111023f(-3t-2)f(3t-2)第一章第一章 緒論緒論 方法二方法二 第一步：反褶，求得第一步：反褶，求得f(-t)波形。波形。 第二步：尺度變換，求得第二步：尺度變換，求得f(-3t)波形。波形。 第三步：移位第三步：移位,求得求得f(-3t-2)波形。波形。f(t)-2-1110t23f(-t)f(-3t)f(-3t-2)第一章第一章 緒論緒論 1.4.2 微分與積分微分與積分

16、微分是對(duì)微分是對(duì)f(t)求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算， 表示為表示為 dttdftf)()(信號(hào)經(jīng)過(guò)微分后突出了變化部分。信號(hào)經(jīng)過(guò)微分后突出了變化部分。 第一章第一章 緒論緒論 信號(hào)的微分運(yùn)算信號(hào)的微分運(yùn)算0145f(t)2tf(t)2t0145-2第一章第一章 緒論緒論 積分是對(duì)積分是對(duì)f(t)在在(-, t)區(qū)間內(nèi)的定積分，區(qū)間內(nèi)的定積分， 表示表示式為式為 dftyt)()( 信號(hào)經(jīng)過(guò)積分后平滑了變化部分。信號(hào)經(jīng)過(guò)積分后平滑了變化部分。 第一章第一章 緒論緒論 信號(hào)的積分運(yùn)算信號(hào)的積分運(yùn)算 f tf0t10t tdfty00tt0t第一章第一章 緒論緒論 1.4.3 信號(hào)的相加或相乘信號(hào)的

17、相加或相乘 信號(hào)的相加減或相乘除是信號(hào)瞬信號(hào)的相加減或相乘除是信號(hào)瞬時(shí)值相加減或相乘除。時(shí)值相加減或相乘除。 f1(t)f2(t)是是兩個(gè)信號(hào)瞬時(shí)值相加減構(gòu)成的新信號(hào)；兩個(gè)信號(hào)瞬時(shí)值相加減構(gòu)成的新信號(hào)； f1(t)f2(t)或或f1(t)/f2(t)=f1(t)1/f2(t)是兩個(gè)信是兩個(gè)信號(hào)瞬時(shí)值相乘構(gòu)成的新信號(hào)。號(hào)瞬時(shí)值相乘構(gòu)成的新信號(hào)。 f1(t)=sin(t) f2(t) =sin(8t)第一章第一章 緒論緒論 兩信號(hào)相加兩信號(hào)相加第一章第一章 緒論緒論 兩信號(hào)相乘兩信號(hào)相乘第一章第一章 緒論緒論 1.4 階躍信號(hào)與沖激信號(hào)階躍信號(hào)與沖激信號(hào)一單位斜變函數(shù)一單位斜變函數(shù)單位斜變函數(shù)波形

18、如下圖，單位斜變函數(shù)波形如下圖， 定義為定義為)(000)(ttuttttf 恣意時(shí)辰的斜變函數(shù)如下圖，恣意時(shí)辰的斜變函數(shù)如下圖， 表示為表示為 )()(0)(000000ttuttttttttttf 第一章第一章 緒論緒論 單位斜變信號(hào)單位斜變信號(hào)第一章第一章 緒論緒論 延遲的斜變信號(hào)延遲的斜變信號(hào)第一章第一章 緒論緒論 截平的斜變信號(hào)截平的斜變信號(hào)0 tf1Kt tKttfKtf 1第一章第一章 緒論緒論 三角形脈沖信號(hào)三角形脈沖信號(hào)0 tf2Kt tttfKtf 02第一章第一章 緒論緒論 二二 單位階躍信號(hào)單位階躍信號(hào)u(t) 定義定義0001)(tttu第一章第一章 緒論緒論 單位階

19、躍信號(hào)單位階躍信號(hào)u(t) tu(t)10第一章第一章 緒論緒論 單位階躍信號(hào)與單位斜變信號(hào)的關(guān)系單位階躍信號(hào)與單位斜變信號(hào)的關(guān)系000)()()()(0tttdutftudttdft第一章第一章 緒論緒論 矩形脈沖矩形脈沖RT(t)其他TtTtututRT001)()()(第一章第一章 緒論緒論 門函數(shù)門函數(shù)GT(t)2201)2()2()(TtTtTtuTtutG第一章第一章 緒論緒論 單邊正弦信號(hào)單邊正弦信號(hào)sin(t) u(t)f1(t)0T2tT第一章第一章 緒論緒論 f2(t)10t0t截短的指數(shù)信號(hào)截短的指數(shù)信號(hào) 0ttutuet第一章第一章 緒論緒論 0011)()(1)(2s

20、gntttututut符號(hào)函數(shù)符號(hào)函數(shù) t110sgnt第一章第一章 緒論緒論 三三 單位沖激函數(shù)單位沖激函數(shù)(t) 定義定義1： 利用矩形脈沖進(jìn)展定義利用矩形脈沖進(jìn)展定義第一章第一章 緒論緒論 矩形脈沖的極限為沖激函數(shù)矩形脈沖的極限為沖激函數(shù)第一章第一章 緒論緒論 沖激函數(shù)沖激函數(shù)0t(1)(t)第一章第一章 緒論緒論 還有一些面積為還有一些面積為1的偶函數(shù)，的偶函數(shù)， 如三角形脈如三角形脈沖函數(shù)、沖函數(shù)、 雙邊指數(shù)脈沖函數(shù)、雙邊指數(shù)脈沖函數(shù)、 鐘形脈沖函數(shù)鐘形脈沖函數(shù)等，當(dāng)其寬度趨于等，當(dāng)其寬度趨于0時(shí)的極限，時(shí)的極限， 也可以用來(lái)定也可以用來(lái)定義義(t)函數(shù)。函數(shù)。 P17公式公式,P1

21、8圖圖1-30第一章第一章 緒論緒論 描畫任一時(shí)辰描畫任一時(shí)辰t=t0時(shí)的沖激函數(shù)記為時(shí)的沖激函數(shù)記為(t-t0)， 表示式為表示式為000 0)(1)(ttttdttt 0 0)(1)(ttdtt定義定義2：狄拉克：狄拉克Dirac定義定義第一章第一章 緒論緒論 圖圖 1-31 A(t-t0)tt00A(t t0)(A)第一章第一章 緒論緒論 沖激函數(shù)還具有如下運(yùn)算性質(zhì)沖激函數(shù)還具有如下運(yùn)算性質(zhì):1) 抽樣特性抽樣特性“挑選特性挑選特性假設(shè)假設(shè)f(t)是在是在t=0處延續(xù)的有界函數(shù)，處延續(xù)的有界函數(shù)， 那么那么)0()()0()()(fdttfdtttf以及以及)()()()()(0000t

22、fdttttfdttttf第一章第一章 緒論緒論 2) 偶函數(shù)偶函數(shù) (t)=(-t) 證證 dtttffdfdfdtttf)()()0()()0()()()()(第一章第一章 緒論緒論 3) 與單位階躍函數(shù)與單位階躍函數(shù)u(t)互為積分、互為積分、 微分關(guān)系微分關(guān)系 )()(0010)(tdttdututtdt第一章第一章 緒論緒論 2 122 212 0tttttvC+-C tvC tiC假設(shè)電壓為斜變信號(hào)假設(shè)電壓為斜變信號(hào) tvC2210.5t第一章第一章 緒論緒論 22)()(tutuCdttdCtiCC tvC2210.5t tiC22tC0 tiC22tC tvC2210.5t第一

23、章第一章 緒論緒論 電路的電容電壓為階躍函數(shù)時(shí)，電流電路的電容電壓為階躍函數(shù)時(shí)，電流i c(t)可以用可以用(t)函數(shù)描畫為函數(shù)描畫為)()()(tCdttdCtiCC電容：階躍電壓產(chǎn)生沖擊電流電容：階躍電壓產(chǎn)生沖擊電流電感：階躍電流產(chǎn)生沖擊電壓電感：階躍電流產(chǎn)生沖擊電壓第一章第一章 緒論緒論 四四 單位沖激偶函數(shù)單位沖激偶函數(shù)(t) 對(duì)單位沖激函數(shù)求導(dǎo)得到單位沖激偶函對(duì)單位沖激函數(shù)求導(dǎo)得到單位沖激偶函數(shù)。數(shù)。 由于單位沖激函數(shù)可表示為由于單位沖激函數(shù)可表示為 )2()2(1lim)()()2()2(1lim)(00ttdttdttutut第一章第一章 緒論緒論 單位沖激偶函數(shù)單位沖激偶函數(shù)(

24、t)s(t)t01/s(t)t0 0 0(t)t0(t)t0第一章第一章 緒論緒論 單位沖激偶函數(shù)具有如下特性：?jiǎn)挝粵_激偶函數(shù)具有如下特性：(1) 對(duì)對(duì)f(t)在在0點(diǎn)延續(xù)的函數(shù)，點(diǎn)延續(xù)的函數(shù)， 有有)0()()(fdttft)()()(00tfdttftt第一章第一章 緒論緒論 (2) 由于單位沖激偶函數(shù)可見，由于單位沖激偶函數(shù)可見， (t)的正、的正、 負(fù)兩負(fù)兩個(gè)沖激的面積相等，個(gè)沖激的面積相等， 相互抵消，相互抵消， 沖激偶函數(shù)沖激偶函數(shù)所包含的面積為零，所包含的面積為零， 即即0)(dtt 第一章第一章 緒論緒論 1.5 信號(hào)的分解信號(hào)的分解 一直流分量與交流分量一直流分量與交流分量

25、tfftfAD 221TTDdttfTf DAftftf第一章第一章 緒論緒論 二奇分量與偶分量二奇分量與偶分量 這種分解方法是將實(shí)信號(hào)分解為偶分量與這種分解方法是將實(shí)信號(hào)分解為偶分量與奇分量。奇分量。 其優(yōu)點(diǎn)是可以利用偶函數(shù)與奇函數(shù)的其優(yōu)點(diǎn)是可以利用偶函數(shù)與奇函數(shù)的對(duì)稱性簡(jiǎn)化信號(hào)運(yùn)算。對(duì)稱性簡(jiǎn)化信號(hào)運(yùn)算。 偶分量定義偶分量定義 fe(t)=fe(-t) 奇分量定義奇分量定義 fo(t)=-fo(-t) 恣意信號(hào)恣意信號(hào)f(t)可分解為偶分量與奇分量之和，可分解為偶分量與奇分量之和， 由于由于 第一章第一章 緒論緒論 f(t) = 1/2 f(t)+f(t)+f(-t)-f(-t) = 1/2

26、 f(t)+f(-t)+ 1/2 f(t)-f(-t) 所以所以 fe(t)= 1/2 f(t)+f(-t) fo(t)= 1/2 f(t)-f(-t) 如下圖信號(hào)分解為奇、如下圖信號(hào)分解為奇、 偶分量的實(shí)例。偶分量的實(shí)例。 第一章第一章 緒論緒論 第一章第一章 緒論緒論 圖 1-36 信號(hào)的奇偶分解 第一章第一章 緒論緒論 三三 脈沖分解脈沖分解 恣意信號(hào)的脈沖分解方法，恣意信號(hào)的脈沖分解方法， 是將沖激信號(hào)是將沖激信號(hào)或階躍信號(hào)作為根本信號(hào)元，或階躍信號(hào)作為根本信號(hào)元， 將恣意信號(hào)分解將恣意信號(hào)分解為無(wú)窮多個(gè)沖激信號(hào)或階躍信號(hào)。為無(wú)窮多個(gè)沖激信號(hào)或階躍信號(hào)。 這類分解的這類分解的優(yōu)點(diǎn)是根本

27、信號(hào)元的波形簡(jiǎn)單，優(yōu)點(diǎn)是根本信號(hào)元的波形簡(jiǎn)單， 呼應(yīng)好求，呼應(yīng)好求， 并且可以充分利用并且可以充分利用LTI系統(tǒng)的疊加、系統(tǒng)的疊加、 比例與時(shí)比例與時(shí)不變性，不變性， 方便地求解復(fù)雜信號(hào)的呼應(yīng)。方便地求解復(fù)雜信號(hào)的呼應(yīng)。 第一章第一章 緒論緒論 將信號(hào)分解為脈沖之和將信號(hào)分解為脈沖之和 第一章第一章 緒論緒論 將信號(hào)分解為階躍將信號(hào)分解為階躍第一章第一章 緒論緒論 111dttttftf信號(hào)分解為沖激函數(shù)信號(hào)分解為沖激函數(shù) 011110dtttudttdftuftf信號(hào)分解為階躍函數(shù)信號(hào)分解為階躍函數(shù)第一章第一章 緒論緒論 四實(shí)部分量與虛部分量四實(shí)部分量與虛部分量 tjftftfir tjft

28、ftfir* tftfjtftftftfir*2121 tftftftftfir22*2第一章第一章 緒論緒論 五五 正交函數(shù)分量正交函數(shù)分量 用正交函數(shù)集來(lái)表示一個(gè)信號(hào)用正交函數(shù)集來(lái)表示一個(gè)信號(hào)六六 利用分形實(shí)際描畫信號(hào)利用分形實(shí)際描畫信號(hào) 第一章第一章 緒論緒論 1.6 系統(tǒng)模型及其分類系統(tǒng)模型及其分類 ttccdiCdiCtv11CqLR+- te ti tRitRitvRR dttdiLdttdiLtvLL第一章第一章 緒論緒論 tediCtRidttdiLt1 tetvtvtvCRL dttdeCtidttdiRCdttidLC22 dttdeLtiLCdttdiLRdttid112

29、2第一章第一章 緒論緒論 1、對(duì)于同一物理系統(tǒng)，在不同條件之下，、對(duì)于同一物理系統(tǒng)，在不同條件之下，可以等到不同方式的數(shù)學(xué)模型可以等到不同方式的數(shù)學(xué)模型 2、對(duì)于不同的物理系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)籠統(tǒng)和近、對(duì)于不同的物理系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)籠統(tǒng)和近似，有能夠得到方式上完全一樣的數(shù)學(xué)似，有能夠得到方式上完全一樣的數(shù)學(xué)模型。模型。第一章第一章 緒論緒論 系統(tǒng)的階次：微分方程的階次系統(tǒng)的階次：微分方程的階次微分方程分類：微分方程分類：1、輸入輸出方程、輸入輸出方程2、形狀方程、形狀方程第一章第一章 緒論緒論 系統(tǒng)分析過(guò)程：系統(tǒng)分析過(guò)程：1、建立數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)模型2、確定鼓勵(lì)瞬時(shí)系統(tǒng)內(nèi)部的能量?jī)?chǔ)存情況、確定鼓勵(lì)瞬時(shí)系統(tǒng)內(nèi)

30、部的能量?jī)?chǔ)存情況系統(tǒng)的起始條件系統(tǒng)的起始條件3、求解、求解系統(tǒng)的起始條件由假設(shè)干獨(dú)立條件給出，獨(dú)立條系統(tǒng)的起始條件由假設(shè)干獨(dú)立條件給出，獨(dú)立條件的數(shù)目與系統(tǒng)的階次一樣。件的數(shù)目與系統(tǒng)的階次一樣。第一章第一章 緒論緒論 借助方框圖表示系統(tǒng)：借助方框圖表示系統(tǒng)：e1(t)e2(t)r(t) =e1(t)+ e2(t)ae(t)r(t)=ae(t)r(t)=ae(t)e(t)e(t)a或或e(t) tdetr(a) 相加相加(b) 倍乘倍乘(c) 積分積分第一章第一章 緒論緒論 tebtratrdtd00e(t) tr-a0b0 0btr dttdrb01第一章第一章 緒論緒論 tedtdbtrat

31、rdtd10e(t) tr-a0b1 1btr tdrb11e(t) tr-a0b0 tebtratrdtd00第一章第一章 緒論緒論 tedtdLtiLCtidtdLRtidtd1122e(t) tiL1LRLC1第一章第一章 緒論緒論 系統(tǒng)的分類：系統(tǒng)的分類：1、延續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng)、延續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng)延續(xù)時(shí)間系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸入和輸出都是延續(xù)時(shí)間延續(xù)時(shí)間系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸入和輸出都是延續(xù)時(shí)間信號(hào)，且其內(nèi)部也未轉(zhuǎn)換為離散時(shí)間信號(hào)。信號(hào)，且其內(nèi)部也未轉(zhuǎn)換為離散時(shí)間信號(hào)。離散時(shí)間系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸入和輸出都是離散時(shí)間離散時(shí)間系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸入和輸出都是離散時(shí)間信號(hào)。信號(hào)。第一章第一章 緒論緒論

32、 2、即時(shí)系統(tǒng)與動(dòng)態(tài)系統(tǒng)、即時(shí)系統(tǒng)與動(dòng)態(tài)系統(tǒng)即時(shí)系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出系統(tǒng)只決議于同時(shí)辰的鼓即時(shí)系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出系統(tǒng)只決議于同時(shí)辰的鼓勵(lì)信號(hào)，與它過(guò)去的任務(wù)形狀歷史無(wú)關(guān)。勵(lì)信號(hào)，與它過(guò)去的任務(wù)形狀歷史無(wú)關(guān)。為無(wú)記憶系統(tǒng)。用代數(shù)方程描畫。為無(wú)記憶系統(tǒng)。用代數(shù)方程描畫。動(dòng)態(tài)系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出信號(hào)不僅取決于同時(shí)辰的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出信號(hào)不僅取決于同時(shí)辰的鼓勵(lì)信號(hào)，而且與它過(guò)去的任務(wù)形狀有關(guān)。為鼓勵(lì)信號(hào)，而且與它過(guò)去的任務(wù)形狀有關(guān)。為記憶系統(tǒng)。用微分差分方程描畫。記憶系統(tǒng)。用微分差分方程描畫。第一章第一章 緒論緒論 3、集總參數(shù)系統(tǒng)與分布參數(shù)系統(tǒng)、集總參數(shù)系統(tǒng)與分布參數(shù)系統(tǒng)集總參數(shù)系統(tǒng)：只由集總參數(shù)元件組成的系統(tǒng)。集總參數(shù)系統(tǒng)：只由集總參數(shù)元件組成的系統(tǒng)。由常微分方程作為它的數(shù)學(xué)模型。由常微分方程作為它的數(shù)學(xué)模型。分布參數(shù)系統(tǒng)：含有分布參數(shù)元件的系統(tǒng)如傳分布參數(shù)系統(tǒng)：含有分布參數(shù)元件的系統(tǒng)如傳輸線、波導(dǎo)等。由偏微分方程作為它的數(shù)學(xué)輸線、波導(dǎo)等。由偏微分方程作為它的數(shù)學(xué)模型。模型。第一章第一章 緒論緒論 4、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)：具有疊加性與均勻性齊次性，線性系統(tǒng)：具有疊加性與均勻性齊次性，homogeneity的系統(tǒng)。的系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)：不具有疊加性或均勻性的系統(tǒng)。非線性系統(tǒng)：不具有疊加性或均勻性的系統(tǒng)。第一章第一章 緒論緒論 5、