土體變形特性-同濟

1、1第一章第一章 土體變形特性土體變形特性2承受荷載作用材料將表現(xiàn)出其獨特的變形性質。承受荷載作用材料將表現(xiàn)出其獨特的變形性質。通常采用特性應力路徑下所表現(xiàn)的應力應變系進行通常采用特性應力路徑下所表現(xiàn)的應力應變系進行描述，即描述，即應力應變關系應力應變關系，又稱之為，又稱之為本構關系本構關系。相比較金屬等經(jīng)典的工程材料，土體有著特有相比較金屬等經(jīng)典的工程材料，土體有著特有的本構關系。室內土工試驗采用的本構關系。室內土工試驗采用單元試驗單元試驗對本構對本構模型進行量測。模型進行量測。1.土體單元試驗土體單元試驗3Fsh單軸壓縮單軸壓縮 p= sz=F/A ez= s/h= e/(1+e0)? ?

2、? ? ?4aere3s1s3s三軸剪切三軸剪切31231ss=p31ss=q三軸狀態(tài)三軸狀態(tài)三軸壓縮三軸壓縮5e e1e e2s s1s s2平面應變平面應變(雙軸雙軸)剪切剪切1s3s2/ )(21ss=2/ )(21sss=平面壓縮平面壓縮6真三軸剪切真三軸剪切真三軸試驗真三軸試驗32131sss=p21323222121ssssss=q)(32(tan313121ssssss=3s2s1sp3q321s2s3s2e1e3e1s2s3s1s3s2s0qq32s7、， 空心扭轉剪切試驗空心扭轉剪切試驗WTpiporahhaah22122ahhahasssss=22322ahhahassss

3、s=rss=2=haahss2tan211)()(ioiioorrrrprp=s)()(ioiioohrrrprp=s)(2333iozrrM=)()(222222ioiiooiozrrrprprrW=s82.1 非線性、非彈性非線性、非彈性2. 土體應力應變特性土體應力應變特性se土體土體es金屬金屬11se9土體割線模量土體割線模量E隨應隨應變增加變化曲線變增加變化曲線s土體土體e11seE E10-510-310不可恢復的塑性變形由于土顆粒相對位置的改變;一個顆粒在位置上可以越過另外一個顆粒，或掉入孔隙中.31s s s s1e eee epe e1131s s s s1e eee ep

4、e e多個循環(huán)后彈性行為122.2塑性體應變和剪脹性塑性體應變和剪脹性球應力引起的塑性體塑性球應力引起的塑性體塑性加載加載vep卸載卸載evepvepp13剪應力引起的塑性體應變剪應力引起的塑性體應變剪縮剪脹ve31ssp = constantve31ssp = constant1e1e142.3 塑性剪應變塑性剪應變3s31ss3s31ss3s3ss31ss1eABBA球應力引起剪應變球應力引起剪應變 15應變 e（%）s1-s3A 密砂密砂B 松砂松砂2.4 硬化和軟化硬化和軟化咬合引起的峰值強度咬合引起的峰值強度殘余強度殘余強度16s s ss e e e ev峰值強度殘余強度粘土應力應

5、變關系曲線粘土應力應變關系曲線超固結粘土超固結粘土正常固結粘土正常固結粘土172.5 應力路徑和應力歷史應力路徑和應力歷史應力狀態(tài)：應力狀態(tài)：土體中一點（微小單元）上作用的應力的大小與方向土體中一點（微小單元）上作用的應力的大小與方向摩爾園代表一個應力狀態(tài)應力路徑應力路徑p,q平面一個平面一個 點代表一個應力狀態(tài)點代表一個應力狀態(tài)3s s3s s3s s3s spOs s3s s1s s1 s s3q固結排水三軸試驗131322pqssss=1831ss3s s3s s3s s3s ss sOs s3s s1s s1 s s3 采用一系列摩爾圓上的（采用一系列摩爾圓上的（p,qp,q）坐標點的

6、連線描述）坐標點的連線描述應力路徑應力路徑應力路徑的表示法方法應力路徑的表示法方法s s1s s 保持為常數(shù)保持為常數(shù)1s19131313111222puuupussssss=131313111222quuqssssss=總應力路徑與有效應力路徑總應力路徑與有效應力路徑固結不排水三軸試驗固結不排水三軸試驗p(=p+u)Oq(=q)u2s s1s s3s s3s s1u120應力歷史應力歷史應力歷史是指土體歷史上的應力路徑。土層歷史上發(fā)生的變形與形成的前期應力狀態(tài)影響土層今后的變形。31ssaeAaeBaessAaeBae21正常固結土正常固結土超固結土超固結土222.6 中主應力對變形和強度的

7、影響中主應力對變形和強度的影響b=031ssaeb=0.5aeb=1.0ae31ss31ss3132ssss=b應力狀態(tài)b10.5 012ss=2/312sss=32ss=123sss232.7 初始圍壓的影響初始圍壓的影響31ssveae低圍壓高圍壓24ysxssysxsABsssByeBxeAxeAyeByAxBxAyeeee2.8 各向異性各向異性25天然沉積天然各向異性天然各向異性262.9 結構性結構性土的結構是土的組成成分、空間排列和粒間作用力的綜合特性。 27廣義胡克定律廣義胡克定律EE3211ssse=EE1322ssse=EE2133ssse=11es=E032ss13ee3

8、. 非線性彈性模型（非線性彈性模型（Duncan-Chang 模型）模型）線彈性模型線彈性模型單軸壓縮單軸壓縮1s28應力應變關系(松砂及正常固結粘土)31s s s s1e eee epe e1 1Et切線模量切線模量彈性模量彈性模量非線性彈性模型非線性彈性模型2931ssae雙曲線模型雙曲線模型1 1Et 31,sssffEt= 31,sssggvt=treae30Et物理意義物理意義311sss=3s3stttEddEdd3211ssse=atddddEesses3111=032=ssdd常規(guī)三軸試驗31e e1e e1 /(s s1ss3)13111essesddddEt=求解求解Et

9、=f (s s)31ss)(ae=e11 1Et1131eessba =Konder(1963) Konder(1963) bult131=ssEi=1/a1 1ba=3111sse21131t)b(aaE=3223131231111=utlitEbaEssssss得得、31ss)(1aee=bult131=ssEi=1/a1 1 fffultfultRb)(113131313131ssssssssss=ssssin1sin2cos2331=cfnaaipKpaE=31ss s3=100kPas s3=200kPaa、b是隨著應力狀態(tài)變化而變化，即不是土體材料參數(shù)是隨著應力狀態(tài)變化而變化，即不

10、是土體材料參數(shù) aipElogap3logsKlogn33式中式中: : K K，n n，R Rf，c c， 確定確定E Et的五個試驗參數(shù)的五個試驗參數(shù) 23313sin2cos2sin11=sssscRpKpEfnaat得得34求解求解vt=g (s s)ba=3111sset ree3aee1331eee=Df21211311DDfit=eeee=aipFG3lgsnaapKpa=31sffRb)(31ss=ssssin1sin2cos2331=cfre13eefDD1GFiap3logs35=sssssssin2cos2sin11331331cRpKpDAfnaa其中其中 K K，n

11、n，R Rf，c c， 五個試驗參數(shù)已確定，另有五個試驗參數(shù)已確定，另有D D、F F、G G 三個參數(shù)待確定三個參數(shù)待確定231lgApFGat=sKKppKEEEurnaaururtur0 . 32 . 13=s卸載)log(3aps)log(aurpEnurKlog卸載情況（卸載情況（ 減小減小)得得飽和粘性土在不排水條件下，模型參數(shù)飽和粘性土在不排水條件下，模型參數(shù)D、F、G如何確定？如何確定？31ss加載再加載urEtE1eE Et t和和 t tE Eurur( (不考慮體變不考慮體變) )E Et t與與E Eurur間插值間插值SSm 加載加載S0.75 Sm 卸載或再加載卸載

12、或再加載0.75 Sm SSm 過渡區(qū)過渡區(qū)準則準則36能反映土體變形的主要特征：非線性、應力歷史和應力路徑能反映土體變形的主要特征：非線性、應力歷史和應力路徑簡單，容易為工程們接受簡單，容易為工程們接受模型參數(shù)容易確定，積累了豐富確定模型參數(shù)的經(jīng)驗模型參數(shù)容易確定，積累了豐富確定模型參數(shù)的經(jīng)驗不能反映土體變形的剪脹性、軟化、各向異性和結構性不能反映土體變形的剪脹性、軟化、各向異性和結構性優(yōu)點：優(yōu)點：缺點：缺點：37適用性適用性0323211=ssssseddEddEddtttatddddEesses3111=基于三軸試驗，應變產生僅由于偏應力基于三軸試驗，應變產生僅由于偏應力s s1 s s

13、31s3s03=sd02sd02=ed?131=arddddeeess雙軸試驗（平面應變問題）雙軸試驗（平面應變問題）三軸試驗三軸試驗4. 經(jīng)典塑性模型經(jīng)典塑性模型-Camclay模型模型 劍橋大學劍橋大學RoscoeRoscoe等等(1958(19581963)1963)在正常固結粘土和超在正常固結粘土和超因結粘土試樣的排水和不排水三軸試驗的基礎上，基于飽和因結粘土試樣的排水和不排水三軸試驗的基礎上，基于飽和粘土有效應力和孔隙比成唯一關系的概念，提出即劍橋模型粘土有效應力和孔隙比成唯一關系的概念，提出即劍橋模型(Cam-clay Model)(Cam-clay Model)，又稱臨界狀態(tài)模型

14、。該模型假定土體，又稱臨界狀態(tài)模型。該模型假定土體是加工硬化材料，服從相關聯(lián)流動規(guī)則。是加工硬化材料，服從相關聯(lián)流動規(guī)則。劍橋模型劍橋模型zcczzcceCpeCCpCeseslg1lg1lglg00=szzvzzEeaeeapaessees=0011epa壓縮系數(shù)epeplgcc壓縮指數(shù)epzzczeCsse=)1 (434. 00一維壓縮一維壓縮-單調加載單調加載eplgrcccpzrzrzreCeCpCesse)1 (0.434lg1lg00=p1pcp2zczczceCeCpCesse)1 (0.434lg1 lg 00=p p p pc cp p s s2=s s3）三軸拉伸（三軸拉

15、伸（s s1=s s2s s3）sin3sin6Mcscsc=q = Mc p三維空間的屈服三維空間的屈服-硬化硬化-破壞破壞0),(=pvqpFe屈服函數(shù)屈服函數(shù)屈服理論屈服理論-一致性條件一致性條件0),(=pvqpFe初始屈服初始屈服后繼屈服后繼屈服0)d,d,d(=pvpvpqppFee0ddddpvpv=eeFqqFppFFpqFpFpHqpHFdddd=塑性因子塑性因子一致性條件一致性條件H Hp p- -塑性硬化模量塑性硬化模量塑性應變率方向塑性應變率方向-流動法則流動法則ijijpijFQsse=ddd=qFddpFddspveepFqFddpvps=ee能量假設能量假設uAvAuAyyyxss=EextEintyxvyyxes=即即改為應力（應變率）不變量形式：改為應力（應變率）