運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)提綱2015

1、期末復(fù)習(xí)考試及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)考試及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)n考試成績(jī)考試成績(jī) 60分分n平時(shí)平時(shí) 40分分第第2 2章章線性規(guī)劃的圖解法線性規(guī)劃的圖解法 2.圖解法的靈敏度分析圖解法的靈敏度分析1.圖解法圖解法例例1. 某工廠在計(jì)劃期內(nèi)要安排、兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，已知生產(chǎn)單位產(chǎn)品所需的設(shè)備臺(tái)時(shí)及A、B兩種原材料的消耗、資源的限制，如下表：?jiǎn)栴}：工廠應(yīng)分別生產(chǎn)多少單位、產(chǎn)品才能使工廠獲利最多？線性規(guī)劃模型：線性規(guī)劃模型： 目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)：Max z = 50 x1 + 100 x2 約束條件：約束條件：s.t. x1 + x2 300 2 x1 + x2 400 x2 250 x1 , x2 0例例1.目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)

2、函數(shù)： Max z = 50 x1 + 100 x2 約束條件：約束條件： s.t. x1 + x2 300 (A) 2 x1 + x2 400 (B) x2 250 (C) x1 0 (D) x2 0 (E)得到最優(yōu)解：得到最優(yōu)解： x1 = 50， x2 = 250 最優(yōu)目標(biāo)值最優(yōu)目標(biāo)值 z = 275002圖圖 解解 法法 對(duì)于只有兩個(gè)決對(duì)于只有兩個(gè)決策變量的線性規(guī)劃問策變量的線性規(guī)劃問題，可以在平面直角題，可以在平面直角坐標(biāo)系上作圖表示線坐標(biāo)系上作圖表示線性規(guī)劃問題的有關(guān)概性規(guī)劃問題的有關(guān)概念，并求解。念，并求解。 下面通過例下面通過例1 1詳細(xì)詳細(xì)講解其方法：講解其方法：取各約束條件

3、的公共部分，如圖2-1所示。x1x2x2=0 x1=0 x2=250 x1+x2=3002x1+x2=400圖2-12圖圖 解解 法法x1x2圖2-2z=27500=50 x1+100 x2z=0=50 x1+100 x2CBADE第第2 2章章線性規(guī)劃的圖解法線性規(guī)劃的圖解法 2.圖解法的靈敏度分析圖解法的靈敏度分析1.圖解法圖解法圖解法的靈敏度分析圖解法的靈敏度分析 Ci 假設(shè)產(chǎn)品假設(shè)產(chǎn)品的利潤(rùn)的利潤(rùn)100元不變，即元不變，即 c2 = 100，代到式（，代到式（*）并整理得并整理得 0 c1 100 假設(shè)產(chǎn)品假設(shè)產(chǎn)品的利潤(rùn)的利潤(rùn) 50 元不變，即元不變，即 c1 = 50 ，代到式（，代

4、到式（*）并整理得并整理得 50 c2 + 假若產(chǎn)品假若產(chǎn)品、的利潤(rùn)均改變，則可直接用式（的利潤(rùn)均改變，則可直接用式（*）來判）來判斷。斷。 假設(shè)產(chǎn)品假設(shè)產(chǎn)品、的利潤(rùn)分別為的利潤(rùn)分別為60元、元、55元，則元，則 - 2 - (60 / 55) - 1 那么，最優(yōu)解為那么，最優(yōu)解為 z = x1 + x2 和和 z = 2 x1 + x2 的交的交點(diǎn)點(diǎn) x1 = 100，x2 = 200 。 當(dāng)約束條件右邊系數(shù)bj變化時(shí)，其線性規(guī)劃的可行域也將變化，這樣就可能引起最優(yōu)解的變化。為了說明這方面的靈敏度分析，不妨假設(shè)例1中的設(shè)備臺(tái)時(shí)數(shù)增加了10個(gè)臺(tái)時(shí)，共有臺(tái)時(shí)數(shù)310個(gè)，這樣例1中的設(shè)備臺(tái)時(shí)數(shù)的約

5、束條件就變?yōu)椋?x1+x2310, 增加了10個(gè)臺(tái)時(shí)，擴(kuò)大了可行域。二、二、 約束條件中右邊系數(shù)約束條件中右邊系數(shù)bj的靈敏度分析的靈敏度分析第三章第三章 線性規(guī)劃問題的計(jì)算機(jī)求解線性規(guī)劃問題的計(jì)算機(jī)求解1“管理運(yùn)籌學(xué)”軟件的操作方法2“管理運(yùn)籌學(xué)”軟件的輸出信息分析例例1.目標(biāo)函數(shù)： Max z = 50 x1 + 100 x2 約束條件： s.t. x1 + x2 300 (A) 2 x1 + x2 400 (B) x2 250 (C) x1 0 (D) x2 0 (E)1 1“管理運(yùn)籌學(xué)管理運(yùn)籌學(xué)”軟件的操作方法軟件的操作方法1.1.軟件使用演示：（演示例軟件使用演示：（演示例1 1）第

6、一步：點(diǎn)擊第一步：點(diǎn)擊“開始開始”-“-“程序程序”- “- “管理運(yùn)籌學(xué)管理運(yùn)籌學(xué)2.5”2.5”，彈出主窗口。，彈出主窗口。1 1“管理運(yùn)籌學(xué)管理運(yùn)籌學(xué)”軟件的操作方法軟件的操作方法第四步：點(diǎn)擊第四步：點(diǎn)擊“解決解決”按鈕，得出計(jì)算結(jié)果。本題的運(yùn)行結(jié)果界面如下。按鈕，得出計(jì)算結(jié)果。本題的運(yùn)行結(jié)果界面如下。2 2“管理運(yùn)籌學(xué)管理運(yùn)籌學(xué)”軟件的輸出信息分軟件的輸出信息分析析第五步：分析運(yùn)行結(jié)果。 本題中目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值是27500，x1=50, x2=250。 相差值表示相應(yīng)的決策變量的目標(biāo)系數(shù)需要改進(jìn)的數(shù)量，使得決策變量為正值，當(dāng)決策變量已為正數(shù)時(shí)，相差數(shù)為零。 松弛/剩余變量的數(shù)值表示還有

7、多少資源沒有被使用。如果為零，則表示與之相對(duì)應(yīng)的資源已經(jīng)全部用上。 對(duì)偶價(jià)格表示其對(duì)應(yīng)的資源每增加一個(gè)單位，將增加多少個(gè)單位的最優(yōu)值。 目標(biāo)函數(shù)系數(shù)范圍表示最優(yōu)解不變的情況下，目標(biāo)函數(shù)的決策變量系數(shù)的變化范圍。當(dāng)前值是指當(dāng)前的最優(yōu)解中的系數(shù)取值。 常數(shù)項(xiàng)范圍是指約束條件的右端常量。上限值和下限值是指當(dāng)約束條件的右端常量在此范圍內(nèi)變化時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的約束條件的對(duì)偶價(jià)格不變。當(dāng)前值是指現(xiàn)在的取值。 以上計(jì)算機(jī)輸出的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)和約束條件右邊值的靈敏度分析都是在其他系數(shù)值不變，只有一個(gè)系數(shù)變化的基礎(chǔ)上得出的！ 2.當(dāng)有多個(gè)系數(shù)變化時(shí)，需要進(jìn)一步討論。 百分之一百法則：對(duì)于所有變化的目標(biāo)函數(shù)決策系數(shù)（約

8、束條件右邊常數(shù)值），當(dāng)其所有允許增加的百分比與允許減少的百分比之和不超過100%時(shí)，最優(yōu)解不變（對(duì)偶價(jià)格不變，最優(yōu)解仍是原來幾個(gè)線性方程的解）。 * 允許增加量 = 上限 - 現(xiàn)在值 c1 的允許增加量為 100 - 50 = 50 b1 的允許增加量為 325 - 300 = 25 * 允許減少量 = 現(xiàn)在值 - 下限 c2 的允許減少量為 100 - 50 = 50 b3 的允許減少量為 250 - 200 = 50 * 允許增加的百分比 = 增加量 / 允許增加量 * 允許減少的百分比 = 減少量 / 允許減少量 第四章第四章 線性規(guī)劃在工商管理中的應(yīng)用線性規(guī)劃在工商管理中的應(yīng)用 1 1

9、 人力資源分配的問題 2 2 生產(chǎn)計(jì)劃的問題 3 3 套裁下料問題 4 4 配料問題 5 5 投資問題1 1人力資源分配的問題 例1某晝夜服務(wù)的公交線路每天各時(shí)間段內(nèi)所需司機(jī)和乘務(wù)人員數(shù)如下： 設(shè)司機(jī)和乘務(wù)人員分別在各時(shí)間段一開始時(shí)上班，并連續(xù)工作八小時(shí)，問該公交線路怎樣安排司機(jī)和乘務(wù)人員，既能滿足工作需要，又配備最少司機(jī)和乘務(wù)人員?1 1人力資源分配的問題 解：設(shè) xi 表示第i班次時(shí)開始上班的司機(jī)和乘務(wù)人員數(shù),這樣我們建立如下的數(shù)學(xué)模型。 目標(biāo)函數(shù)： Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 約束條件：s.t. x1 + x6 60 x1 + x2 70 x2 + x

10、3 60 x3 + x4 50 x4 + x5 20 x5 + x6 30 x1,x2,x3,x4,x5,x6 03 3套裁下料問題 例5某工廠要做100套鋼架，每套用長(zhǎng)為2.9 m,2.1 m,1.5 m的圓鋼各一根。已知原料每根長(zhǎng)7.4 m，問：應(yīng)如何下料，可使所用原料最省？第七章第七章 運(yùn)運(yùn) 輸輸 問問 題題 1 1運(yùn)運(yùn) 輸輸 模模 型型 2 2運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解運(yùn)輸問題的計(jì)算機(jī)求解 3 3運(yùn)輸問題的應(yīng)用運(yùn)輸問題的應(yīng)用 4 4* *運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法生產(chǎn)問題生產(chǎn)問題 某機(jī)床廠定下一年合同分某機(jī)床廠定下一年合同分別于各季度末交貨。已知?jiǎng)e于各季度末交貨。已知各季度生產(chǎn)

11、成本不同，允各季度生產(chǎn)成本不同，允許存貨，存儲(chǔ)費(fèi)許存貨，存儲(chǔ)費(fèi)0.12萬元萬元/臺(tái)季，三、四季度可以加臺(tái)季，三、四季度可以加班生產(chǎn)，加班生產(chǎn)能力班生產(chǎn)，加班生產(chǎn)能力8臺(tái)臺(tái)/季，加班費(fèi)用季，加班費(fèi)用3萬元萬元/臺(tái)臺(tái) 問如何安排生產(chǎn)使得總費(fèi)問如何安排生產(chǎn)使得總費(fèi)用最低？用最低？季度正常生產(chǎn)能力單位成本（萬元）交貨臺(tái)數(shù)12343032202810.5510.81111.125301545建模：建模： 成本成本 交貨交貨生產(chǎn)生產(chǎn) 1 2 3 4 5（虛擬）（虛擬）產(chǎn)量產(chǎn)量1季度正常生產(chǎn)季度正常生產(chǎn)2季度正常生產(chǎn)季度正常生產(chǎn)3季度正常生產(chǎn)季度正常生產(chǎn)3季度加班生產(chǎn)季度加班生產(chǎn)4季度正常生產(chǎn)季度正常生產(chǎn)4

12、季度加班生產(chǎn)季度加班生產(chǎn)10.55 10.67 10.79 10.91 0 M 10.8 10.92 11.04 0 M M 11 11.12 0 M M 14 14.12 0 M M M 11.1 0 M M M 14.1 0 30 32 20 8 28 8 需求量需求量 25 30 15 45 11 1261264 4運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法運(yùn)輸問題的表上作業(yè)法例10.喜慶食品公司有三個(gè)生產(chǎn)面包的分廠A1，A2，A3，有四個(gè)銷售公司B1，B2，B3，B4，其各分廠每日的產(chǎn)量、各銷售公司每日的銷量以及各分廠到各銷售公司的單位運(yùn)價(jià)如表所示，在表中產(chǎn)量與銷量的單位為噸，運(yùn)價(jià)的單位為百元/噸。問該公司

13、應(yīng)如何調(diào)運(yùn)產(chǎn)品在滿足各銷點(diǎn)的需求量的前提下總運(yùn)費(fèi)最少？ 銷地產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)量A13113107A219284A3741059銷量3656 2 020第八章第八章 整數(shù)規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃 3整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)用 4整數(shù)規(guī)劃的分枝定界法整數(shù)規(guī)劃的分枝定界法3 3整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃的應(yīng)用 一、投資場(chǎng)所的選擇一、投資場(chǎng)所的選擇 例2、京成畜產(chǎn)品公司計(jì)劃在市區(qū)的東、西、南、北四區(qū)建立銷售門市部，擬議中有10個(gè)位置 Aj (j1，2，3，10)可供選擇，考慮到各地區(qū)居民的消費(fèi)水平及居民居住密集度，規(guī)定： 在東區(qū)由A1 ， A2 ，A3 三個(gè)點(diǎn)至多選擇兩個(gè)； 在西區(qū)由A4 ， A5 兩個(gè)點(diǎn)中至

14、少選一個(gè)； 在南區(qū)由A6 ， A7 兩個(gè)點(diǎn)中至少選一個(gè)； 在北區(qū)由A8 ， A9 ， A10 三個(gè)點(diǎn)中至少選兩個(gè)。 Aj 各點(diǎn)的設(shè)備投資及每年可獲利潤(rùn)由于地點(diǎn)不同都是不一樣的，預(yù)測(cè)情況見表所示 (單位：萬元)。但投資總額不能超過720萬元，問應(yīng)選擇哪幾個(gè)銷售點(diǎn)，可使年利潤(rùn)為最大?二、固定成本問題 例例7高壓容器公司制造小、中、大三種尺寸的金屬容器，所用資源為金屬板、勞動(dòng)力和機(jī)器設(shè)備，制造一個(gè)容器所需的各種資源的數(shù)量如表所示。不考慮固定費(fèi)用，每種容器售出一只所得的利潤(rùn)分別為 4萬元、5萬元、6萬元，可使用的金屬板有500噸，勞動(dòng)力有300人/月，機(jī)器有100臺(tái)/月，此外不管每種容器制造的數(shù)量是多

15、少，都要支付一筆固定的費(fèi)用：小號(hào)是l00萬元，中號(hào)為 150 萬元，大號(hào)為200萬元。現(xiàn)在要制定一個(gè)生產(chǎn)計(jì)劃，使獲得的利潤(rùn)為最大。 27 指派問題 有四個(gè)工人，要分別指派他們完成四項(xiàng)不同的工作，每人做各項(xiàng)工作所消耗的時(shí)間如下表所示，問應(yīng)如何指派工作，才能使總的消耗時(shí)間為最少 工作工人ABCD甲15182124乙19232218丙26171619丁19212317 如果把工作時(shí)間看成創(chuàng)造的效益，那么又該如何指派，才能獲得最大效益？ 如果再增加一項(xiàng)工作E，四人完成的時(shí)間分別是17,20,15,16分鐘，那么又該如何指派使得所花時(shí)間最少？29第九章第九章 目標(biāo)規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃 1 1 目標(biāo)規(guī)劃概述目標(biāo)規(guī)

16、劃概述 2 2 目標(biāo)規(guī)劃圖解法目標(biāo)規(guī)劃圖解法 3 3 復(fù)雜情況下的目標(biāo)規(guī)劃復(fù)雜情況下的目標(biāo)規(guī)劃 4 4 加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃 303 3復(fù)雜情況下的目標(biāo)規(guī)劃復(fù)雜情況下的目標(biāo)規(guī)劃例例7一工藝品廠商手工生產(chǎn)某兩種工藝品A、B，已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要耗費(fèi)人力2工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要耗費(fèi)人力3工時(shí)。A、B產(chǎn)品的單位利潤(rùn)分別為260元和125元。為了最大效率地利用人力資源，確定生產(chǎn)的首要任務(wù)是保證人員高負(fù)荷生產(chǎn)，要求每周總耗費(fèi)人力資源不能低于600工時(shí)，但也不能超過680工時(shí)的極限；次要任務(wù)是要求每周的利潤(rùn)超過70000元；在前兩個(gè)任務(wù)的前提下，為了保證庫(kù)存需要，要求每周產(chǎn)品A和B的產(chǎn)量分別不低于

17、200和120件，因?yàn)锽產(chǎn)品比A產(chǎn)品更重要，不妨假設(shè)B完成最低產(chǎn)量120件的重要性是A完成200件的重要性的2倍。 試求如何安排生產(chǎn)？313 3復(fù)雜情況下的目標(biāo)規(guī)劃復(fù)雜情況下的目標(biāo)規(guī)劃采用簡(jiǎn)化模式，最終得到目標(biāo)線性規(guī)劃如下： Min P1(d1+)+ P1(d2)+P2(d3-)+ P3(d4-)+ P3(2d5-) s.t. 2x1+3x2-d1+d1-=680 對(duì)應(yīng)第1個(gè)目標(biāo) 2x1+3x2-d2+d2-=600 對(duì)應(yīng)第2個(gè)目標(biāo) 250 x1+125x2-d3-+d3+70000 對(duì)應(yīng)第3個(gè)目標(biāo) x1-d4+d4-=200 對(duì)應(yīng)第4個(gè)目標(biāo) x2-d5+d5-=120 對(duì)應(yīng)第5個(gè)目標(biāo) x1,

18、x2,d1+,d1-,d2+,d2-,d3+,d3-,d4+,d4-,d5+,d5-0 第十一章圖與網(wǎng)絡(luò)模型第十一章圖與網(wǎng)絡(luò)模型1 1圖與網(wǎng)絡(luò)的基本概念圖與網(wǎng)絡(luò)的基本概念2 2最短路問題最短路問題3 3最小生成樹問題最小生成樹問題4 4最大流問題最大流問題5 5最小費(fèi)用最大流問題最小費(fèi)用最大流問題 例例1 求下圖中求下圖中v1到到v6的最短路的最短路v23527531512v1v6v5v3v4 例例2 設(shè)備更新問題。某公司使用一臺(tái)設(shè)備，在每年年初，設(shè)備更新問題。某公司使用一臺(tái)設(shè)備，在每年年初，公司就要決定是否購(gòu)買新的設(shè)備。如果購(gòu)置新設(shè)備，就要支付公司就要決定是否購(gòu)買新的設(shè)備。如果購(gòu)置新設(shè)備，就

19、要支付一定的購(gòu)置費(fèi)，新設(shè)備的維修費(fèi)用就低。如果繼續(xù)使用舊設(shè)備，一定的購(gòu)置費(fèi)，新設(shè)備的維修費(fèi)用就低。如果繼續(xù)使用舊設(shè)備，可以省去購(gòu)置費(fèi)，但維修費(fèi)用就高了。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)五年之內(nèi)的可以省去購(gòu)置費(fèi)，但維修費(fèi)用就高了。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)五年之內(nèi)的更新設(shè)備的計(jì)劃，使得五年內(nèi)購(gòu)置費(fèi)用和維修費(fèi)用總的支付費(fèi)更新設(shè)備的計(jì)劃，使得五年內(nèi)購(gòu)置費(fèi)用和維修費(fèi)用總的支付費(fèi)用最小。公司原來沒有此設(shè)備。用最小。公司原來沒有此設(shè)備。 已知：設(shè)備每年年初的價(jià)格表已知：設(shè)備每年年初的價(jià)格表 設(shè)備維修費(fèi)如下表設(shè)備維修費(fèi)如下表年份年份12345年初價(jià)格年初價(jià)格1111121213使用年數(shù)使用年數(shù)0-11-22-33-44-5每年維修每年維修費(fèi)用費(fèi)

20、用56811181v2v3v4v5v64686865505061456054例例6：如下圖：如下圖G，求最小生成樹：，求最小生成樹：一、最小費(fèi)用最大流的數(shù)學(xué)模型一、最小費(fèi)用最大流的數(shù)學(xué)模型 例例7 由于輸油管道的長(zhǎng)短不一，所以在例由于輸油管道的長(zhǎng)短不一，所以在例6中每段管道（中每段管道（ vi,vj ）除了有不同的流量限制）除了有不同的流量限制cij外，還有不同的單位流量的費(fèi)用外，還有不同的單位流量的費(fèi)用bij ，cij的單的單位為萬加侖位為萬加侖/小時(shí)，小時(shí)， bij的單位為百元的單位為百元/萬加侖。如萬加侖。如圖。從采地圖。從采地 v1向銷地向銷地 v7運(yùn)送石油，怎樣運(yùn)送才運(yùn)送石油，怎樣運(yùn)

21、送才能運(yùn)送最多的石油并使得總的運(yùn)送費(fèi)用最?。壳竽苓\(yùn)送最多的石油并使得總的運(yùn)送費(fèi)用最??？求出最大流量和最小費(fèi)用。出最大流量和最小費(fèi)用。(6,6)(3,4)(5,7)(2,5)(2,4)（2,3）(4,4)(1,3)(2,8)（3,2）v1v2v5v7v4v3v6(6,3)第十四章排隊(duì)論第十四章排隊(duì)論1引言引言2單服務(wù)臺(tái)泊松到達(dá)、負(fù)指數(shù)服務(wù)時(shí)間的排隊(duì)模型單服務(wù)臺(tái)泊松到達(dá)、負(fù)指數(shù)服務(wù)時(shí)間的排隊(duì)模型3多服務(wù)臺(tái)泊松到達(dá)、負(fù)指數(shù)服務(wù)時(shí)間的排隊(duì)模型多服務(wù)臺(tái)泊松到達(dá)、負(fù)指數(shù)服務(wù)時(shí)間的排隊(duì)模型4排隊(duì)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)分析排隊(duì)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)分析5單服務(wù)臺(tái)泊松到達(dá)、任意服務(wù)時(shí)間的排隊(duì)模型單服務(wù)臺(tái)泊松到達(dá)、任意服務(wù)時(shí)間的排隊(duì)模型

22、6單服務(wù)臺(tái)泊松到達(dá)、定長(zhǎng)服務(wù)時(shí)間的排隊(duì)模型單服務(wù)臺(tái)泊松到達(dá)、定長(zhǎng)服務(wù)時(shí)間的排隊(duì)模型7多服務(wù)臺(tái)泊松到達(dá)、任意的服務(wù)時(shí)間、損失制排隊(duì)模型多服務(wù)臺(tái)泊松到達(dá)、任意的服務(wù)時(shí)間、損失制排隊(duì)模型8顧客來源有限制排隊(duì)模型顧客來源有限制排隊(duì)模型9單服務(wù)臺(tái)泊松到達(dá)、負(fù)指數(shù)服務(wù)時(shí)間、系統(tǒng)容量有限制的排隊(duì)模型單服務(wù)臺(tái)泊松到達(dá)、負(fù)指數(shù)服務(wù)時(shí)間、系統(tǒng)容量有限制的排隊(duì)模型10多服務(wù)臺(tái)泊松到達(dá)、負(fù)指數(shù)服務(wù)時(shí)間、系統(tǒng)容量有限制的排隊(duì)模型多服務(wù)臺(tái)泊松到達(dá)、負(fù)指數(shù)服務(wù)時(shí)間、系統(tǒng)容量有限制的排隊(duì)模型37損失制系統(tǒng)服務(wù)機(jī)構(gòu)被占用時(shí)新到的顧客將離開服務(wù)機(jī)構(gòu)被占用時(shí)新到的顧客將離開等待制系統(tǒng)先來先服務(wù)先來先服務(wù)(First Come First Serve, FCFS)后來先服務(wù)后來先服務(wù)(Last Come First Serve, LCFS)具有優(yōu)先權(quán)的服務(wù)具有優(yōu)先權(quán)的服務(wù)(Priority, PR)隨機(jī)選擇服務(wù)隨機(jī)選擇服務(wù)混合制