第7章有電路中的諧振-2串并聯(lián)電路的諧振

1、2021/8/141第二講第二講（總第三十二講總第三十二講）串并聯(lián)電路的串并聯(lián)電路的 諧振諧振2021/8/142一、簡單一、簡單 G、C、L 并聯(lián)電路并聯(lián)電路對偶：對偶：R L C 串聯(lián)串聯(lián)G C L 并聯(lián)并聯(lián)LC10 )1( jCLRZ )1( jLCGY 串并聯(lián)電路的諧振串并聯(lián)電路的諧振LC10 +_LCRus+_S IGCL U2021/8/143R L C 串聯(lián)串聯(lián)G C L 并聯(lián)并聯(lián)|Z|w ww w0 0O ORw w 0w w OI(w w )U/Rw w 0w w OU(w w )IS/G|Y|w ww w0 0O OG|Z|最小最小=R|Y|最小最小=G |Z|最大最大IS

2、固定時諧振點呈現(xiàn)高電壓固定時諧振點呈現(xiàn)高電壓US固定時諧振點呈現(xiàn)大電流固定時諧振點呈現(xiàn)大電流2021/8/144R L C 串聯(lián)串聯(lián)G C L 并聯(lián)并聯(lián)電壓諧振電壓諧振電流諧振電流諧振UL(w w 0)=UC (w w 0)=Q串串USIL(w w 0) =IC(w w 0) =Q并并ISLU CU UUR ICI LI SGII UCLRRCRLQ1100 串LCGGLGCQ1100 并2021/8/145二二 、電感線圈與電容并聯(lián)、電感線圈與電容并聯(lián)BGj LRCYj1j )( j)(2222LRLCLRR 諧振時諧振時 B=0，即，即0)(20200 LRLC20)(1LRLC CLR可

3、以發(fā)生諧振可以發(fā)生諧振時時即即當當 , ,)(1 2CLRLRLC 諧振條件：諧振條件：2021/8/146電路發(fā)生諧振時，電路相當于一個電阻：電路發(fā)生諧振時，電路相當于一個電阻：RCLRLRZ 2020)()(一般情況下一般情況下w wLR諧振條件：諧振條件：LC10 w w討論由純電感和純電容所構(gòu)成的串并聯(lián)電路。討論由純電感和純電容所構(gòu)成的串并聯(lián)電路。三、串并聯(lián)電路的諧振三、串并聯(lián)電路的諧振UCI1IICLR+-U1ICII2021/8/1471. 串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振LC10 w w00 Z時w ww w相當于相當于 短路短路時0w ww w 時0w ww w CLZw ww w1 |Z|(

4、w w )w w 0w w O容性容性感性感性阻抗的頻率特性阻抗的頻率特性CLCL2021/8/1482. 并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振 Z時0w ww w相當于相當于 開路開路時0w ww w 時0w ww w LC10 w ww w 0w w |Z| (w w )OCLYw ww w 1|1|YZ LCCL2021/8/1493. 串并聯(lián)諧振串并聯(lián)諧振L1L3C2211CL 并w w并串w ww w L3C等等 1jj1j)j1(jj)(2121321213CLLLCLCLLZw ww ww ww ww ww ww ww w定量分析：定量分析：定性分析：定性分析：1)(j2131231 CLLLCLL

5、w ww ww w2021/8/1410當當Z(w w )=0，即分子為零，有：，即分子為零，有：0)(31223132 LLCLL可解得：可解得：)( 02舍舍去去 )( 231312串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振CLLLL 當當Y(w w )=0，即分母為零，有：，即分母為零，有：012121 CL)( 1211并并聯(lián)聯(lián)諧諧振振CL 可見，可見， w w 1w w 2。2021/8/1411例：例：濾波電路濾波電路激勵激勵 us(t)，包含兩個頻率，包含兩個頻率w w1、w w2分量分量 (w w1w w2)：要求響應要求響應uo(t)只含有只含有w w2頻率電壓。頻率電壓。如何實現(xiàn)？如何實現(xiàn)？+_us

6、(t)uo(t)tUtUumms2211sinsinw ww w tUumo22sinw w 即：2111CL w ww w令w w1信號被斷開信號被斷開w w2信號被分壓信號被分壓CRC2L1+_us(t)+_uo(t)(1)2021/8/14122111CL 并聯(lián)諧振，開路并聯(lián)諧振，開路串聯(lián)諧振，短路串聯(lián)諧振，短路CRC2L1+_us(t)+_uo(t)(2)L3231312CLLLL w ww w2 信號直接加到負載上。信號直接加到負載上。2021/8/1413電路中的諧振電路中的諧振有互感的電路有互感的電路（總第三十三、三十四講總第三十三、三十四講）習題討論課習題討論課3 32021/

7、8/14141. 諧振的定義、諧振電路的特點、諧振頻率的計算、諧振的定義、諧振電路的特點、諧振頻率的計算、諧振電路的計算。諧振電路的計算。2. 互感的定義、同名端、互感串并聯(lián)、互感去耦等互感的定義、同名端、互感串并聯(lián)、互感去耦等效電路、互感電路計算。效電路、互感電路計算。3. 空心變壓器、理想變壓器空心變壓器、理想變壓器重點和要求重點和要求:2021/8/1415一、計算一、計算1. 計算下圖電路的諧振角頻率計算下圖電路的諧振角頻率C2C1L1R(a)(b)iCL i2. 求諧振角頻率求諧振角頻率w w 0及諧振時的入端阻抗及諧振時的入端阻抗 Z(w w0)。LC6 6 3.6 3 6 3 2

8、021/8/14163. 已知：已知：.2,500 ,10,5,/100021mHMFCmHLLRsrad w w求入端阻抗求入端阻抗 Z。ML1L2CZR4. 已知已知Z1 ,Z2求：求： Zab5：16：1Z1Z2Zab4 5 2021/8/1417已知線圈已知線圈1、2額定電壓為額定電壓為110V當正弦電壓為當正弦電壓為220V和和110V時時線圈線圈1、2的四個端鈕應如何聯(lián)接？的四個端鈕應如何聯(lián)接？ZLabcd12NN5.二、電路如下圖所示，已知二、電路如下圖所示，已知.1,1 ,1,sin)(2121 RFCCHLLVttus求電壓表和電流表讀數(shù)有效值求電壓表和電流表讀數(shù)有效值AV1

9、L2C1C2LRsuIabU2I2021/8/1418三、電路如下圖所示。已知三、電路如下圖所示。已知,160,20,50121 w w LRR,801,402 w w w wCL耦合系數(shù)耦合系數(shù).V0100,5 . 0 SUk（1）標出互感線圈的同名端；）標出互感線圈的同名端；（2）求：）求： （a）兩個線圈中的電流；）兩個線圈中的電流； （b）電源發(fā)出的有功功率和）電源發(fā)出的有功功率和 無功功率；無功功率； （c）電路的入端阻抗。）電路的入端阻抗。M1R2RC1L2LSU2021/8/1419cbU求求用戴維南等效用戴維南等效b+_1SU j40 j90 j60 80 V0100 c-j20 四、四、求求 諧振角頻率諧振角頻率CLUMCL五、五、2021/8/142010mARU5 . 0RU 500C40mAM3II2I1Ius 250六、電路如圖所示，已知六、電路如圖所示，已知 M=10mH，求諧振時各支路電流求諧振時各支路電流.,321IIIIV10000sin10002tus 求求C=?電路發(fā)生諧振電路發(fā)生諧振.2021/8/1421LR2R1RLCSU2U1U信信號號源源七、下圖為七、下圖為Q表原理圖。信號源經(jīng)表原理圖。信號源經(jīng)R1，R2分壓加到串聯(lián)諧振分壓加到串聯(lián)諧振電路上。若信號源頻