七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)探索軸對(duì)稱的性質(zhì)習(xí)題

1、文件管理序列號(hào)：K8UY探 索 軸 對(duì) 稱 的 性 質(zhì)一、選擇題1.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.兩個(gè)對(duì)稱的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它們的對(duì)稱軸B.關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等C.面積相等的兩個(gè)四邊形對(duì)稱D.軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折后能完全重合2 .如圖，若ABC與4A' B' C'關(guān)于直線MN對(duì)稱，BB'交MN于點(diǎn)0,則下列說(shuō)法中不一定正確的是（）A.AOA' C' B.ABB' C C.AA' _LMND.B0=B' 03 .下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A.到直線1的距離相等的兩點(diǎn)關(guān)于直線1對(duì)稱B.角的兩

2、邊關(guān)于角的平分線對(duì)稱C.圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸D.有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形是軸對(duì)稱圖形 4.下列語(yǔ)句中正確的有（）句關(guān)于一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定能重合；兩個(gè)能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱；一個(gè)軸對(duì)稱圖形不一定只有一條對(duì)稱軸；兩個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在對(duì)稱軸的兩側(cè).A. 1 B. 2 C. 3 D. 45 .如圖，4ABC與4DEF關(guān)于直線MN軸對(duì)稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤D. AD的連線被MNA. AB/7DF B. NB=NEC. AB=DE垂直平分6 .等邊三角形的對(duì)稱軸有（）條.A. 1 B. 2 C. 3 D. 47 .如圖所示，是一種成左右對(duì)稱的機(jī)器零件，直線EF

3、恰好是其對(duì)稱軸，其中NEAB=120° ， ZC=45° ， ZAEF=60° ，則NBFC 的 度數(shù)是（）EA. 90° B. 85° C. 80° D. 75° 二、填空題8 .如果兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線對(duì)稱，那么，對(duì)應(yīng)線段,相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸.等邊三角形的各 角都相等，每一個(gè)角都等于.9 .如圖，在NA0B的內(nèi)部有一點(diǎn)P,點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于0A, 0B的對(duì)稱點(diǎn)，MN分別交0A, 0B于C, D點(diǎn)，若4PCD的周長(zhǎng)為30cm,則線段MN的長(zhǎng)為 cm.10 .我們把左右排列對(duì)稱的自然數(shù)叫做回文數(shù)，請(qǐng)你寫出下

4、列回 文數(shù)是由哪個(gè)數(shù)的平方得到的：(1)121= (2)14641=2； (3)40804=2； (4)44944=2.11 .如圖所示，在ABC中，BC=8cm, ZACE是軸對(duì)稱圖形，直線ED是它的對(duì)稱軸.若4BCE的周長(zhǎng)為18cm,那么AB 二 cm.三、解答題12 .找出下列圖形的所有的對(duì)稱軸，并一一畫出來(lái).13 .如圖，點(diǎn)P在NAOB內(nèi)，點(diǎn)M, N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO, B0的對(duì)稱點(diǎn)，若4PEF的周長(zhǎng)是30cm,求MN的長(zhǎng).14 .如圖：己知，P為NA0B內(nèi)一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)P關(guān)于0A, 0B 的對(duì)稱點(diǎn)P” P：,連PR交0A于M,交0B于N,若PR=5cm,求 PMN的周長(zhǎng).15 .兩

5、個(gè)完全相同的矩形鐵尺隨意放在桌面上（不構(gòu)成軸對(duì)稱圖 形），你能通過(guò)軸對(duì)稱變換使得兩把鐵尺互相重合嗎？如果能，需 要變換幾次？畫圖舉例說(shuō)明對(duì)稱變換的過(guò)程；如果不能，簡(jiǎn)述其 理由.參考答案一、選擇題1 .答案：C解析：【解答】A、B、D都正確；C、面積相等的兩個(gè)四邊形不一定全等，故不一定軸對(duì)稱，錯(cuò)誤.故選c.【分析】認(rèn)真閱讀各選項(xiàng)提供的已知條件，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定 義與性質(zhì)進(jìn)行逐一驗(yàn)證，答案可得.2 .答案：B解析：【解答】:ABC與AA' B' C'關(guān)于直線MN對(duì)稱， AAC=A/ C , AA' ±MN, BO=B' 0,故 A、C、D 選項(xiàng)正

6、確， ABB' C'不一定成立，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，所以，不一定正確的是B.故選B.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求 解.3 .答案：C解析：【解答】A、到直線1的距離相等的兩點(diǎn)不一定關(guān)于直線1 對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、角的兩邊關(guān)于角平分線所在的直線對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)正確；D、有一個(gè)內(nèi)角為60°的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò) 誤.故選C.【分析】分別根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)、角平分線及圓的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng) 進(jìn)行逐一判斷即可.4 .答案：B解析：【解答】關(guān)于一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定能重合，正確；兩個(gè)能重合的圖形全

7、等，但不一定關(guān)于某條直線對(duì)稱，錯(cuò)誤；一個(gè)軸對(duì)稱圖形不一定只有一條對(duì)稱軸，正確；兩個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)不一定在對(duì)稱軸的兩側(cè)，還可以在對(duì) 稱軸上，錯(cuò)誤.故選B.【分析】閱讀4個(gè)小問題提供的已知條件，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)題中條件進(jìn)行一一分析，得到正確選項(xiàng).5 .答案：A解析：【解答】A、AB與DF不是對(duì)應(yīng)線段，不一定平行，故錯(cuò) 誤；B、ABC與4DEF關(guān)于直線MN軸對(duì)稱，則ABCgADEF, ZB=Z E,正確；C、ZXABC與aDEF關(guān)于直線MN軸對(duì)稱，則ABCgADEF,AB二DE,正確;D、ABC與4DEF關(guān)于直線MN軸對(duì)稱，A與D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，AD的連 線被MN垂直平分，正確.【分析根據(jù)軸對(duì)稱的

8、性質(zhì)作答.6 .答案：C解析：【解答】由等邊三角形的定義可知，三個(gè)角邊相等，三條 邊的長(zhǎng)度也相等，所以對(duì)稱軸就是經(jīng)過(guò)三角形高的直線， 因?yàn)槿切斡腥龡l高，所以共有3條對(duì)稱軸.故選：C.【分析】根據(jù)等邊三角形的定義可知，三個(gè)角相等，三條邊的長(zhǎng) 度也相等，所以對(duì)稱軸就是經(jīng)過(guò)三角形高的直線，由此可以判斷 對(duì)稱軸的條數(shù).7 .答案：A解析：【解答】直線EF恰好是其對(duì)稱軸，關(guān)于直線EF的角相等，.e.ZB=ZC=45° ,VZEAB=120° , ZAEF=60° ,.,.ZBFE=135° ,.e.ZBFC=90° .故選A.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性

9、質(zhì)求解.二、填空題8 .答案：相等?對(duì)應(yīng)角？?垂直平分?60°解析：【解答】?jī)蓚€(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng) 角相等.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分.等邊三角形的各角都相等，每一個(gè)角都等于600.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)直接填空得出即可，再利用等邊 三角形的性質(zhì)得出即可.9 .答案：30解析：【解答】點(diǎn)P關(guān)于0A、0B的對(duì)稱點(diǎn)分別為C、D,AMC=PC, ND=PD, MN = CM+CD+ND = PC+CD+PD = 30cm.【分析】利用對(duì)稱性得到CM二PC, DN=PD,把求MN的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成PCD的周長(zhǎng)，問題得解.10.答案：±11±121&

10、#177;202±212解析:【解答】121= (±11) )(2) 14641= (±121)(3) 40804= (±202)(4) 44944= (±212) 【分析】根據(jù)回文數(shù)的概念和開方的運(yùn)算求得結(jié)果.11.答案：10 解析：【解答】:ACE是軸對(duì)稱圖形，直線ED是它的對(duì)稱軸, AAE=CEAE+BE = CE+BE,V ABCE 的周長(zhǎng)等于 18cm, BC=8cm,AAE+BE=CE+BE=10 (cm),/.AB=10cm.【分析】由己知條件,利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得AE+BE=CE+BE, 再利用給出的周長(zhǎng)即可求出AB的長(zhǎng).三、

11、解答題12 .答案：見解答過(guò)程.解析：【解答】所畫對(duì)稱軸如下所示：【分析】找到并連接關(guān)鍵點(diǎn)，作出關(guān)鍵點(diǎn)的連線的垂直平分線.13 .答案：30cm.解析：【解答】連接MP, PN,點(diǎn)M是點(diǎn)P關(guān)于A0,的對(duì)稱點(diǎn)，AA0垂直平分MP,AEP=EM.同理PF二FN.'MN = ME+EF+FN,，MN=EP+EF+PF, :PEF的周長(zhǎng)為30cm,MN = EP+EF+PF= 30cm.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知EP二EM, PF=FN,結(jié)合4PEF的周 長(zhǎng)為15,利用等量代換可知MN=EP+EF+PF=15.14 .答案：5cm解析：【解答】TP點(diǎn)關(guān)于0A的對(duì)稱是點(diǎn)巴，P點(diǎn)關(guān)于0B的對(duì)稱 點(diǎn)P-PM=PM, PN=P：N, APMN 的周長(zhǎng)=PM+PN+MN=MN+PiM+PN=PF尸5cm.【分析】根據(jù)題意：借助軸對(duì)稱的性質(zhì)，得到PM=PM PN=P：N,進(jìn)而可得 PM+PN+MN=MN+PM+P2N=PR