2021年高中數(shù)學(xué)人教版必修第一冊：4.1.2《無理數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)》精品課件 (含答案)

1、人教人教2019版必修第一冊版必修第一冊4.1.2 4.1.2 無理數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)無理數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)第四章第四章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)課程目標(biāo)課程目標(biāo)1. 理解無理數(shù)指數(shù)冪的概念;2. 掌握實(shí)數(shù)指數(shù)冪和根式之間的互化、化簡、求值；3. 掌握實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；4.能利用已知條件求值.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng) 1.數(shù)學(xué)抽象：無理數(shù)指數(shù)冪的概念；2.邏輯推理：實(shí)數(shù)指數(shù)冪和根式之間的互化；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：利用實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值；4.數(shù)據(jù)分析：分析已知條件與所求式子之間的聯(lián)系；5.數(shù)學(xué)建模：通過與有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)進(jìn)行類比，得出無理數(shù)指數(shù)冪的概念和性質(zhì)。自主預(yù)習(xí)，回

2、答問題自主預(yù)習(xí)，回答問題閱讀課本閱讀課本107-108頁，思考并完成以下問題頁，思考并完成以下問題(1)無理數(shù)指數(shù)冪的含義是什么？(2)如何利用實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡？要求：學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。1.計(jì)算-0.01-0.5+0.2-2-(2-3)-1+(10-3)0的結(jié)果為 ()A.15B.17 C.35D.37答案:B 解析:由a-20,且a-40,得a2,且a4.答案:2,4)(4,+)題型分析題型分析 舉一反三舉一反三題型一題型一 指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值解題方法解題方法（利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值的方法）(1)進(jìn)行

3、指數(shù)冪的運(yùn)算時(shí)，一般化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，同時(shí)兼顧運(yùn)算的順序(2)在明確根指數(shù)的奇偶(或具體次數(shù))時(shí)，若能明確被開方數(shù)的符號，則可以對根式進(jìn)行化簡運(yùn)算(3)對于含有字母的化簡求值的結(jié)果，一般用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示 (1)解：解：（1）原式=12643416( 23)( 2018)4(3)108 1 739949 題型二題型二 條件求值條件求值(1)a+a-1;(2)a2+a-2;(3)a2-a-2.分析:解答本題可從整體上尋求各式與條件 的聯(lián)系,進(jìn)而整體代入求值.得a+a-1+2=5,即a+a-1=3.(2)由a+a-1=3,兩邊平方,得a2+a-2+2=9,即a2+a-2=7.(3)設(shè)y=a2-a-2,兩邊平方,得y2=a4+a-4-2=(a2+a-2)2-4=72-4=45.解題方法解題方法（已知某些代數(shù)式的值,求另外代數(shù)式的值）已知某些代數(shù)式的值,求另外代數(shù)式的值是代數(shù)式求值中的常見題型.解答這類題目時(shí),可先分析條件式與所求式的區(qū)別與聯(lián)系,有時(shí)通過