說課課稿直線與平面垂直的判定實用教案

1、一，說教材(jioci)1，地位和作用： 直線與平面垂直的判定第一課時是人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修2第2章第3節(jié)。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了直線和平面平行的判定及性質(zhì),這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。是要重點研究的一種線面關(guān)系，它是學(xué)生進一步研究多面體和旋轉(zhuǎn)體的基礎(chǔ)。因此，它起著承上啟下的作用。同時，也是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力的重要素材，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(y sh)和創(chuàng)新能力提供了一個良好的契機。第1頁/共39頁第一頁，共39頁。2，教學(xué)目標(biāo)： 根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征 ，制定如下教學(xué)目標(biāo)：基礎(chǔ)知識目標(biāo)： （1）借助對圖片、實例的觀察，抽象概括出直線與平

2、面垂直的定義，并能正確理解直線與平面垂直的定義。 （2）通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納直線與平面垂直判定的定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。能力訓(xùn)練目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，使他們在直觀感知，操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上學(xué)會歸納、概括結(jié)論。創(chuàng)新素質(zhì)(szh)目標(biāo)： （1）讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 （2）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會從“感性認(rèn)識”到“理性認(rèn)識”過程中獲取新知。第2頁/共39頁第二頁，共39頁。3, 教學(xué)重點 本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點、難點。1.教學(xué)重點：操作(cozu)確認(rèn)并概括出直線與

3、平面垂直的定義和判定定理。2.教學(xué)難點：操作(cozu)確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運用第3頁/共39頁第三頁，共39頁。二、說教法(jio f)（1）“引導(dǎo)探究式”教學(xué)方法。整個教學(xué)過程遵循“直觀感知操作確認(rèn)歸納總結(jié)”的認(rèn)知規(guī)律(gul)，注重發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，同時，加強空間觀念的培養(yǎng)，注重知識產(chǎn)生的過程性 (2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。這有利于學(xué)生對知識進行主動建構(gòu)；有利于突出重點、解決難點；也有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。第4頁/共39頁第四頁，共39頁。三、說學(xué)法(xu f) (1)觀察分析：通過實物模型和圖片直觀的感覺線面垂直的的概念； (2)聯(lián)想

4、轉(zhuǎn)化：學(xué)生通過分析、探索(tn su)、得出線面垂直的特點。把未知問題通過過渡轉(zhuǎn)化到已知問題的數(shù)學(xué)思想方法； (3)猜想證明：通過實驗、作圖、再加以證明從而得其線面垂直的判定。 (4)練習(xí)鞏固：讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運用，從而檢驗知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。第5頁/共39頁第五頁，共39頁。教學(xué)(jio xu)流程從直線與平面垂直的實際背景引入課題構(gòu)建直線與平面垂直的概念探究直線與平面垂直的判定定理直線與平面垂直判定定理的應(yīng)用課堂小結(jié)與作業(yè)第6頁/共39頁第六頁，共39頁。第7頁/共39頁第七頁，共39頁。第8頁/共39頁第八頁，共39頁。大漠大漠(dm)孤煙直孤煙直第9頁/共39頁

5、第九頁，共39頁。第10頁/共39頁第十頁，共39頁。AB第11頁/共39頁第十一頁，共39頁。AB第12頁/共39頁第十二頁，共39頁。AB第13頁/共39頁第十三頁，共39頁。AB第14頁/共39頁第十四頁，共39頁。AB第15頁/共39頁第十五頁，共39頁。AB第16頁/共39頁第十六頁，共39頁。AB第17頁/共39頁第十七頁，共39頁。AB第18頁/共39頁第十八頁，共39頁。AB第19頁/共39頁第十九頁，共39頁。CC1B1AB第20頁/共39頁第二十頁，共39頁。lP直線與平面直線與平面(pngmin)(pngmin)垂直的定義：垂直的定義：如果直線 與平面 內(nèi)的任意一條直線都

6、l垂直，則稱直線l 和平面 互相垂直記作： l直線l的垂面垂足平面的垂線第21頁/共39頁第二十一頁，共39頁。直線與平面垂直直線與平面垂直(chuzh)(chuzh)的定義：的定義：如果直線 與平面 內(nèi)的任意一條直線都l垂直，則稱直線l 和平面 互相垂直記作： l思考思考(sko)：l ， ，aal lP第22頁/共39頁第二十二頁，共39頁。b探究探究(tnji)1(tnji)1：l如果直線 與平面 內(nèi)的一條直線垂直，則直線 l 和平面互相垂直? ?a第23頁/共39頁第二十三頁，共39頁。探究探究(tnji)2(tnji)2：l如果直線 與平面 內(nèi)的兩條直線垂直，則直線 l 和平面互相垂

7、直? ?ba如果兩條直線如果兩條直線(zhxin)(zhxin)平行平行如果兩條直線如果兩條直線(zhxin)(zhxin)相交相交第24頁/共39頁第二十四頁，共39頁。探究探究(tnji)3(tnji)3：l如果直線 與平面 內(nèi)的兩條相交直線垂直，則直線 l 和平面互相垂直? ?DBACDBACE第25頁/共39頁第二十五頁，共39頁。DBACOnmlDBACE探究探究(tnji)3(tnji)3：l如果直線 與平面 內(nèi)的兩條相交直線垂直，則直線 l 和平面互相垂直? ?第26頁/共39頁第二十六頁，共39頁。一條一條(y tio)(y tio)直線與一個平面內(nèi)的兩條直線與一個平面內(nèi)的兩條

8、相交直線都垂直，則該直線與此平面垂相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直直 Onml線不在多線不在多 相交相交(xingjio)(xingjio)則則行行直線與平面垂直的判定直線與平面垂直的判定(pndng)定理定理線線垂直線線垂直 線面垂直線面垂直第27頁/共39頁第二十七頁，共39頁。ABCDA1B1C1D1 例題例題(lt)1(lt)1，如圖，在正方體，如圖，在正方體ABCD-ABCD-A1B1C1D1A1B1C1D1中中, ,(1)(1)請列舉請列舉(lij)(lij)與平面與平面ABCDABCD垂直的直線垂直的直線 ；(2)(2)請列舉請列舉(lij)(lij)與直線與直線A1AA1A

9、垂垂直的平面直的平面 ；(3)(3)你還能找出一條與平面你還能找出一條與平面D D1 1DBBDBB1 1垂直的直線嗎垂直的直線嗎? ?第28頁/共39頁第二十八頁，共39頁。如圖，已知如圖，已知 ，求證：，求證：aba,/b例例2.mna因為因為 為為 內(nèi)的任一直線內(nèi)的任一直線證明：證明：設(shè)設(shè) 為為 內(nèi)的任一內(nèi)的任一直線直線因為因為 ，根據(jù)直線與，根據(jù)直線與平面垂直的定義知平面垂直的定義知又因為又因為amamab/，mb 所以所以所以所以bm，第29頁/共39頁第二十九頁，共39頁。例題的設(shè)計(shj)意圖初步(chb)運用直線與平面垂直的判定定理解決問題。第30頁/共39頁第三十頁，共39

10、頁。AVBCK練習(xí)練習(xí)(linx)： 如圖,在三棱錐V-ABC中 ,VAVC,ABBC,K是AC的中點(zhn din)。求證：AC平面VKB 第31頁/共39頁第三十一頁，共39頁。若若E、F分別是分別是AB、BC 的的中點，試判斷中點，試判斷EF與平面與平面(pngmin)VKB的位置關(guān)系的位置關(guān)系 AVBCE EF FK變式：變式： 在的條件下，有人說在的條件下，有人說“VBAC，VBEF， VB平面平面ABC”，對嗎？，對嗎？第32頁/共39頁第三十二頁，共39頁。變式設(shè)計(shj)意圖 重視課本(kbn)例題，適當(dāng)對題目進行引申,使例題的作用更加突出，有利于學(xué)生對知識的串聯(lián)、累積、加

11、工，從而達到舉一反三的效果。第33頁/共39頁第三十三頁，共39頁。線面垂直(chuzh)的判定定理線線垂直線線垂直(chuzh)線面垂直線面垂直(chuzh)關(guān)鍵：線不在多關(guān)鍵：線不在多 相交則行相交則行線面垂直的定義線面垂直的定義第34頁/共39頁第三十四頁，共39頁。小結(jié)設(shè)計(shj)意圖 知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。 本節(jié)課的內(nèi)容就可以總結(jié)成為簡單的一句話“線線垂直(chuzh)，線面垂直(chuzh)”但要注意前提是相交的兩條直線 第35頁/共39頁第三十五頁，共39頁。作業(yè)作業(yè)(zuy)：課本課本(kbn)第第66頁的一道探頁的一道探究題；究題；如圖，如圖，PA平面平面(pngmin)ABC，BCAC，寫出圖中所有的直角三角形；寫出圖中所有的直角三角形；課本第課本第67頁練習(xí)中的第頁練習(xí)中的第2題題ACBP第36頁/共39頁第三十六頁，共39頁。作業(yè)布置設(shè)計(shj)意圖 針對學(xué)生素質(zhì)(szh)的差異進行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達到拔尖和“減負(fù)”的目的。 第37頁/共39頁第三十