三角形內(nèi)角和教案

1、三角形內(nèi)角和教學設(shè)計 吳志君知識目標：1通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。2知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。3能應用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。 能力目標：發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。情感目標：體驗數(shù)學活動的探索樂趣，體會研究數(shù)學問題的思想方法。教具、學具準備：課件、學生準備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個,一副三角板。教學過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題 同學們，上節(jié)課我們學習了三角形分類的知識，你們還記得嗎？一會兒我出示三角形的時候，你們要快速的說出它的名稱。 今天我們還要繼續(xù)研究三角形的新知識。板

2、書課題?？吹秸n題你能提出什么問題?預設(shè)：什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個內(nèi)角?生：就是三角形內(nèi)的三個角。每個三角形都有三個內(nèi)角。師：有兩個三角形為了一件事正在爭論，我們來幫幫他們。（播放課件） 師：同學們，請你們給評評理：是這樣嗎?學生發(fā)表意見1師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。 二、動手操作，探究問題 1、師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？生：直角三角形。師：請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三

3、角形的內(nèi)角和。師：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?2、師：同學們能通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎?請同學們先獨立思考想一想，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進行交流，然后選用一種方法進行驗證。（1）、小組合作，討論驗證方法（2）匯報驗證方法、結(jié)果誰愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證的？結(jié)果怎樣？生A：我們小組是用剪拼的方法，將三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標上了符號。師：現(xiàn)在請同學們看屏幕，我們在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看成功了

4、，3個角拼成了一個平角，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請同學們進行剪拼，看是否能拼成一個平角。生：不管什么三角形三個角都能拼成一個平角。師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°，你們覺得這種方法好不好？那我們把掌聲送給剛才這個小組。生B：我們小組是用撕的方法。我們是用手把3個角撕下來，然后再拼，結(jié)果也能拼成一個平角。（真會動腦筋，不用工具也行）生C：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。師：請這位同學折來給大家看看。（投影儀展示） 生：3個角折成了一個平角。師：真是個手巧的孩子。他剛才折的是一個

5、銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？（匯報其它三角形折的情況）銳角三角形、鈍角三角形都折了幾次？（3次）現(xiàn)在請同學們看屏幕，讓我們來看看直角三角形折了幾次？（課件展示：直角三角形折的過程）師：折了幾次？想想為什么直角三角形可以只折兩次就能證明。生；因為它是一個直角三角形，已經(jīng)有了一個直角，另外2個銳角只要能拼成直角，三個角的和就是180°了。師：說得真清楚。3、師：老師讓每個同學都準備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內(nèi)角的度數(shù)，下面就請同學們在小組內(nèi)每種各選一個求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：匯報問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個

6、三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。師：三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因為我們在測量時會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準確。4、師小結(jié)：剛才同學們用量、剪、拼、折等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，（板書：是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。5、師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？ 師：（出示一個很小的三角形 ）它的內(nèi)角和是多少度？。 師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內(nèi)角

7、和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）師：哪個對？為什么？生：180°，因為它還是一個三角形。師：每個小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內(nèi)角和是多少度？這時學生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。師：究竟誰對呢？ 學生個個臉上露出疑問，大家可以在小組內(nèi)拼一拼，進行討論經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學生開始舉手回答。生1：180 °，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180 °。生2 ：我發(fā)現(xiàn)

8、兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。 師：表揚：你真聰明。演示  ：師：  三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°（一）解決問題：下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學問題。（課件）1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。2、判斷（1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：80° 、75° 、 24° 。 （2）三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。 （ ）（3）一個三角形至少有兩個角是銳角。 （ ）（4）鈍角三角形的兩個銳角和大于90°。3、解決生活實際問題。（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？（2）交通