轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用永春縣錦斗中心小學(xué) 吳文鋒數(shù)學(xué)課標（2011版中指出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?！毙W(xué)數(shù)學(xué)是義務(wù)教育的一門重要學(xué)科，它是為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的，它蘊含著許多與高等數(shù)學(xué)相通的數(shù)學(xué)思想方法。因此，根據(jù)課標倡導(dǎo)的精神，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很有必要有目的、有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法。日本著名教育家米山國藏指出：“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，在進入社會后幾乎沒有什么機會應(yīng)用，因而這種作為知識的數(shù)學(xué)，通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻于頭腦

2、中的數(shù)學(xué)思想和方法等隨時地發(fā)生作用，使他們受益終身?！毙W(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的啟蒙時期，這一階段注意給學(xué)生滲透基本的數(shù)學(xué)思想便顯得尤為重要。轉(zhuǎn)化與化歸是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法。是解決數(shù)學(xué)問題的基本思路和途徑之一，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。它是指面對新問題時，在做細致觀察的基礎(chǔ)上，展開豐富的聯(lián)想。以喚起對有關(guān)舊知識的回憶，開啟思維的大門，順利地借助舊知識、舊經(jīng)驗來處理面臨的新問題。轉(zhuǎn)化與化歸可分為：a、縱向化歸（把面臨的新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決了的舊問題來處理，轉(zhuǎn)化后的舊問題解決了，新問題也就解決了）;B、橫向化歸（把復(fù)雜、困難的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、簡單的問題來處理）；c、同向化歸（把新問題轉(zhuǎn)化為某

3、一個或幾個簡潔處理的子問題，通過解決子問題，從而也解決了新問題）；d、逆向化歸（當按照習(xí)慣的思維途徑進行思考出現(xiàn)較難或較繁的情形時，從 的另一個方面入手進行思考）。任何一個新知識，總是原有知識發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。它可以將某些數(shù)學(xué)問題化難為易，另辟蹊徑，通過轉(zhuǎn)化途徑探索出解決問題的新思路。在教學(xué)中我們教師應(yīng)結(jié)合恰當?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容逐步滲透給學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，使他們能用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)新知識、分析并解決問題。在小學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，很多知識點的教學(xué)都可以滲透轉(zhuǎn)化的思想。遇到一些數(shù)量關(guān)系復(fù)雜、隱蔽而難以解決的問題時，可通過轉(zhuǎn)化，使生疏的問題熟悉化、抽象的問題具體化、復(fù)雜的問題簡單化，從而順利解決問題。認真研讀教材

4、，我們不難看出，各個年級、不同領(lǐng)域的教材都有適合滲透轉(zhuǎn)化與化歸思想方法的切入點，如果我們能從一年級開始，就根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，分階段、分步驟滲透，那么學(xué)生們就會逐步形成比較系統(tǒng)的思考方式，解決問題的能力也會不斷的提高，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也在此過程中不斷得以滋長。因為數(shù)學(xué)問題解決的過程實際就是問題“轉(zhuǎn)化”的展現(xiàn)，“轉(zhuǎn)化”成功了，問題解決也就成功了。曾經(jīng)聽過劉延革老師的解決問題一堂課：課堂首先用曹沖稱象的故事引入課題。通過“為什么不直接稱象，而要稱石頭？”這個問題，引出故事中曹沖應(yīng)用了一個重要的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化。既而為學(xué)習(xí)新知埋下伏筆。將數(shù)學(xué)思想以故事為載體出現(xiàn)，極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生感

5、受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。當學(xué)生做題遇到困難時，劉老師都會親切地說，“孩子們，不會做是正常的，找找不會做的原因，再想想把什么轉(zhuǎn)化為什么就會做了？會做的，想想把什么轉(zhuǎn)化為什么？不會做的，想想什么原因使你不會做，怎么解決？”劉老師用她的語言和行為創(chuàng)設(shè)了和諧的師生關(guān)系，她鼓勵學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容從不同的角度去感受，去體驗，去理解。在這一節(jié)課中，我感受到了轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)課堂中滲透，并讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中學(xué)會了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要方法。下面就自己二十幾年的課堂教學(xué)簡單談?wù)勎野选稗D(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。一、轉(zhuǎn)化思想在小數(shù)乘除法中的應(yīng)用。1、學(xué)習(xí)五年級上冊的小數(shù)乘整數(shù)教學(xué)時，在學(xué)習(xí)這部分知識之前

6、，學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)乘、除法的知識，學(xué)習(xí)這部分知識的的一個主要思想就是將小數(shù)乘、除法這個新的知識轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的整數(shù)乘除法的舊知識。教學(xué)的基準點就可以定位讓學(xué)生通過“把小數(shù)乘整數(shù)”轉(zhuǎn)化為“整數(shù)乘整數(shù)”，利用知識的遷移作用幫助學(xué)生掌握“小數(shù)乘整數(shù)”的運算方法，不僅使學(xué)生理 解了算理感受了算法，同時也感受了“轉(zhuǎn)化”的策略對于解決新問題的作用。如 24×0.8=24×8÷10 =192÷10=19.2 二、分數(shù)除法的教學(xué)，讓學(xué)生知道分數(shù)除法應(yīng)轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法進行計算；如計算： 2.8÷1÷÷0.7，直接計算比較麻煩，而分數(shù)的乘除運算

7、比小數(shù)方便，故可將原問題轉(zhuǎn)換為：×××，這樣，利用約分就能很快獲得本題的解。三、在探索平行四邊形、梯形、三角形等圖形的面積公式時，它們均是在學(xué)生認識了這些圖形，掌握了長方形面積的計算方法之后安排的，是整個小學(xué)階段平面圖形面積計算的一個重點，也是整個小學(xué)階段中能較明顯體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容之一。教學(xué)這些內(nèi)容，一般是將要學(xué)習(xí)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)會的圖形，再引導(dǎo)學(xué)生比較后得出將要學(xué)習(xí)圖形的面積計算。 1、例如，平行四邊形的面積推導(dǎo)，當教師通過創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生產(chǎn)生迫切要求出平行四邊形面積的需要時，可以將“怎樣計算平行四邊形的面積”直接拋向?qū)W生，讓學(xué)生獨立自由地思考。這個完全陌生的

8、問題，需學(xué)生調(diào)動所有的相關(guān)知識及經(jīng)驗儲備，尋找可能的方法，解決問題。因為長方形的面積先前已經(jīng)會計算了，所以，將不會的生疏的知識轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)會了的、可以解決的知識，從而解決了新問題。在此過程中轉(zhuǎn)化的思想也就隨之潛入學(xué)生的心中。其他圖形面積的教學(xué)亦是如此。2、又如，圓的面積公式的推導(dǎo)，就要用到化曲為直的思考方法，通過將圓分割成若干等份，拼成近似的長方形，由圓的半徑與面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化為長方形的長寬與面積的關(guān)系，由長方形的面積公式，推導(dǎo)出圓的面積的公式。這里，就是將長方形的面積公式轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。在學(xué)習(xí)圓柱的體積計算時，學(xué)生也能很快悟到立體圖形之間的聯(lián)系，感悟到圓柱體積的計算公式。四、轉(zhuǎn)化的思想方法

9、在很多小學(xué)應(yīng)用題目中的解答也派上了重要的用場，在解決實際問題的過程中，運用轉(zhuǎn)化思想可以使學(xué)生更容易理解題意，更快的找到解決問題的方法。1、例如，修一段公路，已修的米數(shù)是未修的，如果再修10米，這樣已修的米數(shù)是未修的，問這段公路有多少米?在解答這個題目時，若從已知條件出發(fā)不易解決問題，因為題中和這兩個分率的標準量不統(tǒng)一，解答起來比較復(fù)雜。這樣，我們可設(shè)法轉(zhuǎn)換這兩個已知條件，把他們轉(zhuǎn)換為標準量相同的分率，即把“已修的米數(shù)是未修的”轉(zhuǎn)化成“已修的是全長的÷(1+)=”，同理，把“已修的米數(shù)是未修的”轉(zhuǎn)化成“已修的是全長的÷(1+)=”，這時“”和“”這兩個分率的標準量(全長米數(shù))

10、就相同了，這樣10米所對應(yīng)的分率由未知轉(zhuǎn)化為已知了:( -)，從而問題得解:10÷(-)=280(米)。2、例如，小明和爸爸去公園玩，買票時爸爸付了10元，找回1.6元。已知學(xué)生票價是成人的一半，算一算，成人票和學(xué)生票各多少元？在這個題目中，“學(xué)生票價是成人的一半”，這是一條非常重要的信息，可學(xué)生卻不容易理解。因此我引導(dǎo)學(xué)生是否能將這句話換一種說法，轉(zhuǎn)變成大家容易理解的呢？于是有學(xué)生想到：成人票價是學(xué)生的兩倍，這個學(xué)生說完后，大部分學(xué)生紛紛表示贊同，這樣就好理解了！3、再如：某班上午缺席人數(shù)是出席人數(shù)的，下午因有1人請病假，故缺席人數(shù)是出席人數(shù)的。問此班有多少人？此題因上下午出席人數(shù)起了變化，解題遇到了困難。如將上午缺席人數(shù)轉(zhuǎn)換成是全班人數(shù)的，下午缺席人數(shù)是全班人數(shù)的，這樣，很快發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)關(guān)系：1/7與1/8的差是由于缺席1人造成的，故全班人數(shù)為：1÷（- ）=56（人）。 通過上述分析可以看出，轉(zhuǎn)化的思想方法在小學(xué)教學(xué)實踐中應(yīng)用有一個基本的原則，就是將復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡單的，將陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，將未知的轉(zhuǎn)化