山西省高中物理5.1交變電流同步練習(xí)4新人教版選修3-2

1、交變電流我夯基我達(dá)標(biāo)1. 如圖 5-1-9 所示，一矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢e 隨時(shí)間 t 的變化如圖5-1-9 所示，下列說法中正確的是（）圖 5-1-9A.t 1 時(shí)刻通過線圈的磁通量為零B.t 2 時(shí)刻通過線圈的磁通量的絕對值最大C.t 3 時(shí)刻通過線圈的磁通量變化率的絕對值最大D. 每當(dāng) e 變換方向時(shí)，通過線圈的磁通量的絕對值都為最大思路解析： t 、 t3時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢e=0，故此時(shí)線圈通過中性面，線圈的磁通量為最大，磁通量1的變化率為零，故A、 C 選項(xiàng)不正確 .t 2 時(shí)刻 e=-E m，線圈平面與磁感線平行，故B 選項(xiàng)不

2、正確 . 每當(dāng) e 變化方向時(shí)（中性面時(shí)刻） , 通過線圈的磁通量的絕對值最大，故D 選項(xiàng)正確 .答案:D2. 將硬導(dǎo)線中間一段折成不封閉的正方形，每邊長為l ，它在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、方向如圖 5-1-10 的勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，導(dǎo)線在 a、b 兩處上通過電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P 的小燈泡并正常發(fā)光，電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計(jì)，燈泡的電阻應(yīng)為（）圖 5-1-10A.B.C.D.思路解析： P=，所以 R=，所以 B 選項(xiàng)正確 .答案:B3. 交流發(fā)電機(jī)在工作時(shí)電動(dòng)勢為e=Emsin2 t V ，若將發(fā)電機(jī)的速度提高一倍，同時(shí)將電樞所圍面積減小一半，其他條件不變

3、，則其電動(dòng)勢變?yōu)椋ǎ〢.e =EmsinB.e =2EmsinC.e =Emsin2 tD.e =Em2sin2 t1 / 6思路解析： 交變電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為 e=Emsin2 t ，而 Em=NBS， =2 n，當(dāng)加倍而 S 減半時(shí)， Em不變，應(yīng)選 C項(xiàng).答案:C4. 矩形線圈的匝數(shù)為 50 匝，在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖 5-1-11 所示 . 下列結(jié)論正確的是 ( )圖 5-1-11A. 在 t=0.1 s和 t=0.3 s時(shí)，電動(dòng)勢最大B. 在 t=0.2 s和 t=0.4 s時(shí)，電動(dòng)勢改變方向C. 電動(dòng)勢的最大值是 157 VD.

4、 在 t=0.4 s時(shí)，磁通量變化率最大，其值為3.14 Wb/s思路解析： 從圖中可知，在0.1 s 和 0.3s 時(shí)刻，穿過線圈的磁通量最大，此時(shí)刻磁通量的變化率等于零；0.2 s 和 0.4 s時(shí)刻，穿過線圈的磁通量為零，但此時(shí)刻磁通量的變化率最大，由此得選項(xiàng)AB錯(cuò)誤 . 根據(jù)電動(dòng)勢的最大值公式：Em=nBS， m=BS， =2 /T ，可得：Em=50× 0.2 ×2× 3.14/0.4 V=157 V ；磁通量變化率的最大值應(yīng)為=3.14 Wb/s ，故 CD正確 .答案:CD5. 閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的正弦交變電流i=Isin t. 若

5、保持其他條件不變，使線圈的m匝數(shù)及轉(zhuǎn)速各增加 1 倍，則電流的變化規(guī)律為i =_.思路解析： 由電動(dòng)勢的最大值知，最大電動(dòng)勢與角速度成正比，與匝數(shù)成正比，所以電動(dòng)勢最大值為4Em，匝數(shù)加倍后， 其電阻也應(yīng)該加倍， 此時(shí)線圈的電阻為2R，根據(jù)歐姆定律可得電流的最大值為I m =4Em2R=2Im.答案 : 2I sin2 tm6. 矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈共100匝，轉(zhuǎn)速為r/s，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中穿過線圈的磁通量的最大值為0.06 Wb. 則線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線平行時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢為_ V ，當(dāng)線圈平面與中性面夾角為時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢為 _ V.思路解析： 線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

6、=2 f=20 rad/s，電動(dòng)勢的最大值Em=nBS =100× 0.06 × 20 V=120 V ；根據(jù)瞬時(shí)值方程 e=Emsin t=120 × sinV=60V.答案 : 120 607. 發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子是匝數(shù)為100 匝、邊長為20 cm 的正方形線圈，將它置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.05 T的勻強(qiáng)磁場中，繞著垂直于磁感線方向的軸以 =100 rad/s 的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)， 當(dāng)線圈平面跟磁場方向垂直時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈和外電路的總電阻 R=10 .(1) 寫出交流電流瞬時(shí)值表達(dá)式；(2) 線圈從計(jì)時(shí)開始，轉(zhuǎn)過過程中通過線圈某一截面的電荷量為多少？思路解析： (1) 感

7、應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為Em=nBS =20 V ，I m=2，由于從與磁場方向垂直位置開始計(jì)時(shí)，也就是從中性面計(jì)時(shí)，因此瞬時(shí)值用正弦表達(dá)：i=2 sin100 t A.2 / 6(2) 線圈從計(jì)時(shí)開始，轉(zhuǎn)過的過程中，通過某一截面的電荷量應(yīng)該用平均值來計(jì)算q=It=nt=. =BS-BScosBS，代入電荷量方程得q=1× 10-2C.答案 : （ 1） i=2 sin100 t A（ 2） 1×10-2C8. 如圖 5-1-12 所示 , 勻強(qiáng)磁場 B=0.1 T ，所用矩形線圈的匝數(shù)N=100，邊長 ab=0.2 m ， bc=0.5 m ，以角速度 =100 rad/s繞

8、OO軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng) . 當(dāng)線圈平面通過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，試求：圖 5-1-12(1) 線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的大??；(2) 由 t=0 至 t= 過程的平均電動(dòng)勢 .思路解析： (1) 線圈經(jīng)過時(shí)間t 轉(zhuǎn)過的角度 = t ，由于是從中性面開始計(jì)時(shí)，故電動(dòng)勢的瞬時(shí)值方程是：e=Emsin t ，其中 Em=NBS， S=ab· bc，將數(shù)據(jù)代入可得 Em=100× 0.1 ×0.2 × 0.5 × 100 V=314 V ，得到電動(dòng)勢為 e=314sin100 t V.(2) 用法拉第電磁感應(yīng)定律可以計(jì)算從0 時(shí)刻經(jīng)時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢值 =BS,t=,=N

9、=NBS =200 V.答案 : （ 1） e=314sin100 t V（ 2）=200 V9. 圓形線圈共100 匝，半徑為r=0.1 m ，在勻強(qiáng)磁場中繞過直徑的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為=rad/s，電阻為 R=10 . 求：圖 5-1-13(1) 轉(zhuǎn)過 90°時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流為多大？(2) 寫出線圈中電流的表達(dá)式（磁場方向如圖5-1-13 所示， B=0.1 T ，以圖示位置為t=0 時(shí)刻） .思路解析： (1) 當(dāng)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過 90°時(shí)，線圈中有最大感應(yīng)電流，E =nBS2=100× 0.1 ×× 0.1 ×mV=30

10、 V. 根據(jù)歐姆定律得： I m=A=3 A.(2) 由題意知，從中性面開始計(jì)時(shí)交變電流是正弦規(guī)律，所以i=I msin t=3sint A.3 / 6答案 : （1）3 A（ 2）i=3sint A10. 一線圈中產(chǎn)生的正弦交流電按i=10sin314t A變化，求出當(dāng)線圈從中性面起轉(zhuǎn)過30°、 60°、 90°、120°所需時(shí)間及對應(yīng)的電流值 .思路解析： 線圈從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的正弦式電流的標(biāo)準(zhǔn)是i=I maxsin t ，式中 t 表示線圈平面對中性面的夾角（單位是rad ），當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)過的角度=30°時(shí)，由 = /6=314t1，

11、得經(jīng)歷的時(shí)間和對應(yīng)的1電流值分別為t 1 =s,i1=10sin30 ° A=5 A同理，當(dāng)2=60°時(shí)，得2s,i2°A=5At =10sin60當(dāng) 3=90°時(shí)，得t 3=s,i3=10sin90 ° A=10 A當(dāng) 4=120°時(shí)，得 t 4=s,i 4=10sin120 ° A=5A.答案 : t 1=s i1=5 At 2=si2 =5A3=si3t=10 At 4=si4=5A我綜合我發(fā)展11. 一矩形線圈， 面積是 0.05 m2，共 100 匝，線圈電阻r=1 ， 外接電阻R=4 T 的勻強(qiáng)磁場中以n=300

12、 r/min的轉(zhuǎn)速繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖始計(jì)時(shí)，求：， 線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1/5-1-14所示 . 若從中性面開圖 5-1-14（ 1）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值的表達(dá)式;（ 2）線圈中開始計(jì)時(shí)經(jīng)1/30 s時(shí)線圈中感應(yīng)電流的瞬時(shí)值;（ 3）外電路R 兩端電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式.思路解析： （ 1）線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從中性面開始計(jì)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值e=Emsin t ，其中 =2n， Em=NBS，代入數(shù)據(jù)可得2n =2× 5 rad/s=10rad/s， Em=NBS =100××0.05× 10V=50 V所以

13、e=50sin10 t V.（ 2 ）由閉合電路歐姆定律有i=10sin10 t, 當(dāng)t=s時(shí) ,i=10sin（ 10×） =10sin3=5A=8.66 A.4 / 6（ 3）由 u=iR 得， u=40sin10 t V.答案 : (1)e=50sin10 t V (2)i=8.66 A (3)u=40sin10 t V12. 交流發(fā)電機(jī)給某一固定電阻供電時(shí)的電流i=I msin t ，若將其電樞的轉(zhuǎn)速提高1 倍，其他條件不變，則電流變?yōu)槎啻?？思路解析?本題的關(guān)鍵是理解感應(yīng)電流、感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值與哪些因素有關(guān)，發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值Em=nBS，當(dāng)給固定電阻供電時(shí)電

14、流的最大值I m=，當(dāng)轉(zhuǎn)速提高1 倍時(shí)，變?yōu)樵瓉淼?2 倍，其他條件不變時(shí)的電流最大值變?yōu)樵瓉淼? 倍，其瞬時(shí)值變?yōu)閕 =2I msin2 t.13. 如圖 5-1-15甲所示，長為L 的相距為d 的平行金屬板與電源相連，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q 的粒子以速度 v0 沿平行于金屬板的中間射入兩板之間，從粒子射入時(shí)刻起，兩板間加交變電壓，隨時(shí)間變化規(guī)律如圖 5-1-15乙所示，求：為使粒子射出電場時(shí)的動(dòng)能最小，所加電壓U0 和周期各應(yīng)滿足什么條件？圖 5-1-15思路解析： 要使粒子動(dòng)能最小，電場力做功應(yīng)為零，在電場中飛行時(shí)間為周期整數(shù)，即L/v 0=nT，故周期滿足條件為T=(n=1,2,3,

15、 ) ，要求電壓U0 滿足的條件是nT 時(shí)間內(nèi)使縱向位移y, 即ns1=n× () 2× 2=n, 所以 U0 =(n=1 ，2，3，) 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在電場力方向上先加速后減速，一個(gè)周期在電場方向上速度恰好為零，若粒子在場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間恰為周期的整數(shù)倍，則粒子離開電場時(shí)動(dòng)能最小.答案 : U0=(n=1 ，2， 3， )T=(n=1,2,3, )我創(chuàng)新我超越14. 磁鐵在電器中有廣泛的應(yīng)用，如發(fā)電機(jī)， 如圖 5-1-16所示，已知一臺(tái)單相發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子導(dǎo)線框共有N 匝，線框長為l 1，寬為 l 2，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為，磁極間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)出發(fā)電機(jī)瞬時(shí)電動(dòng)

16、勢e 的表達(dá)式 .圖 5-1-16現(xiàn)在知道有一種永磁材料釹鐵硼，用它制成發(fā)電機(jī)的磁極時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度可增大到原來的k 倍，如果保持發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)和尺寸、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)角速度、需產(chǎn)生的電動(dòng)勢都不變，那么這時(shí)轉(zhuǎn)子上的導(dǎo)線框需要多少匝？5 / 6思路解析： 線框在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，兩條長邊在切割磁感線，若從中性面開始計(jì)時(shí)，則經(jīng)t s 線框轉(zhuǎn)過的角度為 = t ，兩條長邊相當(dāng)于兩個(gè)電源串聯(lián)在一起，單匝中產(chǎn)生的電動(dòng)勢力：e =2Blvsin =2Bl1· sin11 =Bl 1l 2 sin t.N 匝時(shí)相當(dāng)于N個(gè)電源串聯(lián)， 電動(dòng)勢為e=NBl 1l 2· sin t ，當(dāng) B =kB 且不變時(shí)， e

17、=N kBl l· sin t ，又 e =e，所以 N= .12答案 : NBl1l 2 sin t15. 曾經(jīng)流行過一種向自行車車頭供電的小型交流發(fā)電機(jī)，圖5-1-17 甲為其結(jié)構(gòu)示意圖，圖中N、S 是一對固定的磁極， abcd 為固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線框，轉(zhuǎn)軸過bc 邊中點(diǎn)、與 ab 邊平行，它的一端有一半徑r 0 =1.0 cm 的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖5-1-17 乙所示，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使線框在磁極間轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)線框由N=800匝線圈組成，每匝線圈的面積2S=20 cm ，磁極間的磁場可視作勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.010 T，自行車車輪的半徑 R1=35 cm，小齒輪的半徑R2=4.0 cm，大齒輪的半徑 R3=10.0 cm( 見圖 5-1-17乙 ) ，現(xiàn)從靜止開始使大齒輪加速轉(zhuǎn)動(dòng)，問大齒輪的角速度為多大才能使發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值U=3.2 V ？（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動(dòng)）圖 5-1-17思路解析：設(shè)摩擦小輪、車輪、