單項式與多項式相乘

1、課題：單項式乘以多項式施教者：東洲中學季紅娟 施教內容：八年級上冊，第十五章第一節(jié)，書上P145-P146，課型新授一、教學目標：1、經(jīng)歷探索單項式多項式乘法的運算法則，會進行簡單的單項式與多項式的乘法運算。2、理解單項式與多項式的算理，體會乘法分配律及轉化思想的作用。3、在探索法則的過程中，獲得成功感，建立學習數(shù)學的信心和興趣。二、教學重點： 單項式與多項式的運算法則及應用。教學難點： 靈活運用單項式與多項式乘以運算法則。三、教具： 多媒體課件預1. 計算： 3a 2 b .(-2ab)習2. 你認為如何進行單項式與多項式進行相乘？設3.嘗試計算：3a(5a-2b) -4x2 (3x+1)計

2、學程預設導學策略調整與反思一、交流預習作業(yè)復習回顧單項式乘以單項式法則，引入新課1、小組代表回答：如何計算 3a 2 b (-2ab)？剛才我們進行做運算是單項式乘以單項式，今天在這個知識的基礎上，我們一起學習一節(jié)新的內容。二、新知探究：（出示課件）問題 1m（單位：元 / 瓶）、三家連鎖店以擬同心價格銷售某種商品，它們在一個月內做銷售量（單：瓶），分別是 a、b、c。仍能用不同的方法計算它們在這個月內銷售，這種商品的總收入嗎？學生分析的基礎完成是：通過問題探究讓學生進一步理解法則，培養(yǎng)學生合作探究的意識。增加感性認識。生（ 1）：總收入等于單價×總銷量，可得 m（ a+b+c）生（

3、 2）：先求出三家連銷店的收入，再求它們的總和，即為 ma+mb+mc師：由于生（1）和生（ 2）表示的同一個量，因此可知： m(a+b+c)=ma+mb+mc問題 2：看圖說明（如右圖）（ 1）大長方形的長_ ，寬為_面積為 _（ 2）三個小長方形的面積分別是 _，面積和 _（ 3）由（ 1）和（ 2）得出等式：（師生共同分析） 在上面的兩個問題中，雖然問題的情景不同，但得到的式子都是m(a+b+c)=ma+mb+mc，這里m、 a、b、 c都是單項式，而（a+b+c）是一個多項式，因此上面做式子反映了一個法則，即單項或乘以多項式法則：由此得出法則：（投影法則），單項式與多項式相乘，就是運用

4、單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。師生共同分析，觀察等號左右式子的特點，發(fā)現(xiàn)單項式乘于多項式的方法，體會乘法分配律的使用。符號語言為： m(a+b+c)=ma+mb+mc（提醒學生看清怎樣相乘）三、運用新知，解決問題例 1計算 (1) (-2a)(2a2 -3a+1) (2)1 ab22(ab 2 -2ab)3注意點： 1.單項式與多項式相乘的結果仍是多項式, 積的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同.2. 在單項式乘法運算中要注意系數(shù)的符號.3. 不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象, 運算要有順序 . 火眼金睛 (1)(-3x)(2x-3y)=6x2 -9xy()(2) 5x(2x-3x+1)=10x3 -15

5、x 2 ()(3)a m ( a m - a2 +1)=a 2m - a 2m + a m()(4) (-2x)(ax+b-3)=-2ax2 -2bx-6x() 試一試 (1)0.5ab(2 ab 2 -2ab)3（ 2(-4x)(2x2 +3x-1)(3)(x-3y)(-6x)(4)5x(2x2 -3x+4)例 2 化簡 -2a2 (1 ab+b 2 )-5a(a 2 b-ab2 )2 挑戰(zhàn)自我 1.化簡 x(x2 -1)+2 x2通過例解和學生練習熟悉法則的運用。師例解第一小題，第二小題學生上黑板完成。問：1、你認為如何進行單項式與多項式相乘？能否進行一下解題小結？2、你認為在進行單項式與

6、多項式相乘時有什么注意點？學生口答，并要求學生改正等號右邊錯誤之處學生練習，教師巡視，并進行個別輔導師強調注意去括號時的符號。學生練習，教師巡視，并進行個別輔導(x+1)-3x(2x-5)2.化簡并求值yn ( y n +9y-12)-3(3yn 1 -4 y n )其中 y=-3 ,n=2通過拓展與提高，讓學生熟練運用法則，提高四、 拓展與提高 (1)已知 ab 2 =-6 , 求解題能力。-ab(a2 b 5 -ab 3 -b)的值 .(2)已知 x m n =3,y m n =2, 求代數(shù)式(-1 xm y n )( 1x n y m ) 的值 .32五 . 課堂小結 通過本堂課的學習同學們學到了