時(shí)間序列和指數(shù)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1時(shí)間序列和指數(shù)時(shí)間序列和指數(shù)在一段較長的時(shí)間內(nèi)，時(shí)間序列往往呈現(xiàn)逐漸增加或減少的總體趨勢(shì)。時(shí)間序列逐漸轉(zhuǎn)變的性態(tài)稱為時(shí)間序列的趨勢(shì)。在一段較長的時(shí)間內(nèi)，時(shí)間序列往往呈現(xiàn)逐漸增加或減少的總體趨勢(shì)。時(shí)間序列逐漸轉(zhuǎn)變的性態(tài)稱為時(shí)間序列的趨勢(shì)。趨勢(shì)通常是長期因素影響的結(jié)果，如人口總量的變化、方法的變化等等趨勢(shì)通常是長期因素影響的結(jié)果，如人口總量的變化、方法的變化等等趨勢(shì)成分趨勢(shì)成分時(shí)間序列的時(shí)間序列的長期動(dòng)向長期動(dòng)向長期長期影響因素影響因素第1頁/共72頁時(shí)間序列常常呈現(xiàn)環(huán)繞趨勢(shì)線上、下的波動(dòng)。時(shí)間序列常常呈現(xiàn)環(huán)繞趨勢(shì)線上、下的波動(dòng)。任何時(shí)間間隔超過一年的，環(huán)繞趨勢(shì)線的上、下波動(dòng)，都可歸結(jié)為時(shí)

2、間序列的循環(huán)成分。任何時(shí)間間隔超過一年的，環(huán)繞趨勢(shì)線的上、下波動(dòng)，都可歸結(jié)為時(shí)間序列的循環(huán)成分。循環(huán)成分循環(huán)成分圍繞長期趨勢(shì)線圍繞長期趨勢(shì)線的上下波動(dòng)的上下波動(dòng)第2頁/共72頁許多時(shí)間序列往往顯示出在一年內(nèi)有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，這通常由季節(jié)因素引起，因此稱為季節(jié)成分。許多時(shí)間序列往往顯示出在一年內(nèi)有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，這通常由季節(jié)因素引起，因此稱為季節(jié)成分。季節(jié)成分季節(jié)成分季節(jié)因素引起的一年內(nèi)季節(jié)因素引起的一年內(nèi)有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)第3頁/共72頁例如，一個(gè)游泳池制造商在秋季和冬季各月有較低的銷售活動(dòng)，而在春季和夏季各月有較高的銷售量例如，一個(gè)游泳池制造商在秋季和冬季各月有較低的銷售活動(dòng)，而在春季和夏季各

3、月有較高的銷售量。鏟雪設(shè)備和防寒衣物的制造商的銷售卻正好相反。鏟雪設(shè)備和防寒衣物的制造商的銷售卻正好相反。第4頁/共72頁季節(jié)成分也可用來描述任何持續(xù)時(shí)間小于一年的、有規(guī)則的、重復(fù)的運(yùn)動(dòng)。季節(jié)成分也可用來描述任何持續(xù)時(shí)間小于一年的、有規(guī)則的、重復(fù)的運(yùn)動(dòng)。例如，每天的交通流量資料顯示在一天內(nèi)的例如，每天的交通流量資料顯示在一天內(nèi)的“季節(jié)季節(jié)”情況，在上、下班擁擠時(shí)刻出現(xiàn)高峰，在一天的休息時(shí)刻和傍晚出現(xiàn)中等流量，在午夜到清晨出現(xiàn)小流量。情況，在上、下班擁擠時(shí)刻出現(xiàn)高峰，在一天的休息時(shí)刻和傍晚出現(xiàn)中等流量，在午夜到清晨出現(xiàn)小流量。季節(jié)成分的擴(kuò)展季節(jié)成分的擴(kuò)展第5頁/共72頁時(shí)間序列的不規(guī)則成分是剩余

4、的因素，它用來說明在分離了趨勢(shì)、循環(huán)和季節(jié)成分后，時(shí)間序列值的偏差。時(shí)間序列的不規(guī)則成分是剩余的因素，它用來說明在分離了趨勢(shì)、循環(huán)和季節(jié)成分后，時(shí)間序列值的偏差。不規(guī)則成分是由那些影響時(shí)間序列的短期的、不可預(yù)期的和不重復(fù)出現(xiàn)的因素引起的。它是隨機(jī)的、無法預(yù)測的。不規(guī)則成分是由那些影響時(shí)間序列的短期的、不可預(yù)期的和不重復(fù)出現(xiàn)的因素引起的。它是隨機(jī)的、無法預(yù)測的。不規(guī)則成分不規(guī)則成分短期的，不可預(yù)期和短期的，不可預(yù)期和不重復(fù)出現(xiàn)的因素引不重復(fù)出現(xiàn)的因素引起的隨機(jī)變動(dòng)起的隨機(jī)變動(dòng)第6頁/共72頁時(shí)時(shí)間間序序列列不不規(guī)規(guī)則則成成分分分離出趨勢(shì)成分分離出趨勢(shì)成分分離出循環(huán)成分分離出循環(huán)成分分離出季節(jié)成分

5、分離出季節(jié)成分第7頁/共72頁本節(jié)我們討論三種預(yù)測方法：移動(dòng)平均法、加權(quán)移動(dòng)平均法和指數(shù)平滑法。因?yàn)槊恳环N方法的都是要本節(jié)我們討論三種預(yù)測方法：移動(dòng)平均法、加權(quán)移動(dòng)平均法和指數(shù)平滑法。因?yàn)槊恳环N方法的都是要“消除消除”由時(shí)間序列的不規(guī)則成分所引起的隨機(jī)波動(dòng)，所以它們被稱為平滑方法。由時(shí)間序列的不規(guī)則成分所引起的隨機(jī)波動(dòng)，所以它們被稱為平滑方法。三三種種平平滑滑方方法法移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法第8頁/共72頁平滑方法對(duì)穩(wěn)定的平滑方法對(duì)穩(wěn)定的時(shí)間序列時(shí)間序列即沒即沒有明顯的趨勢(shì)、循有明顯的趨勢(shì)、循環(huán)和季節(jié)影響的時(shí)環(huán)和季節(jié)影響的時(shí)間序列間序列是合適是合適的

6、，這時(shí)平滑方法的，這時(shí)平滑方法很適應(yīng)時(shí)間序列的很適應(yīng)時(shí)間序列的水平變化。但當(dāng)有水平變化。但當(dāng)有明顯的趨勢(shì)、循環(huán)明顯的趨勢(shì)、循環(huán)和季節(jié)變差時(shí)，平和季節(jié)變差時(shí)，平滑方法將不能很好滑方法將不能很好地起作用地起作用平滑方法很容易使用平滑方法很容易使用，而且對(duì)近距離的預(yù)，而且對(duì)近距離的預(yù)測，如下一個(gè)時(shí)期的測，如下一個(gè)時(shí)期的預(yù)測，可提供較高的預(yù)測，可提供較高的精度水平。精度水平。預(yù)測方法之一的指數(shù)平滑預(yù)測方法之一的指數(shù)平滑法對(duì)資料有最低的要求法對(duì)資料有最低的要求平平滑滑方方法法缺點(diǎn)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)第9頁/共72頁移動(dòng)平均法使用時(shí)間序列中最近幾個(gè)時(shí)期數(shù)據(jù)值的平均數(shù)作為下一個(gè)時(shí)期的預(yù)測值。移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算公式如下

7、：移動(dòng)平均法使用時(shí)間序列中最近幾個(gè)時(shí)期數(shù)據(jù)值的平均數(shù)作為下一個(gè)時(shí)期的預(yù)測值。移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算公式如下：= nn最近 期數(shù)據(jù)之和移動(dòng)平均數(shù)（111）第10頁/共72頁移移動(dòng)動(dòng)平平均均法法加權(quán)加權(quán)移動(dòng)移動(dòng)平均平均法法計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)時(shí)每個(gè)計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)時(shí)每個(gè)觀測值權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)相同觀測值權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)相同對(duì)每期數(shù)據(jù)值選擇不同的權(quán)數(shù)，然后計(jì)算對(duì)每期數(shù)據(jù)值選擇不同的權(quán)數(shù)，然后計(jì)算最近最近n個(gè)時(shí)期數(shù)值的加權(quán)平均數(shù)作為預(yù)測值個(gè)時(shí)期數(shù)值的加權(quán)平均數(shù)作為預(yù)測值通常，最近時(shí)期的觀測值應(yīng)取得最大的通常，最近時(shí)期的觀測值應(yīng)取得最大的權(quán)數(shù)，而比較遠(yuǎn)的時(shí)期權(quán)數(shù)應(yīng)依次遞減權(quán)數(shù)，而比較遠(yuǎn)的時(shí)期權(quán)數(shù)應(yīng)依次遞減第11頁/共72頁指數(shù)平滑法指

8、數(shù)平滑法加權(quán)移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法屬于屬于只選擇一個(gè)權(quán)數(shù)（最近時(shí)期觀只選擇一個(gè)權(quán)數(shù)（最近時(shí)期觀測值的權(quán)數(shù)），其他時(shí)期數(shù)據(jù)值測值的權(quán)數(shù)），其他時(shí)期數(shù)據(jù)值的權(quán)數(shù)可以自動(dòng)推算出來。的權(quán)數(shù)可以自動(dòng)推算出來。當(dāng)觀測值離預(yù)測時(shí)期越久遠(yuǎn)時(shí)，當(dāng)觀測值離預(yù)測時(shí)期越久遠(yuǎn)時(shí)，權(quán)數(shù)變得越小權(quán)數(shù)變得越小第12頁/共72頁指數(shù)平滑法模型：指數(shù)平滑法模型：1(1) 11-2tttFYF（）式中式中Ft+1t+1期時(shí)間序列的預(yù)測值；期時(shí)間序列的預(yù)測值； Ytt期時(shí)間序列的實(shí)際值；期時(shí)間序列的實(shí)際值； Ftt期時(shí)間序列的預(yù)測值；期時(shí)間序列的預(yù)測值； 平滑常數(shù)（平滑常數(shù)（01）。）。第13頁/共72頁12223)1 ()1 (

9、YYFYF2期的預(yù)測值：期的預(yù)測值： 111112)1 ()1 (YYYFYF3期預(yù)測值：期預(yù)測值： 最后，將最后，將F3的表達(dá)式代入的表達(dá)式代入F4的表達(dá)式中，有的表達(dá)式中，有 1223123334)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (YYYYYYFYF第14頁/共72頁 因此，因此，F(xiàn)4是前三個(gè)時(shí)間序列數(shù)值的加權(quán)平均數(shù)。是前三個(gè)時(shí)間序列數(shù)值的加權(quán)平均數(shù)。Y1，Y2和和Y3的系數(shù)或權(quán)數(shù)之和等于的系數(shù)或權(quán)數(shù)之和等于1。 由此可以得到一個(gè)結(jié)論，即任何預(yù)測值由此可以得到一個(gè)結(jié)論，即任何預(yù)測值Ft+1是以前所有時(shí)間序列數(shù)值的加權(quán)平均數(shù)。是以前所有時(shí)間序列數(shù)值的加權(quán)平均數(shù)。 第15頁/共72頁指數(shù)指

10、數(shù)平滑法平滑法特點(diǎn)特點(diǎn)指數(shù)平滑法提供的預(yù)測值是以前所指數(shù)平滑法提供的預(yù)測值是以前所有預(yù)測值的加權(quán)平均數(shù)，但所有過有預(yù)測值的加權(quán)平均數(shù)，但所有過去資料未必都需要保留，以用來計(jì)去資料未必都需要保留，以用來計(jì)算下一個(gè)時(shí)期的預(yù)測值。算下一個(gè)時(shí)期的預(yù)測值。一旦選定平滑常數(shù)一旦選定平滑常數(shù)，只需要二項(xiàng)，只需要二項(xiàng)的信息就可計(jì)算預(yù)測值。的信息就可計(jì)算預(yù)測值。式（式（11-2）表明，對(duì)給定的）表明，對(duì)給定的，我們只要知道我們只要知道t期時(shí)間序列的實(shí)期時(shí)間序列的實(shí)際值和預(yù)測值，即際值和預(yù)測值，即Yt和和Ft，就可，就可計(jì)算計(jì)算t+1期的預(yù)測值。期的預(yù)測值。第16頁/共72頁本節(jié)我們將說明如何對(duì)擁有長期線性趨勢(shì)的

11、時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測。本節(jié)我們將說明如何對(duì)擁有長期線性趨勢(shì)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測。不穩(wěn)定，隨時(shí)間不穩(wěn)定，隨時(shí)間呈現(xiàn)持續(xù)增加呈現(xiàn)持續(xù)增加或減少的形態(tài)或減少的形態(tài)長期長期線性線性趨勢(shì)趨勢(shì)數(shù)列數(shù)列趨勢(shì)推測法可行趨勢(shì)推測法可行平滑法不合適平滑法不合適第17頁/共72頁例題例題11.1 考慮一某超市過去考慮一某超市過去10年的自行車銷售量時(shí)間序列，資料見表年的自行車銷售量時(shí)間序列，資料見表11-1。注意，第。注意，第1年銷售了年銷售了21600輛，第輛，第2年銷售了年銷售了22900輛，輛，第，第10年（即最近一年）銷售了年（即最近一年）銷售了31400輛。盡管圖輛。盡管圖11-1顯示在過去顯示在過去10年中銷

12、售量有上、下波動(dòng)，但時(shí)間序列總的趨勢(shì)是增長的或向上的。年中銷售量有上、下波動(dòng)，但時(shí)間序列總的趨勢(shì)是增長的或向上的。 第18頁/共72頁第19頁/共72頁圖圖11-1 自行車銷售時(shí)間序列的圖形自行車銷售時(shí)間序列的圖形 第20頁/共72頁圖圖11-2 用線性函數(shù)對(duì)自行車銷售量的趨勢(shì)描述用線性函數(shù)對(duì)自行車銷售量的趨勢(shì)描述 第21頁/共72頁 被估計(jì)的銷售量可表示為時(shí)間的函數(shù)，其表被估計(jì)的銷售量可表示為時(shí)間的函數(shù)，其表達(dá)式如下：達(dá)式如下：線性趨勢(shì)方程線性趨勢(shì)方程01 11-3tTbbt（）上式中上式中 Ttt期時(shí)間序列的趨勢(shì)值；期時(shí)間序列的趨勢(shì)值； b0線性趨勢(shì)的截距；線性趨勢(shì)的截距； b1線性趨勢(shì)的

13、斜率；線性趨勢(shì)的斜率； t 時(shí)間。時(shí)間。例例11.1解析解析第22頁/共72頁其中其中:122()/ 11-4() /tttTtTnbttn （）01 11-5bTb t（）例例11.1解析解析(續(xù)續(xù))第23頁/共72頁式中式中 Ttt期時(shí)間序列的值；期時(shí)間序列的值； n 時(shí)期的個(gè)數(shù)；時(shí)期的個(gè)數(shù)； T時(shí)間序列的平均值，即時(shí)間序列的平均值，即 nTTt/tt的平均值，即的平均值，即 t=t/n。 例例11.1解析解析(續(xù)續(xù))第24頁/共72頁 根據(jù)計(jì)算根據(jù)計(jì)算b0和和b1的關(guān)系式及表的關(guān)系式及表11-1的自行車銷售量資料，我們有如下計(jì)算結(jié)果：的自行車銷售量資料，我們有如下計(jì)算結(jié)果： 4 .205

14、 . 510. 145.2610. 110/5538510/5 .264555 .154545.26105 .2645 . 51055021bbTt例例11.1解析解析(續(xù)續(xù))第25頁/共72頁 因此，自行車銷售量時(shí)間序列的線性趨勢(shì)成分的因此，自行車銷售量時(shí)間序列的線性趨勢(shì)成分的表達(dá)式為：表達(dá)式為：Tt=20.4+1.1t （11-6）例例11.1解析解析(續(xù)續(xù))第26頁/共72頁 前面我們已經(jīng)介紹了如何對(duì)有趨勢(shì)成分的時(shí)間序列前面我們已經(jīng)介紹了如何對(duì)有趨勢(shì)成分的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測。本節(jié)我們將把這種討論擴(kuò)展到對(duì)同時(shí)擁有趨進(jìn)行預(yù)測。本節(jié)我們將把這種討論擴(kuò)展到對(duì)同時(shí)擁有趨勢(shì)和季節(jié)成分的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測

15、的情形。勢(shì)和季節(jié)成分的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測的情形。第27頁/共72頁 商業(yè)和經(jīng)濟(jì)中的許多情形是一期與一期的比較。例如，我們想研究和了解失業(yè)人數(shù)是否比上個(gè)月上升商業(yè)和經(jīng)濟(jì)中的許多情形是一期與一期的比較。例如，我們想研究和了解失業(yè)人數(shù)是否比上個(gè)月上升1%，鋼產(chǎn)量是否比上個(gè)月上升，鋼產(chǎn)量是否比上個(gè)月上升5%等問題。在使用這些資料時(shí)，必須十分小心。因?yàn)槊慨?dāng)描述季節(jié)影響時(shí)，這樣的比較會(huì)使人產(chǎn)生誤解。等問題。在使用這些資料時(shí)，必須十分小心。因?yàn)槊慨?dāng)描述季節(jié)影響時(shí)，這樣的比較會(huì)使人產(chǎn)生誤解。第28頁/共72頁 例如，例如，9月份電能消費(fèi)量比月份電能消費(fèi)量比8月份下降月份下降3%，可能僅僅是由于空調(diào)使用減少這一季

16、節(jié)影響引起的，而不是因?yàn)殚L期用電量的減少。事實(shí)上，在調(diào)整季節(jié)影響后，我們甚至可以發(fā)現(xiàn)用電量是增加的。，可能僅僅是由于空調(diào)使用減少這一季節(jié)影響引起的，而不是因?yàn)殚L期用電量的減少。事實(shí)上，在調(diào)整季節(jié)影響后，我們甚至可以發(fā)現(xiàn)用電量是增加的。 9月份電能月份電能消費(fèi)量比消費(fèi)量比8月份下降月份下降3%的原因的原因?qū)儆陂L期屬于長期用電量的減少？用電量的減少？空調(diào)使用空調(diào)使用減少引起的？減少引起的？第29頁/共72頁 11-7ttttYTSI（）基本模型：基本模型：上式中：上式中：Yt-時(shí)間序列的數(shù)值時(shí)間序列的數(shù)值 T -趨勢(shì)成分趨勢(shì)成分 S -季節(jié)成分季節(jié)成分 I -不規(guī)則成分不規(guī)則成分 第30頁/共72

17、頁 下述資料是某公司在過去下述資料是某公司在過去4年中臺(tái)式電腦的銷售量（單位：千臺(tái)）數(shù)據(jù)。年中臺(tái)式電腦的銷售量（單位：千臺(tái)）數(shù)據(jù)。 例例11.2第31頁/共72頁表表11-2 臺(tái)式電腦銷售量的季度資料臺(tái)式電腦銷售量的季度資料 第32頁/共72頁第33頁/共72頁第一步，計(jì)算中心化移動(dòng)平均數(shù)第一步，計(jì)算中心化移動(dòng)平均數(shù)例例11.2解析解析表表11-3 臺(tái)式電腦銷售量時(shí)間序列的中心化的移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果臺(tái)式電腦銷售量時(shí)間序列的中心化的移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果 第34頁/共72頁表表11-3（續(xù)）臺(tái)式電腦銷售量時(shí)間序列的中心化的移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果（續(xù)）臺(tái)式電腦銷售量時(shí)間序列的中心化的移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算

18、結(jié)果 第35頁/共72頁表表11-3（續(xù)）臺(tái)式電腦銷售量時(shí)間序列的中心化的移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果（續(xù)）臺(tái)式電腦銷售量時(shí)間序列的中心化的移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果 第36頁/共72頁第37頁/共72頁第二步第二步 計(jì)算季節(jié)不規(guī)則值計(jì)算季節(jié)不規(guī)則值表表11-4 臺(tái)式電腦銷售量時(shí)間數(shù)列的季節(jié)不規(guī)則值臺(tái)式電腦銷售量時(shí)間數(shù)列的季節(jié)不規(guī)則值第38頁/共72頁第三步第三步 計(jì)算季節(jié)指數(shù)計(jì)算季節(jié)指數(shù)例例11.2解析（續(xù)）解析（續(xù)）表表11-5 臺(tái)式電腦銷售量時(shí)間數(shù)列的季節(jié)指數(shù)計(jì)算結(jié)果臺(tái)式電腦銷售量時(shí)間數(shù)列的季節(jié)指數(shù)計(jì)算結(jié)果第39頁/共72頁ttttITSY表表11-6 臺(tái)式電腦銷售量時(shí)間數(shù)列消除季節(jié)影響后的數(shù)據(jù)臺(tái)式電

19、腦銷售量時(shí)間數(shù)列消除季節(jié)影響后的數(shù)據(jù)第40頁/共72頁圖圖11-5消除季節(jié)影響的臺(tái)式電腦銷售量時(shí)間序列消除季節(jié)影響的臺(tái)式電腦銷售量時(shí)間序列第41頁/共72頁Tt=b0+b1t式中式中 Ttt期臺(tái)式電腦銷售量的趨勢(shì)值；期臺(tái)式電腦銷售量的趨勢(shì)值；b0趨勢(shì)線的截距；趨勢(shì)線的截距；b1趨勢(shì)線的斜率；趨勢(shì)線的斜率；第四步第四步,進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測 基本模型基本模型:第42頁/共72頁計(jì)算計(jì)算b0和和b1的公式如下的公式如下 122()/() /tttTtTnbttn 01 bTb t（118）（119）第43頁/共72頁計(jì)算結(jié)果：計(jì)算結(jié)果： 101. 55 . 8148. 0359. 60148.

20、 016/2136149616/ )74.101136(98.9141359. 61674.1015 . 816136bbTt例例11.2解析（續(xù)）解析（續(xù)）第44頁/共72頁Tt=5.101+0.148t 因此，時(shí)間序列的線性趨勢(shì)成分的表達(dá)式為：因此，時(shí)間序列的線性趨勢(shì)成分的表達(dá)式為： 由趨勢(shì)方程可分別產(chǎn)生第由趨勢(shì)方程可分別產(chǎn)生第17、18、19和和20季度的臺(tái)式電腦銷售量預(yù)測值為季度的臺(tái)式電腦銷售量預(yù)測值為7617，7765，7913和和8016臺(tái)。臺(tái)。例例11.2解析（續(xù)）解析（續(xù)）第45頁/共72頁季節(jié)調(diào)整季節(jié)調(diào)整表表11-7 臺(tái)式電腦銷售量時(shí)間數(shù)列的季度預(yù)測值臺(tái)式電腦銷售量時(shí)間數(shù)列的

21、季度預(yù)測值 第46頁/共72頁 在前面臺(tái)式電腦銷售量的例子中，我們利用季度資料來說明季節(jié)指數(shù)的計(jì)算，但是許多商業(yè)情況的預(yù)測使用月度資料多于季度資料。在前面臺(tái)式電腦銷售量的例子中，我們利用季度資料來說明季節(jié)指數(shù)的計(jì)算，但是許多商業(yè)情況的預(yù)測使用月度資料多于季度資料。聯(lián)系現(xiàn)實(shí)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)第47頁/共72頁 在這種情況下，首先用在這種情況下，首先用12個(gè)月的移動(dòng)平均數(shù)代替?zhèn)€月的移動(dòng)平均數(shù)代替4個(gè)季度的移動(dòng)平均數(shù)，然后是計(jì)算每個(gè)月的季節(jié)指數(shù)，而不是每個(gè)季度的季節(jié)指數(shù)。除了這些改變以外，計(jì)算和預(yù)測方法都是一樣的。個(gè)季度的移動(dòng)平均數(shù)，然后是計(jì)算每個(gè)月的季節(jié)指數(shù)，而不是每個(gè)季度的季節(jié)指數(shù)。除了這些改變以外，計(jì)算

22、和預(yù)測方法都是一樣的。 聯(lián)系現(xiàn)實(shí)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)12個(gè)月的移動(dòng)個(gè)月的移動(dòng)平均數(shù)代替平均數(shù)代替4個(gè)個(gè)季度的移動(dòng)平均數(shù)季度的移動(dòng)平均數(shù)計(jì)算每個(gè)月計(jì)算每個(gè)月的季節(jié)指數(shù)，的季節(jié)指數(shù)，而不是每個(gè)季而不是每個(gè)季度的季節(jié)指數(shù)度的季節(jié)指數(shù)解決解決方案方案的的差別差別第48頁/共72頁 有時(shí)，式（有時(shí)，式（11-8）的乘法模型可擴(kuò)展到包括循環(huán)成分在內(nèi)，即）的乘法模型可擴(kuò)展到包括循環(huán)成分在內(nèi)，即 (11-10)tttttYTCSI第49頁/共72頁 同季節(jié)成分一樣，循環(huán)成分也可表示為趨勢(shì)的百分比。循環(huán)成分相對(duì)比較復(fù)雜：同季節(jié)成分一樣，循環(huán)成分也可表示為趨勢(shì)的百分比。循環(huán)成分相對(duì)比較復(fù)雜： 本節(jié)將不對(duì)循環(huán)成分做進(jìn)一步的討論

23、。本節(jié)將不對(duì)循環(huán)成分做進(jìn)一步的討論。 循環(huán)循環(huán)成分成分的復(fù)的復(fù)雜性雜性循環(huán)成分是由于循環(huán)成分是由于時(shí)間序列的多年時(shí)間序列的多年循環(huán)而出現(xiàn)的，循環(huán)而出現(xiàn)的，與季節(jié)成分類似與季節(jié)成分類似，但是它的時(shí)間，但是它的時(shí)間周期更長一些。周期更長一些。獲得比較恰當(dāng)?shù)馁Y獲得比較恰當(dāng)?shù)馁Y料來估計(jì)循環(huán)成分料來估計(jì)循環(huán)成分常常是困難的常常是困難的循環(huán)的長度是變化的循環(huán)的長度是變化的第50頁/共72頁 指數(shù)實(shí)際上就是相對(duì)比率。對(duì)于時(shí)間序列指數(shù)實(shí)際上就是相對(duì)比率。對(duì)于時(shí)間序列 y1，y2，yi，yn 如選其中如選其中yb為基準(zhǔn)，那么第為基準(zhǔn)，那么第i時(shí)期的指數(shù)時(shí)期的指數(shù)100biiyyI指數(shù)的概念指數(shù)的概念第51頁/共

24、72頁指數(shù)可以用做衡量同一變量在不同時(shí)期變化的方向和程度，也可提供比較有關(guān)變量變化的情況的根據(jù)。指數(shù)可以用做衡量同一變量在不同時(shí)期變化的方向和程度，也可提供比較有關(guān)變量變化的情況的根據(jù)。衡量同一變量在不同衡量同一變量在不同時(shí)期變化的方向和程度時(shí)期變化的方向和程度提供比較有關(guān)變量變化提供比較有關(guān)變量變化情況的根據(jù)情況的根據(jù)指指數(shù)數(shù)第52頁/共72頁 指數(shù)可以用來調(diào)整在不同時(shí)期變量變化的實(shí)際情況。例如某人經(jīng)過一段時(shí)間，其收入由指數(shù)可以用來調(diào)整在不同時(shí)期變量變化的實(shí)際情況。例如某人經(jīng)過一段時(shí)間，其收入由1000元增到元增到1500元，但消費(fèi)指數(shù)在同期由元，但消費(fèi)指數(shù)在同期由100增到增到130，那么

25、他的真實(shí)收入實(shí)際是：，那么他的真實(shí)收入實(shí)際是：15001001001153.8130名義收入真實(shí)收入（元）消費(fèi)指數(shù)以下只考慮物價(jià)指數(shù)和物量指數(shù)。以下只考慮物價(jià)指數(shù)和物量指數(shù)。第53頁/共72頁 從研究對(duì)象的品種數(shù)目來看，可以分為單一品種的指數(shù)和多品種的綜合指數(shù)。從研究對(duì)象的品種數(shù)目來看，可以分為單一品種的指數(shù)和多品種的綜合指數(shù)。 從比率的基準(zhǔn)來看，指數(shù)可分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)從比率的基準(zhǔn)來看，指數(shù)可分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)第54頁/共72頁表表11-8 我國農(nóng)副產(chǎn)品收購牌價(jià)分類指數(shù)（以我國農(nóng)副產(chǎn)品收購牌價(jià)分類指數(shù)（以1980年價(jià)格為年價(jià)格為100）第55頁/共72頁單品種的價(jià)格指數(shù)和數(shù)量指數(shù)都是

26、容易計(jì)算的。單品種的價(jià)格指數(shù)和數(shù)量指數(shù)都是容易計(jì)算的。以基期價(jià)格為以基期價(jià)格為p0，報(bào)告期價(jià)格為，報(bào)告期價(jià)格為p1，報(bào)告期價(jià)格指數(shù)：，報(bào)告期價(jià)格指數(shù)：10/100 11-11pIpp（）以基期數(shù)量為以基期數(shù)量為q0，報(bào)告期數(shù)量為，報(bào)告期數(shù)量為q1，報(bào)告期數(shù)量指數(shù)：，報(bào)告期數(shù)量指數(shù)： Iq=q1100/q0 (11-12) 單品種價(jià)格指數(shù)單品種價(jià)格指數(shù)第56頁/共72頁多品種的情形復(fù)雜得多。例如，根據(jù)下列資料，作出學(xué)校辦公用消耗品價(jià)格指數(shù)。多品種的情形復(fù)雜得多。例如，根據(jù)下列資料，作出學(xué)校辦公用消耗品價(jià)格指數(shù)。 多品種價(jià)格指數(shù)多品種價(jià)格指數(shù)第57頁/共72頁求綜合價(jià)格指數(shù)時(shí)，不能簡單相加如求綜合

27、價(jià)格指數(shù)時(shí)，不能簡單相加如 因?yàn)椋阂驗(yàn)椋焊鞲鱬1i的單位不同，它們分別是元的單位不同，它們分別是元/箱，元箱，元/盒，元盒，元/桶等等；桶等等；各品種作為辦公用消耗品，它們的重要性也不同。各品種作為辦公用消耗品，它們的重要性也不同。 1200,iiiipppp第58頁/共72頁 為了解決這個(gè)問題，常用的方法是加權(quán)。以消耗數(shù)量為了解決這個(gè)問題，常用的方法是加權(quán)。以消耗數(shù)量q加權(quán)，這樣得到的指數(shù)公式稱為加權(quán)，這樣得到的指數(shù)公式稱為Laspeyres價(jià)格指數(shù)（為了比較不同報(bào)告期的指數(shù)，報(bào)告期下標(biāo)用價(jià)格指數(shù)（為了比較不同報(bào)告期的指數(shù)，報(bào)告期下標(biāo)用n表示）表示） 000100nnp qIp q（11-1

28、3） Laspeyres價(jià)格指數(shù)價(jià)格指數(shù)第59頁/共72頁現(xiàn)在計(jì)算上例的現(xiàn)在計(jì)算上例的Laspeyres價(jià)格指數(shù)：價(jià)格指數(shù)：第60頁/共72頁 由此得學(xué)校辦公用消耗品由此得學(xué)校辦公用消耗品Laspeyres價(jià)格指數(shù)（價(jià)格指數(shù)（1998年為年為100）1999年，年， 2000年，年， 5 .12110013407162891I2 .13010013407174522I第61頁/共72頁 有時(shí)不以基期消耗有時(shí)不以基期消耗q0加權(quán)，而以報(bào)告期加權(quán)，而以報(bào)告期qn加權(quán)，所得指數(shù)稱為加權(quán)，所得指數(shù)稱為Paasche價(jià)格指數(shù)價(jià)格指數(shù)Paasche價(jià)格指數(shù)價(jià)格指數(shù)0100nnnnp qIp q(11-14

29、) 第62頁/共72頁 Paasche價(jià)格指數(shù)的不同價(jià)格指數(shù)的不同Paasche價(jià)格指數(shù)與價(jià)格指數(shù)與Laspeyres價(jià)格指數(shù)價(jià)格指數(shù)數(shù)值不同，它的數(shù)值不同，它的經(jīng)濟(jì)意義也不同。經(jīng)濟(jì)意義也不同。它表示學(xué)校要購買它表示學(xué)校要購買各品種的當(dāng)前消耗各品種的當(dāng)前消耗數(shù)量時(shí)，價(jià)格的變動(dòng)情況數(shù)量時(shí)，價(jià)格的變動(dòng)情況和多花或少花多少錢。和多花或少花多少錢。Paasche價(jià)格指數(shù)價(jià)格指數(shù)的不同的不同第63頁/共72頁 像工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)量指數(shù)，農(nóng)產(chǎn)品收獲量指數(shù)和商品銷售量指數(shù)都是多品種綜合數(shù)量指數(shù)。和價(jià)格指數(shù)一樣，各品種的數(shù)量像工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)量指數(shù)，農(nóng)產(chǎn)品收獲量指數(shù)和商品銷售量指數(shù)都是多品種綜合數(shù)量指數(shù)。和價(jià)格指數(shù)一