同底數(shù)冪的除法試題精選三附答案

1、同底數(shù)冪的除法試題精選(三)一 填空題(共17小題)2351. ( b ) ?b - (- b):2. (1) a2?a3=/ c、 6(2) x - (- x)mn “ m- 2n3. 若 2 =5, 2 =6，貝U 2m n.右 3m+2n=6，則 8 X4 =6. a ?a a=;(x-y) (y-x)(x y)4. 計算：(-a2) 19. (2a+b) (2a+b).+( -a3) 2-a2?f+a%a3=xyx+y5. 若 m =4, m =3，貝U m一2，° "3若三一.：廠，則9xy=7. (2012?濱州)根據(jù)你學習的數(shù)學知識，寫出一個運算結果為a6的算

2、式 .8&下雨時，常常是 先見閃電，后聽雷鳴”，這是由于光速比聲速快的緣故.已知光在空氣中的傳播速度約為3X10米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約為3.4 X102米/秒，則光速是聲速的 倍.(結果保留兩個有效數(shù)字)9. 已知：4x=3, 3y=2,則：6x+y?23x 的值是 .10510. (- x) (- x) (- x) <= .13. (2011?安徽)根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放的相對能量E與地震級數(shù)n的關系為：E=10n，那么9級地震所釋放的相對能量是 7級地震所釋放的相對能量的倍數(shù)是 .23414. (2007?仙桃)計算：a?aa的結果是 .515. (200

3、4?太原)人們以分貝為單位來表示聲音的強弱.通常說話的聲音是50分貝，它表示聲音的強度是10 ；摩托車發(fā)出的聲音是110分貝，它表示聲音的強度是10 如果 2x=5, 2y=10，則 2x+y -1= . 2 .摩托車的聲音強度是說話聲音強度的 倍.23516. (2005?可南)計算：(x ) x = .317. (2001?濟南) i=a .二.解答題(共8小題)122318. 化簡：(x- y)x( y - x) (y - x).Xy20. 已知a =2, a =3，求下列各式的值.(1) a2x+y(2) a".21. 已知5X=36 , 5y=2，求5X兇的值.mn,m+n

4、亦居 /2m _3門亦/苦22. 已知：x =3 , x =2，求：（1） x 的值；（2） x 的值.23 .利用幕的性質進行計算：二- :24. 已知4m=y- 1, 9n=x, 22m+1£2n 1=12，試用含有字母x的代數(shù)式表示y.52325. (1)計算：(-x) (- x) + (x )(2)計算:(-a2) J - a3) 2.同底數(shù)冪的除法試題精選(三)附答案參考答案與試題解析一 填空題(共17小題)1. (- b2)( b) 5= 1考點：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法.分析：根據(jù)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計算即可. 解答：解：

5、(-b2) ?b(-b) 5,5 ,5、=-b 十(-b ),=1 .點評：本題主要考查同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法，熟練掌握運算性質是解題的關鍵，要注意符號的運算.2. (1) a2?a= a5(2) x6r- x) 3=考點：冋底數(shù)幕的除法；冋底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.-分析：(1) 是考查同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加.(2) 是考查同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減.解答：解: (1)孑?2J=a5633(2) x - (- x)= - x故答案為：a ，- x點評：:這道題主要考查了冋底數(shù)幕的乘法和除法，熟記計算法則是解題的關鍵.mnm- 2nm n3. 若 2 =5, 2

6、=6，貝U 2=_; _.若 3m+2n=6，貝U 8 X4 = 64 考點：冋底數(shù)幕的除法；冋底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.-分析：把2m-2n化為2m+(2n) 2計算，把8m“n化為23m+2n計算即可.解答：解： 2m=5, 2n=6 ,m -2n mn、2J t二 2=2 r 2 )=5 七6=油Y,/ 3m+2n=6 ,._m n ,、 3m 2n 3m+2n68 >4 = (2)?2 =2=2 =64.故答案為：念，64.點評：本題主要考查了冋底數(shù)幕的除法，冋底數(shù)幕的乘法及幕的乘方與積的乘方，解題的關鍵是正確運用法則進 行變式.4.計算：(-a2) 3+( - a3)

7、2-a2?f+a9小亠考點：冋底數(shù)幕的除法；冋底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.權-分析：根據(jù)幕的乘方、冋底數(shù)幕的除法，可得答案.解答：2、3 /3、2 2 4 9 3解：(-a )+ (- a )- a ?a +a 為2X3 3X22+4 9-3=-a +a - a +a6 6 6 6=-a +a - a +a=o,故答案為：0 點評：本題考查了同底數(shù)幕的除法，幕的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)幕的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù) 幕的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減.5.若 mx=4, my=3，貝U mx+y=12;若-，則產(chǎn)y=_: _.考點：同底數(shù)幕的除法.-分析：把m y化為m ?my求解，把9

8、xy化為（3x） 2十（3y） 2求解.解答：解： mx=4 , my=3,. x+yXc ym =m ?m =4 X3=12 , 口龍12 9x-y= (3x)2r 3y) 2=.=，i 1i 1Ii故答案為：12,.h點評：本題主要考查了冋底數(shù)幕的除法，解題的關鍵是通過轉化，得到含有已知的式子求解.5小 24/、/、2/、3,、6/2、mm m6. a ?a + a a ； (x - y) (y - x)(x - y) =(x y); (a )- a = a考點：冋底數(shù)幕的除法；冋底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.一分析：；根據(jù)同底數(shù)幕的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)幕的乘法，底數(shù)不變指數(shù)

9、相減，可得答案.解答：解: a5?a，aa5+1 -2=a4;2 /、 31+2+36(x- y) ( y- x)(x- y) = (x - y)= (x- y)；2 mm 2m m m(a )- a =a=a ,故答案為：a , (x- y), a，勺.點評：本題考查了冋底數(shù)幕的除法，根據(jù)乘方化成冋底數(shù)的幕乘法是解題關鍵.7. （2012?濱州）根據(jù)你學習的數(shù)學知識，寫出一個運算結果為a6的算式 aaa6 （答案不唯一）考點：幕的乘方與積的乘方；冋底數(shù)幕的乘法；冋底數(shù)幕的除法.-專題：開放型.分析：；根據(jù)冋底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可求.注意答案不唯一.解答：解: a4?a2=a6.故

10、答案是a4?a=a6 （答案不唯一）.點評：本題考查了冋底數(shù)幕的乘方，解題的關鍵是注意掌握冋底數(shù)幕的運算法則.8&下雨時，常常是 先見閃電，后聽雷鳴”，這是由于光速比聲速快的緣故.已知光在空氣中的傳播速度約為3X10米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約為3.4 >102米/秒，則光速是聲速的8.8為05倍.（結果保留兩個有效數(shù)字）考點：同底數(shù)幕的除法.-專題：應用題.分析：首先根據(jù)題意可得：光速是聲速的（3X108） +（3.4 >02）倍，利用同底數(shù)幕的除法法則求解即可求得答案.( 3X108) -(3.4 >102) = (3七.4) X ( 108-|02) 0.

11、883 X 8.8 腫10 光速是聲速的 8.8 X05倍.故答案為：8.8 X05.點評：本題考查同底數(shù)幕的除法注意將實際問題轉化為數(shù)學問題是解此題的關鍵.9. 已知：4X=3, 3y=2，則：6x+y?23xy七x 的值是18 .考點：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.-分析：運用同底數(shù)幕的除法，同底數(shù)幕的乘法及幕的乘方與積的乘方把原式化為含有4x, 3y的式子求解.解答：解:I 4x=3, 3y=2,x+y 3x- y x x y 3x y x x x v v x、3 y x x v ,x、3 x、2_y 6 ?23 =6 ?6?2 弋 £=2?3?2?3 (

12、2 ) 吃 七=2 ?3? (2 ) = (4 ) ?3=9 X2=18,故答案為：18.點評：本題主要考查了同底數(shù)幕的除法，同底數(shù)幕的乘法及幕的乘方與積的乘方，解題的關鍵是運用法則把 6x+y?23xy肘化為 6x?6y?23x?y3x.105310. (- x)+( x) +( x)畝=x .考點：同底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方.一分析：先根據(jù)有理數(shù)乘方的意義計算符號，再利用同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減進行計算即可得解.解答：解：(-x) 10+(-x) 5十(-x)欽105=x 鄉(xiāng)鄉(xiāng)次,10-5-1-1=x,3=x .故答案為：x3.點評：本題主要考查了同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相

13、減的性質，計算時要注意符號的處理，這也是本題最容易 出錯的地方.mn12 .已知 a =9 , a =8,4.511. 如果 2x=5, 2y=10，貝y 2x+y -1=25.考點：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法.一分析：；根據(jù)同底數(shù)幕的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得計算結果.解答：解: 2x+y-1=2x 宀=5 X10 吃=25 .故答案為：25.點評：本題考查了同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減.k M, m-2k+na =4，貝U a考點：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)幕的乘方，同底數(shù)幕的除法，同底數(shù)幕的乘法的逆運算整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)求解即

14、可.解答：解：T a“=9, 0=8, a=4,.m -2k+n m 2k na=a為？a ,m k 2 n=a * (a / ?a ,=9-16 >8,=4.5.點評：本題主要考查幕的乘方，同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法性質的逆運用，熟練掌握運算性質并靈活運用 是解題的關鍵.E與地震級數(shù)n的關系為：E=10n，那么9級地震13. （2011?安徽）根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放的相對能量 所釋放的相對能量是 7級地震所釋放的相對能量的倍數(shù)是100考點：同底數(shù)幕的除法.一專題：,應用題.分析：首先根據(jù)里氏震級的定義，得出 9級地震所釋放的相對能量為 109, 7級地震所釋放的相對能量為

15、107，然 后列式表示9級地震所釋放的相對能量是 7級地震所釋放的相對能量的倍數(shù)是 109十107 ,最后根據(jù)同底數(shù)幕 的除法法則計算即可.解答：:解：地震所釋放的相對能量E與地震級數(shù)n的關系為：E=10n,97 9級地震所釋放的相對能量為109, 7級地震所釋放的相對能量為107,“J7210 -10 =10 =100 .即9級地震所釋放的相對能量是7級地震所釋放的相對能量的倍數(shù)是100 .故答案為100.點評：本題考查了冋底數(shù)幕的除法在實際生活中的應用.理解里氏震級的定義，正確列式是解題的關鍵.23414. （2007?仙桃）計算：a2?p4的結果是 a考點：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法

16、.-分析：；根據(jù)同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計算即可.解答：解: a2?a3-34=a2+3_4=a,故答案為：a.點評：本題考查了同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法，熟練掌握運算性質是解題的關鍵.515. （2004?太原）人們以分貝為單位來表示聲音的強弱通常說話的聲音是50分貝，它表示聲音的強度是10 ；摩托車發(fā)出的聲音是110分貝，它表示聲音的強度是1011 摩托車的聲音強度是說話聲音強度的106倍.考點：同底數(shù)幕的除法.-專題：應用題.分析：用摩托車的聲音強度除以說話聲音強度，再利用同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計算.解答：肋“11511-56解：10 0

17、 =10=10 .答：摩托車的聲音強度是說話聲音強度的106 倍.點評：本題主要考查冋底數(shù)冪的除法的運算性質，熟練掌握運算性質是解題的關鍵.23516. （2005?可南）計算：（x ） 鄉(xiāng)=x考點：冋底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方.-分析根據(jù)幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；冋底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計算即可.解答肋 / 2、3565解：(x ) =x 畝=X .點評本題考查幕的乘方的性質，冋底數(shù)幕的除法的性質，熟練掌握運算性質是解題的關鍵.4317. (2001?濟南)aP=a .考點：同底數(shù)幕的除法.-有分析根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則計算即可.解答解：a a=a，故答案為a .點評本題考查了

18、冋底數(shù)幕的除法法則，底數(shù)不變指數(shù)相減，一定要記準法則才能做題.解答題（共8小題）考點：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法.一分析：:運用同底數(shù)幕的除法及同底數(shù)幕的乘法法則求解即可.解答：解: (x y)X (y x) - (y x),143=(x y)十(y x).11=(x y).點評：本題主要考查了冋底數(shù)幕的除法及冋底數(shù)幕的乘法，解題的關鍵是注意運算符號.18化簡:21223(X y) X( y X)- (y - x)419. (2a+b)- (2a+b)考點：同底數(shù)幕的除法.分析：運用同底數(shù)幕的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減運算，再運用完全平方公式展開.解答：解：(2a+b) 4十(2a+b)

19、 22=(2a+b)2 2=4a +4ab+b點評：本題主要考查了同底數(shù)幕的除法和完全平方公式，解題的關鍵是熟記法則.20.已知aX=2, ay=3，求下列各式的值.(1) a2x+y(2) a3x2y.考點：同底數(shù)幕的除法；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.-分析：把原式化為關于 ax, ay式子，再代入求解即可.解答：解：(1 )T ax=2, ay=3 ,a = (a ) a =4X3=12,(2)t ax=2, ay=3,a = (a )+ ( a )=8 弋=普.點評：本題主要考查了同底數(shù)幕的除法，同底數(shù)幕的乘法和幕的乘方與積的乘方，解題的關鍵是把原式化為關于 ax, ay式子求解

20、.21.已知 5x=36 , 5y=2，求 5x 2y 的值.考點：冋底數(shù)幕的除法；幕的乘方與積的乘方.一分析：；根據(jù)同底數(shù)幕的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案.解答：1解: ( 5y) 2=52y=4,X-2y x 2y5=5弋=36詔=9.點評：本題考查了同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減.mn,m+n亦居 /2m - 3門亦/苦22. 已知：x =3 , x =2，求：(1) x 的值；(2) x 的值.考點：冋底數(shù)幕的除法；冋底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.所,分析：運用冋底數(shù)幕的乘法與除法以及幕的乘方運算即可.解答：解：(1 ) xm=3 , xn=2, . m+n m nx =x ?x =3 >2=6 ,mn(2)v x =3, x =2,.2m- 3n , m、 2, n、 3x= ( x )+ (x )=9 弋=.,點評：此題考查了冋底數(shù)幕的乘法與除法以及幕的乘方等知識，解題的關鍵是熟記法則.23. 利用幕的性質進行計算乂 _、 廠 .考點：實數(shù)的運算；冋底數(shù)幕