GPS衛(wèi)星軌道PPT課件

1、GPSGPS衛(wèi)星軌道衛(wèi)星軌道 4.1. 4.1.導(dǎo)航衛(wèi)星的正常軌道導(dǎo)航衛(wèi)星的正常軌道 4.2.4.2.導(dǎo)航衛(wèi)星的攝動軌道導(dǎo)航衛(wèi)星的攝動軌道 4.3.4.3.導(dǎo)航衛(wèi)星在軌位置的計算導(dǎo)航衛(wèi)星在軌位置的計算 4.4.4.4.衛(wèi)星的工作區(qū)域衛(wèi)星的工作區(qū)域第1頁/共52頁GPSGPS衛(wèi)星軌道衛(wèi)星軌道正常軌道：只考慮地球和衛(wèi)星之間的作用力。正常軌道：只考慮地球和衛(wèi)星之間的作用力。不考慮其他天體和大氣物理現(xiàn)象的影響。不考慮其他天體和大氣物理現(xiàn)象的影響。攝動軌道：受到其他天體擾動和大氣物理現(xiàn)攝動軌道：受到其他天體擾動和大氣物理現(xiàn)象影響的正常軌道。象影響的正常軌道。第2頁/共52頁開普勒三大定律開普勒三大定律第

2、一定律即第一定律即“軌道定律軌道定律”：所有的行星分別：所有的行星分別在不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動在不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動,太陽處太陽處在這些橢圓的一個焦點上。在這些橢圓的一個焦點上。第3頁/共52頁開普勒三大定律開普勒三大定律第二定律即第二定律即“面積定律面積定律”：對每個行星而言：對每個行星而言,行星和太陽的連線在任意相等的時間內(nèi)掃過行星和太陽的連線在任意相等的時間內(nèi)掃過的面積都相等的面積都相等(“面積速度面積速度”不變不變)。第4頁/共52頁開普勒三大定律開普勒三大定律第三定律即第三定律即“周期定律周期定律”：所有行星的橢圓：所有行星的橢圓軌道的長半軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方軌

3、道的長半軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。的比值都相等。.32322S44aGMaT第5頁/共52頁三種近點角三種近點角S1.1. 真近點角真近點角 ：衛(wèi)星位于軌道上：衛(wèi)星位于軌道上S S點，衛(wèi)星位置取決于點，衛(wèi)星位置取決于SOPSOP角，該角，該角稱為真近點角（角稱為真近點角（f f）, ,按衛(wèi)星按衛(wèi)星運動方向量取真近點角（運動方向量取真近點角（f f） 2. 2. 若以長半軸若以長半軸a a做一個輔助圓做一個輔助圓, ,衛(wèi)衛(wèi)星在該輔助圓上的相應(yīng)點為星在該輔助圓上的相應(yīng)點為 , ,則角則角 稱為偏近點角（稱為偏近點角（E E）。）。 3.3.衛(wèi)星經(jīng)過近地點以后以平均角衛(wèi)星經(jīng)過近地點以

4、后以平均角速度運行，向徑和速度運行，向徑和ODOD的夾角，的夾角，叫做平近點角（叫做平近點角（M M） S O P第6頁/共52頁三種近點角三種近點角21AareaPSVAssaQPS Pb2211()sincos(sincos)222ssssssssssbbba bareaPSCVareaPQVareaOQVareaOQPa EaEEEEEaaafEEEebaEOQOFEOQabPFQPabPFSPAsssssscossinsin2cossin212121221AareaPSVA第7頁/共52頁三種近點角三種近點角f31(sin)(sin)2spssaATTttEeEEeEa b根據(jù)開普勒第

5、二定律3(sin)()psMEeEtta定義平近地點角為1siniiEMeE第8頁/共52頁三種角的關(guān)系 由圖可知由圖可知 將衛(wèi)星向經(jīng)的表達式變形將衛(wèi)星向經(jīng)的表達式變形 2coscossin1sinrfODaE aerfSDaeE22cos(1cos)rODSDaaeEaeE第9頁/共52頁三種角的關(guān)系EeEefecoEeEfcos1sin1sin1coscos2fefeEfeefEcos1sin1sincos1coscos2)(sin1ttnEeEM 由上式可得偏近點角與真近點角：由上式可得偏近點角與真近點角： 同時解得真近點角計算偏近點角的公式：同時解得真近點角計算偏近點角的公式： 平近點

6、角（平近點角（M M） 第10頁/共52頁衛(wèi)星軌道的參數(shù)衛(wèi)星軌道的參數(shù) 軌道橢圓的長半軸軌道橢圓的長半軸a a 軌道橢圓的偏心率軌道橢圓的偏心率 軌道平面的傾角軌道平面的傾角i i 升交點赤經(jīng)升交點赤經(jīng) 近地點角距近地點角距 真近地點角真近地點角ef第11頁/共52頁衛(wèi)星在軌道面坐標系中位置衛(wèi)星在軌道面坐標系中位置 計算衛(wèi)星在軌道面直角坐標系中的坐標計算衛(wèi)星在軌道面直角坐標系中的坐標 0sincos000ffrzyx第12頁/共52頁衛(wèi)星在慣性坐標系位置衛(wèi)星在慣性坐標系位置cossinsRRfPRfQQP一般依據(jù)已知的一般依據(jù)已知的6個軌道參數(shù)，求出衛(wèi)星的在軌實時位置個軌道參數(shù)，求出衛(wèi)星的在軌

7、實時位置 代表近點方向的單位矢量代表近點方向的單位矢量 代表垂直近地點方向的單位矢量代表垂直近地點方向的單位矢量(,)sssX Y Z第13頁/共52頁衛(wèi)星在慣性坐標系位置衛(wèi)星在慣性坐標系位置根據(jù)軌道橢圓的標準方程根據(jù)軌道橢圓的標準方程 及及 得得:2(cos)1sinsRaEePaeE QEeEefecoEeEfcos1sin1sin1coscos22(1)(1cos)1cossaeRaeEef第14頁/共52頁衛(wèi)星在慣性坐標系位置衛(wèi)星在慣性坐標系位置iiiPzPyPxPsinsincossincossincoscossinsincoscosiiiQzQyQxQsincoscoscoscos

8、sinsincossincoscossin第15頁/共52頁4.2 4.2 導(dǎo)航衛(wèi)星的攝動軌道導(dǎo)航衛(wèi)星的攝動軌道 上述衛(wèi)星在只受地心引力時的運動情況，事上述衛(wèi)星在只受地心引力時的運動情況，事實上，衛(wèi)星在空間的運動狀況非常復(fù)雜，由于受實上，衛(wèi)星在空間的運動狀況非常復(fù)雜，由于受到多種攝動力的影響，衛(wèi)星的運動軌道不再是一到多種攝動力的影響，衛(wèi)星的運動軌道不再是一條規(guī)則的曲線。條規(guī)則的曲線。 第16頁/共52頁衛(wèi)星所受的主要攝動力衛(wèi)星所受的主要攝動力衛(wèi)星所受的主要攝動力主要有衛(wèi)星所受的主要攝動力主要有 地球非球形引力；地球非球形引力； 月球引力；月球引力； 太陽引力；太陽引力； 太陽輻射壓力；太陽輻射

9、壓力； 大氣阻力；大氣阻力； 地球潮汐作用力地球潮汐作用力 第17頁/共52頁主要的衛(wèi)星攝動力及其量級主要的衛(wèi)星攝動力及其量級第18頁/共52頁地球非球形引力對正常軌道的影響地球非球形引力對正常軌道的影響 ieaaJnecos1232220.導(dǎo)致了旋轉(zhuǎn)軌道平面；導(dǎo)致了旋轉(zhuǎn)軌道平面； 地球非球形引力導(dǎo)致衛(wèi)星軌道地球非球形引力導(dǎo)致衛(wèi)星軌道平面在空間產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，平面在空間產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)， 其表現(xiàn)是，升交點其表現(xiàn)是，升交點N沿天球赤沿天球赤道緩慢地運動，以至升交點赤經(jīng)道緩慢地運動，以至升交點赤經(jīng)產(chǎn)生周期性的變化；產(chǎn)生周期性的變化； 其變化率為其變化率為第19頁/共52頁 旋轉(zhuǎn)長半軸，地球非球形引力導(dǎo)致衛(wèi)星軌道

10、橢圓的長半軸旋轉(zhuǎn)長半軸，地球非球形引力導(dǎo)致衛(wèi)星軌道橢圓的長半軸在軌道平面內(nèi)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，其表現(xiàn)時，衛(wèi)星的近地點角距在軌道平面內(nèi)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，其表現(xiàn)時，衛(wèi)星的近地點角距緩慢地變化。其變化率：緩慢地變化。其變化率： )cos51(14322220.ieaaJne地球非球形引力對正常軌道的影響地球非球形引力對正常軌道的影響 衛(wèi)星平近點角衛(wèi)星平近點角M產(chǎn)生緩慢的變化，其變化產(chǎn)生緩慢的變化，其變化 率為率為222220.1)cos31 (143eieaaJnMe第20頁/共52頁日月引力的攝動日月引力的攝動 日月引力又稱的三體引力。他們不僅影響衛(wèi)星的運行，日月引力又稱的三體引力。他們不僅影響衛(wèi)星的運行，而且影響

11、地球的自轉(zhuǎn)。因此，考慮日月引力攝動時，應(yīng)為而且影響地球的自轉(zhuǎn)。因此，考慮日月引力攝動時，應(yīng)為日月引力對衛(wèi)星軌道及其對地球作用之差。日月引力對衛(wèi)星軌道及其對地球作用之差。 第21頁/共52頁2.4太陽輻射壓力衛(wèi)星所受到的太陽輻射壓力：衛(wèi)星所受到的太陽輻射壓力： K ：衛(wèi)星表面反射系數(shù)，其值約為：衛(wèi)星表面反射系數(shù)，其值約為11.44。 ：太陽光壓強度，它取決于衛(wèi)星至太陽的距離，以及大：太陽光壓強度，它取決于衛(wèi)星至太陽的距離，以及大氣吸收陽光的程度。氣吸收陽光的程度。 ：垂直于太陽光線的衛(wèi)星橫截面積。：垂直于太陽光線的衛(wèi)星橫截面積。 ：太陽的位置矢量。：太陽的位置矢量。sucprrSSkfpScSs

12、ur日月引力的攝動日月引力的攝動第22頁/共52頁潮汐的攝動力潮汐的攝動力 在日月引力的作用下，地球會產(chǎn)生形如潮夕在日月引力的作用下，地球會產(chǎn)生形如潮夕般的變形，稱之為地球固體潮。此外，日月引力還般的變形，稱之為地球固體潮。此外，日月引力還會導(dǎo)致海潮和大氣潮。這三種潮汐，改變了地球引會導(dǎo)致海潮和大氣潮。這三種潮汐，改變了地球引力場中的攝動力。所以，在地球引力攝動中，附加力場中的攝動力。所以，在地球引力攝動中，附加了一個地球潮汐攝動力。他們是日月引力對衛(wèi)星的了一個地球潮汐攝動力。他們是日月引力對衛(wèi)星的間接作用。間接作用。 第23頁/共52頁攝動軌道攝動軌道9 9個攝動項個攝動項 衛(wèi)星平均運動角速

13、度與計算值之差衛(wèi)星平均運動角速度與計算值之差n 升交點變化率升交點變化率 軌道傾角的變化率軌道傾角的變化率.i第24頁/共52頁攝動軌道攝動軌道9 9個攝動項個攝動項 升交角距的正余弦調(diào)和改升交角距的正余弦調(diào)和改正項之振幅正項之振幅 軌道傾角的正余弦調(diào)和改軌道傾角的正余弦調(diào)和改正項之振幅正項之振幅 軌道半軸的正余弦調(diào)和改軌道半軸的正余弦調(diào)和改正項之振幅正項之振幅 ucusCC ,icisCC,rcrsCC ,第25頁/共52頁,0icisrsrcusucoeCCCCCCdtdidtdiaentM，計算的平近點角，按參考時間衛(wèi)星軌道參數(shù)占用導(dǎo)航電文的第二第三子幀（數(shù)據(jù)塊衛(wèi)星軌道參數(shù)占用導(dǎo)航電文的

14、第二第三子幀（數(shù)據(jù)塊2）。）。GPS衛(wèi)星發(fā)送衛(wèi)星發(fā)送16個參數(shù)個參數(shù):GPSGPS衛(wèi)星星歷參數(shù)衛(wèi)星星歷參數(shù)第26頁/共52頁3.3 3.3 衛(wèi)星在軌位置的計算衛(wèi)星在軌位置的計算 在用在用GPSGPS信號進行導(dǎo)航定位時，為了解算用戶地信號進行導(dǎo)航定位時，為了解算用戶地心固定坐標系中的位置，需要聯(lián)合使用接收機所測的站心固定坐標系中的位置，需要聯(lián)合使用接收機所測的站星距離和衛(wèi)星在同一坐標系中的坐標。后者是根據(jù)衛(wèi)星星距離和衛(wèi)星在同一坐標系中的坐標。后者是根據(jù)衛(wèi)星電文所提供的軌道參數(shù)按一定的公式計算的。電文所提供的軌道參數(shù)按一定的公式計算的。 本節(jié)討本節(jié)討論論GPSGPS衛(wèi)星在觀測瞬間于地固系中的位置。

15、衛(wèi)星在觀測瞬間于地固系中的位置。第27頁/共52頁1.1.衛(wèi)星運行的平均角速度計算值：衛(wèi)星運行的平均角速度計算值： 用于衛(wèi)星電文給出的攝動改正數(shù)之和，則可求得用于衛(wèi)星電文給出的攝動改正數(shù)之和，則可求得衛(wèi)星運行的平均角速度衛(wèi)星運行的平均角速度30aGMnnnn0衛(wèi)星在軌位置的計算衛(wèi)星在軌位置的計算第28頁/共52頁2. 2. 計算觀測瞬間的衛(wèi)星平近點角計算觀測瞬間的衛(wèi)星平近點角 衛(wèi)星導(dǎo)航電文給衛(wèi)星導(dǎo)航電文給出參考時刻的平近點角，則出參考時刻的平近點角，則 3. 3. 計算歸化時間計算歸化時間 GPSGPS衛(wèi)星軌道參數(shù)是相對于參考時間衛(wèi)星軌道參數(shù)是相對于參考時間 ，它由星歷提，它由星歷提供，每小時

16、更新一次，供，每小時更新一次，t t為接收到該電文時的為接收到該電文時的GPSGPS接收接收機時間。因此，某觀測時刻機時間。因此，某觀測時刻t t歸化到歸化到GPSGPS時系為時系為0kkMMntkMoetktkoettt衛(wèi)星在軌位置的計算衛(wèi)星在軌位置的計算第29頁/共52頁4. 4. 計算偏近點角計算偏近點角 根據(jù)衛(wèi)星電文已給出的偏心率根據(jù)衛(wèi)星電文已給出的偏心率e e和算得的和算得的 ， 可知可知kMkE),(sin180),(sin0以角度計計以kkkkkkkkkkMEEeMEradMEEeME衛(wèi)星在軌位置的計算衛(wèi)星在軌位置的計算第30頁/共52頁5. 5. 計算真近點角計算真近點角6.

17、6. 計算升交距角計算升交距角 衛(wèi)星導(dǎo)航電文給出的近地點角距衛(wèi)星導(dǎo)航電文給出的近地點角距eEEefEeEefEeeEfkkkkkkkkkcossin1arctancos1sin1sincos1coscos22kkf衛(wèi)星在軌位置的計算衛(wèi)星在軌位置的計算第31頁/共52頁7. 7. 計算攝動改正項計算攝動改正項 分別為因分別為因地球非球形引力和日月引力地球非球形引力和日月引力等因素而引起的升交距角的等因素而引起的升交距角的攝動量，衛(wèi)星矢經(jīng)攝動量，衛(wèi)星矢經(jīng)r r和軌道傾和軌道傾角角i i的攝動量。的攝動量。iru,kiskickrskrckuskucCCiCCrCCu2sin2cos2sin2cos

18、2sin2cosiru,衛(wèi)星在軌位置的計算衛(wèi)星在軌位置的計算第32頁/共52頁kkkkkkt iiiirEearuu,0)cos1 (8 8 計算經(jīng)過攝動改正的升交距角，衛(wèi)星矢經(jīng)和軌道傾角。計算經(jīng)過攝動改正的升交距角，衛(wèi)星矢經(jīng)和軌道傾角。衛(wèi)星在軌位置的計算衛(wèi)星在軌位置的計算第33頁/共52頁 衛(wèi)星電文僅提供了一個星期的開始時刻衛(wèi)星電文僅提供了一個星期的開始時刻 它為星期它為星期六午夜至星期日子夜的交換時刻）的格林威治視恒星時六午夜至星期日子夜的交換時刻）的格林威治視恒星時GASTGAST。因地球自轉(zhuǎn)，因地球自轉(zhuǎn)，GASTGAST隨之而不斷增值，其增值速率即為地球自隨之而不斷增值，其增值速率即為

19、地球自轉(zhuǎn)的速率轉(zhuǎn)的速率 , ,故知感測時刻的格林威治視恒星時為故知感測時刻的格林威治視恒星時為 (t (t 為觀測時刻為觀測時刻) ) 9 9 計算觀測時刻的升交點經(jīng)度計算觀測時刻的升交點經(jīng)度 計算計算觀測時刻的升交點經(jīng)度為該時刻升交點赤經(jīng)與格林威治觀測時刻的升交點經(jīng)度為該時刻升交點赤經(jīng)與格林威治是恒星時是恒星時GASTGAST之差。之差。GASTkkoet.衛(wèi)星在軌位置的計算衛(wèi)星在軌位置的計算wtetGASTGASTew57.2921151467 10/secerad第34頁/共52頁則可得到：則可得到： 令令 ： 則上式變?yōu)椋簞t上式變?yōu)椋河捎谟捎?則：則： 均可從導(dǎo)航電文中獲取均可從導(dǎo)航電

20、文中獲取 tGASTtewkoek.woeGAST0ttekk.0oeekektt)(.0oekttt0.oet衛(wèi)星在軌位置的計算衛(wèi)星在軌位置的計算第35頁/共52頁4.4 4.4 衛(wèi)星的工作區(qū)域衛(wèi)星的工作區(qū)域假設(shè)衛(wèi)星相對于地面不假設(shè)衛(wèi)星相對于地面不動，高度為動，高度為H H，其工作區(qū)域，其工作區(qū)域如圖所示，是頂角為如圖所示，是頂角為22的的圓錐所籠罩的空域，稱作圓錐所籠罩的空域，稱作衛(wèi)星地面覆蓋區(qū)衛(wèi)星地面覆蓋區(qū) 。 衛(wèi)星相對地面不動時的工作區(qū)域衛(wèi)星相對地面不動時的工作區(qū)域第36頁/共52頁090,arccosHRR衛(wèi)星的工作區(qū)域及地面覆蓋區(qū)的大小，用對應(yīng)的地球中衛(wèi)星的工作區(qū)域及地面覆蓋區(qū)的大

21、小，用對應(yīng)的地球中心角心角來表示，有來表示，有衛(wèi)星相對地面不動時的工作區(qū)域衛(wèi)星相對地面不動時的工作區(qū)域第37頁/共52頁 在衛(wèi)星工作區(qū)域內(nèi)的用在衛(wèi)星工作區(qū)域內(nèi)的用戶都能接收到衛(wèi)星發(fā)射的無戶都能接收到衛(wèi)星發(fā)射的無線電導(dǎo)航信號，并進行導(dǎo)航線電導(dǎo)航信號，并進行導(dǎo)航定位。地面上用戶能觀察到定位。地面上用戶能觀察到衛(wèi)星的空域稱為衛(wèi)星的可視衛(wèi)星的空域稱為衛(wèi)星的可視區(qū)域。衛(wèi)星高度位區(qū)域。衛(wèi)星高度位H H時，用時，用戶的衛(wèi)星可視區(qū)域如圖所示。戶的衛(wèi)星可視區(qū)域如圖所示。衛(wèi)星相對地面不動時的工作區(qū)域衛(wèi)星相對地面不動時的工作區(qū)域第38頁/共52頁090,arccosHRR衛(wèi)星可視區(qū)的大小同樣也可用相應(yīng)的地球中心角表

22、示衛(wèi)星可視區(qū)的大小同樣也可用相應(yīng)的地球中心角表示 比較上面兩式可知，當衛(wèi)星的高度一定時，衛(wèi)星的比較上面兩式可知，當衛(wèi)星的高度一定時，衛(wèi)星的工作區(qū)域的中心角與用戶的衛(wèi)星可視區(qū)域?qū)?yīng)的中心角工作區(qū)域的中心角與用戶的衛(wèi)星可視區(qū)域?qū)?yīng)的中心角相等。相等。衛(wèi)星相對地面不動時的工作區(qū)域衛(wèi)星相對地面不動時的工作區(qū)域第39頁/共52頁 用戶以低仰角用戶以低仰角對衛(wèi)星對衛(wèi)星進行觀測時，由于仰角進行觀測時，由于仰角越越小，電波穿過大氣層的路徑小，電波穿過大氣層的路徑越長，電波衰減就越大，因越長，電波衰減就越大，因而用戶接收到的有用信號減而用戶接收到的有用信號減弱，相反接收到的大氣噪聲弱，相反接收到的大氣噪聲則增強

23、，使用戶接收信號的則增強，使用戶接收信號的信躁比大大變壞。信躁比大大變壞。 衛(wèi)星相對地面不動時的工作區(qū)域衛(wèi)星相對地面不動時的工作區(qū)域第40頁/共52頁RH可視區(qū)用戶為了保證導(dǎo)航定位的精為了保證導(dǎo)航定位的精度，常設(shè)置一仰角下限度，常設(shè)置一仰角下限，一般，一般=5=51010（度）。當（度）。當 =時，則不進行時，則不進行觀測或不利用此衛(wèi)星進觀測或不利用此衛(wèi)星進行導(dǎo)航定位。這是相應(yīng)行導(dǎo)航定位。這是相應(yīng)的衛(wèi)星工作區(qū)域及用戶的衛(wèi)星工作區(qū)域及用戶的衛(wèi)星可視區(qū)域如圖所的衛(wèi)星可視區(qū)域如圖所示。示。衛(wèi)星相對地面不動時的工作區(qū)域衛(wèi)星相對地面不動時的工作區(qū)域第41頁/共52頁)cosarccos(HRR 此時，與

24、衛(wèi)星的工作區(qū)域及用戶的可視區(qū)域相對應(yīng)此時，與衛(wèi)星的工作區(qū)域及用戶的可視區(qū)域相對應(yīng)的地球中心角均為的地球中心角均為衛(wèi)星相對地面不動時的工作區(qū)域衛(wèi)星相對地面不動時的工作區(qū)域第42頁/共52頁設(shè)衛(wèi)星星下點經(jīng)緯度分別設(shè)衛(wèi)星星下點經(jīng)緯度分別為為 ，地面覆蓋區(qū)所對，地面覆蓋區(qū)所對應(yīng)的地球中心角為應(yīng)的地球中心角為22。地面覆蓋區(qū)的緯度范圍為地面覆蓋區(qū)的緯度范圍為 地面覆蓋區(qū)的經(jīng)度范圍為地面覆蓋區(qū)的經(jīng)度范圍為00,00,(A星下點00coscossinsincoscos0000地面覆蓋區(qū)的經(jīng)，緯度地面覆蓋區(qū)的經(jīng)，緯度第43頁/共52頁00, 衛(wèi)星衛(wèi)星S S和地球質(zhì)心和地球質(zhì)心O O在任一時元在任一時元t t的連線的連線OSOS與地與地球表面的相交點，叫做衛(wèi)星的星下點。各個星下點球表面的相交點，叫做衛(wèi)星的星下點。各