新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))知識(shí)點(diǎn)總結(jié)教案資料

1、資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除第一章整式運(yùn)算單項(xiàng)式整式多項(xiàng)式同底數(shù)冪的乘法整冪的乘方積的乘方式冪運(yùn)算同底數(shù)冪的除法的零指數(shù)冪負(fù)指數(shù)冪運(yùn)整式的加減算單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘整式的乘法多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘整式運(yùn)算平方差公式完全平方公式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式整式的除法多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式知識(shí)點(diǎn)（一）公式應(yīng)用1、 am anam n(m,n 都是正整數(shù)）如b3 b2_。拓展運(yùn)用 amna ma n如已知 am =2,a n =8, 求 am n 。 解： _.已知 am =2,a n =8, 求 a 2 m n .解： _.2、 (a m ) namn(m,n都是正整數(shù)）如 2(a 2 )6(

2、a 3 ) 4_。拓展應(yīng)用 amn(a m ) n(a n ) m 。若 an2，則 a 2n_。3、 ( ab) nan bn (n 是正整數(shù) )拓展運(yùn)用 an bn(ab) n 。4、amanam n(a不為，m,n都為正整數(shù)，且m大于n) 。0拓展應(yīng)用 am na ma n如若 a m9 ， a n3 ，則 am n_。word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除5、 a01(a 0) ； ap1( a 0，是正整數(shù) )。如 (2)311ap( 2)386、平方差公式 (a b)( ab)a 2b 2a 為相同項(xiàng)， b 為相反項(xiàng)。如 (2m n)( 2mn)(2m) 2n24m

3、 2n 27、完全平方公式 ( ab) 2a22abb2( ab) 2a 22abb2逆用： a22abb 2(ab)2 , a22abb2(ab) 2 .如 (2x y) 24x24xy y28、應(yīng)用式： a2b2(ab)22aba2b2(ab) 22ab(ab) 2(ab) 24ab( ab) 2(ab) 24ab兩位數(shù) 10a b三位數(shù) 100a 10bc。9、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘： m(a+b+c)=ma+mb+mc。10、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。11、 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則 : (abc)mamb m cm.12、常用變形： ( x2n=(y

4、-x)2n,( x2 n 1=-(y-x)2n+1y）y）知識(shí)點(diǎn)（三）運(yùn)算：1、常見誤區(qū)：1、5( x23) 2(3x25)5x 236x 25 （5x 2156x210 ）；2、 2a a2 （ a ）；3、 a2a3a6 （ a5 ）；4、 b4 b42b4 （ b8 ）； 5 、 x5x5x10 （ 2x5 ）；6、a 4a4 （14）；7、 (3 pq)26 p2 q2（ 9 p 2q 2 ）；a8、a6a3a2（a3）；9、a5a50（ ），(3.14)00（ ）；1110、 (2ab)(2ab)2a2b2（ (4a2b 2 ）；11、 (ab8)(ab 8)ab264 （ a2 b

5、264 ）；12、 (4x5y)216x225y 2（ 16 x2 40xy25 y 2 ）。word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除2 、簡(jiǎn)便運(yùn)算：公式類 0.0420052520060.04 200525200525(0.0425) 2005251200525250.12510023000.125100(23 )1000.1251008100(0.1258)10011001平方差公式 12321241221232(1231)(1231)1232123211完全平方公式 9992(10001) 2100000020001998001第二章平行線與相交線余角余角補(bǔ)角補(bǔ)角角兩線相交

6、對(duì)頂角同位角平三線八角內(nèi)錯(cuò)角行同旁內(nèi)角線與平行線的判定相平行線交線平行線的性質(zhì)尺規(guī)作圖知識(shí)點(diǎn) ( 一) 理論1、 若 1+2=90°，則 1 與 2 互余。若 3+ 4=180°，則 3 與 4 互補(bǔ)。2、 同角的余角相等若 1+2=90°， 2+4=90°. 則 1=4等角的余角相等若 1+2=90°， 3+4=90°. 1=3 則 2=4同角的補(bǔ)角相等若 1+2=180°， 2+4=180° . 則 1= 4等角的補(bǔ)角相等若 1+2=180°， 3+4=180° . 1=3則 2=43 、對(duì)

7、頂角（1）、兩條直線相交成四個(gè)角，其中不相鄰的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（2）、一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。（3）、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。4、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（1）、兩條直線被第三條直線所截，形成了8 個(gè)角。形成 4 對(duì)同位角， 2 對(duì)內(nèi)錯(cuò)角， 2對(duì)同旁內(nèi)角word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除（2）、同位角：兩個(gè)角都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同位角。（3）、內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。(4) 、同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三

8、條直線（截線）的同旁，這樣的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。5、平行線的判定方法（1）、同位角相等，兩直線平行。（ 2）、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。（3）、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。（4）、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。（簡(jiǎn)稱為：平行于同一直線的兩直線平行）（5）、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行（簡(jiǎn)稱為：垂直于同一直線的兩直線平行）6、尺規(guī)作線段和角（1）、在幾何里，只用 沒有刻度的直尺 和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。（2）、尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。第三章變量之間的關(guān)系自變量變量的概念因變量變量之間的關(guān)系表格法關(guān)系式法

9、變量的表達(dá)方法速度時(shí)間圖象圖象法路程時(shí)間圖象一 理論理解1、若 Y 隨 X 的變化而變化，則X 是自變量 Y 是因變量。自變量是主動(dòng)發(fā)生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。自變量因變量聯(lián)系1、兩者都是某一過程中的變量；2、兩者因研究的側(cè)重點(diǎn)或先后順序不同可以互相轉(zhuǎn)化。區(qū)別先發(fā)生變化或自主發(fā)生變化后發(fā)生變化或隨自變量變化而變化的量的量word 可編輯資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除2、能確定變量之間的關(guān)系式： 相關(guān)公式 路程 =速度×時(shí)間 長(zhǎng)方形周長(zhǎng) =2×（長(zhǎng)寬）梯形面積 =（上底下底）×高÷ 2 本息和 =本金利率×本金×時(shí)間?？們r(jià) =單價(jià)×總量。平均速度 =總路程÷總時(shí)間3、若等腰三角形頂角是y，底角是 x，那么 y 與 x 的關(guān)系式為 y=180-2x.二、列表法：采用數(shù)表相結(jié)合的形式，運(yùn)用表格可以表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系。列表時(shí)要選取能代表自變量的一些數(shù)據(jù)，并按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的對(duì)應(yīng)值。列表法最大的特點(diǎn)是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對(duì)應(yīng)值，但缺點(diǎn)是具有局限性，只能表示因變量的一部分。三 . 關(guān)系式法：關(guān)系式是利用數(shù)學(xué)