最新【走向高考】屆高三數(shù)學(xué)北師大版一輪復(fù)習(xí)：階段性測試題10名師精編資料匯編

1、階段性測試題十(統(tǒng)計、統(tǒng)計案例)本試卷分第卷(選擇題 )和第卷(非選擇題 )兩部分滿分150 分考試時間120 分鐘第卷 (選擇題共 50分)一、選擇題 (本大題共10 個小題，每小題5 分，共 50 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1 (2015 濰·坊聯(lián)考 )某學(xué)校從高二甲、乙兩個班中各選6 名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽?(滿分 100 分 )的莖葉圖如圖， 其中甲班學(xué)生成績的眾數(shù)是85，乙班學(xué)生成績的平均分為 81，則 x y 的值為 ()甲乙9778y50x81 10192A 6B 7C8D 9答案 D解析 由眾數(shù)的定義知 x 5，由乙班的平均分

2、為78 70 y 81 81 80 9281 得681，解得 y4，故 xy 9.2(文 )若 M 個數(shù)的平均數(shù)是X，N 個數(shù)的平均數(shù)是Y，則這 M N 個數(shù)的平均數(shù)是 ()X YXYA 2BMNMXNYMXNYC MND XY答案 C解析 該題考查平均數(shù)的概念及運(yùn)算共有MN 個數(shù)，這 M N 個數(shù)的和為 (MX NY)，故這 M N 個數(shù)的平均數(shù)為MX NY.M N(理 )期中考試后， 班長算出了全班40 名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的平均分為M.如果把 M 當(dāng)成一個同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來的40 個分?jǐn)?shù)加在一起，算出這41 個分?jǐn)?shù)的平均值為 N，那么 MN為()A B CD 答案 B解析 設(shè) 40 個人的成

3、績依次為a1， a2， ， a40，則1 a2 a40a.M40M 當(dāng)成一個人的分?jǐn)?shù)時， 41 個分?jǐn)?shù)的平均值為Na1 a2 a40 M當(dāng)把該平均分4140MM M，41故M N3某班 78 名同學(xué)已編號1,2， 78，為了了解該班同學(xué)的作業(yè)情況，老師收取了編號能被5 整除的15 名同學(xué)的作業(yè)，這里運(yùn)用的抽樣方法是()A 簡單隨機(jī)抽樣B 系統(tǒng)抽樣C分層抽樣D 抽簽法答案 B解析 由抽樣方法知，應(yīng)選B4一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了20000 人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本頻率分布直方圖(如圖 ) 為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，按月收入用分層抽樣方法抽樣，若從月收入3

4、000,3500)( 元 )段中抽取了30 人，則這20000 人中共抽取的人數(shù)為 ()A200B100C20000D 40答案 A解析 由題意得，月收入在3000,3500)( 元 )段中的頻率是0.0003× 5000.15，該收入段的人數(shù)是20000×0.15 3000(人)，從中抽取了 30 人，說明從每 100 人中抽取 1 個，故共20000抽取100 200(人 )5四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y 之間的相關(guān)關(guān)系， 并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結(jié)論： y 與 x 負(fù)相關(guān)且 y 2.347x 6.423； y 與 x 負(fù)相關(guān)且 y 3.476x

5、 5.648； y 與 x 正相關(guān)且 y 5.437x 8.493； y 與 x 正相關(guān)且 y 4.326x 4.578其中一定不正確的結(jié)論的序號是()A B CD 答案D解析 若 y 與 x 負(fù)相關(guān)，則 y bx a 中 b<0，故不正確，正確； a 中 b>0，故正確，不正確；故選D若 y 與 x 正相關(guān)，則 y bx6(2014 廣·東高考 )為了解1000 名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為 40 的樣本，則分段的間隔為()A50B40C25D 20答案 C解析 本題考查系統(tǒng)抽樣從 1000名學(xué)生中抽取40 名，分成40 組，每組 25人，間隔為

6、25.選 C系統(tǒng)抽樣又叫等距抽樣7某車間為了規(guī)定工時定額， 需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此進(jìn)行了5 次試驗(yàn)根據(jù)收集到的數(shù)據(jù) (如下表 )，由最小二乘法求得回歸直線方程y 0.67x54.9. 表中一個數(shù)據(jù)模糊不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為()零件數(shù) x(個 )1020304050加工時間 y(min)62758189A75B62C68D 81答案 C解析 設(shè)表中模糊看不清的數(shù)據(jù)為m，由表中數(shù)據(jù)得：m 307x 30， y，5由于由最小二乘法求得回歸方程y 0.67x 54.9，m 307將 x 30， y5代入回歸直線方程，得 m 68，故選 C8 (2014 安·徽示范高中聯(lián)考)

7、給出下列五個命題：將 A、B、C 三種個體按 312 的比例分層抽樣調(diào)查， 如果抽取的 A 個體為9 個，則樣本容量為30；一組數(shù)據(jù) 1,2,3,3,4,5 的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5,6,9,10,5，那么這兩組數(shù)據(jù)中比較穩(wěn)定的是甲；已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量滿足的回歸直線方程為y 1 2x，則 x 每增加 1個單位， y 平均減少2 個單位；統(tǒng)計的10個樣本數(shù)據(jù)為125,120,122,105,130,114,116,95,120,134 ，則樣本數(shù)據(jù)落在114.5,124.5) 內(nèi)的頻率為0.4.其中真命題為()A B CD 答案 B解析 樣本容量為3

8、18，是假命題；數(shù)據(jù) 1,2,3,34,5的平均數(shù)為19÷(12 3653 4 5) 3，中位數(shù)為3，眾數(shù)為5 69 10 53，都相同， 是真命題； x 乙5 7，s2乙 15(5 7)2 (6 7)2 (9 7)2 (10 7)2 (5 7)2 15× (4 1 4 9 4) 4.4，s2甲 >s2乙 ，乙穩(wěn)定，是假命題；是真命題；數(shù)據(jù)落在114.5,124.5) 內(nèi)的有： 120,122,116,120 共 44個，故所求概率為10 0.4，是真命題9(文 )將某選手的9 個得分去掉 1個最高分， 去掉 1 個最低分， 7 個剩余分?jǐn)?shù)的平均分為 91.現(xiàn)場作的9

9、 個分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖，后來有1 個數(shù)據(jù)模糊， 無法辨認(rèn)， 在圖中以 x 表示：877940 10x 9 1則 7 個剩余分?jǐn)?shù)的方差為 ()11636A 9B 7C36D 677答案 B解析 去掉最高最低分后的數(shù)據(jù)為87,90,90,91,91,94,90 x，87 90 90 91 91 94 90 x222由 x 917得 x 4，則方差 s (87 91) (9091)2222236(90 91)(91 91) (94 91) (9191) (94 91) 7 .(理 )某班有48 名學(xué)生，在一次考試中統(tǒng)計出平均分?jǐn)?shù)為70，方差為75，后來發(fā)現(xiàn)有 2名同學(xué)的成績有誤，甲實(shí)得80分卻記為50

10、 分，乙實(shí)得70 分卻記為 100分，更正后平均分和方差分別是 ()A 70,25B 70,50C70,1.04D 65, 25答案 B解析 易得 x 沒有改變，x 70，21222222而 s 48(x1 x2 50 100 x48) 48 x75，21222222s48(x1 x2 8070 x48)48 x 481(75 × 48 48 x 2 12500 11300) 48 x 21200 75 48 75 25 50.10一個頻率分布表(樣本容量為30)不小心被損壞了一部分(如圖 )，只記得樣本中數(shù)據(jù)在20,60) 上的頻率為0.8，則估計樣本在40,60) 上的數(shù)據(jù)個數(shù)可能是()A7 和C8 和69B6 和D9 和910答案 B解析 因樣本中數(shù)據(jù)在20,60) 上的頻率為0.8，則樣本中數(shù)據(jù)在20,60) 上的頻數(shù)為30× 0.8 24.又因?yàn)闃颖局袛?shù)據(jù)在2