高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.1向量的加法ppt課件

1、2.1 向量的加法第二章 2 從位移的合成到向量的加法學(xué)習(xí)目的1.了解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的物理意義及其幾何意義.2.掌握向量加法的三角形法那么和平行四邊形法那么，并能熟練地運(yùn)用這兩個(gè)法那么作兩個(gè)向量的加法運(yùn)算.3.了解向量加法的交換律和結(jié)合律，并能根據(jù)幾何意義作圖解釋向量加法運(yùn)算律的合理性.題型探求問(wèn)題導(dǎo)學(xué)內(nèi)容索引內(nèi)容索引當(dāng)堂訓(xùn)練問(wèn)題導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一向量加法的定義及其運(yùn)算法那么分析以下實(shí)例：(1)飛機(jī)從廣州飛往上海，再?gòu)纳虾ｏw往北京(如圖)，這兩次位移的結(jié)果與飛機(jī)從廣州直接飛往北京的位移是一樣的.(2)有兩條拖輪牽引一艘輪船，它們的牽引力分別是F13 000 N，F(xiàn)22 000 N

2、，牽引繩之間的夾角為60(如圖)，假設(shè)只用一條拖輪來(lái)牽引，也能產(chǎn)生跟原來(lái)一樣的效果.思索1從物理學(xué)的角度來(lái)講，上面實(shí)例中位移、牽引力闡明了什么？表達(dá)了向量的什么運(yùn)算？答案答案后面的一次位移叫作前面兩次位移的合位移，答案后面的一次位移叫作前面兩次位移的合位移，表達(dá)了向量的加法運(yùn)算.思索2上述實(shí)例中位移的和運(yùn)算、力的和運(yùn)算分別用了什么法那么？答案答案三角形法那么和平行四邊形法那么答案三角形法那么和平行四邊形法那么.(1)向量加法的定義求 的運(yùn)算，叫作向量的加法.梳理梳理兩個(gè)向量和(2)向量加法的法那么ab向量加法的三角形法那么和平行四邊形法那么實(shí)踐上就是向量加法的幾何意義.思索1知識(shí)點(diǎn)二向量加法的

3、運(yùn)算律實(shí)數(shù)加法有哪些運(yùn)算律？答案答案交換律和結(jié)合律答案交換律和結(jié)合律.(注： )abba.思索2答案根據(jù)圖中的平行四邊形ABCD，驗(yàn)證向量加法能否滿(mǎn)足交換律.根據(jù)圖中的四邊形ABCD，驗(yàn)證向量加法能否滿(mǎn)足結(jié)合律.(注： )答案(ab)ca(bc).思索3梳理梳理向量加法的運(yùn)算律交換律ab_結(jié)合律( )ca( )abbcba題型探求例例1如圖如圖(1)(2)，知向量，知向量a，b，c，求作向量，求作向量ab和和abc.解答類(lèi)型一向量加法的三角形法那么和平行四邊形法那么(1)(2)(2)在平面內(nèi)恣意取一點(diǎn)O，解解 (1)作法：在平面內(nèi)恣意取一點(diǎn)作法：在平面內(nèi)恣意取一點(diǎn)O，向量加法的平行四邊形法那么

4、和三角形法那么的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)區(qū)別：(1)三角形法那么中強(qiáng)調(diào)“首尾相接，平行四邊形法那么中強(qiáng)調(diào)的是“共起點(diǎn).(2)三角形法那么適用于恣意兩個(gè)非零向量求和，而平行四邊形法那么僅適用于不共線的兩個(gè)向量求和.聯(lián)絡(luò)：(1)當(dāng)兩個(gè)向量不共線時(shí)，向量加法的三角形法那么和平行四邊形法那么是一致的.(2)三角形法那么作出的圖形是平行四邊形法那么作出的圖形的一半.反思與感悟跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1如下圖，如下圖，O為正六邊形為正六邊形ABCDEF的中心，化簡(jiǎn)以下向量的中心，化簡(jiǎn)以下向量.0答案例例2化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：類(lèi)型二向量加法運(yùn)算律的運(yùn)用解答解答(1)根據(jù)向量加法的交換律使各向量首尾銜接，再運(yùn)用向量的結(jié)合律調(diào)整向量順序后相

5、加.反思與感悟答案解析例例3在靜水中船的速度為在靜水中船的速度為20 m/min，水流的速度為，水流的速度為10 m/min，假設(shè)船從，假設(shè)船從岸邊出發(fā)沿垂直于水流的航線到達(dá)對(duì)岸，求船行進(jìn)的方向岸邊出發(fā)沿垂直于水流的航線到達(dá)對(duì)岸，求船行進(jìn)的方向.類(lèi)型三向量加法的實(shí)踐運(yùn)用解答解作出圖形，如下圖解作出圖形，如下圖.船速v船與岸的方向成角，由圖可知v水v船v實(shí)踐，結(jié)合知條件，四邊形ABCD為平行四邊形.在RtACD中，60，從而船與水流方向成120的角.船是沿與水流的方向成120的角的方向行進(jìn).引申探求引申探求1.假設(shè)本例中條件不變，那么經(jīng)過(guò)假設(shè)本例中條件不變，那么經(jīng)過(guò)1 h，該船的實(shí)踐航程是多少？

6、，該船的實(shí)踐航程是多少？解答解由例解由例3知知v船船20 m/min，2.假設(shè)本例中其他條件不變，改為假設(shè)船沿垂直水流的方向航行，求船實(shí)踐行進(jìn)的方向與岸方向的夾角的正切值.解答解如圖，作平行四邊形解如圖，作平行四邊形ABDC，即船實(shí)踐行進(jìn)的方向與岸方向的夾角的正切值為2.向量既有大小又有方向的特性在實(shí)踐生活中有很多運(yùn)用，準(zhǔn)確作出圖像是解題關(guān)鍵.反思與感悟跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3如圖，用兩根繩子把重如圖，用兩根繩子把重10 N的物體的物體W吊在程度桿子吊在程度桿子AB上，上，ACW150，BCW120，求，求A和和B處所受力的大小處所受力的大小.(繩子的分繩子的分量忽略不計(jì)量忽略不計(jì))解答易得ECG1

7、8015030，F(xiàn)CG18012060，當(dāng)堂訓(xùn)練答案解析2.如圖，D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，那么以下等式中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是答案解析應(yīng)選D.答案A.矩形B.正方形C.平行四邊形D.菱形答案解析四邊形ABCD為平行四邊形.5.小船以10 km/h的靜水速度沿垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為10 km/h，那么小船的實(shí)踐航行速度的大小為_(kāi)km/h.答案解析解析如圖，解析如圖，設(shè)船在靜水中的速度為設(shè)船在靜水中的速度為|v1|10 km/h，河水的流速為河水的流速為|v2|10 km/h，小船的實(shí)踐航行速度為小船的實(shí)踐航行速度為v0，那么由那么由|v1|2|v2|2|v0|2，得，得(10 )2102|v0|2，所以所以|v0|20 km/h，即小船實(shí)踐航行速度的大小為，即小船實(shí)踐航行速度的大小為20 km/h.20規(guī)律與方法1.三角形法那么和平行四邊形法那么都是求向量和的根本方法，兩個(gè)法那么是一致的，當(dāng)兩個(gè)向量首尾相連時(shí)常選用三角形法那么，當(dāng)兩個(gè)向量共起點(diǎn)時(shí)，常選用平行四邊形法那么.2.向量的加法滿(mǎn)足交換律，因此在進(jìn)展多個(gè)向量