表面與膠體試題

1、 表面與膠體化學(xué)復(fù)習(xí)思考題1表面吉布斯自由能、比表面吉布斯自由能、表面張力三者的概念、單位是否相同，如何表示?2固體表面有過剩的吉布斯自由能嗎?它與液體有何不同?3氣泡、液滴都呈球形，玻璃管口在高溫加熱后會變得光滑，這些現(xiàn)象的本質(zhì)是什么?4試解釋：人工降雨；有機蒸餾中加沸石；毛細(xì)管凝聚(下雨前地基潮濕所謂基濕而雨)；過飽和溶液、過飽和蒸氣、過冷現(xiàn)象；重量法分析中的陳化作用等。5吉布斯自由能越低，則體系越穩(wěn)定，所以物體總有降低本身吉布斯自由能趨勢。試說明純液體、溶液、固體是如何降低自己的表面吉布斯自由能的。6為什么氣體在固體表面上的吸附總是放熱的?但確有一些氣體在固體表面的吸附是吸熱的(如H2在

2、玻璃上的吸附)，如何解釋這種現(xiàn)象?7液體潤濕固體，對同一液體來說，固體表面張力大的容易潤濕還是小的容易潤濕?對同一固體來說，液體表面張力大的容易潤濕還是表面張力小的容易潤濕?8在裝有不同液體的兩根玻璃毛細(xì)管中一根潤濕，一根不潤濕，若在毛細(xì)管右端加熱，試說明液體流動的方向。9泉水上面能浮起硬幣，肥皂水行嗎?10表面活性劑具有什么樣的結(jié)構(gòu)特征?舉例說明其應(yīng)用。11如何理解碳?xì)滏滈L短不一的表面活性劑，它們的飽和吸附量基本相同。12從吉布斯吸附等溫式中，如何理解吸附量是表面過剩量?13用AsO與略過量的HS反應(yīng)制成AsS膠體，試寫出膠體的結(jié)構(gòu)式。14為什么膠體會產(chǎn)生布朗運動?真溶液的分子有無布朗運動和

3、熱運動?15布朗運動的結(jié)果使膠體具有動力學(xué)穩(wěn)定性，但布朗運動也有可能使膠體碰撞而聚沉，這種分析矛盾嗎?16丁鐸爾效應(yīng)是如何引起的?粒子大小在什么范圍內(nèi)才能觀察到丁鐸爾效應(yīng)?夕陽西下前看到太陽是紅黃色的，而落下后的天空又是藍色的，為什么?17江河入海處，常形成三角洲，風(fēng)平浪靜的大海清澈見底不像河水混濁，能解釋嗎?18熱力學(xué)電勢、電極電勢和電勢有何區(qū)別和聯(lián)系?電解質(zhì)的加入對它們有什么影響?問答題1重量分析中，形成沉淀后，為什么要將沉淀陳化一段時間后再過濾？答：在形成沉淀的過程中，沉淀粒子的大小不一。如果馬上過濾，小顆粒可能透過濾紙而使分析結(jié)果偏低。根據(jù)開爾文公式，顆粒越小，其溶解度越大。大小粒子處

4、在同一環(huán)境中，小顆粒不斷溶解，大顆粒不斷長大。陳化一段時間后，小顆粒消失，這樣既容易過濾，分析結(jié)果也比較準(zhǔn)確。2表面自由能與表面張力有哪些異同點？答：它們的共同點是：（1）都反映了表面分子受力不均勻的情況；（2）兩者的數(shù)值相同，通常用同一符號表示。它們的不同點是：（1）兩者的物理意義不同，表面自由能是指等溫、等壓、保持組成不變的條件下，可逆地增加單位表面積時，體系吉布斯自由能的增值。表面張力是指表面層分子垂直作用于單位長度的邊界上且與表面相切的收縮力。（2）兩者的單位不同，表面自由能的單位是J·m-2，而表面張力的單位是N·m-1。3表面張力與溫度的關(guān)系是什么？答：通常溫度

5、升高，表面張力下降。當(dāng)達到臨界溫度時，氣-液界面消失，表面張力趨向于零。4肥皂泡上所受的附加壓力為多少？答：肥皂泡有內(nèi)外兩個球面，附加壓力的方向都指向圓心。若忽略膜的厚度，曲率半徑都近似等于R，則附加壓力是普通球面附加壓力的兩倍。Ps = 2×(2g /R)5為什么有機蒸餾中加了沸石才能防止暴沸？答：有機溶液中溶解的空氣極少。沸騰時蒸氣泡中的壓力應(yīng)該等于外壓。根據(jù)開爾文公式，蒸氣泡的內(nèi)表面是凹面，氣泡半徑越小，其中的蒸氣壓也越小。在到達正常沸點時，氣泡內(nèi)的壓力尚未達到外壓p0的大小，液體仍未沸騰。再繼續(xù)升溫時，氣泡長大，所受的附加壓力ps減小，氣泡內(nèi)的蒸氣壓升高。氣泡在上升過程中液柱

6、的壓力pl也變小。這時液體溫度已超過沸點，所有液體都想變成蒸氣沖出，這就是暴沸。沸石是多孔固體，小孔中含有空氣，在升溫過程中空氣逸出，提供成泡中心，使初形成的蒸氣泡不致于太小。到達沸點時氣泡上升，攪動溶液，使液體保持正常的沸騰狀態(tài)。6有的路面被挖開排了管道以后，雖然當(dāng)時也填平了，但不久新鋪的路面又塌陷了，這是為什么？答：因為在填平挖開的路面時沒有夯實，另外還用了被挖松的泥土。由于水能潤濕泥土，在泥土粒子之間形成的毛細(xì)管液面是凹面。這樣產(chǎn)生的附加壓力將土的粒子壓緊，這就是毛細(xì)壓力，這壓力還是很可觀的。當(dāng)下雨以后，土被潤濕，毛細(xì)壓力將土壓緊，體積縮小，路面就會下陷。所以，新修的馬路要有一個結(jié)構(gòu)穩(wěn)定

7、期，然后再鋪設(shè)最后的柏油路面。農(nóng)村建房也要提前一年打墻腳，讓自然界的風(fēng)雨將墻基壓實后才能建房。7什么叫“新相難成”？通常有哪些表現(xiàn)?答：在一個穩(wěn)定相中要生成另一個新相是很不容易的，這就叫做新相難成。例如：溶液已經(jīng)過飽和了，而溶質(zhì)的結(jié)晶仍未形成；云層已經(jīng)過飽和了，而雨滴仍未形成；液體溫度已經(jīng)到達正常凝固點以下了，它的固態(tài)仍然未形成；液體溫度已經(jīng)超過正常沸點了，而蒸氣泡仍未大量出現(xiàn)，液體仍沒有沸騰。這些現(xiàn)象都可以用開爾文公式來解釋。因為開始形成的新相一定很小，由于曲率半徑小，曲面上所受的附加壓力就大。那小顆粒的溶解度、蒸氣壓一定比大粒子高，而小蒸氣泡的蒸氣壓又比大氣泡小，因而會形成過飽和溶液、過飽

8、和蒸氣、過冷液體和過熱液體等。這些都是新相難成的具體表現(xiàn)形式。8用同一支滴管滴出相同體積的水、NaCl稀溶液和乙醇溶液，滴數(shù)是否相同?答：不相同。因為在密度相差不大的情況下，液滴的大小與表面張力有關(guān)。一般表面張力越大，在管端能懸掛的液滴體積也越大。所以，液體體積相同的情況下，表面張力最大的NaCl稀溶液液滴最大，滴數(shù)最少。水居中，乙醇溶液液滴最小，滴數(shù)最多。若液體密度相差大，還要考慮密度的影響。9在多孔固體吸附液體蒸氣時為什么會有毛細(xì)凝聚現(xiàn)象?答：毛細(xì)凝聚是指固體在吸附蒸氣時，在它的細(xì)小的毛細(xì)孔中蒸氣凝聚成液體，使吸附值大大偏高，造成測固體表面積的實驗失敗。發(fā)生毛細(xì)凝聚的原因是固體內(nèi)有微孔，半

9、徑極小，這液體又能潤濕固體表面，接觸角小于90°。在微孔中一旦形成液體，液面是凹形的，所以微孔中液面的飽和蒸氣壓比平面上的要低得多。在很低的蒸氣壓力下，毛細(xì)孔內(nèi)已達到氣液平衡，蒸氣不斷在毛細(xì)孔內(nèi)凝聚為液體，使吸附值偏高。防止的方法是在做吸附實驗時控制蒸氣的壓力，一般控制比壓在0.3以下，防止毛細(xì)凝聚。10鋤地保墑是什么意思?答：大雨過后，泥土潤濕，團粒結(jié)構(gòu)受毛細(xì)壓力作用彼此靠緊，形成無數(shù)毛細(xì)管并彼此聯(lián)接，直通地面。地下水由于毛細(xì)作用順著毛細(xì)管上升，到地面蒸發(fā)，直致耗盡，莊稼就會枯死。所以，雨過天晴后，一定要把土地表面的泥土鋤松，切斷與深層聯(lián)結(jié)的毛細(xì)管。表層含有水分的毛細(xì)管也分散在植物

10、周圍，保持了土壤的水分，使莊稼茂盛生長。11洗滌劑中為什么要含磷？有什么害處?答：洗滌劑中要加多種成份，各組分相互配合才能達到最佳洗滌效果。其中三聚磷酸鈉作為洗滌助劑加入，含量可達20%以上。主要作用是提高潤濕效果、增加洗滌劑堿度、促進油污乳化、減少不溶性沉淀在織物表面再沉積等作用。但是，洗滌廢水排入江河以后，含磷成份促進藻類瘋長，影響魚蝦繁殖。特別是江蘇太湖受磷污染特別嚴(yán)重，沿湖幾大城市已作出決定，自2000年1月1號開始，禁止使用含磷洗滌劑。12一個小孩吹肥皂泡，吹好后，一拿下來，泡就變小，最后消失。怎樣才能使吹好的肥皂泡穩(wěn)定在吹管頭上?答：肥皂泡是曲面，表面上有附加壓力，內(nèi)部的壓力比空氣

11、壓力略大。吹好后拿下來，吹管與空氣相通，泡內(nèi)壓力變小，所以肥皂泡也變小，直到消失。只有吹好后把吹管的另一端堵住，才能使肥皂泡穩(wěn)定在吹管頭上。13在純水中，插有內(nèi)徑相同的a , b , c , d , e , f 幾根玻璃毛細(xì)管和g管。g管內(nèi)徑很大，f管內(nèi)壁涂了石蠟，e管中部有一個內(nèi)徑粗大的部分，b 管很長但傾斜，c管長度是a管的一半， d管上部彎曲，總高度是a管的一半。若在a管中，水能上升到h高度，則其余幾管中水面將到達什么高度?答：（1） b管雖然傾斜了，但水仍能到達h的垂直高度。附加壓力實際上是壓強，并不因為傾斜而有變化。（2） 在c管中，液面只能達到c管的上端，并且液面仍保持凹面，決不會

12、象噴泉一樣冒到h高度。因為離開玻璃管后，液面變形，就不存在附加壓力。由于水和玻璃管的性質(zhì)決定了接觸角的大小，液面仍保持彎月面形狀。（3） 在d管中，液面上升并到達管口，液面仍保持彎月面形狀。接觸角不變，它是由水和玻璃管的性質(zhì)決定，決不會變成凸面而形成液滴滴下，否則可以造第一類永動機了。4） 在e管中，液面只能達到內(nèi)徑變大部分的下端，呈彎月面，接觸角不變。因內(nèi)徑變大部分的附加壓力極小，液面上不去。如果從上面加入純水，液面可以穩(wěn)定在h高度。因為化學(xué)中的壓力實際上是壓強的意思。（5） 在f 管中，液面略低于水面，并且是凸面。因為水不能潤濕涂了石蠟的玻璃，接觸角大于90°，附加壓力向下。（6

13、） 管中，液面與水平面基本一致。因為半徑很大，附加壓力很小，液面上升的高度小到幾乎觀察不到。14在一盆清水的表面，平行放兩根火柴棍。水面靜止后，在火 柴棍之間滴一滴肥皂水，兩棍間距離是加大了還是縮小了?答：純水的表面張力為 g0 ，火柴棍放入后由于棍的兩邊的表面張力都是 g0 ，大小相等，方向相反，所以火柴棍能靜止在水面不動。當(dāng)兩棍之間滴入肥皂水后，由于表面活性劑的加入使這區(qū)域的表面張力降為 g ，棍的兩邊表面張力不等。因為 g0 > g ，所以兩棍之間距離迅速增大。通常將g0 - g 的值稱為表面壓 p ，即 p = g0 - g 。15在純水的液面上放一紙船，紙船顯然不會自動航行。若

14、在船尾靠水部分涂抹一點肥皂，再放入水中，情況又將如何?答：紙船放入靜止的水面，以船底為邊界，作用在上面的表面張力大小相等，方向相反，紙船當(dāng)然靜止不動。當(dāng)船尾涂了肥皂后，由于表面活性劑的作用，尾部表面張力變小，頭部表面張力未變，所以小船在這不等的表面張力作用下，自動向前方移動。16在一泉水水面上，漂浮著若干硬幣。但試圖將一枚鋼針放在水面上，始終未能成功。若把鋼針在頭發(fā)中摩擦若干遍，再輕輕地平放在水面上，情況又將如何?答：開始鋼針下沉是因為水能潤濕鋼針，而接觸面又這么小，雖然泉水有較大的表面張力，能承受硬幣的重量，但無法承受鋼針的重量；在頭發(fā)中沾了油脂以后，使水不能潤濕鋼針，接觸角大于90

15、6;。使針能短時間浮在水面。這跟鴨子能浮在水面而雞不能的道理相仿。17 當(dāng)鍍上發(fā)黑膜的金屬板從水溶液中拿出來后，浸入脫水防銹油中。板上的水呈珠狀落下，黑膜表面被油取代，這是為什么?答：水的表面張力很大，有很強的自我縮小表面的趨勢。這種脫水油與黑膜之間的界面張力一定小于水與黑膜之間的界面張力，這樣油取代水鋪在黑膜表面，水自聚成滴落下。這整個過程的表面自由能的變化為負(fù)值，是一個自發(fā)過程。質(zhì)量好的脫水防銹油應(yīng)該能把表面的水全部除去，使油均勻地鋪展在鍍層表面和小孔中，起到防銹作用。膠體應(yīng)用知識問答1. 實驗時，手指不慎被劃破，可從急救箱中取緊急止血，其原理是什么？答：血液是蛋白質(zhì)溶膠，其膠體粒子帶有負(fù)

16、電荷，加入電解質(zhì)溶液，中和膠粒所帶的負(fù)電荷使膠體聚沉，從而起到止血的作用。2. 我國著名的長江三角洲和珠江三角洲，它們土地肥沃，物產(chǎn)豐富，位置都是河海交匯處。請問“三角洲”是怎樣形成的？答：河水是含有泥沙的膠體，而海水是含有電解質(zhì)的溶液。當(dāng)海水與河水相遇時，泥沙膠體發(fā)生聚沉，天長日久便形成了“三角洲”。3. 明礬是一種較好的凈水劑，它的凈水原理是怎樣的？答：明礬是一種無色的晶體，易溶于水，跟水發(fā)生水解反應(yīng)生成了Al(OH)3膠體。Al(OH)3膠體顆粒具有較大的表面積，吸附能力強，可以吸附水中懸浮的雜質(zhì)，并形成沉淀，使水凈化。4. 給土壤施用氮肥時，含氮量相等的NH4NO3比(NH4)2SO4

17、的肥效要差些，為什么？答：土壤膠體的粒子帶負(fù)電荷，當(dāng)施用氮肥NH4NO3、(NH4)2SO4時，只有陽離子NH4+容易被帶負(fù)電的土壤膠粒吸附，發(fā)生陽離子交換被作物吸收，而NH4NO3的NO3-相對來講被吸收就難一些，N元素的利用率顯得差一些。5. 工業(yè)上是怎樣制得肥皂的？答：工業(yè)上利用皂化反應(yīng)制得肥皂。首先把動物脂肪（牛脂、羊脂等）、植物油（棉籽油、豆油等）和氫氧化鈉溶液按一定比例放在皂化鍋內(nèi)，用蒸氣加熱，同時適當(dāng)攪拌。因為有過量堿存在，所以，油脂發(fā)生了水解反應(yīng)生成高級脂肪酸鈉和甘油。反應(yīng)完成后，得到高級脂肪酸鈉、甘油和水的混合液，高級脂肪酸鈉在水里形成了膠體溶液。為了使高級脂肪酸鈉與甘油充分

18、地分離，加入熱蒸餾水并冷卻后，向鍋內(nèi)加入NaCl飽和溶液，在NaCl電解質(zhì)溶液的作用下，高級脂肪酸鈉膠體聚沉，從混合液中析出。靜置一段時間，溶液分為上下兩層，上層為高級脂肪酸鈉，下層為甘油和NaCl的混合溶液。過濾，取出上層物質(zhì)。加入填充劑（如松香和硅酸鈉）等，進行壓濾、干燥、成型，就制得了成品肥皂。肥皂的主要成分為高級脂肪酸鈉。6. 為什么兩種不同牌號的墨水不能混合使用？答：因為墨水為膠體，不同牌號的墨水其膠粒所帶的電荷的電性可能不同。當(dāng)兩種不同牌號的墨水混合使用時，膠粒的電荷被中和，墨水膠體發(fā)生聚沉，固體顆粒會堵塞筆孔，造成鋼筆下水不暢。因此，兩種不同牌號的墨水不能混合使用。計算題1在29

19、3 K時，把半徑為1×10-3m的水滴分散成半徑為1×10-6m的小水滴，比表面增加多少倍?表面吉布斯自由能增加多少?環(huán)境至少需做功多少?已知293 K時(H2O)72.75 mN·m-1。 （答案：9.15×10-4 J）解： N=(4/3)/(4/3)= /小顆粒的面積為： N×4=4/r2大顆粒的面積為： 4面積增加倍速為：(4/r2)/4=r1/r2=103Gs=4(/r2-)·=4××(1×10-3)3/10-6-(1×10-3)2×72.8×10-3=9.14&#

20、215;10-4J2在298 K時，1,2二硝基苯(NB)在水中所形成的飽和溶液的濃度為5.9×10-3mol·L-1，計算直徑為1×10-8m的NB微球在水中的溶解度。已知298 K時NB水的表面張力為25.7 mN·m-1，NB的密度為1 566 kg·m-3。 （答案：1.567×10-3 mol·dm-3）解：根據(jù)開爾文公式 ：lnC/Co=2M/RT·1/r 將數(shù)值代入，得：lnC/Co=2×25.7×10-3×168/（1566×8.214×298）=0

21、.2226 C=7.37×10-3 mol·dm-33373 K時，水的表面張力為58.9 mN·m-1，密度為958.4 kg·m-3，在373 K時直徑為1×10-7m的氣泡內(nèi)的水蒸氣壓為多少?在101.325 kPa外壓下，能否從373 K的水中蒸發(fā)出直徑為1×10-7m的氣泡? （答案：99.91kPa）解：氣泡為凹面，r=0.5×10-7mlnPr/Ps =2×58.9×10-3×18×10-3/958.4×8.314×373×(-5×

22、10-3)= -0.0143Pr=99.89KPa因Pr<P(外)，故不能蒸發(fā)出直徑為1×10-7m的氣泡。4水蒸氣驟冷會發(fā)生過飽和現(xiàn)象。在夏天的烏云中，用干冰微粒撒于烏云中使氣溫驟降至293 K，此時水氣的過飽和度()達4， 已知293 K時(HO)72.75 mN·m-1，(H2O)997 kg·m-3。求算：(1)開始形成雨滴的半徑；(2)每一滴雨中所含的水分子數(shù)。（答案：7.8×10-10 m，66個）解：（1） 據(jù)開爾文公式 ：lnPr/Ps=2M/RTr 即ln4=2×72.75×10-3×18×

23、10-3/(997×8.314×293r) r=7.8×10-10m(2)雨滴的體積 V=4(7.8×10-10)3/3=1.99×10-27m3雨滴中的水分子數(shù)為：N=VL/M=1.99×10-27×997×8.02×1023/18×10-3=66（個）5已知293 K時，(HO)72.75 mN·m-1，（汞-H2O）37.5 mN·m-1，（汞）= 483 mN·m-1。試判斷水能否在汞表面上鋪展開來?解：cos=(汞)-(汞-水)/(水)483×1

24、0-3-375×10-3）/72.75×10-3=1.48說明水能在汞表面上展開。6在298 K、101.325 kPa下，將直徑1 的毛細(xì)管插入水中，在管內(nèi)需加多大壓強才能防止水面上升?若不加額外壓強，則管內(nèi)液面能升多高?已知該溫度下(H2O)72.0×10-3 N·m-1，(H2O) 1 000 kg·m-3，接觸角0，重力加速度9.8 m·s-2。（答案：pS =288kPa，h=29.38m）解：Ps2/r=2×72×10-3/5×10-7=288×103Pamg=2r 而m=r2

25、83;h·2/r=gh=288×103Pah=288×10-3/(1000×9.0)=29.39m7氧化鋁陶瓷上需要涂銀，當(dāng)加熱到1273 K時，液體銀能否潤濕陶瓷表面? 已知該溫度下(Al2O3)1.0 N·-1，液態(tài)銀(Ag)0.88 N·m-1，(Al2O3-Ag)1.77 N·m-1。（答案：150°，不能潤濕）解：cos=(Al2O3-gAl2O3-Ag)/ Ag-g=(1.0-1.77)/0.88=-0.875=151o 不能潤濕8 273.15 K和293.15 K時，水的飽和蒸氣壓分別為610.2

26、Pa和2 333.1 Pa。在吸附一定量水的糖炭上，在上述溫度下吸附平衡時水的蒸氣壓分別為104.0 Pa和380.0 Pa。計算：(1)糖炭吸附1 mol水蒸氣， (2)糖炭吸附1 mol液體水的吸附熱(設(shè)吸附熱與溫度和吸附量無關(guān))。（答案：43095.2，1464.4 J·mol-1）解：（）水蒸氣（始）糖碳吸附水（末）（吸，g）液體水（中間） （吸，l）H(吸，g)= H(相)+ （吸，l）據(jù)克克公式，氣體吸附熱的計算用ln (P2/P1)=- H(吸，g)/R·(1/T2-1/T1) H(吸，g)=(RlnP2/P1) /(1/T2-1/T1)H(吸，g)=(8.3

27、14ln380/104)/(1/293.15-1/273.15)= -43132J·mol-1(2) ln(P2/P1) =H相·(1/T2-1/T1)H相=Rln(P2/P1)/ (1/T2-1/T1)H相=8.314ln(2333.1/610.2)/(1/293.15-1/273.15)H相=44643J·mol-1 （吸，l）=H相+（吸，l）=44643-43132=1511 J·mol-19在液氮溫度下，N2在ZrSiO4上的吸附符合BET公式，今取1.752×10-2 kg樣品進行吸附，101.325 kPa，所有吸附氣體體積已換成

28、標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。數(shù)據(jù)如下：pPa1.39 2.77 10.13 14.93 21.01 25.37 34.13 52.16 62.82×103L8.16 8.96 11.04 12.16 13.09 13.73 15.10 18.02 20.32 (1) 計算單分子層吸附所需N2氣的體積；(2) 求樣品的比表面積。(已知N2分子的截面積為1.62×10-19m2)（答案：1.06×10-2 dm3，2.64m2·g-2）解：BET直線式P/(Ps-P)-1/m·C·(P/Ps)P/Ps 0.0137 0.0273 0.1000 0.1473

29、 0.2074 0.2504 0.3368 0.5148 0.6200(Ps-P) 1.705 3.137 10.06 14.25 19.98 24.32 33.64 58.87 80.30作P/(Ps-P)-P/Ps 圖得截距0.5 斜率=99m(wg)=1/(99+0.5)=0.01dm3·(wg)-1Am=(0.01/22.4)×6.022×1023×16.2×10-20 =43.55m2·(wg)-1或Am=43.55m2/17.52=2.49m2·g-1101 g活性炭吸附CO2氣體，在303 K吸附平衡壓強為79

30、.99 kPa，在273 K時吸附平衡壓強為23.06 kPa，求1 g活性炭吸附0.04 L標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的CO2氣體的吸附熱(設(shè)吸附熱為常數(shù))。 （答案：50.92J）解：把吸附當(dāng)相平衡看待，應(yīng)用克克公式ln(79.99/23.06)=(H吸/R)·(1/303-1/273)H吸 =-28513 J·mol-1吸附0.04mol的吸附熱=H吸×0.04/22.4= -51J11在292 K時，丁酸水溶液的表面張力。式中0為純水的表面張力，、為常數(shù)。(1) 求丁酸的表面吸附量與濃度的關(guān)系式。(2) 當(dāng)13.1×10-3N·m-1，19.62，而濃度

31、0.2 mol·L-1時的吸附量。(3) 當(dāng)時，吸附量為多少?此時丁酸在表面上可認(rèn)為構(gòu)成單分子層緊密排列，則丁酸分子的截面積為多少?（答案：4.30×10-6 mol·m-2，5.39×10-6 mol·m-2，3.08×10-19 mol·m-2）解： （1）d=-adln(1+bc)=-a·d(1+bc) /(1+bc)=-abdc/(1+bc) d/dc=-ab/(1+bc) =(-c/RT)·d/dc= (c/RT) ·ab/(1+bc)=(a/RT)·bc/(1+bc)(2)

32、 =13.1×10-3×19.6×0.2/0.314×292×(1119.6×0.2)=4.30×10-6 mol·m-2(3) 當(dāng)bc1時m=13.1×10-3/(8.314×292)=5.40×10-6 mol·m-2a(丁酸)=1/（m·6.022×1023）=3.08×10-19 m212在堿性溶液中用HCHO還原HAuCl4制備金膠體，反應(yīng)如下：HAuCl4 5NaOH NaAuO2 4NaCl3H2ONaAuO23HCHONaOH 2

33、Au 3HCOONa 2H2O此處AuO-2是穩(wěn)定劑，寫出膠體結(jié)構(gòu)式。解： (Au)m·yAu(y-z)Na+·zNa+13在298 K時，粒子半徑為3×10-8m的金膠體，當(dāng)達到沉降平衡后，相距1.0×10-4 m層指定的體積內(nèi)粒子數(shù)分別為277和166。已知（Au）1.93×104 kg·m-3，介質(zhì)密度為1×103 kg·m-3。計算阿伏加德羅常數(shù)值為多少? （答案：6.254×1023）解： 膠體在重力場中沉降平衡時，按高度分布公式為：N=No·exp(-Mgh/RT)=No·

34、exp(-4r3/3)·L·(-o)gh/RT L=3RTln(No/N)/ 4r3(-o)gh=3×8.314×298×ln(277/166)/ 4(3×10-8)3×(19.3-1)×103×9.8×10-4=6.26×102314Fe(OH)3膠體在某溫度下電泳，電極間的距離為0.3 m，電勢差為150 V，在20 min內(nèi)粒子移動的距離為0.024 m，水的介電常數(shù)81，粘度為0.001 Pa·。計算膠體的電勢。 （答案：55.86mV）解： =k·4

35、83;n·u/·(U/L)=9×109××0.001×(0.024/120×60)/(81×150/0.30)=0.05585V15在286.7 K時，水的介電常數(shù)82.5，比電導(dǎo)1.16×10-1s·m-1，粘度為1.194×10-3Pa·s，在此條件下以石英粉末做電滲實驗，電流強度I 4×10-3A，流過的液體體積為8×10-5L時所需時間為107.5 s，計算電勢。（答案：35.33 mV）解： =（4kV/I）·k=9×109&

36、#215;4×1.194×10-3×8×10-8×1.16×10-1/(82.5×4×10-3×107.5)×1.16×10-1=0.03533V16等體積的0.08 mol·-1 KI和0.10 mol·-1的AgNO3溶液混合制AgI膠體。分別加入濃度相同的下述電解質(zhì)溶液，聚沉能力的順序如何? NaCl Na2SO4 MgSO4 K3Fe(CN)6解： 根據(jù)題意此AgI為正膠體，因此對膠體聚沉主要是陰離子起作用，故其聚沉能力順序為：（4）（2）（3）（1）。此處

37、需要說明的是（2）（3）：在濃度相同時（2）的離子強度比（3）小，據(jù)德拜休克理論則（2）的平均活度系數(shù)大于（3），故（2）的活度大于（3）的活度，所以聚沉能力（2）（3）。17某膠體粒子的平均半徑為2.1 nm,其粘度和純水相同1×10-3kg·m-1·-1，計算：(1) 298 K時，膠體粒子的擴散系數(shù)。(2) 在1s里，由于布朗運動膠體粒子沿方向的平均位移。（答案：1.04×10-10m2·s-1，1.44×10-5m）解: (1) 根據(jù)愛因斯坦公式D=RT/(6 ·L··r)=8.314×

38、298/(6.022×1023×6×1×10-3×2.1×10-9)=1.039×10-10 m2·s-1(2) x2=2Dt 故1秒鐘的平均位移為x= 1.44×10-6m18試證明球形微粒固體的熔點與微粒半徑的關(guān)系為：式中為固體摩爾體積，為摩爾熔化熱，為大塊物質(zhì)的熔點，為固/液表面張力。提示：液體承受壓強不變，而固體微球的壓強隨而變，運用相平衡知識處理解： 球形小微粒固體與熔體呈平衡時，兩相的壓強不等，令液相的壓強為P，固相的壓強為P，相平衡條件為Us(T,P)=U(T,P),當(dāng)微粒的q半徑改變時，雖

39、然液相的壓強I” 不變，但固相壓強I隨半徑而變化，因而引起兩相平衡的溫度也隨著變化，于是在新的條件建立新的平衡，即ms(T+dT,P+dP) =mL(T+dT,P)故有 dms=dmL(ms/T)pdT+(ms/P)TdP=(mL/T)pdT-Sm(s)dT +Vm(s)dP=-Sm(L)dTdT/dP=-Vm(s)/ Sm(l) Sm(s)=-TVm(s)/fusHm整理積分：1/TdT=- Vm(s)/ fusHmdP故有l(wèi)n(Tf/Tf) =-Vm(s)×2/(fusHm×r) 19240 K時測得CO在活性炭上吸附的數(shù)據(jù)如下(kPa)，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下每克活性炭吸附CO的

40、體積數(shù)cm3：pkPa13.46625.06542.63357.32971.99489.326(cm3·g-1)8.5413.118.221.023.826.3試比較弗倫德利希公式和蘭繆爾公式何者更適合這種吸附，并計算公式中的常數(shù)。（答案：1.923，n=1.669，m=40cm3·g-1，b=1.995×10-5（Pa）-1）解：弗倫德利希公式 =kP1/n 從原始數(shù)據(jù)有l(wèi)g: 0.9315 1.1173 1.2601 1.3222 1.3766 1.4200 lgP : 4.1292 4.3991 4.6297 4.7584 4.8573 4.9510作lg-

41、 lgP圖得一直線，如圖：斜率1/n=0.6082,截距=-1.58故k=0.026蘭繆爾公式 P/=1/m·b+P/mP/(kPa·g·cm-3) 1.5768 1.9134 2.3424 2.7300 3.0250 3.3964P(kPa) 13.466 25.065 42.633 57.329 71.994 89.326 作P/-P圖為一直線，斜率=1/m=0.025，故m=40cm3·g-1截距 =1/（m·bP）=1.27b=0.0197(kPa)-120對于微球硅酸鋁催化劑，在77.2 K時吸附N2氣，測得吸附量(cm3·

42、-1)(已換算為標(biāo)準(zhǔn)體積)與氮氣的平衡壓力如下：pkPa8.69913.63922.11229.92438.910(cm3·g-1)115.58126.30150.69166.38184.42試用BET公式計算催化劑的比表面積。已知77.2 K時N的飽和蒸氣壓為99.125 kPa，N2的截面積為16.2×10-20m2。 （答案：114cm3·g-1，496 m3·g-1）解：用BET=常數(shù)公式的直線式P/(Ps-P)=1/(m·C)+(C-1)·m·C·(P/Ps)P/(Ps-P)(mg·cm-3)

43、0.8323 1.263 1.905 2.599 3.504Ps/P 0.0878 0.1376 0.2231 0.3019 0.3925斜率(C-1)/ m·C=8.68×10-3截距1/(m·C)=8.0×10-5m=1/(斜率+截距)=1/（8.68×10-3+8.0×10-5）=114 cm3·g-1m=114×L×16.2×10-20/22400=496 cm3·g-121298 K時，開始時在膜兩邊的電解質(zhì)濃度為：膜 內(nèi) 膜 外+Cl- Na+ Cl-0.1 0.1 0.5

44、 0.5(mol·L-1)半透膜其中P+為有機大分子，不能透過膜。計算平衡后離子濃度分布情況和滲透壓。（答案：=293.8kPa）解： 設(shè)達平衡時有xmol的NaCl由膜外進入膜內(nèi)，則離子濃度分布為：膜 內(nèi) 膜 外P+ Cl Na+ Na+ Cl0.1 0.1+x x 0.5-x 0.5-x由于 (0.1+x)x=(0.5-x)2x=0.23mol·dm-3 =230 mol·dm-3故滲透壓值為=2（100+230）-2（500-230）×8.314×298.15=297458Pa界面現(xiàn)象練習(xí)題一：選擇題1、知識點：表面張力的定義下面關(guān)于表面

45、張力、比表面功和比表面吉布斯函數(shù)的敘述中哪一個是不正確的？（ ）（A）        三者的數(shù)值是相同的。（B）三者的量綱是等同的。（C）三者為完全相同的物理量。（D）三者的大小都與分子間作用力有關(guān)。解題思路：三者的物理意義不同，因此答案為(C)。平行題：關(guān)于表面張力的方向，下面哪個敘述是不正確的？( )（A）平液面的表面張力沿著液面且與液面平行。（B）彎曲液面的表面張力指向曲率中心。（C）彎曲液面的表面張力垂直于周界線，且與液滴的表面相切。（D）表面張力是沿著液體表面，垂直作用于單位長度上的緊縮力。 解題思路：根據(jù)表面張力

46、的定義，應(yīng)選（B）。2、 知識點：毛細(xì)管現(xiàn)象液體在毛細(xì)管中上升（或下降）的平衡高度反比于（ ）。（A）液面曲率半徑；（B）空氣壓力；（C）液體粘度；（D）液體表面張力解題思路：由公式。因此答案為（A）。平行題：液體在毛細(xì)管中上升還是下降，主要與下列哪個因素有關(guān)？（ ）（A）表面張力；（B）附加壓力；（C）液體是否潤濕毛細(xì)管；（D）毛細(xì)管半徑。解題思路：在毛細(xì)現(xiàn)象公式 中，決定正負(fù)的是角，因此答案為（C）。 3、  知識點：開爾文公式相同溫度下，同一液體被分散成不同曲率半徑的分散物系，它在呈平面、凹面、凸面時的飽和蒸氣壓分別是P平、 P凹，P凸，則三者關(guān)系是（ ） （A） P平 P凹P

47、凸 （B）P凹P平P凸（C）P平= P凹=P凸 （D）P凸P平 P凹解題思路：由開爾文公式RTln=，凸液面，r0，ln（pr/p）0,則P凸P平。凹液面，r0，ln（pr/p）0，則P凹< P平。所以P凸P平P凹，應(yīng)選（D）。平行題：硅膠吸附空氣中的水蒸氣，使空氣干燥，是由于（ ）。（A）硅膠孔穴太小，吸附的水蒸氣難以離開；（B）硅膠與水形成氫鍵；（C）硅膠孔穴中水的飽和蒸氣壓大于正常情況下水的飽和蒸氣壓；（D）硅膠孔穴中水的飽和蒸氣壓小于正常情況下水的飽和蒸氣壓。解題思路：硅膠是一種多孔性物質(zhì)，水蒸氣在孔穴中會發(fā)生毛細(xì)管凝結(jié)現(xiàn)象，這是由于水潤濕硅膠孔穴。由開爾文公式RTln=知孔穴中

48、水的飽和蒸氣壓小于正常情況下水的飽和蒸氣壓。因此答案為（D）。平行題、在潮濕的空氣中放有3只粗細(xì)不等的毛細(xì)管，半徑大小為，則毛細(xì)管內(nèi)水蒸氣易于凝結(jié)的順序是（）。（A）1,2,3；(B)2,3,1；(C)3,2,1解題思路：由Kelvin公式可知，凹液面的曲率半徑越小，液體的飽和蒸氣壓越小，水蒸氣越易于凝結(jié)，因此答案為（C）。4、  知識點：附加壓力下面關(guān)于附加壓力的敘述哪條是正確的？（ ）（A）彎曲液面附加壓力的方向指向液體。（B）彎曲液面附加壓力的大小與彎曲液面曲率半徑無關(guān)。（C）彎曲液面附加壓力的方向永遠指向曲率中心。（D）液體中的小氣泡和空氣中的小氣泡的附加壓力是相同的。解題思

49、路：根據(jù)附加壓力的定義，應(yīng)選（C）。平行題：下列現(xiàn)象中，與附加壓力的存在無關(guān)的是（ ）。（A）難以將兩塊干凈的沾有水滴的平板玻璃分開；（B）蒸餾時在液體中加入沸石，防止液體過熱；（C）硅膠作干燥劑用，吸附空氣中的水蒸氣；（D）活性炭吸附溴蒸氣。解題思路：活性炭具有很大的比表面積及較大的表面吉布斯函數(shù)，因而能自動吸附溴蒸氣，降低其表面吉布斯函數(shù)，而與附加壓力的存在無關(guān)。因此答案為（D）5、  知識點：亞穩(wěn)狀態(tài)與新相生成在蒸餾實驗中，常在液體中投入一些沸石或一端封口的毛細(xì)管等多孔性物質(zhì)，這樣作是為了破壞下列哪個亞穩(wěn)狀態(tài)？（ ）（A）過飽和溶液；（B）過冷液體；（C）過熱液體；（D）過飽和

50、蒸氣。解題思路：液體在沸騰時，不僅在液體表面進行氣化，而且在液體內(nèi)部要自動生成極微小的氣泡（新相），但由于凹液面的附加壓力，使氣泡難以形成。投入的沸石或毛細(xì)管等多孔性物質(zhì)的孔中儲存的氣體，在加熱時成為新相種子，繞過產(chǎn)生極微小氣泡的階段，可防止液體過熱。因此答案為（C）。平行題：人工降雨是將AgI微小晶粒噴灑在積雨云層中，目的是為降雨提供（）。（A）冷量；（B）濕度；（C）晶核。解題思路：晶核可使過飽和水蒸氣凝結(jié)為液態(tài)水，因此答案為（）。6、  知識點：吸附定義下面關(guān)于物理吸附和化學(xué)吸附的描述，哪條是不正確的？（ ）（A）產(chǎn)生物理吸附的作用力是范德華力；（B）產(chǎn)生化學(xué)吸附的作用力是化學(xué)

51、鍵力；（C）因物理吸附和化學(xué)吸附的作用力不同，故它們不可能同時發(fā)生；（D）通常物理吸附和化學(xué)吸附都是放熱過程。解題思路：根據(jù)物理吸附和化學(xué)吸附的性質(zhì)，可判斷答案為（C）。平行題：、溶質(zhì)表面吸附量是吸附中一個重要性質(zhì)，下面關(guān)于溶質(zhì)表面吸附量的定義哪個是正確的？（ ）（A）  單位面積表面層中所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量；（B）   單位面積表面層中所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量與溶液本體中所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量之差；（C）   單位面積表面層中所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量與同量溶液的本體中所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量之差；（D）單位面積表面層中所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量與同量溶劑在溶液本體中所含溶質(zhì)

52、的物質(zhì)的量之差。解題思路：根據(jù)溶質(zhì)表面吸附量的定義，可判斷答案為（D）。平行題：、高分散度固體表面吸附氣體后，可使固體表面的吉布斯函數(shù)（ ）。（A）降低； （B）增加； （C）不變。解題思路：固體表面吸附氣體為自發(fā)過程，由自發(fā)過程的吉布斯函數(shù)判據(jù)知，吸附過程的吉布斯函數(shù)降低，因此答案為（A）。7、知識點：吉布斯吸附公式在溶劑中加入表面惰性物質(zhì)，則（ ）。（A）0，正吸附；（B）0，負(fù)吸附；（C） 0，正吸附；（D）0，負(fù)吸附解題思路：溶劑中加入表面惰性物質(zhì)后，溶液表面張力隨惰性物質(zhì)濃度的增加而增大，即0，由吉布斯吸附公式=知，吸附量<0，即表面惰性物質(zhì)在溶劑中發(fā)生負(fù)吸附。因此答案為（D）

53、。平行題溶液界面定溫吸附的結(jié)果，溶質(zhì)在界面層的濃度（）它在體相的濃度。（A）  一定大于；（B）一定小于；（C）可能大于也可能小于。解題思路：溶液界面定溫吸附有正吸附和負(fù)吸附，因此答案為（C）。8、 知識點：拉普拉斯公式今有一球形肥皂泡，半徑為r，肥皂水溶液的表面張力為，則肥皂泡內(nèi)附加壓力是（）。（A）；（B）；（C） 解題思路：球形肥皂泡有內(nèi)外兩個表面，彎曲方向一致，因此答案為（B）。 二、概念題與計算題1、解釋下列各種現(xiàn)象及原因：（1）四氯化碳和水混合均勻后靜置放置后會自動分層；（2）汞液滴或空氣中氣泡通常呈球形；（3）粉塵大的工廠或礦山容易發(fā)生爆炸事故；（4）礦泉水注

54、入玻璃杯中，水面可略微高出杯口。解：（1）四氯化碳和水混合均勻后的油水體系，靜置后自動分層是液體自動縮小表面界面積的現(xiàn)象。四氯化碳和水混合均勻后，形成了一種以小液滴的形式分散在另一種液體中的多相分散系統(tǒng)，相之間的表面積很大，表面吉布斯函數(shù)很高，處于熱力學(xué)不穩(wěn)定狀態(tài)，因此系統(tǒng)會自動縮小表面積而使體系趨于穩(wěn)定。（2）汞液滴或空氣中氣泡呈球形邊是液體自動縮小表面積的現(xiàn)象。對于液滴由于體積一定時，球形液體表面積最小，若液滴形成凸凹不平衡的不規(guī)則的表面時，在凸凹處受到相反方向的附加壓力作用，在這些不平衡力的作用下，自會形成球形，體系處于穩(wěn)定狀態(tài)。（3）粉塵是由分散程度不同的固體顆粒所構(gòu)成的分散系統(tǒng)，顆粒

55、小系統(tǒng)，具有較大的比表面，表面吉布斯函數(shù)大，處于熱力學(xué)不穩(wěn)定的系統(tǒng)，若在一定溫度下，懸浮在空氣中粉塵遇到明火，撞擊等不安全因素。就會燃燒或爆炸。（4）礦泉水中含有無機鹽離子，這類離子使水的表面張力增大，因而增大了水與玻璃壁的接觸角，使水面略高出杯口。2、293K時水的表面張力為7.28×10-2N·m-1，汞的表面張力為4.83×10-1N·m-1， 而汞水的界面張力為3.75×10-1N·m-1，問：（1）汞能否在水上鋪展？（2）水能否在汞上鋪展？解題思路：討論鋪展一般可以由Young方程或接觸角入手，也可以由鋪展系數(shù)S討論，會得到

56、同一結(jié)論，這說明表面張力和表面吉布斯函數(shù)在分析同一問題時方法相異，結(jié)論相同。但是，此題dG<0。未達到平衡態(tài)，故不適應(yīng)接觸角討論。解：（1）鋪展系數(shù)=（7.28×10-2-3.75×10-1-4.83×10-1）N·m-1 =-7.862×10-1N·m-1<0所以，汞不能在水上鋪展。（2）鋪展系數(shù)=（4.83×10-1-3.75×10-1-7.28×10-2）N·m-1 =3.52×10-2N·m-1>0因此，水能在汞上鋪展。3、己知27和100時水的飽和

57、蒸氣壓分別3.529kPa，101.352kPa，密度分別為0.997×103kg·m-3，0.958×103kg·m-3，表面張力分別為7.18×10-2N·m-1，及5.98×10-2N·m-1，100時水的（1）若27時水在半徑為5×10-4m的毛細(xì)管中上升高度為2.8×10-2m，求接觸角。（2）以r=2×10-6m的毛細(xì)管作為水的助沸物質(zhì)，外壓為101.32kPa，使水沸騰將過熱多少度？設(shè)水的接觸角與27時的近似相等。（3）當(dāng)r=2×10-9m時，求27時水蒸氣在毛細(xì)管內(nèi)凝結(jié)所具有的最低蒸氣壓？解題思路：（1）毛細(xì)現(xiàn)象公式的簡單