蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)_第九章_反比例函數(shù)單元復(fù)習(xí)題(含答案)

1、反比例函數(shù)復(fù)習(xí)檢測(cè)試題一、填空題：（本大題共8個(gè)小題；每小題3分，共24分.把答案寫在題中橫線上）圖1-12-12xyABO1、反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)（2，1）點(diǎn)，則k的值為。2、如圖1，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是_3、若反比例函數(shù)的函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)P（2，m）、Q（1，n），則m與n的大小關(guān)系是：m n （選擇填“” 、“”、“”）_44、過(guò)反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)分別作x、y軸的垂線段,如果垂線段與x、y軸所圍成的矩形面積是6,那么該函數(shù)的表達(dá)式是_;若點(diǎn)A(-3,m)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,則m=_.5、已知n是正整數(shù)

2、，(，)是反比例函數(shù)圖象上的一列點(diǎn)，其中，記，；若，則的值是_；6、兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖2所示，點(diǎn)P在的圖象上，PCx軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，PDy軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；PA與PB始終相等；當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)其中一定正確的是 。（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上，少填或錯(cuò)填不給分）圖2 圖3 圖47、如圖3，直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A，B，則與的值為 。8、已知反比例函數(shù)的圖像如圖4，則它關(guān)于x軸對(duì)稱的圖像的函數(shù)解析式為 。二、選

3、擇題：（本大題共10個(gè)小題；每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）9、下列四個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上的是（ ）A(1，) B（2，4） C（3，） D（，）10、若反比例函數(shù)的圖象在其每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則k的值可以是（ ）A.-1 B.3 C.0 D.-311、設(shè)反比例函數(shù)中，隨的增大而增大，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限12、對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A、點(diǎn)在它的圖像上 B、它的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn) C、它的圖像在第一、三象限 D、當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大13、如果兩點(diǎn)P1（x1,y1）和P

4、2（x2,y2）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，且0x2x1,那么（ ）A、y2y10 B、y1y20 C、y2y10 D、y1y20圖5O14、已知反比例函數(shù)的圖象如圖5所示，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（ ）A、一、二、三象限 B、二、三、四象限 C、一、二、四象限 D、一、三、四象限15、物理學(xué)知識(shí)告訴我們，一個(gè)物體所受到的壓強(qiáng)P與所受壓力F及受力面積S之間的計(jì)算公式為. 當(dāng)一個(gè)物體所受壓力為定值時(shí)，那么該物體所受壓強(qiáng)P與受力面積S之間的關(guān)系用圖象表示大致為（ ）OPSSOPOPSOPA B C DS16、在反比例函數(shù)的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（ ）A B C D 圖617、7某閉合電路中

5、，電源電壓為定值，電流I（A）與電阻R（）成反比例，如圖6所表示的是該電路中電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（ ）AI= BI=- CI= DI=18、如圖7：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直y1xOABC圖7角頂點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線(k0)與有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）A、B、 C、D、三、解答題（本大題共6個(gè)小題，每個(gè)小題6分，共計(jì)36分）19、已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求直

6、線的解析式20、如圖，已知反比例函數(shù)y = 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，- 3），一次函數(shù)y = kx + b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)C（0，- 4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B.（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo).21、如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)。（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值yxAOBxyABODC22、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，直線分別交軸、軸于兩點(diǎn)（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求的值OxyCDCAB23、如圖，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖

7、象相交于A、C兩點(diǎn)，ABx軸于B，CDy軸于D，求四邊形ABCD的面積。xyBAO圖a24、如圖a，已知雙曲線與直線交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限.試解答下列問(wèn)題:（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,2）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m, 則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為 ；（2）如圖b,過(guò)原點(diǎn)O作另一條直線l,交雙曲線于P,Q兩點(diǎn),點(diǎn)P在第一象限.說(shuō)明四邊形APBQ一定是平行四邊形；BAOPQ圖b設(shè)點(diǎn)A,P的橫坐標(biāo)分別為m,n, 四邊形APBQ可能是矩形嗎? 可能是正方形嗎?若可能, 直接寫出m,n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.四、拓寬你的視野（本體滿分10分）（1）探究新知：如圖1，已知ABC與AB

8、D的面積相等， ABDC圖 試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 （2）結(jié)論應(yīng)用： xOyNM圖EFxN 如圖2，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)M作MEy軸，過(guò)點(diǎn)N作NFx軸，垂足分別為E，F(xiàn) 試證明：MNEF xOyDM圖N 若中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M，N 的位置如圖3所示，請(qǐng)判斷 MN與EF是否平行參考答案一、填空題：（本大題共8個(gè)小題；每小題3分，共24分.把答案寫在題中橫線上）1、2；2、x-1或0x2；3、；4、，；5、51.2；6、；7、4；8、；二、選擇題：（本大題共10個(gè)小題；每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）9、D；1

9、0、B；11、B；12、C；13、D；14、A；15、C；16、B；17、D；18、C三、解答題（本大題共6個(gè)小題，每個(gè)小題6分，共計(jì)36分）19、解：（1）設(shè)所求反比例函數(shù)的解析式為： 點(diǎn)在此反比例函數(shù)的圖象上， 故所求反比例函數(shù)的解析式為：（2）設(shè)直線的解析式為：點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，設(shè)，點(diǎn)的坐標(biāo)為 由題意，得解得：直線的解析式為： 20、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，即反比例函數(shù)的表達(dá)式為一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)解得一次函數(shù)的表達(dá)式為（2）由消去，得即或可得或于是或而點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)為21、解：（1）在的圖象上，又在的圖象上，即 解得：，反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為

10、（2）從圖象上可知，當(dāng)或時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值22、解：（1）把，代入，得：反比例函數(shù)的解析式為把，代入得把，；，分別代入得xyABOEDC（第21題）解得一次函數(shù)的解析式為（2）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，由一次函數(shù)的解析式為得點(diǎn)的坐標(biāo)為，在和中，23、224、解：（1）（-4,-2）（-m,k'm）或 （m, ）（2） 由勾股定理OA= OB= = OA=OB 同理可得OP=OQ， 所以四邊形APBQ一定是平行四邊形四邊形APBQ可能是矩形 m,n應(yīng)滿足的條件是mn=k 四邊形APBQ不可能是正方形 理由：點(diǎn)A,P不可能達(dá)到坐標(biāo)軸,即POA900.四、拓寬你的視野（本體滿分10分）（1）證明：分別過(guò)點(diǎn)C，D，作CGAB，DHAB，xOyNM圖 2EF垂足為G，H，則CGADHB90° CGDH ABC與ABD的面積相等 CGDH 四邊形CGHD為平行四邊形 ABCD（2）證明