植樹(shù)問(wèn)題設(shè)計(jì)

1、植樹(shù)問(wèn)題新都小學(xué) 唐學(xué)成教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)（下冊(cè)）“數(shù)學(xué)廣角”例1及相應(yīng)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、理解植樹(shù)（兩端要種）的情況中“棵樹(shù)=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律、找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。 3、能將植樹(shù)問(wèn)題推廣到生活中的其他問(wèn)題中，學(xué)會(huì)通過(guò)畫(huà)線段圖來(lái)分析理解題意。教學(xué)重點(diǎn)：用不完全歸納法總結(jié)并理解“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”。教學(xué)難點(diǎn)：掌握用線段圖解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題1、揭示課題。師：同學(xué)們，你們知道，每年的3月12日是什么節(jié)日嗎？（植樹(shù)節(jié)）師：你們?nèi)ブ矘?shù)了嗎？植樹(shù)造林，造福后人，你們好樣的!今天老師帶領(lǐng)大

2、家去解決數(shù)學(xué)中的植樹(shù)問(wèn)題，愿意嗎？（板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）二、動(dòng)手種樹(shù)，初步感知課件出示問(wèn)題：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一旁植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗。1、理解題意。師：請(qǐng)看題，你獲得了哪些信息？（看誰(shuí)說(shuō)得多，解決什么問(wèn)題？）生：全長(zhǎng)20米，每隔5米等等師：能解釋一下“兩端要栽”嗎？生：頭和尾各要種一棵。師：每隔5米是什么意思？生：就是兩棵樹(shù)之間的“距離”師：兩棵樹(shù)之間的一段距離，我們也可以看作一個(gè)間隔？找一找，我們身邊哪里有“間隔”。 （叫2人回答，并介紹手指和手指之間也有間隔）2、動(dòng)手種樹(shù)。師：了解了已知條件，同學(xué)們可以用這條線段代表20米的小路。把你們種樹(shù)的方法畫(huà)一畫(huà)。

3、3、學(xué)生反饋，教師課件演示4、介紹線段圖師：剛才同學(xué)們用一條線段表示小路，這就是線段圖，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，我們常常借助它，幫助我們解決一些復(fù)雜問(wèn)題，它對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有幫助。師：從這道題中，你能發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)有什么關(guān)系嗎？能用一個(gè)式子表示他們之間的關(guān)系嗎？（過(guò)渡）在兩端都栽的情況下，是不是都有這個(gè)規(guī)律呢？三、合作探究，總結(jié)規(guī)律1、課件出示：題目2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律全長(zhǎng)間隔長(zhǎng)度間隔數(shù)棵數(shù)105米23155米45255米67師：通過(guò)畫(huà)圖我們找出了間隔數(shù)和棵數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)你靜靜地觀察表格，你們有什么發(fā)現(xiàn)？想一想，你的發(fā)現(xiàn)是偶然的現(xiàn)象，還是一定這樣的？生：全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度=間隔數(shù) 間隔數(shù)+1= 棵數(shù) 師：從

4、簡(jiǎn)單的例子當(dāng)中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了在兩端要栽的情況下 ：間隔數(shù)+1=棵樹(shù)（板書(shū)）、全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度=間隔數(shù)（板書(shū)）師：如果是種50米，兩端種，還有這樣的規(guī)律嗎？100米呢？小結(jié)：看來(lái)這樣的規(guī)律是普遍存在兩端種的植樹(shù)問(wèn)題當(dāng)中的。3、解決問(wèn)題。師：研究到這里，現(xiàn)在你能解決例1的問(wèn)題嗎。請(qǐng)你試著列出算式。（請(qǐng)學(xué)生板演，并說(shuō)解題思路）生板書(shū)：100÷5 20（個(gè)）········間隔數(shù)201 21（棵）·········&

5、#183;·棵數(shù)答：一共需要21棵樹(shù)苗。師追問(wèn)：先求什么？，再求什么？為什么要加1呢？四、應(yīng)用規(guī)律，解決拓展師：現(xiàn)在，你能運(yùn)用規(guī)律，接受老師的挑戰(zhàn)嗎？第一關(guān)：我會(huì)選1、5路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是2千米。一共有幾個(gè)站？正確的列式是（ ）。12÷2 12÷2+1 12÷21第二關(guān)：我會(huì)填1、在一條80米長(zhǎng)的公路一邊植樹(shù)（兩端要栽），如果每隔8米種一棵，一共有（ ）個(gè)間隔。如果每隔10米種一棵，一共需要樹(shù)苗（ ）棵第三關(guān)：我會(huì)做園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？五、 全課總結(jié) 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端要栽規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問(wèn)題的方法，那就是遇到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的。植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。板書(shū)設(shè)計(jì)： 植樹(shù)問(wèn)題（兩端要栽）兩端要種：棵樹(shù)=段數(shù)+1100÷5 20（個(gè)）········間隔數(shù)201 21（棵）···········棵數(shù)答：一共需要21棵