北師大數(shù)學(xué)七年級下冊圖形的全等實用教案

1、第1頁/共40頁第一頁，共41頁。第2頁/共40頁第二頁，共41頁。 通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，這些(zhxi)圖形中有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能重合.能夠完全(wnqun)重合的兩個圖形稱為全等圖形.第3頁/共40頁第三頁，共41頁。大小不同 觀察下面(xi mian)兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？第4頁/共40頁第四頁，共41頁。形狀不同 如果兩個圖形(txng)全等，它們的形狀和大小一定都相同.第5頁/共40頁第五頁，共41頁。找出下列找出下列(xili)圖形中的全圖形中的全等圖形等圖形第6頁/共40頁第六頁，共41頁。 沿圖形中的虛線，分別把下面圖形劃分為兩個全等圖形

2、.第7頁/共40頁第七頁，共41頁。 沿圖形中的虛線，分別把下面圖形劃分為兩個全等圖形.第8頁/共40頁第八頁，共41頁。與圖與圖1 1所示圖形所示圖形(txng)(txng)全等全等的圖形的圖形(txng)(txng)是是圖1ABCD第9頁/共40頁第九頁，共41頁。將圖2繞A點順時針轉(zhuǎn)90所得到(d do)的圖形是圖2DABCABC我們(w men)把能完全重合的三角形叫做全等三角形.第10頁/共40頁第十頁，共41頁。 你能找到圖中的對應(yīng)(duyng)邊和對應(yīng)(duyng)角嗎？ABCDEF對應(yīng)(duyng)邊：AB與DE,AC與DF,BC與EF對應(yīng)(duyng)角：A 與D, B與E

3、,C與F第11頁/共40頁第十一頁，共41頁。三角形全等的表示(biosh)方法:ABCDEFABCDEF注意：要把表示對應(yīng)(duyng)頂點的字母寫在對應(yīng)(duyng)的位置上.第12頁/共40頁第十二頁，共41頁。全等三角形的對應(yīng)(duyng)邊相等,對應(yīng)(duyng)角相等第13頁/共40頁第十三頁，共41頁。你能將一個(y )等邊三角形分成兩個全等三角形嗎？能把它分成(fn chn)三個,四個全等三角形嗎？第14頁/共40頁第十四頁，共41頁。你能將一個(y )等邊三角形分成兩個全等三角形嗎？能把它分成(fn chn)三個,四個全等三角形嗎？第15頁/共40頁第十五頁，共41頁。你能將

4、一個(y )等邊三角形分成兩個全等三角形嗎？能把它分成(fn chn)三個,四個全等三角形嗎？第16頁/共40頁第十六頁，共41頁。已知：ABCADC與BC對應(yīng)(duyng)的線段：_與AD對應(yīng)(duyng)的線段：_與AC對應(yīng)(duyng)的線段:_與ACB對應(yīng)(duyng)的角:_與B對應(yīng)(duyng)的角：_與 BAC對應(yīng)(duyng)的角:_DCBADCABACACDDDAC第17頁/共40頁第十七頁，共41頁。已知：ACEDFB則：對應(yīng)(duyng)角有:_ 對應(yīng)(duyng)邊有:_ACBDEFAC與DF,AE與DB,CE與FBA 與D, C與F, AEC與DBF第18頁/共40頁

5、第十八頁，共41頁。如圖:AODBOC,寫出其中(qzhng)相等的角ADCBO解：A=B D=C DOA=COB第19頁/共40頁第十九頁，共41頁。 如圖，已知ABDACE，B=C，ADB=AEC，請用等式表示其它(qt)的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.ABCDEAB=ACAD=AEBD=CEBAD=CAE第20頁/共40頁第二十頁，共41頁。 若 ABEACD，B=C，ADC=AEB，請用等式(dngsh)表示其它的對應(yīng)邊和對應(yīng)角. ABCDEAB=ACAE=ADBE=CDBAE=CAD第21頁/共40頁第二十一頁，共41頁。如圖:ABCAEC, B=30, ACB=85,求出AEC各內(nèi)角(ni ji

6、o)的度數(shù).ABCE解：因為(yn wi)AECABC 所以E=B=30 ACE=ACB=85 EAC=BAC=180-30-85=65第22頁/共40頁第二十二頁，共41頁。如圖,ABCDEF,C=25,BC=6cm,AC=4cm ,你能得出(d ch)DEF中哪些角的大小,哪些邊的長度?ABCDEF 因為DEFABC 所以F=C=25 EF=BC=6cm DF=AC=4cm解：第23頁/共40頁第二十三頁，共41頁。如圖,ABCDEF,求證(qizhng):AD=BE BAEFCD因為(yn wi)ABCDEF所以AB=DEAB-BD=DE-BD即AD=BE證明(zhngmng)：第24頁

7、/共40頁第二十四頁，共41頁。 如圖,ABCEBD,問1與2相等(xingdng)嗎?若相等(xingdng)請證明,若不相等(xingdng)說出為什么? BAE21FCDO分析： 1與2分別在AOF與EOB中，顯而易見AOF與EOB是對頂角，而A與E是ABC與EBD的對應(yīng)角，可由三角形內(nèi)角和得到(d do)1與2相等.第25頁/共40頁第二十五頁，共41頁。 如圖,ABCEBD,問1與2相等(xingdng)嗎?若相等(xingdng)請證明,若不相等(xingdng)說出為什么? BAE21FCDO解：因為EBDABC 所以(suy)A=E 在AOF與EOB中， AOF=EOB 根據(jù)三

8、角形內(nèi)角和為180 所以(suy) 1=2第26頁/共40頁第二十六頁，共41頁。 如圖,若ABCEFC,點B、C、E在同一條(y tio)直線上，且CF=3cm, CE=7cm, EFC=64,則BC=_cm, AC=_cm, B=_. BAEFC364 你還能求出哪些邊的長度(chngd),哪些角的度數(shù)?7AF=4cmACB=ECF= 90A= E=26第27頁/共40頁第二十七頁，共41頁。 已知：MNPABC，MN=AB，MP=AC，MPN=35，CAB=40,則ABC=_，M=_.分析：本題沒有圖，可以從兩個角度(jiod)出 發(fā)，一個是根據(jù)題意作圖，另一個就是找到對應(yīng)頂點.第28頁

9、/共40頁第二十八頁，共41頁。 已知：MNPABC，MN=AB，MP=AC，MPN=35，CAB=40,則ABC=_，M=_.思路(sl)：由已知MN=AB，MP=AC，可以得到對應(yīng)頂點分別是M與A，N與B,P與C. 由此可得： M=CAB=40,ACB=MPN=35所以(suy)ABC=180-CAB-ACB=10510540第29頁/共40頁第二十九頁，共41頁。如圖：ADCBFE，E=C，AB=7，DF=3，求AF的長？ABCEFD第30頁/共40頁第三十頁，共41頁。ABCEFD解：ADC BFE，E=CAD=BFAD-DF=BF-DF即AF=BD又 AF+BD=AB-DF=7-3=

10、4(cm)AF=BD2cm第31頁/共40頁第三十一頁，共41頁。 如圖， ABEDCF ，A=D，BF=7cm，CF=3cm，求EF的長.ABEFDC解：ABEDCF ，A=DBE=CF=3cmEF=BF-BE=4cm第32頁/共40頁第三十二頁，共41頁。 如圖ABFDCE ，在三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角以外，你還能得到(d do)什么結(jié)論？AE=DF分析(fnx)：ABF DCEAF=DEAF-EF=DE-EF即AE=DF第33頁/共40頁第三十三頁，共41頁。 如圖ABFDCE ，在三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角以外(ywi)，你還能得到什么結(jié)論？分析(fnx)：ABF DCE AFB=DEC AEC

11、=DFB(等角的補角相等)AEC=DFB第34頁/共40頁第三十四頁，共41頁。 如圖ABFDCE ，在三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角以外，你還能得到什么(shn me)結(jié)論？分析(fnx)：ABF DCEA=D，AFB=DEC ABCD， BFCE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）ABCDBFCE第35頁/共40頁第三十五頁，共41頁。一你能把下面的這個平行四邊形 1分成兩個(lin )全等的圖形嗎？第36頁/共40頁第三十六頁，共41頁。一你能把下面(xi mian)的這個平行四邊形分成(fn chn)四個全等的圖形嗎？第37頁/共40頁第三十七頁，共41頁。一你能把下面(xi mian)的這個平行四邊形分

12、成(fn chn)三個全等的圖形嗎？第38頁/共40頁第三十八頁，共41頁。1.圖形(txng)的全等概念2.三角形全等的性質(zhì)(xngzh)能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形.我們把能完全重合的三角形叫做全等三角形.全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.第39頁/共40頁第三十九頁，共41頁。感謝您的觀看(gunkn)！第40頁/共40頁第四十頁，共41頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)觀察。通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，這些圖形(txng)中有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能重合.。能夠完全重合的兩個圖形(txng)稱為全等圖形(txng).。能夠完全重合的兩個圖形(txng)稱為全等圖形(txn