三角形的面積說課稿

1、三角形的面積說課稿一、說教材：我所說的內容是義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第1517頁三角形的面積計算。三角形的面積計算是多邊形的面積計算中的第二課時。它是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、平行四邊形面積的計算方法，以及初步理解圖形的平移、旋轉等基礎上實行教學的。通過對這部分內容的教學，使學生理解并掌握三角形面積的計算方法，能相對獨立的探索并解決實際生活中與三角形面積計算相關的實際問題；同時加深學生對三角形與長方形、平行四邊形之間內在聯(lián)系的理解，也為學生進一步探索并掌握其他平面圖形的面積計算方法打下基礎。本課內容編排的最大特點是增強了動手操作，讓學生在動手實踐中發(fā)現各種圖形的內在聯(lián)

2、系，體會三角形面積計算的一般策略。讓學生經歷實際操作、建立猜想、歸納發(fā)現和抽象出公式的過程，培養(yǎng)推理水平。這樣的編排使學生理解三角形面積公式的來龍去脈，鍛煉數學推理水平，從而感受數學方法的內在魅力。教學對象的分析：學生是學習的主體，他們已經掌握了平行四邊形的面積計算方法及面積推導過程，而且五年級的學生，既有一定的獨立意識，同學之間也有一定的默契水準。所以，在教學過程中，通過學生小組合作、動手操作、觀察、比較等充分調動學生多種感官的參與，讓學生自主去感受，自己探索，讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，讓他們的個體自我潛能得到真正意義的開發(fā)和發(fā)展。教學目標：知識目標、  讓學生通過

3、剪拼、平移、旋轉等方法，探索并掌握三角形的面積計算公式，能準確使用面積公式實行三角形面積計算，加深學生對三角形與平行四邊形面積公式之間內在聯(lián)系的理解。 2、  使學生經歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數學活動過程，體會等積變形，發(fā)展空間觀點，發(fā)展初步的推理水平。 3、  讓學生在操作、思考的過程中，提升對“空間與圖形”內容的學習興趣，逐步形成積極的數學情感，培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)度。6、教學重點、難點：重點：掌握三角形面積的計算公式，能解決相關生活中的實際問題。難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。 7、 教具、學具準備：多媒體課件、三角形紙片若干、剪刀。二、說教法與

4、學法：新課程標準明確指出：動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。所以，在本課的教學過程中，教師力求突破傳統(tǒng)的以講解與示范為主的教學方法。充分體現出以學生為主體，讓學生廣泛參與操作實踐，使學生的數學水平與數學情感得到發(fā)展。通過對例4的學習，使學生建立初步的猜想：三角形面積和平行四邊形面積之間究竟有怎樣的聯(lián)系？然后引導學生分組實驗，通過自主探索、交流合作、小組討論等方式對操作實行初步的歸納，進而通過合乎邏輯的思考抽象出面積公式。使學生實實在在地經歷由建立猜想到實驗驗證，再到歸納發(fā)現的全過程，從而感受數學方法的內在魅力。 三、說教學過程設計：（一）、談話導入： 同學們，少先隊大隊部每

5、個星期都要對我們班級實行考評，上星期大家的表現非常好，我們班級得到了流動紅旗，請大家觀察一下，這面流動紅旗是什么形狀的？（三角形）如果我們要制作這樣的一面流動紅旗，需要多少用料，你覺得要知道什么呢？（三角形的面積）如何計算三角形的面積呢？這節(jié)課老師就和你們一起來研究、探索這個問題。（揭示課題：三角形的面積）（設計意圖：“數學來源于生活”，以學生身邊熟悉的事物來創(chuàng)設問題情境，從班級得到流動紅旗，激發(fā)學生的集體榮譽感，產生“如果我們要制作這樣的一面流動紅旗，需要多少用料，你覺得要知道什么呢？” 贊科夫認為：教學一旦觸及學生的精神需求，這種教學法就會發(fā)揮極高的作用。這樣激起了學生想知道怎樣去求三角形

6、面積的欲望，明確了探索的目標與方向，從而將老師“教”的目標轉化為學生“學”的目標。） （二）、初步感知： 1、出示例4，明確題意。 圖中每個小方格表示1平方厘米。仔細觀察這3個平行四邊形及涂色的三角形，你能說出每個涂色三角形的面積嗎？先自己想一想，算一算，再在小組里交流自己的方法。2、先學生小組交流，再全班交流：（1）數方格的方法： （教師做必要的指導，不滿一格的全部算半格，以保證數出準確的結果。）（2）用“平行四邊形的面積÷2”為什么能夠這樣計算？根據學生的回答，課件演示：將平行四邊形沿對角線剪開，旋轉、平移、重疊。讓學生觀察演示過程，說說你有什么發(fā)現？（每個平行四邊形中的兩個三角

7、形是完全相同的；每個涂色三角形的面積是所在平行四邊形面積的一半。）3、讓學生回答每個涂色三角形的底和高分別是多少？4、讓學生大膽猜測：三角形的面積可能是怎樣計算的？（設計意圖：在學生明確“學”的目標后，激起了他們獨立探究的欲望。通過“你能說出每個涂色三角形的面積嗎”這個環(huán)節(jié)，讓學生用自己的思維水平去與原有知識、方法產生聯(lián)系，從而找到用“數方格”或“平行四邊形的面積÷2”的方法去求三角形的面積，同時配以課件演示，為學生發(fā)現問題呈現探究材料。再讓學生回答每個涂色三角形的底和高分別是多少？讓學生做出大膽猜測，從而激發(fā)起學生自主探究自己的猜測是否正確的積極性，為學生有效的開展三角形面積公式的

8、探索活動提供了必要的支持。）（三）、自主探究： 1、分組實驗，完成表格。（1）出示例5，明確題意 （2）學生每人課前把第123頁的三角形剪下來，與例5中相應的三角形拼成平行四邊形。(要提醒每個小組注意：組內所選的三角形三種都要齊全)（3）再分別算出拼成的平行四邊形與每個三角形的面積，并把小組內得到的數據綜合在一張表里。（4）先在小組內交流，再讓小組代表匯報交流。（可采用實物投影，學生邊講述邊演示，同組同學可補充。）（設計意圖：學生由于有平行四邊形面積公式的推導經驗，必然會產生：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求它的面積呢？從而讓學生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識成為新知識的鋪墊。這里，

9、根據學生“學”的需要設計了一個合作學習的過程，讓學生分組實驗，合作學習，小組交流，既培養(yǎng)了學生的動手操作能力及合作意識，也為學生創(chuàng)設了一個自己解疑釋惑的機會。）2、討論交流，得出公式。a根據剛才的操作情況以及表中的數據，出示討論題，小組開展討論：（1）拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系？（2）拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？（3）根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？ b全班交流：交流第一個問題時，課件演示將每組中兩個三角形重疊，讓學生明確認識到：不管選擇哪種三角形，拼成平行四邊形的兩個三角形必須完全相同。交流第二個問題

10、時，課件可以閃爍相應的底和高。得出：每個三角形與拼成的平行四邊形等底等高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。引導學生逐步表示第三個問題的思考過程：因為平行四邊形的面積=底×高，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半，所以，三角形的面積=底×高÷2。c教師可以追問：三角形底和高的乘積可以看作什么圖形的面積？算出底和高的乘積后，為什么還要除以2？d引導學生用字母表示三角形的面積公式：s=a×h÷2（設計意圖：這里通過學生的討論、交流，給學生提供了一個心靈溝通，分享創(chuàng)意、完善結論的寬松環(huán)境，順利實現原有數學知識結構的擴充和新的認

11、知結構的建立。再通過課件的演示使同學們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形后，它們之間的關系。同時又滲透了轉化的數學思想方法，突破了教學難點。通過追問，學生更好的理解了三角形與它等底等高的平行四邊形之間的聯(lián)系，更好的掌握了三角形面積的計算方法。整個探索過程，使學生實實在在地經歷由建立猜想到實驗驗證，再到歸納發(fā)現的全過程，培養(yǎng)學生的推理能力，使學生真正感受數學方法的內在魅力。）3、介紹“你知道嗎？”其實，三角形的面積也可以這樣計算，用高的一半乘底，把三角形攔腰剪開，課件動態(tài)演示，將三角形轉化成平行四邊形。三角形的面積還可以這樣計算？學生自主閱讀“你知道嗎？”內容。讓學生說說

12、自己對“半廣以乘正從”的理解。（即底的一半乘高）然后課件按教材插圖的樣動態(tài)演示，將三角形轉化成長方形。（設計意圖：通過割補等方法把三角形轉化成已學過的圖形來推導出三角形的面積計算公式，使學生不僅輕松學到知識，而且活躍了思維，加深了對公式的理解。通過介紹九章算術中記載的三角形面積計算方法及相應的證明，幫助學生從不同的角度理解三角形面積計算公式，拓寬知識視野，激發(fā)學生進一步探索的欲望，激發(fā)學生的愛國熱情。）（四）、應用拓展1、請學生量出流動紅旗的底和高的長度，求出面積大約是多少？2、完成練一練及練習三第13題?？梢宰寣W生直接口答，練習三第2題第2個圖形可增加一條高。使學生體會到求三角形面積是底和高

13、要對應。3、在方格紙上設計幾個面積6平方厘米且形狀不同的三角形。（可以讓學生在課后完成）（設計意圖：先回到開始時的情景，解決課開始提出的問題，這樣前后呼應，整節(jié)課形成一個整體。通過練習及設計幾個面積6平方厘米且形狀不同的三角形，讓學生體會到數學確實是源于生活，又服務于生活的；體會數學知識與實際生活的聯(lián)系，使學生善于發(fā)現生活中的數學問題。體現了新標準中“增強學生解決實際問題的意識與能力” 的理念。）五、全課小結：這節(jié)課探究了什么？你有什么收獲？師：我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用拼、割補等方法將三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思想方法很能幫助的，相信同學們今后能應用這一數