三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、第五課時(shí) 三角形的內(nèi)角和一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（人教版）四年級(jí)上冊(cè)第67頁例6及做一做。例6教學(xué)三角形的內(nèi)角和。教材先讓學(xué)生通過“量、算”不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，初步感受到它們的內(nèi)角和大約是180°，然后又構(gòu)建了“剪、拼、看”的活動(dòng)用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過“量、算、剪、拼”等操作活動(dòng)，推理得出三角形的內(nèi)角和是180°。2. 充分經(jīng)歷探究的過程，感受誤差的存在，培養(yǎng)實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)態(tài)度。3.

2、能靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決生活中的簡單問題。（三）學(xué)習(xí)重點(diǎn)探究并掌握三角形的內(nèi)角和是180度。（四）學(xué)習(xí)難點(diǎn)用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證（五）配套資源實(shí)施資源：三角形的內(nèi)角和教學(xué)課件、不同種類的三角形紙片、課時(shí)作業(yè)。二、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.預(yù)習(xí)任務(wù)：在練習(xí)紙上分別畫出一個(gè)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。量一量每個(gè)三角形中三個(gè)角的度數(shù)，并標(biāo)記出來。（二）課堂設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)情景，引出問題（1）猜謎語：（課件）形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問不簡單。（打一圖形名稱）三角形（板書）（2）猜三角形（課件）老師這有3個(gè)三角形，每個(gè)三角形的一部分被長方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？提問第3個(gè)圖形

3、時(shí)問：被遮住的兩個(gè)角是什么角？會(huì)是兩個(gè)直角嗎？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生開始對(duì)“三角形的內(nèi)角和是多少”進(jìn)行思索。）（3）引出課題。師：看來三角形的三個(gè)角之間一定藏著秘密，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）【設(shè)計(jì)意圖】通過猜謎語、猜角引入本節(jié)課所探究問題：“三角形內(nèi)角和是多少度”，讓孩子們帶著問題走入課堂，激發(fā)探究的欲望。2探究新知（1）三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和什么是三角形內(nèi)角（課件）三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上1、2、3。（請(qǐng)學(xué)生拿出三角形圖片，分別標(biāo)出它的三個(gè)內(nèi)角）什么是三角形內(nèi)角和內(nèi)角和指的是什么？三角形的三個(gè)角的

4、度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。（多讓幾個(gè)學(xué)生說一說）板書：123？（2）猜一猜這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？預(yù)設(shè)1：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？（3）操作驗(yàn)證：小組合作。確定分類研究的思路：我們知道三角形按角分為三類，為了使研究的結(jié)果更有說服力，更全面，我們可以分別選擇三個(gè)不同類別的三角形進(jìn)行研究。思路引導(dǎo)：怎么求和？三個(gè)角不在一起怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生：把三個(gè)角的度數(shù)集中起來。小組合作：分別選擇三個(gè)不同類別的三角形，嘗試研究它的內(nèi)角和。（老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，如三種類型的三角

5、形若干個(gè)（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）（4）學(xué)生匯報(bào)匯報(bào)量算的方法。教師提前搜集部分學(xué)生的作品，要關(guān)注到不同的結(jié)果，為體會(huì)誤差的存在做好準(zhǔn)備。預(yù)設(shè)1： 180°預(yù)設(shè)2：180°左右的預(yù)設(shè)3：測(cè)量錯(cuò)誤，結(jié)果與180°相差很多（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)測(cè)量的錯(cuò)誤，糾錯(cuò)）預(yù)設(shè)4：還沒有測(cè)量完，師生一起測(cè)量余下的角，這個(gè)結(jié)果更能體現(xiàn)“誤差”的存在性。對(duì)比測(cè)量計(jì)算的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？a.初步結(jié)論：測(cè)量的結(jié)果有的是180°，有的不是180&#

6、176;，但是和180°比較接近?？梢源_定內(nèi)角和大概是180°。b.解釋誤差：在測(cè)量當(dāng)中，一定會(huì)產(chǎn)生誤差，只不過誤差有大有小，和測(cè)量的認(rèn)真規(guī)范有關(guān)。c.評(píng)價(jià)引導(dǎo)：對(duì)于測(cè)量的結(jié)果不是180°的同學(xué)，敢于正視結(jié)果，說明在研究中有著實(shí)事求是、誠實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，值得我們學(xué)習(xí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】“量一量、算一算”是最原始、最樸素的方法，學(xué)生很自然地想到這種方法，但是在測(cè)量時(shí)存在一定的誤差，結(jié)果是不唯一的。教學(xué)中，通過對(duì)比不同的結(jié)果，讓學(xué)生充分感受到誤差的存在性，初步感受到內(nèi)角和大約是180°。并以此為契機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、誠實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)態(tài)度，同時(shí)為其它方法的引入做

7、好鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生用其它方法驗(yàn)證。剛才通過量一量、算一算我們初步得出結(jié)論：內(nèi)角和可能是180°，怎樣進(jìn)一步證明呢？展示驗(yàn)證方法：簡拼或撕拼（三個(gè)角都剪掉剪掉兩個(gè)角）追問：你是怎么想到這個(gè)方法的？（引導(dǎo)學(xué)生從“集中在一起”受到啟發(fā)，從結(jié)論180°聯(lián)想到平角）如果一個(gè)角都不剪掉，怎么把三個(gè)角集中在一起呢？引出折拼的方法（課件展示）確定結(jié)論：通過實(shí)驗(yàn)，我們把三個(gè)角集中在了一起，正好拼成了一個(gè)平角，平角是180°，所以三角形的內(nèi)角和就是180°。（板書結(jié)論）介紹嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明方法：法國著名數(shù)學(xué)家帕斯卡，在12歲時(shí)就發(fā)現(xiàn)了用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是18

8、0 °的方法。（課件出示，介紹方法）【設(shè)計(jì)意圖】在初步得出結(jié)論后，提出新的任務(wù)“還可以用什么方法進(jìn)一步驗(yàn)證？”，并引導(dǎo)學(xué)生基于“集中在一起”的思路呈現(xiàn)簡拼和折拼的方法，利用平角是180°得出內(nèi)角和是180°這一結(jié)論。最后介紹法國著名數(shù)學(xué)家在12歲時(shí)的證明方法，使學(xué)生感受到推理證明的嚴(yán)謹(jǐn)性，進(jìn)一步確認(rèn)結(jié)論。反思回顧，梳理研究過程?；貞泟偛诺奶骄窟^程，你最大的體會(huì)是什么？最大的收獲是什么？（從知識(shí)、技能、態(tài)度等方面進(jìn)行總結(jié)和提升）3.應(yīng)用結(jié)論，鞏固練習(xí)（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可以求出未知角的度數(shù)。（分層出示）已知兩個(gè)角的度數(shù)，求未知角的度數(shù)。右圖中，1140

9、6;，325°。求2的度數(shù)。 已知一個(gè)角的度數(shù)，求未知角的度數(shù)。（先猜想，是什么樣的三角形）再出示： 一個(gè)角都不告訴你，你能求出三個(gè)角的度數(shù)嗎？（想一想什么樣的三角形） （2）在變化中強(qiáng)化結(jié)論。兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大的三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少度？再把大三角形任意分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？（3）用內(nèi)角和是180°進(jìn)一步解釋分類中的疑問。在一個(gè)三角形中可能會(huì)出現(xiàn)2個(gè)直角嗎？在一個(gè)三角形中可能會(huì)出現(xiàn)2個(gè)鈍角嗎？請(qǐng)你用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行解釋。你對(duì)三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎？4.課堂總結(jié)三角形的內(nèi)角和是多少？你是如何得到這個(gè)結(jié)論的。（三）課時(shí)作業(yè)1.

10、一個(gè)三角形中，145°，270°，則3（ ），它是一個(gè)（ ）三角形。答案：75°，銳角三角形解析：180°70°45°75°，三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形?！究疾槟繕?biāo)1】2.求1、2和的度數(shù)。 答案：40°、60°解析：利用三角形的內(nèi)角和是180°，根據(jù)特殊三角形中角的特點(diǎn)，求出未知角的度數(shù)?！究疾槟繕?biāo)1、3】3.如下圖，一張三角形紙片被撕去一個(gè)角，被撕去的這個(gè)角是（ ）度，原來這張紙片的形狀按角分是（ ）三角形，按邊分是（ ）三角形。 答案：68°，銳角三角形，等腰三角形。解析：180°44°68°68°，三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形?！究疾槟繕?biāo)1、3】4.下面每組的三個(gè)角