施工員學(xué)習(xí)建筑力學(xué)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1施工員學(xué)習(xí)建筑力學(xué)施工員學(xué)習(xí)建筑力學(xué)2下篇 基礎(chǔ)知識六、建筑力學(xué)第1頁/共57頁3（一）平面力系（一）平面力系六、建筑力學(xué)（二）桿件的內(nèi)力（二）桿件的內(nèi)力（三）桿件強(qiáng)度、剛度和（三）桿件強(qiáng)度、剛度和 穩(wěn)定性的基本概念穩(wěn)定性的基本概念第2頁/共57頁4（一）平面力系（一）平面力系Z6.1.1 力的基本性質(zhì)、基本概念（P153）Z6.1.2 約束類型，約束反力方向的確定，并熟練繪制受力圖（P154）Z6.1.3 約束形式，能把實(shí)際工程結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成力學(xué)模型，加以簡化，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力（P154-158）Z6.1.4 用解析法求解平面匯交力系的合成與平衡問題（P158-163）Z6.

2、1.5 力偶和力矩的概念（P163-165）（一）平面力系第3頁/共57頁5Z6.1.1 Z6.1.1 力的基本性質(zhì)、基本概念力的基本性質(zhì)、基本概念1.力的基本性質(zhì)（1 1）力的基本概念）力的基本概念 力是物體之問相互的機(jī)械作用，這種作用的效果是使物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變，或者使物體發(fā)生變形。力不可能脫離物體而單獨(dú)存在力不可能脫離物體而單獨(dú)存在。有受力物體，必定有施力物體。l)l)力的三要素力的三要素 力的三個要素是：力的大小、力的方向和力的作用點(diǎn)。力的大小、力的方向和力的作用點(diǎn)。 力是一個既有大小又有方向的物理量，所以力是矢量矢量。力用一段帶箭頭的線段來表示。線段的長度表示力的大?。痪€段與某定

3、直線的夾角表示力的方位，箭頭表示力的指向；線段的起點(diǎn)或終點(diǎn)表示力的作用點(diǎn)。在國際單位制中，力的單位為牛頓(N)或千牛頓(kN)。1kN=IOOON。（一）平面力系第4頁/共57頁62)2)靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理 作用力與反作用力公理； 二力平衡原理； 加減平衡力系公理。Z6.1.2 Z6.1.2 約束類型，約束反力方向的確定，并熟練繪約束類型，約束反力方向的確定，并熟練繪制受力圖制受力圖（2 2）約束與約束反力）約束與約束反力1 1）約束與約束反力的概念）約束與約束反力的概念 一個物體的運(yùn)動受到周圍物體的限制時(shí)，這些周圍物體就稱為該物體的約束。約束對物體運(yùn)動的限制作用是通過約束對物體的作用力實(shí)現(xiàn)

4、的，通常將約束塒物體的作用力稱為約束反力，簡稱反力，約束反力的方向總是與約束所能限制的運(yùn)動方向相反。通常主動力是已知通常主動力是已知的，約求反力是未知的。的，約求反力是未知的。（一）平面力系第5頁/共57頁72 2）力的分類）力的分類 物體受到的力一般可以分為兩類：一類是使物體運(yùn)動或使物體有運(yùn)動趨，稱為主動力主動力；另一類是對物體的運(yùn)動或運(yùn)動趨勢起限制作用的力，稱為被動力被動力。（3 3）受力分析）受力分析 1)1)物體受力分析及受力圖的概念物體受力分析及受力圖的概念 在受力分析時(shí)，當(dāng)約束被人為地解除時(shí)，必須在接觸點(diǎn)上用一個相應(yīng)的約束反力來代替。 在物體的受力分析中，通常把被研究的物體的約束全

5、部解除后單獨(dú)畫出，稱為脫離體。把全部主動力和約束反力用力的圖示表示在分離體上，這樣得到的圖形，稱為受力圖。畫受力圖的步驟如下：畫受力圖的步驟如下： 明確分析對象，畫出分析對象的分離簡圖； 在分離體上畫出全部主動力； 在分離體上畫出全部的約束反力，并注意約束反力與約束應(yīng)一一對應(yīng)。（一）平面力系第6頁/共57頁82 2） 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 作用于物體上的同一點(diǎn)的兩個力，可以合成為一個合力，合力的大小和方向由這兩個力為邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示(圖6-1)。 一剛體受共面不平行的幾個力作用而平衡時(shí)，這三個力的作用線必匯交于一點(diǎn)，即滿足三力平衡匯交定理滿足三力平衡匯交定理。

6、（4 4）計(jì)算簡圖）計(jì)算簡圖 在對實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析和計(jì)算之前必須加以簡化。用個簡化圖形（結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖）來代替實(shí)際結(jié)構(gòu)，略其次要細(xì)節(jié)，重點(diǎn)顯示其基本特點(diǎn)，作為力學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)。簡化的原則如下：（一）平面力系圖圖6-16-1力平行四邊形力平行四邊形 第7頁/共57頁9Z6.1.3 Z6.1.3 約束形式，能把實(shí)際工程結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成力學(xué)模約束形式，能把實(shí)際工程結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成力學(xué)模型，加以簡化，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力型，加以簡化，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力1 1）結(jié)構(gòu)整體的簡化）結(jié)構(gòu)整體的簡化2 2）桿件的簡化）桿件的簡化3 3）桿件間連接的簡化）桿件間連接的簡化4 4）約束形式的簡化圖）約束形式的

7、簡化圖 柔體約束柔體約束：由柔軟的繩子、鏈條或膠帶所構(gòu)成的約束稱為柔體約束。由于柔體約束只能限制物體沿柔體約束的中心線離開約束的運(yùn)動，所以柔體約束的約束反力必然沿柔體的中心線而背離物體，即拉力，通常用F表示。如圖6-2(a)所示的起重裝置中，桅桿和霞物一起所受繩子的拉力分別是FT1、FT2和FT3（圖6-2b），而重物單獨(dú)受繩子的拉力則為FT4（圖6-2c）。（一）平面力系第8頁/共57頁10（一）平面力系圖圖6-26-2柔體約束及其約束反力柔體約束及其約束反力第9頁/共57頁11 光滑接觸面約束光滑接觸面約束：當(dāng)兩個物體直接接觸，而接觸面處的摩擦力可以忽略不計(jì)時(shí)，兩物體彼此的約束稱為光滑接觸

8、面約束。光滑接觸面對物體的約束反力一定通過接觸點(diǎn)，沿該點(diǎn)的公法線方向指向被約束物體，即為壓力或支持力，通常用FN表示（圖6-3）。（一）平面力系圖圖6-36-3光滑接觸面約束及其約束反力光滑接觸面約束及其約束反力第10頁/共57頁12 圓柱鉸鏈約束圓柱鉸鏈約束：圓柱鉸鏈約束是由圓柱形銷釘插入兩個物體的剛孔構(gòu)成，如圖6-4（a）、(b）所示，且認(rèn)為銷釘與圓孔的表面是完全光滑的，這種約束通常如圖6-4（c）所示。圓柱鉸鏈約束只能限制物體在垂直于銷釘軸線平面內(nèi)的任何移動，而不能限制物體繞銷釘軸線的轉(zhuǎn)動，如圖6-5所示。（一）平面力系圖圖6-46-4圓柱鉸鏈約束圓柱鉸鏈約束圖圖6-56-5圓柱鉸鏈約束

9、的約束反力圓柱鉸鏈約束的約束反力第11頁/共57頁13 鏈桿約束鏈桿約束：兩端用鉸鏈與不同的兩個物體分別相連且中間不受力的直桿稱為鏈桿，圖6-6(a)、圖6-6（b）中AB、BC桿都屬于鏈桿約束。這種約束只能限制物體沿鏈桿中心線趨向或離開鏈桿的運(yùn)動。鏈桿約束的約束反力沿鏈桿中心線，指向未定。鏈桿約束的簡圖及其反力如圖6-6(c)、（d）所示。鏈桿都是二力桿，只能受拉或受壓。（一）平面力系圖圖6-66-6鏈桿約束及其約束反力鏈桿約束及其約束反力第12頁/共57頁14 固定鉸支座固定鉸支座：用光滑圓柱鉸鏈將物體與支承面或固定機(jī)架連接起來，稱為固定鉸支座，如圖6-7 (a)所示計(jì)算簡圖如圖6-7(b

10、)所示。其約束反力在垂直于鉸鏈軸線的平面內(nèi)，過銷釘中心，方向不定，如圖6-7(c)所示。一般情況下可用圖6-7(d)所示的兩個正交分力表示。（一）平面力系圖圖6-76-7固定鉸支座及其約束反力固定鉸支座及其約束反力第13頁/共57頁15 可動鉸支座可動鉸支座：在固定鉸支座的座體與支承面之間加輥軸就成為可動鉸支座，其簡圖可用圖6-8(a)、圖6-8(b)表示其約束反力必垂直于支承面，如圖6-8(c)所示。在房屋建筑中，梁通過混凝土墊塊支承在磚柱上，如圖6-8 (d)所示，不計(jì)摩擦?xí)r可視為可動鉸支座。（一）平面力系圖圖6-86-8可動鉸支座及其約束反力可動鉸支座及其約束反力第14頁/共57頁16

11、固定端支座：構(gòu)件一端嵌入墻里（圖6-9a），墻對梁的約束既限制它沿任何方向移動，同時(shí)又限制它的轉(zhuǎn)動，這種約束稱為固定端支座。其簡圖可用圖6-9（b）表示，它除了產(chǎn)生水平和豎直方向的約束反力外，還有一個阻止轉(zhuǎn)動的約束反力偶，如圖6-9(c)所示。（一）平面力系圖圖6-96-9固定端支座及其約束反力固定端支座及其約束反力第15頁/共57頁17 物體的受力圖舉例： 【例例6-16-1】重量為FW的小球放置在光滑的斜面上，并用繩子拉住，如圖6-10(a)所示。畫出此球的受力圖。 【解解】以小球?yàn)檠芯繉ο?，解除小球的約束，畫出分離體，小球受重力（主動力）FW、繩子的約束反力（拉力）R、和斜面的約束反力F

12、TA（支持力）FNB（圖6-lOb）的共同作用。（一）平面力系圖圖6-106-10例例6-16-1圖圖第16頁/共57頁18 【例例6-26-2】水平梁AB受已知力F作用，A端為同定鉸支座，B端為移動鉸支座，如圖6-11 (a)所示。梁的自重不計(jì)，畫出梁AB的受力圖。 【解】取梁為研究對象，解除約束，畫出分離體，畫主動力F；A端為固定鉸支座，它的反力可用方向、大小都未知的力FA，或者用水平和豎直的兩個未知力FAx和FAy表示；B端為移動鉸支座，它的約束反力用FB表示，但指向可任意假設(shè)，受力圖如圖6-11(b)、圖6-11 (c)所示。（一）平面力系圖圖6-116-11例例6-26-2圖圖第17

13、頁/共57頁19 【例例6-36-3】如圖6-12 (a)所示，梁AC與CD在C處鉸接，并支承在三個支座上，畫出梁AC、CD及全梁AD的受力圖。 【解】取梁CD為研究對象并畫出分離體，如圖6-12（b）所示。 取梁AC為研究對象并畫出分離體，如圖6-12 (c)所示。 以整個梁為研究對象，畫出分離體，如圖6-12（d）所示。（一）平面力系圖圖6-126-12例例6-36-3圖圖第18頁/共57頁20Z6.1.4 Z6.1.4 用解析法求解平面匯交力系的合成與平衡問題用解析法求解平面匯交力系的合成與平衡問題2.平面匯交力系 凡各力的作用線都在同一平面內(nèi)的力系稱為平面力系。(1)(1)平面匯交力系

14、的合成平面匯交力系的合成 在平面力系中，各力的作用線都匯交于一點(diǎn)的力系，稱為平面匯交力系；各力作用線互相平行的力系，稱為平面平行力系；各力的作用線既不完全平行又不匯交的力系，稱為平面一般力系。1 1）力在坐標(biāo)軸上的投影）力在坐標(biāo)軸上的投影 如圖6-13(a)所示，設(shè)力F作用在物體上的A點(diǎn)，在力F作用的平面內(nèi)取直角坐標(biāo)系xOy，從力F的兩端A和B分別向x軸作垂線，垂足分別為a和b，線段ab稱為力F在坐標(biāo)軸x上的投影，用Fx表示。同理，從A和B分別向y軸作垂線，垂足分別為a和b，線段ab稱為力F在坐標(biāo)軸y上的投影，用Fy表示。（一）平面力系第19頁/共57頁21（一）平面力系圖圖6-136-13力

15、在坐標(biāo)軸上的投影力在坐標(biāo)軸上的投影 力的正負(fù)號規(guī)定如下：力的投影從開始端到末端的指向，與坐標(biāo)軸正向相同為正；反之，為負(fù)。 若已知力的大小為F，它與x軸的夾角為，則力在坐標(biāo)軸的投影的絕對值為：Fx = Fcos (6-1)Fy = Fsin (6-2)第20頁/共57頁22 投影的正負(fù)號由力的指向確定。反過來，當(dāng)已知力的投影Fx和Fy，則力的大小F和它與x軸的夾角分別為： 【例例6-46-4】圖6-14中各力的大小均為1OON，求各力在x、y軸上的投影。 【解】（一）平面力系22arctan(6-3)yxyXFFFFF圖圖6-146-14例例6-46-4圖圖第21頁/共57頁232 2）平面匯交

16、力系合成的解析法）平面匯交力系合成的解析法 合力投影定理：合力在任意軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。 數(shù)學(xué)式子表示為： 如果： 則 平面匯交力系的合成結(jié)果為一合力。 當(dāng)平面匯交力系已知時(shí)，首先選定直角坐標(biāo)系，求出各力在x、y軸上的投影，然后利用合理投影定理計(jì)算出合力的投影，最后根據(jù)投影的關(guān)系求出合力的大小和方向。（一）平面力系12(6-4)nFFFF1212(6-5)(6-6)xxxnxxyyynyyFFFFFFFFFF第22頁/共57頁24 【例例6-56-5】如圖6-15所示，已知F1=F2=1OON，F(xiàn)3=150N，F(xiàn)4=200N，試求其合力。 【解】（一）平面力系圖圖6-1

17、56-15例例6-56-5圖圖第23頁/共57頁253 3）力的分解）力的分解 利用四邊形法則可以進(jìn)行力的分解（圖16-16a）。通常情況下將力分解為相互垂直的兩個分力F1和F2，如圖6-16（b）所示，則兩個分力的大小為： 力的分解和力的投影既有根本的區(qū)別又有密切聯(lián)系。分力是矢量，而投影為代數(shù)量；分力F1和F2的大小等該力在坐標(biāo)軸上投影Fx和Fy的絕對值，投影的正負(fù)號反映了分力指向。（一）平面力系12cos(6-7)sin(6-8)FFFF圖圖6-166-16力在坐標(biāo)軸上的投影力在坐標(biāo)軸上的投影第24頁/共57頁26(2)(2)平面匯交力系的平衡平面匯交力系的平衡1 1）平面一般力系的平衡條

18、件）平面一般力系的平衡條件 平面一般力系中各力在兩個任選的直角坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，各力對任意一點(diǎn)之矩的代數(shù)和也等于零。用數(shù)學(xué)公式表達(dá)為： 此外，平面一般力系的平衡方程還可以表示為二矩式和三力矩式。二矩式為：三力矩式為：（一）平面力系O00( )0(6-9)xyFFmF0( )0( )0(6-10)xABFmFmF( )0( )0( )0(6-11)ABCmFmFmF第25頁/共57頁272 2）平面一般力系的特例）平面一般力系的特例 平面匯交力系平面匯交力系：如果平面匯交力系中的各力作用線都匯交于一點(diǎn)O，則式中 ，即平面匯交力系的平衡條件為力系的合力為零，其平衡方程為： 平面平行

19、力系平面平行力系：力系中各力在同一平面內(nèi)，且彼此平行的力系稱為平面平行力系。設(shè)有作用在物體上的一個平面平行力系，取x軸與各力垂直，則各力在x軸上的投影恒等于零，即 。因此，根據(jù)平面一般力系的平衡方程可以得出平面平行力系的平衡方程：（一）平面力系0(6-12a)0(6-12b)xyFF0(6-13a)( )0(6-13b)yOFMF第26頁/共57頁28 同理，利用平面一般力系平衡的二矩式，可以得出平面平行力系平衡方程的又一種形式： 注意，式中A、B連線不能與力平行。平面平行力系有兩個獨(dú)立的方程，所以也只能求解兩個未知數(shù)。 平面力偶系平面力偶系：在物體的某一平面內(nèi)同時(shí)作用有兩個或者兩個以上的力偶

20、時(shí)，這群力偶就稱為平面力偶系。由于力偶在坐標(biāo)軸上的投影恒等于零，因此平面力偶系的平衡條件為：平面力偶系中各個力偶的代數(shù)和等于零，即：（一）平面力系( )0(6-14a)( )0(6-14b)ABMFMF0(6-15)M 第27頁/共57頁29 【例例6-66-6】求圖6-17 (a)所示簡支桁架的支座反力。 【解】 (l)取整個桁架為研究對象。 (2)畫受力圖(圖6-17b)。桁架上有集中荷載及支座A、B處的反力FA、FB，它們組成平面平行力系。（一）平面力系圖圖6-16-17 7例例6-6-6 6圖圖第28頁/共57頁30 (3)選取坐標(biāo)系，列方程求解： 物體實(shí)際發(fā)生相互作用時(shí)，其作用力是連

21、續(xù)分布作用在一定體積和面積上的，這種力稱為分布力，也叫分布荷載。單位長度上分布的線荷載大小稱為荷載集度，其單位為牛頓米(N/m)，如果荷載集度為常量，即稱為均勻分布荷載，簡稱均布荷載。對于均布荷載可以進(jìn)行簡化計(jì)算：認(rèn)為其合力的大小為F=qa，a為分布荷載作用的長度，合力作用于受載長度的中點(diǎn)。（一）平面力系03012106-150(36060)/1528kN()0-30-10040-2812kN()BAAyABBMFFFFFF第29頁/共57頁31 【例例6-76-7】求圖6-18 (a)所示梁支座的反力。 【解】 (l) 取梁AB為研究對象。 (2) 畫出受力圖（圖6-18b）。梁上有集中荷載

22、F、均布荷載q和力偶M以及支座A、B處的反力FAx、 FAy和M。（一）平面力系圖圖6-16-18 8例例6-6-7 7圖圖第30頁/共57頁32 (3)選取坐標(biāo)系，列方程求解： 以整體為研究對象，校核計(jì)算結(jié)果： 說明計(jì)算無誤。 總結(jié)例6-6、例6-7，可歸納出物體平衡問題的解題步驟如下：歸納出物體平衡問題的解題步驟如下： A.選取研究對象；B.畫出受力圖；C.依照受力閣的特點(diǎn)選取坐標(biāo)系，注意投影為零和力矩為零的應(yīng)用，列方程求解；D.校核計(jì)算結(jié)果。（一）平面力系22000-1/201/20-0 xAxAAAyAyAyFFMMM Fl qlMMFlqlFFql FFFql2-1/20BAyAMF

23、 lM Mql第31頁/共57頁33Z6.1.5 Z6.1.5 力偶和力矩的概念力偶和力矩的概念3.力偶、力矩的特性及應(yīng)用(1)(1)力偶和力偶系力偶和力偶系1)1)力偶力偶 力偶的概念：把作用在同一物體上大小相等、方向相反但不共線的一對平行力組成的力系稱為力偶，記為(F，F(xiàn))。力偶中兩個力的作用線間的距離d稱為力偶臂。兩個力所在的平面稱為力偶的作用面。 力偶矩：用力和力偶臂的乘積再加上適當(dāng)?shù)恼?fù)號所得的物理量稱之為力偶，記作M (F，F(xiàn))或M，即： 力偶正負(fù)號的規(guī)定力偶正負(fù)號的規(guī)定：力偶正負(fù)號表示力偶的轉(zhuǎn)向，其規(guī)定與力矩相同。若力偶使物體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，則力偶為正；反之，為負(fù)。 力偶矩的單位與力

24、矩的單位相同。力偶矩的單位與力矩的單位相同。力偶對物體的作用效應(yīng)取決于力偶的三要素，即力偶矩的大小、轉(zhuǎn)向和力偶的作用面的方位。（一）平面力系( , )(6-16)M F FFd 第32頁/共57頁34 力偶的性質(zhì) A.力偶無合力，不能與一個力平衡和等效，力偶只能用力偶來平衡。力偶在任意軸上的投影等于零。 B.力偶對其平面內(nèi)任意點(diǎn)之矩，恒等于其力偶矩，而與矩心的位置無關(guān)。 實(shí)踐證明，凡是三要素相同的力偶，彼此相同，可以互相代替。凡是三要素相同的力偶，彼此相同，可以互相代替。如圖6-19所示。（一）平面力系圖圖6-196-19力偶力偶第33頁/共57頁351)1)力偶系力偶系 作用在同一物體上的若

25、干個力偶組成一個力偶系，若力偶系的各力偶均作用在同一平面，則稱為平面力偶系。 力偶對物體的作崩效應(yīng)只有轉(zhuǎn)動效直，而轉(zhuǎn)動效應(yīng)由力偶的大小和轉(zhuǎn)向來度量，因此力偶系的作用效果也只能是產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動效應(yīng)的大小等于各力偶轉(zhuǎn)動效應(yīng)的總和?？梢宰C明平面力偶系合成平面力偶系合成的結(jié)果為一合力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和，的結(jié)果為一合力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和，即：（2 2）力矩）力矩1)1)力矩的概念力矩的概念 從實(shí)踐中知道，力可使物體移動，又可使物體轉(zhuǎn)動，例如當(dāng)我們擰螺母時(shí)（圖6-20），在扳手上施加一力F，扳手將繞螺母中心O轉(zhuǎn)動，力越大或者O點(diǎn)到力F作用線的垂直距離d越大，螺母將容易

26、被擰緊。（一）平面力系12(6-17)niMMMMM第34頁/共57頁36（一）平面力系 將O點(diǎn)到力F作用線的垂直距離d稱為力臂，將力F與O點(diǎn)到力F作用線的垂直距離d的乘積Fd并加上表示轉(zhuǎn)動方向的正負(fù)號稱為力F對O點(diǎn)的力矩，用 表示，即 O點(diǎn)稱為力矩中心，簡稱矩心。 正負(fù)號的規(guī)定：力使物體繞矩心逆時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，力矩為證；反之，為負(fù)。 力矩的單位：牛米(Nm)或者千牛米（kNm）。( )(6-18)OMFFd 圖圖6-206-20力矩的概念力矩的概念 第35頁/共57頁37（一）平面力系2）合力矩定理 可以證明：合力對平面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩，等于所有分力對同一點(diǎn)合力對平面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩，等于所有分力對

27、同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。之矩的代數(shù)和。即： 則12(6-19)nFFFF)206)(.)()()(n21FMFMFMFMOOOO第36頁/共57頁38 【例例6-86-8】圖6-21所示每1m長擋土墻所受的壓力的合力為F，它的大小為160kN，方向如圖所示。求土壓力F使墻傾覆的力矩。 【解】土壓力F可使墻繞點(diǎn)A傾覆，故求F對點(diǎn)A的力矩。 采用合力矩定理進(jìn)行計(jì)算比較方便。（一）平面力系圖圖6-6-2121例例6-6-8 8圖圖bFFFMFMFMAAA21213/h)()()(5 . 130sin1603/5 . 430cos160mkN87（第37頁/共57頁39（二）桿件的內(nèi)力（二）桿件的內(nèi)力Z6

28、.2.1 單跨靜定梁的形式和受力（P165-166）Z6.2.2 用截面法計(jì)算單跨靜定梁（P166-167）Z6.2.3 多跨靜定梁的概念，多跨靜定梁的計(jì)算步驟（P167）Z6.2.4 桁架的概念，并根據(jù)截面法，利用平衡概念求解內(nèi)力（P167-168）（二）桿件的內(nèi)力第38頁/共57頁40Z6.2.1 Z6.2.1 單跨靜定梁的形式和受力單跨靜定梁的形式和受力1.單跨靜定梁的內(nèi)力（1 1）靜定梁的受力）靜定梁的受力 靜定結(jié)構(gòu)只在荷載作用下才產(chǎn)生反力、內(nèi)力靜定結(jié)構(gòu)只在荷載作用下才產(chǎn)生反力、內(nèi)力；反力和內(nèi)力只與結(jié)構(gòu)的尺寸、幾何形狀有關(guān)，而與構(gòu)件截面尺寸、形狀、材料無關(guān)，且支座沉陷、溫度變化、制造誤

29、差等均不會產(chǎn)生內(nèi)力，只產(chǎn)生位移。l)l) 單跨靜定梁的形式單跨靜定梁的形式 單跨靜定梁的常見形式有三種：簡支簡支（圖6-22）、伸臂伸臂（圖6-23）和懸臂懸臂（圖6-24）。圖圖6-226-22簡支單跨靜定梁簡支單跨靜定梁圖圖6-236-23伸臂單跨靜定梁伸臂單跨靜定梁（二）桿件的內(nèi)力第39頁/共57頁41圖圖6-246-24懸臂單跨靜定梁懸臂單跨靜定梁圖圖6-256-25軸力的正方向軸力的正方向2)2) 靜定梁的受力靜定梁的受力 橫截面上的內(nèi)力： A.軸力軸力：截面上應(yīng)力沿桿軸切線方向的合力，使桿產(chǎn)生伸長變形為正，畫軸力圖要注明正負(fù)號（圖6-25）。 B.剪力剪力：截面上應(yīng)力沿桿軸法線方向

30、的合力，使桿微段有順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動趨勢的為正，畫剪力圖要注明正負(fù)號；由力的性質(zhì)可知：在剛體內(nèi)，力沿其作用線滑移，其作用效應(yīng)不改變。如果將力的作用線平行移動到另一位置，其作用效應(yīng)將發(fā)生改變，其原因是力的轉(zhuǎn)動效應(yīng)與力的位置有直接的關(guān)系（圖6-26）。 （二）桿件的內(nèi)力第40頁/共57頁42 C.彎矩彎矩：截面上應(yīng)力對截面形心的力矩之和，不規(guī)定正負(fù)號。彎矩圖畫在桿件受拉一側(cè)，不注符號（圖6-27）。Z6.2.2 Z6.2.2 用截面法計(jì)算單跨靜定梁用截面法計(jì)算單跨靜定梁(2)(2)用截面法計(jì)算單跨靜定梁用截面法計(jì)算單跨靜定梁 計(jì)算單跨靜定梁常用截面法，即截取隔離體（一個結(jié)點(diǎn)、一根桿或結(jié)構(gòu)的一部分），建

31、立平衡方程求內(nèi)力。 截面一側(cè)上外力表達(dá)的方式： Fx=截面一側(cè)所有外力在桿軸平行方向上投影的代數(shù)和。 Fy=截面一側(cè)所有外力在桿軸垂直方向上投影的代數(shù)和。 M=截面一側(cè)所有外力對截面形心力矩代數(shù)和，使隔離體下側(cè)受拉為正。為便于判斷哪邊受拉，可假想該脫離體在截面處固定為懸臂梁。（二）桿件的內(nèi)力圖圖6-266-26剪力的正方向剪力的正方向圖圖6-276-27彎矩的正方向彎矩的正方向第41頁/共57頁43 【例例6-96-9】求圖6-28所示單跨梁跨中截面內(nèi)力。 【解】單跨梁的支座反力如圖6-28（a）所示： 利用截面法截取跨中截面，如圖6-28(b)所示： 圖圖6-6-2222例例6-6-9 9圖

32、圖（二）桿件的內(nèi)力0,/2()/2()AxAyByFFqlFql20-02222248CxCyCcNFqlqlQFqllqllqlMm第42頁/共57頁44Z6.2.3Z6.2.3多跨靜定梁的概念，多跨靜定梁的計(jì)算步驟多跨靜定梁的概念，多跨靜定梁的計(jì)算步驟2.多跨靜定梁內(nèi)力的基本概念 多跨靜定梁是指由若干根梁用鉸相連，并用若干支座與基礎(chǔ)相連而組成的靜定結(jié)構(gòu)。多跨靜定梁的受力分析遵循先附屬部分，后基本多跨靜定梁的受力分析遵循先附屬部分，后基本部分的分析計(jì)算順序。部分的分析計(jì)算順序。 如圖6-29所示梁，其中AC部分不依賴于其他部分，獨(dú)立地與大地組成一個幾何不變部分，稱它為基本部分；而CE部分就需

33、要依靠基本部分AC才能保證它的幾何不變性，相對于AC部分來說就稱它為附屬部分。（二）桿件的內(nèi)力圖圖6-296-29多跨靜定梁的受力分析多跨靜定梁的受力分析第43頁/共57頁45Z6.2.4 Z6.2.4 桁架的概念，并根據(jù)截面法，利用平衡概念桁架的概念，并根據(jù)截面法，利用平衡概念求解內(nèi)力求解內(nèi)力3.靜定平面桁架內(nèi)力的基本概念 桁架是由鏈桿組成的格構(gòu)體系，當(dāng)荷載僅作用在結(jié)點(diǎn)上時(shí)，桿件僅承受軸向力，截面上只有均勻分布的正應(yīng)力，這是最理想的一種結(jié)構(gòu)形式（圖6-30）。 一般平面桁架內(nèi)力分析利用截面法，由于桿件僅承受軸向力，因此可利用：的平衡關(guān)系式求解內(nèi)力。（二）桿件的內(nèi)力圖圖6-306-30理想結(jié)構(gòu)

34、理想結(jié)構(gòu)00 (6-21)0XYM第44頁/共57頁46（三）桿件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的基本概念（三）桿件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的基本概念Z6.3.1 變性固體的概念，并理解變性固體的四種基本假設(shè)（P168）Z6.3.2 桿件的四種基本變形（P169）Z6.3.3 剛度的概念，影響彎曲變形（位移）的因素（P170）Z6.3.4 穩(wěn)定性的概念，臨界力Fcr計(jì)算公式的應(yīng)用條件（P170-171）Z6.3.5 內(nèi)力、應(yīng)力和應(yīng)變的概念，及其關(guān)系（P171-172）（三）桿件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的基本概念第45頁/共57頁47Z6.3.1 Z6.3.1 變性固體的概念，并理解變性固體的四種基變性固體的概念，并理

35、解變性固體的四種基本假設(shè)本假設(shè)1.變形固體基本概念及基本假設(shè) 構(gòu)件是由固體材料制成的，在外力作用下，固體將發(fā)生變形，故稱為變形固體。 在進(jìn)行靜力分析和計(jì)算時(shí)，構(gòu)件的微小變形對其結(jié)果影響可以忽略不計(jì)，因而將構(gòu)件視為剛體，但是在進(jìn)行構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性計(jì)算和分析時(shí)，必須考慮構(gòu)件的變形。 構(gòu)件的變形與構(gòu)件的組成和材料有直接的關(guān)系，為了使計(jì)算工作簡化，把變形固體的某些性質(zhì)進(jìn)行抽象化和理想化，做一些必要的假設(shè)，同時(shí)又不影響計(jì)算和分析結(jié)果。對變形固體的基本假設(shè)主要有：對變形固體的基本假設(shè)主要有： (1)(1)均勻性假設(shè)均勻性假設(shè) ；（；（2 2）連續(xù)性假設(shè)；（）連續(xù)性假設(shè)；（3 3）各向同性假設(shè)；（）

36、各向同性假設(shè)；（4 4）小變形假設(shè)。）小變形假設(shè)。 （三）桿件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的基本概念第46頁/共57頁48Z6.3.2 Z6.3.2 桿件的四種基本變形桿件的四種基本變形2.桿件的基本受力形式（1 1）桿件）桿件 在工程實(shí)際中，構(gòu)件的形狀可以是各種各樣的，但經(jīng)過適當(dāng)?shù)暮喕?，一般可以歸納為四類，即：桿、板、殼和塊桿、板、殼和塊。所謂桿件，是指長度遠(yuǎn)大于其他兩個方向尺寸的構(gòu)件。桿件的形狀和尺寸可由桿的橫截面和軸線兩個主要幾何元素來描述。桿的各個截面的形心的連線叫軸線，垂直于軸線的截面叫橫截面。 軸線為直線、橫截面相同的桿稱為等值桿。（2 2）桿件的基本受力形式及變形）桿件的基本受力形式及變形

37、 桿件受力有各種情況，相應(yīng)的變形就有各種形式。在工程結(jié)構(gòu)中，桿件的基本變形有以下四種：（三）桿件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的基本概念第47頁/共57頁491)1)軸向拉伸與壓縮（圖軸向拉伸與壓縮（圖6-3la6-3la、b b）2)2)剪切剪切( (圖圖6-3lc)6-3lc)3)3)扭轉(zhuǎn)（圖扭轉(zhuǎn)（圖6-3ld6-3ld）4)4)彎曲彎曲( (圖圖6-3le)6-3le)（三）桿件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的基本概念圖圖6-316-31桿件變形的基本形式桿件變形的基本形式第48頁/共57頁503.桿件強(qiáng)度的概念 構(gòu)件應(yīng)有足夠的強(qiáng)度。所謂強(qiáng)度，就是構(gòu)件在外力作用下抵抗破壞的能力。對桿件來講，就是結(jié)構(gòu)桿件在規(guī)定的

38、荷載作用下，保證不因材料強(qiáng)度發(fā)生破壞的要求，稱為強(qiáng)度要求。即必須保證桿件內(nèi)的工作應(yīng)力不超過桿件的許用應(yīng)力，滿足公式：4.桿件剛度和穩(wěn)定的基本概念Z6.3.3 Z6.3.3 剛度的概念，影響彎曲變形（位移）的因素剛度的概念，影響彎曲變形（位移）的因素（1 1）剛度）剛度 剛度是指構(gòu)件抵抗變形的能力。 結(jié)構(gòu)桿件在規(guī)定的荷載作用下雖有足夠的強(qiáng)度，但其變形不能過大，超過了允許的范圍，也會影響正常的使用，限制過大變形的要求即為剛度要求。即必須保證桿件的工作變形不超過許用變形，滿足公式：（三）桿件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的基本概念/ (6-22)N A (6-23)ff第49頁/共57頁51 拉伸和壓縮的變形表

39、現(xiàn)為桿件的伸長和縮短，用L表示，單位為長度。剪切和扭矩的變形一般較小。 彎矩的變形表現(xiàn)為桿件某一點(diǎn)的撓度和轉(zhuǎn)角，撓度用f表示，單位為長度，轉(zhuǎn)角用表示，單位為角度。當(dāng)然然，也可以求出整個構(gòu)件的撓度曲線。 梁的撓度變形主要由彎矩引起，叫彎曲變形，通常我們都是計(jì)算梁的最大撓度，簡支梁在均布荷載作用下梁的最大撓度作用在梁中，且 。 由上述公式可以看出，影響彎曲變形（位移）的因素為：影響彎曲變形（位移）的因素為：1)材料性能：與材料的彈性模量E成反比；2)截面大小和形狀：與截面慣性矩I成反比；3)構(gòu)件的跨度：與構(gòu)件的跨度L的2、3或4次方成正比，該因素影響最大； （三）桿件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的基本概念EIqL3845f4max第50頁/共57頁52Z6.3.4 Z6.3.4 穩(wěn)定性的概念，臨界力穩(wěn)定性的概念，臨界力FcrFcr計(jì)算公式的應(yīng)用條件計(jì)算公式的應(yīng)用條件（2 2）穩(wěn)定性）穩(wěn)定性 穩(wěn)定性是指構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力。 平衡狀態(tài)一般分為穩(wěn)定平衡和不穩(wěn)定半衡，如圖6-32所示。（三）桿件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的基本概念圖圖6-326-32平衡狀態(tài)分類平衡