彎矩計(jì)算大全

1、復(fù)習(xí)彎矩圖作為一名又土又木的工程師，離不開彎矩圖，現(xiàn) 在把它匯總起來(lái)，用以懷念當(dāng)年的苦逼生活各種結(jié)構(gòu)彎矩圖的繪制及圖例：一、 方法步驟1、確定支反力的大小和方向（一般情況心算即可 計(jì)算出支反力）懸臂式剛架不必先求支反力；簡(jiǎn)支式剛架取整體為分離體求反力；求三校式剛架的水平反力以中間較 C的某一邊 為分離體；對(duì)于主從結(jié)構(gòu)的復(fù)雜式剛架，注意“先從后主” 的計(jì)算順序；對(duì)于復(fù)雜的組合結(jié)構(gòu)，注意尋找求出支反力的 突破口。2、對(duì)于懸臂式剛架，從自由端開始，按照分段疊 加法，逐段求作M圖（M圖畫在受拉一側(cè)）；對(duì)于其 它形式的剛架，從支座端開始，按照分段疊加法，逐 段求作M圖（M圖畫在受拉一側(cè)）。二、觀察檢驗(yàn)M

2、圖的正確性1、觀察各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)和梁段的 M圖特點(diǎn)是否相符校心的彎矩一定為零；集中力偶作用點(diǎn)的彎矩有突變，突變值與集中力偶相等；集中力作用點(diǎn)的彎矩有折角；均布荷載作用段的M圖是拋物線，其凹凸方向 與荷載方向要符合“弓箭法則”；2、結(jié)構(gòu)中的鏈桿(二力桿)沒(méi)有彎矩；3、結(jié)構(gòu)中所有結(jié)點(diǎn)的桿端彎矩必須符合平衡特各種結(jié)構(gòu)彎矩圖例如下:qQ(2)P作用F的.與曲線相切qL廣q作用卜的MIS： 二止2q作用F的M圖二P'q作用F的Ml孫P作用下的MMq作川卜的MI4從4響左作MI'S：PL PLrm.L . L ? L .從右向左作M圖:利用對(duì)稱性作MBBe利川反對(duì)稱性作M圖;4kN-m0.2

3、kN% LHHIIHIIIHIIIirIP中(12)疊加法作M.為虛力儡作用2. H魯加P的作用先訂仃E反力.Wf MIT先計(jì)算支反力，再作M圖;1.60.6A.V.M圖只需討Vf C 截面灣矩 i1 4A.V(15)不用計(jì)算支反力. 時(shí)快速作M圖作M圖,只需計(jì)WC截面彎矩曲線在B點(diǎn)與水平線相切30相切51”從附屬部分開始.用“局部懸怦梁法"H接作MIS&屬部分開始，直接作M圖(VIM=60 kN . m .片“k”m P= tO kN l gMm i(伯)直接作MIR：(16)*算支反力,再作M圖.Fu直接作M圖: qa19 /10(19)(25力偶乂影響B(tài)D段，直 技用疊

4、:麻作MBS：(21|CDI殳自YH M圖.AC段采用疊加法:力偶乂影響B(tài)C段J J 乂影響AC段，作Ml亂不。水平線相切4qM 二 PL(2 了)局部懸看梁達(dá)作M 圖，P力通過(guò)截面以上能 有力偶,所以彎矩不為0：(28)用懸臂梁法喧接作M 圖,P力超過(guò)截面彎矩為。P(31)川“局部懸臂梁法用.接作M修I：I1注:P力通過(guò)點(diǎn)彎矩為0注：P，通過(guò)點(diǎn)彎矩為0qAB段彎矩為IOIJJ/b(39)(40)p20 kN5計(jì)算A、B支反，再作M圖(45)(46)支用B桁反力,AB段無(wú)變形不用計(jì)算支反力, 也接作M圖IIHn H，(50)(51)無(wú)水、支反力.直無(wú)水平支反力，lOkN/m4 MN4FxlOk

5、N/m40kM先計(jì)!7支反力.再作M圖先計(jì)算水平支反力.再作M圖先計(jì)算支反力，再作M圖q41n(56)(57)A處無(wú)支反力，直拉作MIS(60)利用反對(duì)稱性,直接作M圖(61)hi mm<j = 6kX ttr(42 J3 rxn q 6fcV nr先計(jì)算AB處支反力，再件MIS2&AB. AD段沒(méi)行老曲變 形，直接作M圖x/z+(的以B為矩心,計(jì)算A處水平支 反力，再作M圖計(jì)白白處土反力為0, 口接作M閣91數(shù)片B. A處無(wú)水平支反力，宜接 作乂圖q=20kN/mB, A處把水平支反力,AC.無(wú)彎曲變形 EC. ED也 無(wú)彎曲變形闡(67特點(diǎn)，.4、E支座反力大小相等，方向相反

6、: 寫矩圖過(guò)點(diǎn)為立線，QE段彎矩為常教. 計(jì)算出月支座水平反力.即可作八/圖.特點(diǎn):對(duì)稱經(jīng)構(gòu)，對(duì)稱荷載，山困對(duì)稱: C處彎矩為必計(jì)算出T班支座水平反力 即可作£圖.特點(diǎn)：對(duì)用球構(gòu)，反對(duì)稱荷裁，反力出反對(duì)林.1二=A6 = 0. Gt?彎矩為Q.即K應(yīng)接作MN.特點(diǎn)上計(jì)算支，座水平反力很重要 列平西方杵計(jì)算得心=d：3 = L C處彎矩為必即可直接作“圖”特點(diǎn);對(duì)稱結(jié)構(gòu)，對(duì)梅荷氯, 當(dāng)范圖對(duì)稱.人E、rfc 穹矩為0,即可直接隹工S(721(73>特點(diǎn):對(duì)林潔啕.對(duì)稱荷載，反力 也對(duì)稱，兄=工彎矩型對(duì)禰。.入R 號(hào)矩為必即可直接作“圖.片I特點(diǎn)：CT?為二力折桿，由幾何特征得B

7、=以j為矩心，列寫力矩平衡方程,計(jì)算出工小。彎矩為仇即可直接作山圖口2q3/32qa2/32q3q卡（76）特點(diǎn)：.4* Br小彎矩為必 計(jì)靠出.4或3的水平反力I 即可直接作山圖，30JMC. m特點(diǎn),對(duì)稱結(jié)構(gòu)，對(duì)稱荷載，反力也|對(duì)都-r = 0a彎掉圖對(duì)稱n Hr B V有矩為0.計(jì)算出7或3的水平反力，即可百笠作卜圖.廣力特點(diǎn)工;* B,彎矩為0, 計(jì)算出小B的水平反力， 艮r(nóng)可忤花作u國(guó).特點(diǎn)I .Uk C穹矩為0, 計(jì)算出T、R的水平反力. 耳式克接作“醫(yī).網(wǎng)2d仃到畤點(diǎn)：TR為二力曲桿，Efc幾何祎證詞 re - av以為姮心.列馬力矩甲貨方程, 計(jì)算出A，.4、從彎矩為也 即可直

8、接住卜國(guó).特點(diǎn)；身為二力折桿.加幾何特征尋Yb = 2Xb.以力為矩心，列寫力矩平衡方程,計(jì)算出4.即彎矩為仇即可日矮作"圖.情書特點(diǎn)，：對(duì)林緒梅，對(duì)稱荷轂，反力 也可稱，r=0.穹矩國(guó)對(duì)稱.用為二力砰.沒(méi)G號(hào)指空外.工兒，L宣段沒(méi)有當(dāng)拼變膨，”可百帙作“快，特點(diǎn);也為二力桿，沒(méi)有穹曲要膨 豆，段沒(méi)有寫曲變形,.計(jì)啾出站內(nèi)小支座/正平反力， 理可自喊作L圖-特點(diǎn)：一4.乩處砧柜為必 AC桿地同簡(jiǎn)支梁.B可由接作用圖.冷點(diǎn).凡國(guó)7為二力桿.沒(méi)育穹百交心為斜粱* 即可亶接作M圖,網(wǎng)）特點(diǎn)，岫力忙題疑分一府CD力星才黑A.乩 C.之姓穹觸搶必百埠d. R. C. K四處且力足的領(lǐng)妁特點(diǎn)：A

9、C, H匚為二力行，射黑的分, 納口為盤睛剛第，基本部分.A. R處與距為0計(jì)尊/、B D三批反力是必獨(dú)附*降點(diǎn):須為外伸梁，附屬部分* cmr為懸雷剛柒，基本部分 加?為二力小從。外與矩為。特點(diǎn)；疑為筒支梁，附屬部分T BCQ為懸皆聞架，喜奉攆分.A. 3如穹矩為口省矩濟(jì)在B相切 口小呼拓AB為二力桿.用。為外伸斜梁.C為為外伸梁，白處埴擔(dān)為區(qū)可直篁作西矩圖*特點(diǎn)t DE. C/為二力桿，CF為葡支架,直接作彎矩圖.題為中間受集中荷藏的憤支梁、白川為中司受集中百載和分杓荷里的筒支桀，訶算A. »水平反力即可.特點(diǎn)；曲開為附屬部分，為境支梁， 灰;為二力桿，CD懸由粢為基本部分. A

10、. R. C無(wú)彎矩為。.寫點(diǎn)；RF、為二力桿，容巧為肝兀=0, 先廿算片的再計(jì)算*內(nèi)期如中旬有集中 荷馥的簡(jiǎn)支梁，A. 9. F處萼矩為機(jī)刈1特點(diǎn)：加為基本斑分，其它都為附屬部分，從4點(diǎn)開始直接作學(xué)矩圖, 一直到B點(diǎn).容易判斷片口 =孔與 =凡可進(jìn)一步作3部分彎矩圖.特點(diǎn)：知匚三銳創(chuàng)舉為基本部分.以此增加二元體.完成夏雜用架.f處集中力作用在部分，從FG部分開始作書短圖，計(jì)算各處變反力都是必不可少的*lOOkN. mAf AU T“7772m . 2m . 2m . 2ni .2 m .2 m &2 m ，2 m分，羽 府為基本都行.CD 廢知二力杵.特樂(lè)：ABDE二經(jīng)間架為耗本群療. EC茴支型為此屬密分,顯物*邸=0 從口出發(fā)作意短圖.可一直至必點(diǎn). 上加考慮為儻支梁，直接作胃矩匡.印容另判斷勿=工*£，考尾CTM部分，NC為矩心 可才，出Y廣再計(jì)算出¥黑二可.特點(diǎn)I DE, E尸為二