滬教版六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)各章知識(shí)點(diǎn)整理

1、學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)滬教版六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理第五章有理數(shù)5.1 有理數(shù)的意義1. 相反意義的量收入與支出；增加與減少；上升與下降 ;零上與零下；高于海平面與低于海平面; 前進(jìn)與后退；盈利與虧損；任意規(guī)定一方為正，則另一方為負(fù)。2. 正數(shù)與負(fù)數(shù)5.2 數(shù)軸1.數(shù)軸的概念與畫法數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線；數(shù)軸畫法：一直線 + 三要素2.數(shù)軸的性質(zhì)數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。3.相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)；0 的相反數(shù)是 0.正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；零的相反數(shù)是它

2、本身。4. 相反數(shù)的幾何意義數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，它們分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，而且與原點(diǎn)的距離相等。5.3 絕對(duì)值學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)3. 有理數(shù)的大小比較兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小；對(duì)于任意有理數(shù)的大小比較應(yīng)采用：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。比較兩個(gè)數(shù)的大小，還可以用“作差法”，即：5.4. 有理數(shù)加法1. 有理數(shù)加法及加法法則把兩個(gè)有理數(shù)合成一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算，叫做有理數(shù)的加法。分五種情況：兩個(gè)正數(shù)相加；兩個(gè)負(fù)數(shù)相加；兩個(gè)異號(hào)數(shù)相加；有理數(shù)和零相加；零和零相加。有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)

3、，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。注意：利用加法法則計(jì)算的步驟：先確定和的符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值相加或相減。2. 有理數(shù)加法運(yùn)算律加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)運(yùn)算律有下列規(guī)律：互為相反數(shù)的兩數(shù)可以先相加；符號(hào)相同的數(shù)可以相加；分母相同的數(shù)可以先相加；幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)的可以先相加。5.5. 有理數(shù)的減法1. 有理數(shù)的減法法則及運(yùn)算法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。注意：兩個(gè)“變”字，改變運(yùn)算符號(hào)；改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)（變?yōu)橄喾磾?shù)），牢記一個(gè)“不變”，被減數(shù)與減數(shù)的位置不變，即沒(méi)有交換律。5.

4、6. 有理數(shù)乘法1. 有理數(shù)乘法的意義乘法是加法的特殊運(yùn)算形式，它可以看作是多個(gè)相同的數(shù)相加運(yùn)算的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：n 個(gè) a 相加等于n*a2. 有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零。注意：運(yùn)算步驟：符號(hào)絕對(duì)值相乘；帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)3. 有理數(shù)乘法法則的推廣幾個(gè)不為 0 的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)幾個(gè)數(shù)相乘，若其中有一個(gè)0，則積為零4. 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律5.7. 有理數(shù)除法5.8. 有理數(shù)乘方5.9. 有理數(shù)混合運(yùn)算1. 有理數(shù)的混合運(yùn)算一個(gè)算式里含有加、減

5、、乘、除、乘方五種運(yùn)算中的兩種或兩種以上的運(yùn)算稱為有理數(shù)混合運(yùn)算。2. 有理數(shù)的混合運(yùn)算順序先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行；第一級(jí)運(yùn)算：加和減；第二級(jí)運(yùn)算：乘和除；第三級(jí)運(yùn)算：乘方和開(kāi)方如有括號(hào)先括號(hào)（小中大）5.10. 科學(xué)記數(shù)法21. 等式與方程等式 : 用等號(hào)把兩個(gè)值相等的量或式子連接起來(lái)的式子.方程 : 含有未知數(shù)的等式.第六章一次方程（組）和一次不等式1. 等式與方程等式 : 用等號(hào)把兩個(gè)值相等的量或式子連接起來(lái)的式子.方程 : 含有未知數(shù)的等式.2. 方程中的項(xiàng)、系數(shù)、次數(shù)等概念項(xiàng)：在方程中，被“ +”“ - ”號(hào)隔開(kāi)的每一部分（含這部分前面的“ +”“ -

6、”號(hào)在內(nèi)）稱為一項(xiàng)未知數(shù)的系數(shù)：在一項(xiàng)中，寫在未知數(shù)前面的數(shù)字或表示已知數(shù)的字母。項(xiàng)的次數(shù)：在一項(xiàng)中，所有未知數(shù)的指數(shù)和。常數(shù)項(xiàng)：不含未知數(shù)的項(xiàng)。6.1. 列方程1. 列方程的方法列方程：為了求未知數(shù)，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立一種等量關(guān)系，就是列方程。列方程步驟：設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列方程。6.2. 方程的解1. 方程的解和解方程使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。6.3. 一元一次方程及其算法1. 一元一次方程的概念概念：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程。最簡(jiǎn)形式： ax=b（ a 不等于 0）標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0（ a

7、不等于 0）2. 等式的基本性質(zhì)性質(zhì) 1: 等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式；學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)性質(zhì) 2: 等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為零的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。另外性質(zhì)：對(duì)稱性： a=b，則 b=a; 傳遞性：若 a=b 且 b=c，則 a=c（等量代換）3. 利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程解方程：求方程的解的過(guò)程。移項(xiàng)法則：方程中任何一項(xiàng)，在改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)移項(xiàng)法則：方程中任何一項(xiàng)，在改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。6.3. 一元一次方程的應(yīng)用1. 列方程解應(yīng)用題步驟審題、設(shè)元、列方程

8、、解方程、檢驗(yàn)、作答2. 按比例分配問(wèn)題已知兩個(gè)量之比為a:b ，則設(shè)這兩個(gè)量分別為ax 和 bx.3. 利率問(wèn)題利息 =本金×利率×期數(shù)本利和 =本金 +利息 =本金×（ 1+利率×期數(shù)）利息稅 =利息×稅率稅后利息 =利息 - 利息稅 =利息×（ 1- 稅率）稅后本利和 =本金 +稅后利息4. 折扣問(wèn)題利潤(rùn)額 =成本價(jià)×利潤(rùn)率售價(jià) =成本價(jià) +利潤(rùn)額新售價(jià) =原售價(jià)×折扣5. 行程問(wèn)題路程 =速度×時(shí)間相遇路程 =速度和×相遇時(shí)間追及路程 =速度差×追及時(shí)間6. 工程問(wèn)題工作效率&

9、#215;工作時(shí)間 =1（工作總量）6.5. 不等式及其性質(zhì)3. 不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的關(guān)系相同點(diǎn)：不論是等式還是不等式，都可以在它的兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（式子）。學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)不同點(diǎn)：等式在兩邊乘以（除以）同一個(gè)正數(shù)或同一個(gè)負(fù)數(shù)，等式成立；不等式在兩邊乘以（除以）同一個(gè)正數(shù)，方向不變，乘以（除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，方向一定要改變。4. 不等式的解的定義能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。5. 不等式的解集的定義一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做不等式的解集。6.6. 一元一次不等式的解法1. 解不等式求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。解不等式的依據(jù)：不等式的三條性質(zhì)

10、，特別是不等式的性質(zhì)3，注意不等號(hào)方向的改變。2. 如何用數(shù)軸表示不等式的解集一是確定“界點(diǎn)”: 解集包含“界點(diǎn)”則用實(shí)心圓點(diǎn)；反之，空心圓圈。二是確定“方向”: 大于向右畫，小于向左畫。6.7. 一元一次不等式組1. 一元一次不等式組的概念由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組。2. 一元一次不等式組的解集的概念一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫這個(gè)一元一次不等式組的解集。解集的公共部分通常用“數(shù)軸”來(lái)確定。解集規(guī)律：大大取大；小小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小是無(wú)解。3. 不等式組的解法求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；在數(shù)軸上表示各個(gè)不等式的解集；確定各個(gè)不等式解集

11、的公共部分即這個(gè)不等式組的解集。4. 一元一次不等式組的應(yīng)用與列方程解應(yīng)用題類似，列不等式（組）解應(yīng)用題，求出的通常是一個(gè)量的取值范圍。6.8. 二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做二元一次方程。1. 二元一次方程的解6.9. 二元一次方程組及其解法1. 二元一次方程組的解在二元一次方程組，使每個(gè)方程都適合的解，叫做二元一次方程組的解。檢驗(yàn)一組數(shù)是否為二元一次方程組的解的方法：將這組數(shù)值分別代入方程組中每個(gè)方程，滿足所有方程時(shí)，這組數(shù)值是此方程組的解，否則不是。2. 用代入消元法解二元一次方程組從方程組中選一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)且另一個(gè)未知數(shù)的式子表示；將得到的式子

12、代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程；學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；求出另一個(gè)未知數(shù)的值。3. 用加減消元法解二元一次方程組把兩個(gè)方程的兩邊分別加減消去一個(gè)未知數(shù)的方法，叫做加減消元法。步驟：確定要消去的元，并使該元的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)；把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)元，得到一個(gè)一元一次方程； 解這個(gè)一元一次方程，求出一元的值；求出另一元的值。6.10. 三元一次方程組及其解法1. 三元一次方程組的解法方程組中含有三個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程組叫三元一次方程組解法：類似二元一次方程組的解法。6.11. 一次方程組的

13、應(yīng)用1. 用一次方程組解應(yīng)用題的建模策略利用表格；利用線形示意圖；利用圓形示意圖；利用柱狀圖。詳見(jiàn)解應(yīng)用題專題。第七章線段與角的畫法7.1. 線段大小的比較1. 線段大小的比較方法疊合法：比較兩條線段AB、 CD的長(zhǎng)短，可把它們移到同一條直線上，使一個(gè)端點(diǎn)端點(diǎn) B 和 D落在直線上A和 C 的同側(cè)。若B 與 D 重合，則AB=CD;若 D 在 AB 上，則線上，則ABA 和 C 重合，另一AB>CD;若 D 在 AB延長(zhǎng)度量法：分別量出每條線段的長(zhǎng)度，再比較。2. 線段的性質(zhì)兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。3. 兩點(diǎn)之間的距離聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)之間的距離。7.2. 畫線段的和、

14、差、倍1. 兩條線段的和、差兩條線段可以相加（或相減） ，它們的和 （或差） 也是一條線段， 其長(zhǎng)度等于這兩條線段的和（或差） 。2. 線段的倍、分線段的倍： na（ n>1 為正整數(shù)， a 是一條線段）就是求na 也可理解為：線段a 的 n 倍。n 條線段a 相加所得和的意義。線段的中點(diǎn)：將一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)叫這條線段的中點(diǎn)。7.3. 角的概念與表示1. 角的概念角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角；（頂點(diǎn)，邊）一條射線繞著其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。（始邊，終邊）學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)7.4. 角的大小比較，畫相等的角1. 角的大小比較方法度量法：用量角器量出角

15、的度數(shù)來(lái)比較。疊合法：把一角放在另一個(gè)角上，使它們的頂點(diǎn)重合，并將其中一邊也重合，并使兩個(gè)角的另一邊都放在這條邊的同側(cè)，就可以比較兩個(gè)角的大小。2. 畫相等的角度量法：對(duì)中：將量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；對(duì)線：將量角器的零度刻線與角的一邊重合；讀數(shù)。尺規(guī)法：用直尺與圓規(guī)做圖。7.5. 畫角的和、差、倍1. 角的和、差、倍的畫法度量法：尺規(guī)作圖法：2. 角平分線的概念及畫法概念：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。畫法：用量角器畫圖：量算畫；用直尺與圓規(guī)作圖7.6. 余角、補(bǔ)角1. 余角、補(bǔ)角余角：若兩個(gè)角的度數(shù)的和是 90 度，這兩個(gè)角互為余角，

16、簡(jiǎn)稱互余。其中一個(gè)角是另一角的余角；補(bǔ)角：若兩個(gè)角的度數(shù)和是 180 度，這兩個(gè)角互補(bǔ)。其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補(bǔ)角相等。2. 角的度量單位、角的換算及角的分類角的度量單位：度、分、秒；第八章長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)8.1. 長(zhǎng)方體的元素1、 長(zhǎng)方體有六個(gè)面，八個(gè)頂點(diǎn)，十二條棱。2、 長(zhǎng)方體的每個(gè)面都是長(zhǎng)方形。3、 長(zhǎng)方體的十二條棱可以分為三組，每組中的四條棱的長(zhǎng)度相等。4、 長(zhǎng)方體的六個(gè)面可以分為三組，每組中的兩個(gè)面的形狀和大小都相同。8.2. 長(zhǎng)方體直觀圖的畫法斜二測(cè)畫法學(xué)習(xí)必備精品知識(shí)點(diǎn)8.3. 長(zhǎng)方體中棱與棱的位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)1、 一般地，如果直

17、線 AB 與直線 CD 在同一平面內(nèi)，具有惟一公共點(diǎn)，那么稱這兩條直線的位置關(guān)系為相交，讀作：直線 AB 與直線 CD 相交。2、 如果直線AB 與直線CD 在同一平面內(nèi)，但沒(méi)有公共點(diǎn)，那么稱這兩條直線的位置關(guān)系為平行，記作： AB CD ，讀作：直線AB 與直線 CD 平行。3、 如果直線 AB 與直線 CD 既不平行，也不相交，那么稱這兩條直線的位置關(guān)系為異面，讀作：直線 AB 與直線 CD 異面。8.4.長(zhǎng)方體中棱與平面關(guān)系的認(rèn)識(shí)1、 直線 PQ 垂直于平面ABCD ，記住：直線PQ平面ABCD，讀作：直線PQ 垂直 于平面ABCD。2、 如何 檢驗(yàn)直線與平面垂直呢？可以用“鉛垂線”檢驗(yàn)。如果細(xì)棒垂直于墻面，可以用“三角尺”檢驗(yàn)。還可以用“合頁(yè)型折紙”檢驗(yàn)直線是否垂直于平面。3、 直線 PQ 平行于平面ABCD ，記作：直線PQ平面ABCD,讀作：直線PQ 平行于平面ABCD.4、 如何檢驗(yàn)直線與平面平行呢？可以用“鉛垂線”檢驗(yàn)